学文网1． 如果数列｛an｝满足a1，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ）
A． 2100 B． 299 C． 2505 D． 24950
2． 已知数列｛an｝为等差数列，且a1+a8+a15=π，则cos（a4+a12）的值为（ ）?摇
A． － B． C． D． －
3． 记不超过x的最大整数为［x］，令｛ｘ｝=x－［x］，则，，（ ）
A． 是等差数列但不是等比数列
B． 是等比数列但不是等差数列
C． 既是等差数列又是等比数列
D． 既不是等差数列也不是等比数列
4． 在数列｛an｝中，若存在一个非零常数，对任意n∈N?鄢满足an+T=an，则称｛an｝是周期数列，其中T叫它的周期． 已知数列｛xn｝满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=xn+1－xn，当数列｛xn｝的周期为3时，则数列｛ｘn｝前2010项的和是（ ）
A． 669 B． 670 C． 1338 D． 1340
5． 设数列｛an｝的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列｛an｝的“理想数”，若数列a1，a2，a3，…，a500的“理想数”为2004，则数列2，a1，a2，a3，…，a500的“理想数”为（ ）
A． 2002 B． 2004 C． 2006 D． 2008
6． 数列｛an｝中，a1=1，a3=－，数列是等差数列，则a4=________．
7． 设a1=2，an+1=，bn=，则数列｛bn｝的通项公式bn=________．
8． 如***所示，三角数阵满足：
（1）第n行首尾两数均为n；
（2）***中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是________．
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
… … …
***1
9． 在数列｛an｝中，前n项和Sn=na+n（n－1）b，（b≠0）．
（1）求证：｛an｝是等差数列；
（2）求证：点Pnan，－1都落在同一条直线上；
（3）若a=1，b=，且P1，P2，P3三点都在以（r，r）为圆心，r为半径的圆外，求r的取值范围．
10． 如***，现有n2个正数排成行列数表
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
… … … …
an1 an2 … ann
（这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数，i，j∈N?鄢）
若n2个正数的行列数表每横行的数成等差数列，每竖行的数成等比数列，且各个等比数列的公比相同，a24=1，a42=2，a43=3．
（1）求aij的表达式（用i，j表示）；
（2）设bn=ann，求数列｛bn｝的前n项和Sn．
11． 已知f（x）=（x≠1），各项不为零的数列｛an｝满足4Snf=1．
（1）求证：－
（2）设bn=－，Tn为数列｛bn｝的前n项和，求证：T2012－1