寻找重心的方法

由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力,地球上以及地球表面附近空间中的一切物体都受到重力的作用,重力是由于地球的吸引而产生的,但重力不是地球对物体的引力,重力一般略小于地球对物体的引力,重力的大小为G=mg,重力的方向总是竖直向下的,物体的各个部分都会受到地球的吸引,也都会受到重力的作用.但在研究具体问题时,常把物体各部分受到的重力等效为集中在某一点,这一点为物体的重心,因此,重力的作用点在物体的重心.但实际上重力并不就作用在重心上,而是作用在物体的各个部分,因此重心是一个等效的合力的作用点.例如,一个均匀的金属圆环如***1所示,其重心位于圆环的圆心O处,但地球对圆环的重力,作用在圆环的各个部分,地球对圆环的圆心是没有作用的.所以重心不一定都在物体上.再如木匠用的角尺如***2,由两个粗细相同且互相垂直的木条构成,它的重心也不在角尺上.

物体的形状和物体的质量分布都会影响物体的重心,质量分布均匀的物体的重心,跟物体的形状有关.对于质量分布均匀有规则形状的物体,其重心就在物体的几何中心,如粗细均匀直棒的重心在棒的中点,均匀长方形薄板的重心在对角线的交点,圆形薄板的重心在圆心,均匀球体的重心在球心.那么质量分布均匀、形状规则的物体的重心怎样寻找呢?对于质量分布不均匀、形状不规则的物体它们的重心又怎样寻找呢?下面介绍几种常见的求重心的方法.

一、作***法

三角形的重心是三角形三边中线的交点,如***3所示.

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点,如***4所示.

作***法适合于质量分布均匀形状规则的物体的重心的寻找.

二、分割法

对于四边形以上的多边形都可以采用分割法,如***5的四边形的分割方法:连一条对角线BD将其分割成两个三角形ABD和BDC,分别画出三角形三边中线的交点,即三角形的重心g1和g2,连接两重心的线段g1g2(即重心线);再连另外一条对角线AC分割四边形,画出两个不同于上次的三角形ABC和ADC,也分别找出两个三角形的重心g3、g4,连接两重心得线段g3g4,则g1g2和g3g4两条重心线会交于一点,这点即为四边形的重心G.对于五边形,可以将其分割成一个四边形和一个三角形,分别用以上方法找出重心后连线;再换另外一条对角线,再画出一条两重心连线,则此两重心的交点即是此五边形的重心.多边形都是先分割成多个三角形或四边形,然后分别找出重心连线相交即可.

三、对称法

对于具有对称面、对称轴或对称中心的均质物体,其重心就在对称面、对称轴或对称中心上.若物体有两个对称面,则其重心就在这两个对称面的交线上;若物体有两个对称轴,则其重心就在这两个对称轴的交点上.方法:只需任意画两条对称线,其交点就是物体的重心.如***6、***7、***8.这种方法也只适合于质量分布均匀形状规则的物体的重心的寻找.

四、悬挂法

悬挂法找重心的原理是二力平衡,方法是将物体悬挂两次,分别把悬挂的线的方向延长画到这个物体上,两线交点为重心.如***9甲所示,任选一点A将轻薄的物体悬挂起来,当物体静止时,物体受到重力和细线的拉力,根据二力平衡的原理,重心在悬挂线上,所以在物体上过A点沿悬挂线的方向在薄板上画出悬挂线的反向延长线AC,再选另外一点B如***9乙所示,按同样方法悬挂,然后画出悬挂线的反向延长线BD,如***9丙所示,薄板重心既在AC线上,又在BD线上,由此可知重心必在两直线的交点E处.

也可用如***10的悬挂法,任选一点A,在A点处钉一个小钉作为悬挂点.用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上吊起物体,记下悬线的“痕迹”AC,在B点重复上述步骤,记下悬线的“痕迹”BD,重心也必在两直线AC和BD的交点E处.

这种方法对石头是不适用的.因为它是三维的,立体的,我们要悬挂的话必须还要配合电脑软件在它的透视***上才能作出线,找交点,注意,这个交点在石头内部,有电脑的话,电脑可以自己算重心.

所以只有薄板,“薄”字很重要,表示它只有两维:长和宽,没有高.

总之,对于质量分布不均匀、形状规则或不规则但固定的二维固体,都可以用悬挂法找重心.

五、支撑法

用一个支点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心.

一种可能的变通方式是用两个支点支撑,然后施加较小的力使两个支点靠近,因为离重心近的支点摩擦力会大,所以物体会随之移动,使另一个支点更接近重心,如此可以找到重心的近似位置.它的原理是二力平衡.

如***11所示,两手分开把木条水平地架在左右手的食指上,把两食指相对交替靠拢直到并在一起为止.用一个食指支在此处木条能水平平衡的位置.这个点即为平衡点的位置,也是重心所在的位置.

这种方法只适用于细棒(质量分布不一定均匀).

六、针顶法

同样只适用于薄板.用一根细针顶住板子的下面,当板子能够保持平衡,那么针顶的位置接近重心.

与支撑法同理,可用3根细针互相接近的方法,找到重心位置的范围,不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了.

七、称重法

如***12所示,先称出物体的总质量为m总,然后将其一端用固定支点支承,另一端支于磅秤上,读出磅秤的读数为m1,并量出两支点之间的水平距离L,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,求出重力的力臂,即重心离支点的位置.同样道理也可以用***13,用弹簧测力计测出拉力F1,找出重心的位置.

若物体太重也可以称两次,一次如***13在B点称出力为F1,另一次在A点称出力为F2,如***14所示.利用两次杠杆平衡条件得出重力的作用点所在的位置.

八、平衡法

用细线将已知重力为G但粗细不均匀的直棒系于中点后悬挂起来如***15所示,直棒由于重心不在其几何中心上,导致它的一端下降,另一端上翘,然后将已知重力的钩码G′用细线悬挂在直棒翘起的一端,再不断缓慢调整细线的位置直到直棒在水平位置保持静止.此时用刻度尺量出悬挂钩码的细线到直棒中点的距离L′,最后用杠杆原理得出GL=G′L′,求出重心的位置L=G′L′/G.L为重心到中点悬线的距离.

“本文中所涉及到的***表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

寻找重心的方法

转载请注明出处学文网 » 寻找重心的方法

学习

新版守株待兔

阅读(52)

本文为您介绍新版守株待兔,内容包括守株待兔寓言故事全文,守株待兔的全文。宋国的农夫守株待兔不但误了农活,而且留下千古笑柄。现今的农夫守株待兔,却收获了数不清的兔子,大发兔财。农夫借助网络媒体炒作,把一棵普普通通的树桩打造成了热门

学习

欢天喜地闹元宵

阅读(26)

本文为您介绍欢天喜地闹元宵,内容包括欢天喜地闹元宵2021,欢天喜地闹元宵节目单。为什么叫“元”宵节元宵节的“元”其实是很有讲究的,它是从道家“三元”而来。道教里面有“三元神”,就是名字分别叫做“上元天官”“中元地官”和“下元水

学习

浅谈韩国文学作品中色彩词的象征意义

阅读(26)

艺术是反映某一时代人们思想最好的镜子,而文学则是各类艺术表现形式中最具代表性的一种。一直以来,人们了解文学、鉴赏文学大多仅仅是通过文学作品中的文字符号获得信息,在头脑中完成一个将抽象逻辑思维转化成具体形象思维的过程。然而这并

学习

电能表及其应用

阅读(55)

在近年来中考物理试卷中,出现了一类以电能表为载体,需要灵活运用电学知识来求解的新型试题。为帮助初中师生掌握这类试题的类型及其解法,本文首先介绍电能表的相关知识,而后以部分中考试题为例,探究电能表的应用。一、电能表简介如表1。表1作

学习

调解协议书范文

阅读(28)

调解协议书范文第1篇浅析人民调解协议书随着我国社会经济突飞猛进的增长和发展,在社会经济体制方面,改革了以往旧的计划经济模式,转型为新的市场经济模式。使人们在日常工作、日常生活的接触面日益广泛,各类民间矛盾纠纷也随之增多。同时,我

学习

关于古代诗词中的“用典”

阅读(29)

诗词中引用成语典故是一种积极的修辞手段,在修辞学书中,把它列入“引用”修辞格,也就是我们通常说的“用典”或“用事”。南朝梁人刘勰在其所著的《文心雕龙》中,给“用典”下的定义是:“据事以类义,援古以证今。”用今天的话说,就是借助过去的

学习

国医大师邓铁涛

阅读(43)

本文为您介绍国医大师邓铁涛,内容包括国医大师邓铁涛作品,国医大师邓铁涛验方。眼前的这位老者,满面红光,笑容可鞠。一头银发,一身唐装,一把折扇,显得道骨仙风。他就是2009年7月1日被人力资源和社会保障部、卫生部、国家中医药管理局三部委联

学习

拍手拍出健康来

阅读(33)

目前的中老年人健身方式多种多样,有的老年人热爱长跑,有的热爱太极拳等传统运动,越来越多的中老年人晨练时喜欢做拍手功锻炼。拍手真的能强身健体、促进健康吗?答案是肯定的,拍手功操作简单,运动负荷小,与其他的运动健身方法结合起来,可以起到

学习

大学本科毕业论文范文

阅读(25)

大学本科毕业论文范文第1篇【编者按】:开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体,这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。论文频道为您提供各类开题报

学习

磊客中国运行等

阅读(29)

磊客中国运行本报讯光芒传媒旗下的磊客中国网站()日前正式投入运营。该网站支持了一种集磊客社区、流媒体播放技术及无线增值服务等功能于一身的ROX客户端,它可为用户提供丰富、实时、高品质影音节目内容及跨平台的视听新体验。其主要理念

学习

好莱坞最潮宝贝

阅读(29)

当好莱坞的明星宝贝戴上黑超、踩着高跟鞋出现在街拍头版,全世界都惊叹:“太可爱、太有型了!”更厉害的是,接触惯了顶级时装,小朋友们对时尚已经有了自己的看法。娱乐圈进入全新的“后辣妈”时代:大牌明星怀孕生子之后依旧走红,拖儿带女的反而

学习

唯有源头活水方能渠清如许

阅读(36)

本文为您介绍唯有源头活水方能渠清如许,内容包括为有源头活水来全文,问渠清如许为有源头活水来内涵。《义务教育物理课程标准》强调科学探究活动在物理教学中的重要作用。科学探究是自然科学学习的重要目标,也是物理教学的需要,更是一种学

学习

羞羞草作文500字

阅读(52)

每当我看到路边的羞羞草时,我总是经不住的大笑一场。那是为什么呢?那就听我讲述讲述吧……七年前的一个夏天,烈日炎炎,哥哥带着我和伙伴们来到河边嬉戏。由于我很怕也很讨厌水,哥哥们把我留在岸边。他们走前还不忘叮嘱我一句:“好好的呆在岸上

学习

人体内隐藏的十大秘密

阅读(32)

我们的身体是一个伟大的机器,它充满液体,奋力运转,各器官彼此协调,精确地对体内的各种化学物质进行移动和混合,于是就有了从缥缈的记忆到实实在在的黏液这种种东西。现在我们就来探寻关于我们的身体的一些复杂、美妙或者平常的秘密。一、胃壁

学习

嗓音类型的鉴定方法与特点

阅读(132)

【摘要】虽然人体发声器官在构造体系上可谓基本相同,但是由于每一个人身体体质与体形上的差异,必然带来喉头的大小,声带的长短、厚薄、宽窄,共鸣腔体的大小等生理上的差异;因此,也就形成了千姿百态、各具特色的声音。【关键词】听辨法检测法女

学习

试述优树的选择与评分方法

阅读(20)

本文为您介绍试述优树的选择与评分方法,内容包括最优树的权值怎么求,优树选择的过程和步骤。选择育种就是从自然或人工创造的群体中,根据育种目标挑选具有优良性状的个体或群体,通过比较、鉴定和繁殖,使选择的优良性状稳定地遗传下去。在林

学习

住户调查方法

阅读(24)

我国开展农村住户抽样调查已有二、三十年了,调查方法基本没有多大变化。主要是采用抽样方式抽选调查户,通过调查户记帐而获得调查资料,再经过编码、录入、汇总(或过录汇总)实现调查目的。这种抽样调查方法因其得到的信息量大、数据准,相对于全

学习

浅谈现场采访技巧和方法

阅读(27)

[关键词]现场;采访;技巧之所以谈采访技巧,不是因为本人比别人有高超的采访技巧和方法,因此获得过什么新闻大奖,而是总是比别人差一截,感到不足和惋惜才有勇气谈采访技巧。有人在论文中谈采访技巧时说“采访技巧就是记者在新闻采访活动的过

学习

椭圆上四点共圆充要条件的一种简易证明方法

阅读(42)

笔者最近在考试和高考复习中碰到几道圆锥曲线四点共圆相关的题目,现择其充要条件这个命题进行证明。只有掌握了这个最基本的命题,其他问题也就迎刃而解。命题:椭圆四点共圆的充要条件是该四点连接四边形的两组对边、两条对角线所在的三对直

学习

漫谈戏曲的基本特点和鉴赏方法

阅读(21)

本文为您介绍漫谈戏曲的基本特点和鉴赏方法,内容包括中国戏曲审美特征与欣赏,一句话总结中国戏曲特点。“戏曲”一词,早见于元代陶宗仪的《南村辍耕录院本名目》:“唐有传奇,宋有戏曲、唱浑、词说。金有院本、杂剧、诸宫调。”此处“戏

学习

少儿武术教学与训练方法

阅读(26)

1教学为主体,训练是关键教学、训练相结合,强化演练技巧少儿武术训练是武术教学中关键的环节,是出成绩、取得成果的有力保障。拳谚说得好“:打拳不练功,到老一场空”;拳谚还说:习武要“冬练三九,夏练三伏”“;拳打千遍,身法自然,功法自现”“;拳不离