学文网导语：高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。刚进入高一，有些学生还不是很适应，单单课堂上的学习有些吃力，这次记得网为您整理了3篇《《指数函数》说课稿》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
教学过程 篇一
一。 引入新课
我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。
1。6。（板书）
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：
问题1：某种细胞***时，由1个***成2个，2个***成4个，……一个这样的细胞*** 次后，得到的细胞***的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗？
由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。
问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。
由学生回答： 。
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。
一。 的概念（板书）
1。定义：形如 的函数称为。（板书）
教师在给出定义之后再对定义作几点说明。
2。几点说明 （板书）
（1） 关于对 的规定：
教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题？如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。
若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。
（2）关于的定义域 （板书）
教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。
（3）关于是否是的判断（板书）
刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。
（1） ， （2） ， （3）
（4） ， （5） 。
学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以写成 ，也是指数***象。
最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的***象，再细致归纳性质。
3。归纳性质
作***的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。
函数
1。定义域 ：
2。值域：
3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数
4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。
对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定***象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数***象画***的依据。（***象位于 轴上方，且与 轴不相交。）
在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。
此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生***象的变化趋势（当 越小，***象越靠近 轴， 越大，***象上升的越快），并连出光滑曲线。
二。***象与性质（板书）
1。***象的画法：性质指导下的列表描点法。
2。草***：
当画完第一个***象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。
此时画它的***象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而***象变换的方法更为简单。即 = 与 ***象之间关于 轴对称，而此时 的***象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画***，在同一坐标系下得到 的***象。
最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的***象一起比较，再找共性）
由于***象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：
以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的。特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。
填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。
3。性质。
（1）无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。
（2） 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。
（3） 时， ， 时， 。
总结之后，特别提醒学生记住函数的***象，有了***，从***中就可以能读出性质。
三。简单应用 （板书）
1。利用单调性比大小。 （板书）
一类函数研究完它的概念，***象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。
例1。 比较下列各组数的大小
（1） 与 ； （2） 与 ；
（3） 与1 。（板书）
首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。
解： 在 上是增函数，且
< 。（板书）
教师最后再强调过程必须写清三句话：
（1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。
（2） 自变量的大小比较。
（3） 函数值的大小比较。
后两个题的过程略。要求学生仿照第（1）题叙述过程。
例2。比较下列各组数的大小
（1） 与 ； （2） 与 ；
（3） 与 。（板书）
先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对（1）来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对（2）来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而（3）前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）
最后由学生说出 >1，<1，>。
解决后由教师小结比较大小的方法
（1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）
（2） 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。
三。巩固练习
练习：比较下列各组数的大小（板书）
（1） 与 （2） 与 ；
（3） 与 ； （4） 与 。解答过程略
四。小结
1。的概念
2。的***象和性质
3。简单应用
五 。板书设计
《指数函数》说课稿 篇二
一、说教材
1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，***像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的***象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和***象基础。所以指数函数起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞***、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学***形在研究函数性质时的重要作用。
2、教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和***象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数***象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
（1）教学目标
知识目标：
①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系。
②掌握指数函数的概念。
③掌握指数函数的***象和性质。
能力目标：
①渗透数形结合的基本数学思想方法。
②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。
情感目标：
①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。
②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。
（2）教学重点和难点
教学重点：指数函数的***象和性质。
教学难点：指数函数的***象性质与底数a的关系。
（3）教学关键：
从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合***象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法与学法指导
1、学法指导
由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：
（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。
（2）领会常见数学思想方法。在借助***象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。
（3）在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
（4）注意学生的个体差异。利用小组合作来帮助后进的学生，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
2、教法选择
（1）本节课采用的方法有；启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法
（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数***像的画法上，借助电脑，演示作***过程以及***像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。（有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作***器作***）
三、教学设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的`认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的***象和性质。
1、创设情景、导入新课
教师活动：
①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞***问题（某种细胞***时由1 个***成2 个，2个***成4个，一个这样的细胞*** x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字）。
②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。
③引导学生把对应关系概括到形式。
学生活动：分别写出细胞个数y与***次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式；
设计意***：
①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；
②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；
③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的***象做好了准备。
2、启发诱导、探求新知
（1）指数函数概念的引出
教师活动：
①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征
②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现
③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。
学生活动：
①学生***思考并回忆指数的概念；
②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念；
③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。
设计意***：
①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；
②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的***象做了“分类讨论”的铺垫。
③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。
（2）研究指数函数的***象
教师活动：
①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的***象。
②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的***象。
③利用函数作***器和几何画板作***。
学生活动：
①思考画函数***象的方法有哪些？
②画出这两个简单的指数函数***象。
③让学生利用计算器或计算机来画。
设计意***：让学生动手作简单的指数函数的***象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作***之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作***方法，达到进一步规范学生的作***习惯的目的，然后借助“函数作***器”或“几何画板”准确作***，既可以培养学生的学习兴趣也可以使***象更精确。
教学重点和难点 篇三
重点是理解的定义，把握***象和性质。
难点是认识底数对函数值影响的认识。
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