学文网摘要： 本文探讨了数字信号处理中，噪声的处理方法。阐述了小波分析法的几种因素的影响，针对工程应用，提出了一个简单实用的解决方法。
Abstract： In this article， the processing method of noise in digital signal processing is discussed， and the influence of several factors of wavelet analysis is expounded. In view of engineering application， this article proposes a simple and practical solution.
关键词： 小波变换；减噪；非线性处理
Key words： wavelet transform；noise reduction；nonlinear processing
中***分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）29-0213-02
0 引言
随着器件技术的发展，越来越高速的ADC器件面世。一些实现数字信号处理的平台大都是由DSP和FPGA来组成。由于ADC的非线性量化，势必造成后续的数字信号处理，面临一些诸如截位误差带来的噪声。FPGA的各种运算一般都是基于整型数来完成的，这些操作不可避免的会带来运算结果数据位宽的增加，如果采用全位宽的运算，那么资源会消耗的很多，给运用带来不便。所以截取合理的数据位宽，显得尤为重要。截取数据位宽，就是要在噪声和有效数据位之间进行折衷。再者，在数字信号处理中，还可以对带噪声的信号进行进一步的降噪，可以达到更好的处理效果。
1 数据位宽截取
由于模拟器件的非线性，造成模数转换的噪声来源。在模拟端减少噪声的方法，一般在硬件方面得以处理。一旦硬件方案已定，很难再从硬件方面考虑。在数字信号处理中，一般数据位宽截取通常是丢掉后几位，保留高位，但是这样做的后果，通常会导致数据有效位的减少，从而降低了无杂散动态。在[1]中提出了一种利用数字Dither抑制截位误差的方法。本文提出的方法，其实更实用，也更简便。就是在ADC变化后的信号，先进行扩位，人为地增加低位。因为前期的信号处理，相对运算量较少，扩位可以给后续的截取，不影响数据的有效位。最主要的是尽量在每一级的处理，比如在混频、滤波等，要保证截取前后的归一化能量一致，可以灵活取舍，这样就可以获得较好的无杂散动态。
2 降噪的处理
采用截取的方法，只是保证信号的无失真。对带有噪声的信号，是无法消除噪声的，只能采取降噪的处理。一般的降噪方法有时域和频域的处理，频域有FFT频域降噪，时域有小波降噪。
设信号x（t），其假设经过高斯信道后的信号可以表示为s（t）=x（t）+n（t） （1）
式中：n（t）为加性高斯白噪声。信号降噪的目的就是抑制信号中的无用部分，一般都是高频部分，达到信号重构。
2.1 频域变换降噪 假设观察信号x（t）=Acos（2×π×f×t+1），那么对s（t）做傅里叶变换后，进行高频滤除处理，可采用高频滤波、滑动求平均等方法。***1显示了采用matlab，对正弦信号加噪后的处理，对高频采取了滤波处理。
降噪前的标准差为0.2715，降噪后的标准差为0.8538，原信号的标准差为0.7075，降噪后的标准差和原信号的标准差比较接近，说明噪声降低了，数据的波动较大，取得了效果。
2.2 小波变换降噪 由2.1的结果，可以看出，傅里叶变换虽然能对信号的高频部分进行处理，但是却很难将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰有效的区分开，并且在频域处理，对一些复杂运算来说，需要耗费一些资源。
小波变换[2-4]是在时域进行的，其基本思想是，信号中高频和低频部分具有不同的时变特性，能有效区分高频信号突变部分和高频噪声，从而实现信号的降噪。小波用于降噪的关键在于经过小波分解后的系数确定阈值。阈值的合理选择直接影响降噪的效果。（***2-***5）
原信号的标准差为0.7075，硬阈值减噪后的标准差为0.6897，软阈值减噪后的标准差为0.4049，从软硬阈值减噪的结果来看，软阈值处理过程简单，但是会丢掉一些频率成分，造成标准差别大于硬阈值的情况。
2.3 减噪的其他处理 基于上述两种情况的减噪方法，傅里叶变换方法，需要在频域进行变换，并滤波处理，假定的信号是高斯分布的随机平稳的，一旦遇到非平稳信号，效果就不好。小波变换的方法就可以解决这个问题。对于突发的信号，小波变换采用硬阈值判断，需要对阈值也进行处理。采取的是滑动平均的方法，对阈值也进行实时估计，这样减噪的效果较好。
3 结论
本文通过对实际工程应用中数字信号附加噪声的问题进行分析，分别就AD变换后的噪声处理，数字后处理的减噪等方面，提出了一些比较简单的实用的处理方法。针对小波变换的软硬阈值法，进行了研究，阈值的选择以及分解的层数都会对小波减噪效果产生影响。实际应用中，要考虑各方面的因素，合理选择阈值以及分解层数，达到最佳的减噪效果。
参考文献：
[1]郭连平，田书林，王志刚等.数字信号粗粒过程中信号截位抑制方法研究[J].信号处理，2013年5月.
[2]李爱萍.段立国，小波分析在信号降噪处理中的应用[J].太原理工大学学报，2001年1月.
[3]邓懿波，谭志洪，黄嫒.小波降噪影响因素的研究[J].华东交通大学学报，2005，22（2）：161-164.
[4]Burrus S C，Gopinath R A，Guo H.Introduction to wave-lets and wavelets Transforms[M].New Jersey：Prentice Hal1，1998.
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