学文网井下信息声传输方式利用钻杆作为信道，该传输方式不依赖于钻井液的存在与否及性质，不受地层内磁性物质的干扰［1－2］；同时还具有设备结构简单、成本较低、易于定向发射及传播速度极快等优点，因而成为当前井下信息传输技术领域研究的热点之一［3－4］。国内外学者将由钻杆组成的钻柱理想为周期性管结构，并对该理想结构的声传播特性进行了大量研究。国外学者在通阻带具有交替梳状滤波器结构特性［5］及钻杆或油管具有宏观周期性结构［6－8］认识基础上，分析了纵波沿理想钻杆的频带特性、通带内的细微频谱结构、钻杆外形尺寸以及管内外等效简化损耗对传输的影响［9］，利用声波衰减模型通过数值分析得到了声波相速度、群速度、通带和阻带的信息［10－13］，并建立了考虑钻柱信道特征和噪声的模型用于分析钻柱信道的通信能力［14－17］。国内此项研究开展较晚，主要是在探讨井下声传输信道色散特性的基础上，采用传递矩阵法和有限差分法数值模拟了由多根钻杆和接箍组成的钻柱中的纵波传输特性［18－20］，从传输信道特性、噪声干扰、码间干扰、换能器、电源及深井和超深井应用等方面对随钻声波遥测技术的关键问题进行了研究［21－24］，还提出了钻柱中声波衰减的经验公式［25］。但实际钻柱结构复杂，与理想周期性管结构的声特性也存在一定的差异，因此需要建立一种适合于不同结构钻柱的分析模型，来研究钻柱结构对声传播特性的影响。
1非周期性
钻柱组合模型的建立非周期性钻柱组合结构分析模型如***1所示，其中a为截面积，d为长度，下标（1，2，…，n－1，n）表示钻柱组成钻杆和接头所在位置编号。结构中钻杆和接头连接处的界面是关键位置，各界面距离***1最左端x＝0界面的距离分别为：D1＝d1，D2＝d1＋d2，…，Dn＝d1＋d2＋…＋dn。中：u为声波在钻柱中传输的位移，m；μt和μr分别表示入射波和反射波位移的法向分量，m；ω为角频率，rad／s；f为频率，Hz。根据位移方程、轴向力方程及钻杆和接头界面边界条件（该界面满足位移的法向分量和法向作用力连续的边界条件），可得：
2周期性钻柱结构
声传输特性为验证该模型的正确性，利用上面建立的模型对周期性钻柱进行分析。选择钻柱组合尺寸为：钻杆本体长度8．69m，钻杆本体截面积24．5cm2，钻杆接头长度0．46m，钻杆接头截面积130cm2，钻杆本体及接头的密度7870kg／m3；钻杆本体及接头中声速为5050m／s。分析模型为100根钻杆和101个接头的形式，分析结果如***2所示。***2（a）为5000Hz内通阻带的分布情况，***2（b）为第一个通带放大***。由***2可以看出，对于理想的周期性钻柱，钻杆和接头的长度和截面积决定了频带的结构，频带分布呈现出通带和阻带交替出现的梳状滤波器结构特性，且频带分布具有一定的周期性和对称性特征，在一个频带周期内通带先变窄再变宽，阻带则先变宽再变窄。对由不同数量钻杆和接头组成的有限长周期性钻柱结构，选取第一个频带周期中的第一个通带进行分析，结果见***3。结合***2（b）第一个通带的结构分析可知，接头在空间上的离散分布使得通带内出现小透射峰，并且随着钻杆根数和接头数目的增加，通带结构发生变化，小谱峰数增加。这与将钻柱理想为周期性管结构得出的结果一致。
3非周期性钻柱结构声传输特性
3．1钻杆本体长度差异钻杆本体截面积、接头长度和接头截面积分别为24．5cm2、0．46m和130cm2，钻杆本体长度选择3种尺寸7．89m、8．69m和9．14m，分析模型选择100根钻杆101个接头形式。排列方式分为两种：①将3种尺寸的钻杆按长度大小间隔排列，一个安装周期包括3种钻杆长度尺寸，由多个这样的安装周期连接构成钻柱结构，分析结果如***4（a）所示；②将不同长度钻杆随机排列，分析结果如***4（b）所示。由***4可知，钻杆长度不一致时，钻柱的声传播频带结构将发生明显的变化，主要表现为通阻带位置、通阻带宽度以及声透射系数幅值的变化。当每个周期钻杆长度不一致时通带将变窄，声传输性能变差。钻杆截面积、接头长度和接头截面积分别为8．69m、9．14m和9．39m，分析模型选择100根钻杆101个接头形式。排列方式分为两种：①将10种尺寸的钻杆按长度大小间隔排列，一个安装周期包括10种钻杆尺寸，由多个安装周期连接构成钻柱结构，分析结果如***5（a）所示；②将不同长度钻杆随机排列，分析结果如***5（b）所示。***4和***5对比可见，随着钻杆长度种类的增加，即钻柱长度上的非周期性的结构复杂程度加重，钻柱声传输性能降低，通带的数目减少，通带宽度减小程度加剧。另外，***4（a）的通带数目较***4（b）多，***4（a）的通带宽度较***4（b）宽；***5（a）在一个频带周期的中心频率附近出现完全阻带，通带数目减少，通带宽度变窄，***5（b）通带数目减少更为严重，通带变得非常窄。即安装方式对于传输性能也存在影响，将钻杆按照一定顺序排列较随机排列能缓解声传输性能的降低。
3．2接头截面差异钻杆截面积、钻杆长度和接头长度分别为24．5cm2、9．14m和0．46m，接头截面积选择10种尺寸70cm2、80cm2、90cm2、95cm2、100cm2、110cm2、120cm2、130cm2、140cm2和150cm2，分析模型选择100根钻杆101个接头形式。排列方式分为两种：①将10种尺寸的接头按截面积大小间隔排列，一个安装周期包括10种接头截面尺寸，由多个安装周期连接构成钻柱结构，分析结果如***6（a）所示；②将不同截面尺寸的接头随机排列，分析结果如***6（b）所示。由***6可知，接头截面积不一致时，钻柱的声传播频带结构发生变化，当每个周期内接头截面积不一致时通带将变窄，声传输性能变差。
4结论
（1）对于理想的周期性钻柱，钻杆和接头的结构尺寸决定了频带的结构，频带分布呈现出梳状滤波器结构特性，且频带分布具有一定的周期性和对称性，在一个频带周期内通带先变窄再变宽，阻带则先变宽再变窄。通带内存在小透射峰，并且随着钻杆根数和接头数目的增加，小谱峰数增加。（2）对于非周期性钻柱组合，钻杆本体长度不一致时，通带将变窄，甚至在一个频带周期的中心频率附近出现完全阻带，声传输性能变差。钻柱本体长度上的非周期性的结构复杂程度加重时，钻柱声传输性能降低程度加剧，表现为通带的数目减少和通带宽度减小程度加剧。接头截面尺寸不一致时，钻柱的声传播频带结构发生变化，当每个周期内接头截面积不一致时通带将变窄，声传输性能变差。钻杆本体长度不一致较接头截面尺寸不一致对于钻柱声传播性能的影响更为显著。（3）钻柱结构中钻杆和接头的安装排列方式对于信道的传输性能也存在影响，但在低频段存在较为稳定的通带，因此在选择利用钻柱信道传输井下信息的通信频率时，声传播选频的基本频率范围应该落在该通带内。同时在条件允许的情况下，依据钻柱结构参数采用平滑梯度的做法也可以缓解声传输性能的下降。
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