物体浮沉条件及其应用

学习浮力时,许多同学对物体浮沉条件的理解和应用存在很大偏差.关于这方面的试题,常考的有三种题型:漂浮型、悬浮型和综合型.又由于涉及浮力题目多变,且常与密度、压强等知识密切结合,因此解题存在一定的难度.准确理解和利用好浮沉条件是顺利解答此类题的关键.

一、物体浮沉条件理论推导

浸没在液体中的物体(指完全浸没),受到竖直向下的重力G物和竖直向上的浮力F浮的共同作用.

(1)若F浮>G物,物体将向上运动,物体上浮,最终漂浮在液体表面.

(2)若F浮=G物,物体将能停留在液面下的任何一位置,悬浮在液体中.

(3)若F浮<G物,物体将向下运动,下沉,最终沉到容器底部.

浸没在液体中的物体(指完全浸没),物体重力G物=mg=ρ物gV物,物体所受浮力F浮

=ρ液gV排,由于V排=V物,要比较F浮与G物的大小,只要知道ρ物和ρ液的大小关系,即可判断物体的浮沉.关系如下:

(1)若ρ物<ρ液,F浮>G物,物体上浮;

(2)若ρ物=ρ液,F浮=G物,物体悬浮;

(3)若ρ物>ρ液,F浮<G物,物体下沉.

(4)上浮的最终结果为漂浮,漂浮时ρ物<ρ液.

以上是对于质量分布均匀的物体而言,对于质量分布不均匀的物体,如空心的,应求出物体的平均密度,用比较密度的方法来判断物体的浮沉.

物体漂浮在液面或悬浮在液体内部时,因受到重力和浮力作用而处于平衡状态,有F浮=G物.漂浮时物体部分浸入液体中,V排<V物,ρ物<ρ液;悬浮时物体浸没在液体中,V排=V物,ρ物=ρ液.

二、浮沉条件的应用

例1 刚倒入玻璃杯中的雪碧会产生很多小气泡.此时,将一些葡萄干加入杯中,有些葡萄干会沉入杯底,这些葡萄干表面因吸附足够多的小气泡,受到的浮力

重力,从而上浮;上浮到液面后,由于小气泡破裂,导致它们受到的浮力

重力,于是又沉入杯底.

解析 物体的沉浮,由物体的重力与浮力的大小关系决定.葡萄干吸附了气泡后,相当于体积增大,从而浮力变大,大于重力,上浮;气泡破裂,相当于体积减小,受到的浮力变小,小于重力,从而下沉.

答案 大于 小于.

例2 小红在家帮妈妈洗菜,她把茄子没入水中,松手时发现茄子上浮,最后漂浮在水面上.关于茄子受到的浮力F浮与重力G的关系正确的是( )

A.茄子上浮过程中,F浮>G

B.茄子上浮过程中,F浮<G

C.茄子漂浮在水面时,F浮>G

D.茄子漂浮在水面时,F浮<G

解析 茄子浸没在水中,受到液体的浮力F浮和重力G两个力的作用,F浮>G,茄子将上浮,故A正确、B错;当茄子漂浮在水面上时,茄子受到的浮力:F浮=G,故C、D都错.故选A.

例3 ***1所示,甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ甲、ρ乙,将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中,鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态,所受浮力为F甲;在乙杯中处于漂浮状态,所受浮力为F乙.则下列关系正确的是( ).

A. ρ甲>ρ乙

B. ρ甲<ρ乙

C. F甲>F乙

D. F甲<F乙

解析 本题用密度对比方法比较方便,鸡蛋重为G,密度为ρ蛋,鸡蛋在甲杯中悬浮,则F甲=G,ρ甲=ρ蛋,在乙杯中漂浮,有F乙=G,ρ蛋<ρ乙.答案为B.

例4 某兴趣小组积极响应今年世界环境日的中国主题:“减少污染——行动起来”的号召,进行了一次“龙滩库区洪水期水质调查”的实践活动.通过活动,发现龙滩电站水库对改善水质具有重要的作用.在实际测量中,他们将一根质量为100g的圆柱棒(下端密度较大)放入从大坝附近取来的水样中,该棒恰好竖直漂浮,测得棒浸入水样中的长度为总长的3/4.然后将该棒放入从距大坝150km处的上游库区取来的水样中,棒仍竖直漂浮,测得棒浸入该水样中的长度为总长的5/8.求该棒在坝区附近的水样中所受的浮力和距大坝150km处水样的密度.(大坝附近的水样密度约为1.0×103kg/m3)

解析 本题叙述内容较多,涉及到物理量也多,木棒两次在不同的水样中均处于漂浮状态,两次所受的浮力都等于木棒的重力.可利用漂浮条件求出木棒所受的浮力.根据题意和公式,应知道物体和排开液体的体积,根据木棒是圆柱形且两次浸入水样中的长度为总长度的3/4和5/8,可得V排1=■V棒、V排2=■V棒,列出它在两次不同水样中所受浮力与重力大小关系的两个方程,再解由这两个方程组成的方程组即可求得水样的密度.

过程如下:

把棒放入大坝附近水样中,处于漂浮状态F浮1=G棒,且排开水样的体积为:

V排1=■V棒

棒受到的浮力

F浮1=G棒=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N

把棒放入上游水样中也处于漂浮状态,故有:F浮2=G棒=F浮1

此时排开水样的体积V排2=■V棒,则有

ρ水样2g×■V棒=ρ水样1g×■V棒

ρ水样2=■×■×1.0×103kg/m3

=1.2×103kg/m3.

答 略.

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