《圆的面积》教学设计优秀

作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢？这次记得网为您整理了5篇《《圆的面积》教学设计》，希望能为您的思路提供一些参考。

圆的面积教案 篇一

学习内容：

圆的面积（教材16、17、18、页）

学习目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

学习重点：

经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

学习难点：

了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备：

等分好的圆形纸片

学习过程：

一、自主复习

写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

二、自主预习

（一）感知圆的面积。

任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。

（二）、观察P16中草坪喷水插***，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么***形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？

（三）估一估

请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

先***思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

三、小组交流自主预习部分

四、自主探索圆面积公式

1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的***形呢？（提示：可以把圆转化成长方形来想一想）

2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

拿出我们剪好的***形拼一拼，看看能成为一个什么***形？并考虑你拼成的***形与原来的圆形有什么关系？

第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

如果分的分数越（ ），拼成的***形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的***形，发现（ ）变了，（ ）没变。

3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。因为平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）

4、公式的推导：

平行四边形面积=底×高

圆面积=

1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）

长方形的面积=长×宽

圆面积=用字母表示圆面积公式：

五、小组交流

1、圆面积公式的推导过程

2、如何计算圆的面积

六、全班交流教师总结

七、学习检测

１、填空。

求圆的面积必须知道（ ）利用公式S =（ ）来计算。

2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？

3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm

4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？

八、交流展示

九、回顾反思

通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？

《圆的面积》教学设计 篇二

——《圆的面积》教学思路及教学课案评析

江苏省海安县洋蛮河镇新生小学（226625） 谭拥***

“研究性数学学习”是我县教育局教研室小学数学组立项的市级教研课题。我有幸于在课题中期研讨会上得到了教研室陈今晨主任（江苏省特级教师）、仲广群主任的帮助和指导，为中期研讨会提供了一堂《圆的面积》研讨课，上后我的感觉是焕然一新，不同于以往自己上的课，课堂中学生的主体地位得到了大大的加强。

现又正值全国教育界对“研究性学习”全面展开探索之际，有感于此，特将该课的教学思路及课案加评析整理奉上，企盼各位专家及同行不吝指教。

一、关于研究性学习的基本认识

研究性学习是先进的最新的学习方式，它改变了传统课堂教学中学生被动接受知识的状况，在教师的组织引导下，让学习者以发现问题、分析问题到解决问题这一类似于从事科学研究的态度、精神和方法对待数学学习。

要求在教学过程中，教师力求不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试***创设出某种问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、阅读自学、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是*学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者。

二、教学思路

在县教研室的陈今晨主任、仲广群主任和县实验小学许卫兵校长、教导处贲友林主任、教科室顾荣主任等专家的帮助指导下，在对研究性学习有了进一步认识的基础上，本着遵循研究性学习的课题指导思想，我的备课思路如下：

1、课始的圆面积的概念教学，我采取了淡化的处理。因为学生对面积已经有了一定的认识，没有必要花大气力研究揭示。而是在学生自己提出问题——圆的面积怎样求之后，顺水推舟的简单揭示了概念。

2、本课的重点在圆面积的公式推导上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小结出公式的方式。在此过程中让学生讨论、操作、观察、比较，从而达成培养学生最基本的研究能力。

3、在探索研究的过程中，我的思路是猜想——设想——操作——推导。其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生失败很多，但即使失败了也不要紧，失败乃成功之母，成功的背后总是砌满了失败，研究的过程中失败总是伴随左右的。在学生的失败之中结合引导从而找到正确的剪拼方法拼成长方形，乃至于可能会有学生拼成其它***形来推导出圆的面积公式。

4、课尾，我淡化处理了具体求圆面积的教学，在公式推导出之后略加点拨，再结合实际生活练习。

三、课案及评析

教学内容：小学数学第十一册（苏教版）第六单元第123页124页“圆的面积”，例3。

教学目的：

1、使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让之在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

3、培养学生进行讨论、操作、观察、比较、分析和概括的基本能力。

4、渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。

教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘米的小正方形若干。

教学过程：

一、认识圆面积的内涵——提出问题

师：你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？（生答。）回顾以前学的平面***形，你还想知道圆的什么知识？（圆的面积怎样求）

圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？（教具：大圆）现在你能说出圆的面积指的是什么吗？

师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面***形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。

揭示课题：圆的面积

[评析：关于面积的意义，学生已经比较熟悉。课始抛开复习引入，由一句“你还想知道圆的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知，很大程度上调动了学生主动探索、积极参与学习的兴趣激发了学生要解决问题的好胜心。另外，此处设计淡化了概念教学，仅让学生体验了一下圆面积就揭示了圆面积的内涵，简单扼要，直奔主题。]

二、讨论操作——分析问题

1、想想猜猜，估计大小

先请看，这是一个圆，我们以它的半径为边画一个正方形。

媒体显示：如下***

提问：正方形的面积怎样表示？（板书：r2）那么，请你想一想，与正方形比较一下，估计圆面积的范围？大约是正方形面积的多少倍呢？（老师把学生估计的答案都写在黑板上。）

师：很显然，猜想只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法才行。

[评析：猜测是科学研究方式的首要环节，然后才是探索研究，最后加以验证。此处的猜测是在提出问题之后进行的，迎合了儿童的心理，符合一般科学研究的规律。]

2、积极动脑，讨论推法

师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。

如想不出就回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。

如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

点出：学习总是化未知为已知；求一个新的***形的面积时也是把新***形转化成已知***形来求面积。（板书：转化。）

[评析：猜测是不精确的，还要讨论研究实践的方案。此处设计旨在调动学生的已有的知识经验来进行圆面积的探索，同时借助于媒体动态的演示，从而进一步强化“转化”策略。为下一步的尝试实现正迁移做好预设。]

3、分组操作，反思求悟

把学生分组根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在那里？为什么求不出圆的面积？

学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。

[评析：“让学生用自己独特的学习方式主动尝试研究。”、“科学研究的路上总是以失败为基石一步步迈向成功的。”这里教师给学生留下了***尝试的机会，有失败，但也蕴藏着成功的希望。]

4、抓住契机，相机引导

师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的***形可以试一试了。

师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：

媒体出示大小不一的两个圆（动态显现画的过程）。哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？

得出：圆的面积与半径有关。

师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的***形？

请大家再来试试剪和拼。（学生还是很难剪拼出。如有拼出的就让他起来介绍剪拼方法，并在视屏展示台上展示；如没有教师就引导等分剪拼。）

看来剪和拼还很有点难度，让老师和你一起来研究探讨吧。

[评析：学生是主体，教师是主导。在回顾旧知，领会转化思想之后，让学生尝试操作研究，看用以前的方法是否有效。在动手中认识只有剪拼有点希望，教师在其中还要起相应的指导作用。]

5、学生尝试加媒体显示，研究转化过程

首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的***形？（不能。）那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。

（1）、四分法 全体学生在老师的或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点长方形的轮廓。

（2）、八分法 让学生在四分法的基础上剪拼，再媒体显示，比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像长方形了。

（3）、十六分法 直接媒体显示，上下更平，更像长方形 。

讨论：如果要让上下完全平，该怎么办呢？

媒体显示：三十二等分，对插。比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）

让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成长方形。

媒体显示：

提问：谁能指出圆的边在长方形的什么地方？（学生指，在此作详细的指导。）

[评析：在此，教师结合学生动手操作，充分利用多媒体，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的***形渐变，直观的展示了“化曲为直”过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到较好的教学效果。]

三、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题

1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了长方形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？

2、学生合作探究，推导公式。

（1）、讨论探究，出示提示语：

长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？

让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。

（2）、媒体演示公式推导过程（重点详细讲解。）

长方形的面积= 长 × 宽

圆 的面积=圆周长的一半 × 半径

s = πr（c/2） r

3、揭示字母公式，验证猜想

s = π r2

让学生齐读公式，

提问验证：这说明“s圆”是“r2”的多少倍？（板书：π≈3.14）

提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）

[评析：问题解决后，验证猜想，让学生完整的经历了科学研究的一般步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。]

四、在实践中巩固——应用问题

1、教学例3

一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、练习：

从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。

[评析：将数学与生活联系起来，让学生体会到数学是有用的，自己的研究探索没有白费，从而能更有效的激发学生的学习兴趣。]

五、课堂总结，渗透学法——研究性学习

今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考及多媒体的帮助，把圆转化成已经学的长方形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。

清华大学吴文虎教授在谈wto与中国教育改革时指出：我们的教学对“是什么，为什么”讲得多，而在“如何做出来”这个环节却远远不够。我想，研究性学习这种新型学习方式正是迎时而生的产物，它会给我们的教育教学注入了新的生命活力，会给我们的民族、我们的国家带来希望。

《圆的面积》教学设计 篇三

一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》

二、教材分析

圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面***形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边***形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面***形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算***，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。

三、学情分析

学生从认识直线***形发展到认识曲线***形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间***形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

四、教学目标

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

五、教学重难点

教学重点：圆面积计算公式的推导和应用

教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。

六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。

七、教学流程

（一）创设情境，激发兴趣。

师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么***形？

（生回答：圆形）

师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）

这个面积就是谁的面积？（圆的面积）

（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）

同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆的面积）

[设计意***：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]

（二）尝试估算、探究思考。

师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。

（课件出示16页***，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。

学生***思考，师巡视。

学生交流估算的方法：

1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米<圆的面积<100平方米。

2、利用数格子的方法估算，先数出 四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。

我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长= dπ 或2π r一样，我们继续往下探究。

[设计意***：让学生通过***思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]

（三）合作交流，探索规律

1、由旧知引入。

师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的***形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的***形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。

[设计意***：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线***形过度到曲线***形有了初步的感知。]

2、探究公式

（1）学生操作：

师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么***形。思考：拼成的***形和圆形有什么关系？

学生操作，教师巡视。

（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。

（4）操作思考：

学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的***形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接***行四边形和长方形）

（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的***形）

（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的***形会怎么样？

（生：分的分数越多拼成的***形越接近长方形）

（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。

（学生观察、思考，小组交流一下。）

生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。

师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？

生：s=长×宽

= π r×r= π r2

师：π r2 中r2表示r×r即2个r相乘。

师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。

[设计意***：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]

四、巩固强化，应用拓展。

1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？

（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）

2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。

3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？

4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

5.教材19页第5题。

[设计意***：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生***解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]

五、总结收获，激励结束（略）

《圆的面积》教学设计 篇四

学会反思方能成长，以下是关于五年级数学《圆的面积》教学反思，欢迎大家阅读参考！

《圆的面积》教学反思

《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的***形(主要是长方形)来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。

学习此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的***形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴近学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。

本节课，我认为我主要有以下几个亮点：

一、重视自主探究，发挥学生主体性。

在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的平面***形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面***形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面***形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。例如：想一想以前咱们学过了哪些***形的面积计算公式？(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)这些面积公式都是怎样推导出来的？(生边回答课件边演示平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程)从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发？(都先转化成长方形，可否将圆也转化成长方形呢？)怎么转化？(生讨论，看书等后回答：把圆分成若干等份，拼成长方形)，你想分成多少等份？(16等份)多点行不行？(众说不一，同桌讨论后回答：行)为什么呢？(分的等份越多，拼成的***形就越接近长方形)如果越少呢？(拼成的***形就越不象长方形)如果分成两等份呢？(用两个半圆试拼)(那就拼不成长方形了)现在我们将这个圆分成16等份，请两个同学上台拼一拼，大家首先看圆周围的黑线表示圆的什么？(周长)这条红线呢？(半径)这两条线很顽皮，在拼的过程中要跟我们玩捉迷藏，一定要盯住它们各藏到哪儿了？(学生操作)他们先把两个半圆展开，然后犬牙交错地拼在一起，成了什么***形啦？(长方形)是精确的长方形吗？(不是，是近似的)为什么？(上下两条长边上有许多小包包)对，两条长边不是直的，是波浪形的，怎样才能使它接近一条直线呢？(把圆分的等份越多，就越接近直线)好，现在我们就将圆分成32等份拼一下，为了便于观察，我们用课件来演示。同样用黑线表示周长，红线表示半径。也学这两位同学这样拼起来，成了一个什么***形？(几乎是一个长方形了)这样一拼之后，什么变了？什么没变？(形状变了，面积没变)现在大家找一找，黑线和红线各藏到哪里去了？(黑线分成了两段，到了长方形的上下两边，红线到了长方形的右边)各成了长方形的什么呀？(表示圆周长的一半成了长方形的长，表示半径的红线成了长方形的宽)(老师对应地板书)长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积等于什么呀？(学生互相合作，推导出圆面积公式)(老师对应板书并熟读公式)好，现在大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的***形？(可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形)真不错，拼成的 这些***形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。

二、运用多媒体手段，激发学生学习兴趣。

在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼***的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。

三、练习坡度适当，由浅入深地掌握知识。

课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

课后设想：

圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么***形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。

《圆的面积》教学设计 篇五

一、 教材分析：　　1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的***形的面积计算有什么关系。通过学生自主、***的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

二、内容分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

掌握平面***形的计算方法

2、学习本课的入手点及目的：

在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面***形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。

三、 教学目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。

2、能运用圆面积公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。

（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有***克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

四、 教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、 教学媒体 ：多媒体

六、 教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、复习旧知，导入新课

1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长？（c=2πr或c=πd）

2. 课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么？（圆形苗圃的周长）

3.我们以前学过正方形、长方形等平面***形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这个圆的面积有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

〈 二〉、动手实践

[引入] 同学们，前面我们学习了正方形、长方形等平面***形的面积是计算方法，通过动手将圆拼成我们学过的平行四边形或长方形，你能总结出圆的面积和长方形面积计算方法之间的关系吗？

1、[学生回答] 分组交流、讨论 拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么***形？你发现了什么？

课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的***形就会越接近于长方形。）

2、[学生回答] 总结圆面积计算公式的语言描述：

长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径

3、[学生回答]圆面积计算公式：

s=πr²

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答，根据半径计算出圆的面积：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

r=1 r=2 r=3

2、练一练

r=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;

r=5，s =_______ m.niubb.net ______; d=8，s =_______________;

〈四〉、[学生小结]

你认为圆面积计算公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1) r²=r×r

(2) π取3.14。

〈五〉、知识应用

用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少？

〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了圆面积计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业]随堂练习 课本

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