学文网热电阻篇1
1、热电阻的测温原理是基于导体或半导体的电阻值随温度变化而变化这一特性来测量温度及与温度有关的参数。热电阻大都由纯金属材料制成，目前应用最多的是铂和铜，现在已开始采用镍、锰和铑等材料制造热电阻。
2、热电阻通常需要把电阻信号通过引线传递到计算机控制装置或者其它二次仪表上。
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热电阻篇2
关键词：真空电阻炉；原理；分类；结构；设计
1 前言
电阻加热，是在真空条件下，加热器通电产生电阻热通过辐射传热将工件（或材料）加热。烧结是硬质合金毛坯生产工艺的最后一道工序，也是决定硬质合金结构与性能的关键工序，切已证明，真空烧结工艺比氢气烧结工艺具有一定优越性，一些发达国家已全部采用真空烧结。电阻加热真空烧结炉，应用较为广泛。
2 工作原理
加热体通电，因其电阻而产生热量，通过对流、辐射、传导等方式传递给工件，使其被加热或融化，从而达到某种工艺目的。此次介绍的金属加热体-钼加热器。在真空条件下，传热以辐射为主。
Q=I2R 辐射给工件 T工件 电源：交流、低压、大电流。
2.1电阻炉的分类
①按加热置分：外热式是加热体放在马弗体外；内热式是把加热室，保温炉衬和炉床都放在炉室内部。
②按结构形式分：a立式：炉体中心线与地面垂直，占地面积小。b卧式：炉体中心线与地面平行，占地面积大。
③按作业方式分：a周期式 ：炉子每完成一次工作，停止重新抽空，进行下一次工作循环。b连续式：最少两个室，一个加热室一个出料收料室。c连续式：最少三个室，即装料室，加热室和出料室。
④按工作温度分：低温炉-低于1150℃，中温炉-1150°℃到1600℃，高温炉-高于1600℃
3 电阻炉的结构
3.1电阻炉的组成： 炉体、加热室、真空系统、电源、给排水系统、充放气系统、风冷换热系统、压控系统。详细说明一下，炉体、加热室、真空系统三大部分。
3.1.1炉体：
炉壳是将工作空间与大气隔离的密闭容器，同时又是炉子各部件的安装机架。炉壳的设计要点是尽量选择圆筒结构，因为圆筒型结构受压强度好，稳定性高，焊缝最少，节省材料。
炉盖的结构形式主要炉壳直径大小，当炉壳圆筒直径大于800mm时，应选用蝶形、椭圆形封头。
3.1.2加热室：
加热室采用不锈钢或碳钢内表镀镍、喷铝、涂覆有机材料。主要由保温炉衬和加热体构成。
3.1.3真空系统：
由泵+阀门+冷阱+管路+波纹管组成。主要根据工作要求，确定泵的选择
①炉子的最高工作温度（均温区内温度）。②最大装炉量均温区尺寸。③工件在加热时炉膛内均温区允许温度误差。④炉子的升温时间，它包括空炉升温时间和满载升温时间。⑤炉膛内真空度，包括冷炉极限真空和满载时的热态真空度。⑥炉子的升压率（即压力随时间的增长率）。⑦加热体上的最高电压及可调范围等。
4.2总体设计方案
①炉型设计，内热或外热、立式或卧式、周期式或连续式。②加热体、保温炉衬的材料以及结构形式。③均温区尺寸，保温炉衬、加热体的外形尺寸，炉壳的整体尺寸。④真空系统主泵，前级泵，冷阱，阀，管道设计。⑤传动系统：电机，减速器等。⑥冷却系统： 水箱，管路，水量、水压测量仪表等。⑦电气系统：原理***，接线***，控制柜，操作台。⑧测温、测压系统：测量位置和元件。
4.3加热功率计算方法
①加热功率的热平衡计算方法： Φ=Φ1+Φ2+Φ3 （式中：Φ-加热器所发出的总热量；Φ1-加热时的有用热流量；Φ2-损失热流量；Φ3-炉内材料蓄热所消耗的热能量）。②加热功率的表面积估算法 。③加热功率的容积估算法。④加热体的计算方法。⑤加热体几何尺寸计算方法。
4.4.2加热体寿命计算方法
①加热体电阻增加（15-20）%时，为使用寿命。②允许蒸发量的计算、材料蒸发速率的计算。③加热体使用寿命。
5 结束语
真空烧结炉现广泛应用钕铁硼等磁性材料行业，面对市场竞争日益严重，凸显真空烧结炉的设计特点，降低烧结炉成本是十分必要的。
参考文献
[1]《真空设计手册》北京：国防工业出版社，1987
[2]《真空技术》 四川人民出版社，1981
热电阻篇3
电阻元件材质不良：SS系列电力机车阻容保护电路装置配置8个电阻、4个电容，电阻分成2组，额定阻值为6.2Ω，电容的额定电压为1.7kV、额定电容为18μF、额定频率为50Hz。因进货渠道不同、生产厂家不同，以及与电容的匹配等问题，造成阻容保护电路电阻质量良莠不齐。有的电阻熔点过低，导致电阻过热时烧损、融化。
电阻位置设置不当：阻容电路的电阻一般安装在功率补偿柜上方，用石棉板隔热，位置紧密又无强迫通风，导致散热不良。当阻容电阻因各种原因导致发热而不能及时散热时，极易引起烧损。
SS系列机车与和谐系列机车混跑：目前，郑州机务段配属3种和谐型电力机车，其中，HXD1B型130台，HXD3型24台，HXD3C型48台；洛阳机务段配属2种和谐型电力机车，其中，HXD1C型135台，HXD3型135台。在郑州北站编组场的上到场、上发场、下到场、下发场4个场中，和谐型机车较为集中，造成郑州北站编组场接触网高次谐波增多，极易引起郑州地区SS系列机车阻容电路的电阻过热。
应对措施
1避免和谐系列机车与SS系列机车混跑
针对机车运用情况，郑州铁路局对各机务段配属机型进行了调整，将郑州机务段的SS型电力机车调拨给洛阳机务段和新乡机务段，郑州机务段则接入和谐型电力机车，仅保留少量SS型电力机车。这样，在京广线、陇海线等铁路干线以和谐型电力机车为主，在焦柳线、侯月线等铁路支线则以SS型电力机车为主。通过上述调整，避免了因和谐型机车与SS型机车混跑造成的SS型机车阻容电路的电阻过热烧损。
2严把采购关
郑州铁路安全监督管理办公室驻郑州机务段验收室按照铁道部《机车重要件定点验收目录》的要求，严把阻容保护电路电阻的采购关，对下车的电阻全部换装铁道部定点厂家生产的电阻，保证电阻元件质量，确保过电压抑制装置换装的阻容电阻质量过关。
3技术措施
技术部门制定了相关的技术改进方案，将电阻的位置由功率补偿柜上方移至制动电阻柜侧面，改善了通风条件，使阻容电阻工作中产生的热量能及时散出，降低了电阻因过热引起的烧损。在大修、轻大修、中修、小辅修、临碎修机车试验及顶轮检测过程中，合主断路器后必须开牵引通风机（试验牵引风速保护性能时除外），但要求合主断路器后不开牵引通风机的时间不能超过10min。五项专检人员加强对主保护电阻、电线路及绝缘板的检查，发现活件及时报修。检修车间要及时修理或更换。
4针对机车试运采取的措施
因郑州北站地区和谐型机车较多，试运机车在出入库、站场走行、停留及途中运行（含单机）时，合主断路器后必须及时开牵引通风机。试运司机及交车工长加强巡视，重点检查阻容电路的电阻及其线路状态。试运时每节（端）灭火器数量不少于3个并放置在规定位置。运行途中加强机械间巡视，发现有过热、烧损现象时及时采取果断措施，降下受电弓，并使用灭火器灭火，避免扩大损失。机车试运时携带测温***，随时检测电阻温度，做到心中有数，发现异常，及时采取应对措施。
热电阻篇4
关键词：轧机；辊箱；油膜轴承；热电偶；端面铂热电阻；信号转换模块
1 前言
沙钢集团自上世纪90年代引进第一条MORGAN进口线材精轧机后至今共计引进了8条生产线，均已投产，由于高线轧机线速度较高（最高可达115米/S）用于传动的辊箱辊轴最高速可达10000rpm，所以辊轴必须进行充分并进行温度监控，如运行中辊轴轴承温度过高时必须立即停车以免烧坏辊箱，MORGAN进口线材精轧采用油膜轴承，轴承测温采用K型热电偶，轧机运行时用来监控油膜轴承温度，实际使用中如部分辊箱负荷过大时就会造成油膜轴承温度偏高、热电偶长时间工作在高温区、再加上辊箱要经常性的换下保养，时间一长热电偶就有损坏，如不及时修复，就无法及时监控到辊箱油膜轴承温度，在没有监控的情况下辊箱运行很危险，一旦温度过高，没有及时停机就会造成辊箱烧毁，造成重大损失。
2 用端面铂热电阻替换损坏的热电偶
端面热电阻的感温元件由特殊处理的铂丝绕制，紧贴在传感器探头端面，与一边的轴向热电阻相比，更能准确和快速地反映被测点的实际温度，在轴瓦测温中得到广泛的应用。油膜轴承测温中选用的端面热电阻型号为WZPM-201，分度号为PT100，测量范围为-150～300℃，热响应时间小于1S，导线长1000mm 。
用端面热电阻更换极其简单，由于微型，端面热电阻和热电偶测量头直径几乎一样，只要拆下坏了的热电偶用热电阻替换，接好线就行。
3增加热电偶、热电阻转现场信号换模板
在现场分线箱中增加***尔克信号转换模块（IM34-12Ex-Ri），IM34模块可以接收热电偶信号也可以接收热电组信号，只要根据不同输入信号按模板说明将拨码开关选择不同挡位既可，热电偶信号和热电阻信号统一转化为电流信号（4-20Ma），将电流送入测温检测的PLC系统，由于将温度信号转换为了电流信号，根据电流信号衰减比较小的特点可以利用原来为热电偶敷设的电缆，节省投资。***3为信号转换模板接线***，***4为拨码选择开关。
4 热电阻接线方式的选择
热电阻接线方式主要有两线制、三线制和四线制三种。两线制接线方法简单，但连接导线存在沿线电阻，测量精度较低；四线制是在热电阻的根部两端各连接两根导线，其中两根引线专为热电阻提供恒定电流，这种引线方式可完全消除引线电阻影响，但投资较大；三线制是在热电阻根部的一端连接一根导线，另一端连接2根引线，这种方式通常与电桥配套使用可以基本消除导线电阻的影响，是工业控制中最常用的接线方法。
5更换ABB PLC系统的模拟量输入模板
ABB系统原来用于采用热电偶信号的模板是AI835，该模板只能接收热电偶信号，必须将其更换为能接受电流电压信号的AI810，由于2种模板的安装基板TU830接线一样，所以基板不用更换，外部接线也不用更改，只要将系统组态中的模板型号进行更改并重新下装即可，***5为两种模板外部接线示意***。
热电阻篇5
先在室内环境测试其阻值，然后把手捏着产品测试，看其阻值是否变小。如果变化说明正常，反之不正常。注：测试时要精确测量要用专门的仪器。热敏电阻器是敏感元件的一类，按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻器(PTC)和负温度系数热敏电阻器(NTC)。
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热电阻篇6
关键词:Pt100; 三线制; 传感器; 电压/电流转换
中***分类号:TP274文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)08-0197-03
Design and Realization of Temperature Transmitter Based on Pt100 Platinum Thermal Resistance
CHEN Zhi-wen, WANG Wei
(Xiamen University,Xiamen 361005,China)
Abstract:A three-wire Pt100 temperature sensor is designed and analysed aiming at temperature measurement of air compressor′s special inverter system. Using resistance and temperature function of Pt100 platinum thermal resistance, convertingthe temperature signal into a voltage signal, amplifying voltage signal through two-stage amplifier circuit and then converting the voltage signal into standard current signal output. In the A / D acquisition, using precise current and voltage conversion chips, convertingcurrent signal into standard voltage signal. The practice proves that the sensor has high stability and flexibility, is easy to achieve and has good performance, low cost.
Keywords:Pt100; three-wire; sensor; voltage and current conversion
温度是表征物体冷热程度的物理量, 在工业生产、生活应用和科学研究中是一个非常重要的参数[1]。在工业控制过程中需要对控制对象进行温度监测,防止控制对象由于温度过高而损坏,因此温度的实时监测就显得更加重要。对温度的实时监测有利于对控制对象的及时检查、保护,并及时调整温度的高低。根据控制系统设计要求的不同,温度监测系统的设计也有所变化,有采用集成芯片的,也有采用恒流源器件和恒压源器件的。因铂热电阻具有测量范围大,稳定性好,示值复现性高和耐氧化等优点,该系统采用Pt100铂热电阻作为温度感测元件,进行温度传感器的设计与实现[2-3]。在设计中,将电压信号转换为标准的4～20 mA电流信号,既省去昂贵的补偿导线,又提高了信号长距离传送过程中的抗干扰能力。
1 Pt100铂热电阻概述[2-5]
电阻值随温度的变化程度称为温漂系数,大部分金属材料的温漂系数是正数,而且许多纯金属材料的温漂系数在一定温度范围内保持恒定,具体应用中选用哪一种金属材料(铂、铜、镍等)取决于被测温度的范围。金属铂(Pt)电阻的温度响应特性较好,成本较低,可测量温度较高;它在0 ℃的额定电阻值是100 Ω,是一种标准化器件。工作温度范围:-200～+850 ℃,考虑到工业的实际应用,本系统设计的测量范围为0～120 ℃。
因为热敏电阻的阻值和温度呈正比关系,只需知道流过该电阻的电流就可以得到与温度成正比的输出电压。根据已知的电阻-温度关系[6],可以计算出被测量的温度值。
Pt100温度感测器是一种以铂(Pt)做成的电阻式温度检测器,其电阻和温度变化的关系式为:
ИRt = R0\(1)И
式中:R0为0 ℃下的电阻值,R0=100 Ω;T为摄氏温度。因此,用铂做成的电阻式温度检测器,又称为Pt100温度传感器,即:
ИA=3.908 3×10 -3,B=-5.775×10 -7,
C= 0,t ≥ 0 ℃
-4.183×10-12,t < 0 ℃
显然,电阻与温度呈非线性关系,但当测量精度要求较低时,电阻值与温度的函数关系可以简化为[6]:
ИRt = R0(1+AT)(2)
实际应用中,Pt100的连接方式可以为两线制、三线制或四线制。该系统采用三线制接法即可满足要求。二线制连接时,由于引线电阻与Pt100串联,增大了电阻,会影响测量;三线制连接时,对Pt100额外增加了第三条线,由于引线电阻具有相同特性,能够对线电阻进行补偿;四线制连接时,可以实现Kelvin检测,消除了两线连线的压差。
2 系统结构与工作原理
对Pt100温度传感器进行了硬件设计,其整个数据采集系统结构框***如***1所示。
***1 系统结构框***
***1中,利用铂热电阻特性来检测温度,将温度转换成电压信号;再通过V/I转换单元,将电压信号转为4~20 mA的标准电流信号输出, 这样既省去昂贵的补偿导线,又提高了信号长距离传送过程中的抗干扰能力;在单片机系统上再由电流电压转换芯片RCV420将4～20 mA转换为0～5 V电压信号。经过A/D转换成数字信号,单片机系统把读取到的数字信号进行识别处理,并换算成与温度对应的数字信号,最后再由液晶显示器显示输出温度值。CPU主要完成对A/D采集到的数据进行处理,包括A/D值的滤波处理和A/D值向实际温度转换,最后送给显示器显示。
3 硬件设计
硬件组成主要由稳定电源电路、运算放大电路、电压电流转换电路、电流电压转换电路四个部分组成。
3.1 稳定电源电路
稳定电源电路如***2所示。LP2951是SIPEX公司推出的低功耗电压调节器,非常适用于一些电池供电系统,如无绳电话、无线控制系统及便携式电脑。具有低静态电流、低压差等特性(轻微负载时,压差为50 mV;100 mA负载时,压差为380 mV)。LP2951具有很小的初始容限(一般0.5%),非常良好的负载及线路调节特性(一般0.05%),并具有非常低的温度系数(20 ppm/℃),因此非常适合用作低功耗电压源。LP2951可以通过引脚连接得到5 V电压,使用内部分压器通过引脚1(输出)及引脚2(Sense)及引脚7(反馈)到引脚6(5 V端),获得输出、Sense、反馈、5 V端电压。同样,还可以通过1.235 V的参考源获得其他输出电压[7],最大30 V。
***2 稳定电源(5 V)
3.2 主电路分析
R7,R8,R4,RP1和Pt100组成传感器测量电桥,为了保证电桥输出电压信号的稳定性,电桥的输入电压由LP2951电源芯片来提供。从电桥获取的差分电压信号通过两级运放放大后,再经过电压/电流转换电路,转换为4～20 mA的标准电流信号输出,因为A/D只能采集电压信号,所以在信号进行A/D采集前,再通过芯片RCV420将4~20 mA转换为0~5 V电压信号。电桥的一个桥臂采用可调电阻RP1,通过调节RP1,可以调整输入到运放的差分电压信号大小,通常用于调整零点。放大电路采用LM258集成运算放大器,为了防止单级放大倍数过高带来的非线性误差,放大电路采用两级放大,其中可调电阻RP2用于调节放大电路的增益。温度在0～+120 ℃变化,当温度上升时,Pt100阻值变大,输入放大电路的差分信号变大,放大电路的输出电压对应地升高,输出电流也相应变大。实际选用的R8阻值比Pt100高很多,因此Pt100阻值变化引起的测量电流变化不大,获得近似恒流法的线性输出。
***3 Pt100主电路
3.3 电流电压转换电路
RCV420是美国B-B公司生产的一种精密电流电压变换器,它能将4～20 mA的环路电流变换成0～5 V的电压输出。作为一种单片集成电路具有可靠的性能和很低的成本,除具有精密运放和电阻网络外,还集成有10 V基准电压源。在不需要外调整的情况下,可以获得86 dB的共模抑制比和40 V的共模电压输入,在全量程范围内,输入阻抗仅有1.5 V的压降,对于环路电流具有很好的变换能力[8]。
4 实验测试与结论
由于万用表、温度测试仪等测量工具存在误差,很明显,从上面的实验数据分析,实验斜率K1近似等于理论斜率,即在工业误差(-0.5～+0.5 ℃)允许范围内,实验值等于理论值。该设计符合实际要求,如***4所示。***5给出实验实物***。
***4 实验数据
5 结 语
在温度测量系统中,Pt100铂热电阻被密封在金属棒中,这样使得本温度测量系统不但可以测量室内气体温度,还可以测量油缸内油温、土壤、液体、种子等内的温度,大大提高了温度测量系统的适用范围。 采用Pt100铂热电阻为温度检测元件, 可有效降低开发成本,扩大应用。该变送器的电路设计简单方便,实用性好,电路工作稳定、可靠性高。该产品已实际应用于空压机专用变频器温度测量系统中,而且工作稳定可靠。
***5 实验实物***
参考文献
[1]何希才, 任力颖, 杨静. 实用传感器接口电路实例[M]. 北京: 中国电力出版社, 2007.
[2]林国汉, 王迎旭. 基于单片机的温度远程控制系统设计[J]. 微计算机信息, 2009, 25(20): 76-77.
[3]陈德龙,秦会斌.基于Pt100的电子温度表设计[J]. 杭州电子科技大学学报,2005, 25(4): 42-45.
[4]才智,范长胜,杨冬霞. Pt100铂热电阻温度测量系统的设计[J]. 现代电子技术,2008, 31(20): 172-174.
[5]李芸婷,万振凯. Pt100温度传感器数据实时采集系统[J]. 仪器仪表用户, 2007, 14(5): 24-26.
[6]北京赛亿凌科技有限公司. 铂电阻温度传感器(pdf)\. [ EB/OL]. \. http: // bjsailing. com. cn.
热电阻篇7
关键词:Pt100热电阻; 牛顿法; 解析法; 特性分析
中***分类号:TP212.11; TP301.6 文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)11-0135-03
Characteristic Analysis of Newton Method and Analytical Method in Temperature
Computation of Pt100 Platinum Resistor
ZHANG Li 1, DONG Yin-li2
(1. Shaanxi Post and Telecommunication College, Xianyang 712000, China;2. Xi’an Eurasia University, Xi’an 710065, China)
Abstract: The application characteristic of Newton method and analystic method is analyzed for the problem of temperature-resistance computation of Pt100 platinum resistor. The absolute accuracy and relative operating speed of both methods are compared under the condition of VC6.0 program. The results show that Newton method has higher calculation accuracy and faster operation speed than analytical method. Although analytical method has no any modeling error theoretically, it shows a severe numerical calculation error in practice. Therefore, Newton method is an appropriate algorithm for the temperature computation of Pt100 platinum resistor. It has a widely application value in the industry control domain.
Keywords: Pt100 platinum resistor; Newton method; analytical method; characteristic analysis
0 引 言
Pt100 铂热电阻通常和显示仪表、记录仪表、电子计算机等配套使用,可直接测量各种生产过程中-200～+850 ℃范围内的液体、蒸汽和气体介质以及固体表面温度。Pt100 铂电阻具有抗震性能好,测温范围广,测量精度高,机械强度高,耐压性能好等特点,且电阻率较大,电阻Rt与温度t的关系为正比例系数的单调函数,实际测量中有良好的重复性,因此在工业应用非常广泛。
在使用Pt100 铂热电阻进行温度计算时,由温度t求电阻值Rt的公式已经存在,参见文献[1]。然而工程应用中,一般用测量得到电阻值Rt,通过反解t-Rt的公式找到与之对应的温度值t,从而实现温度测量。现代化温控系统一般都采用以计算机为核心的自动系统,这些系统中具体的计算算法需要通过编程语言实现(一般是C语言)。通常,Pt100铂热电阻由Rt求t的方法有解析法、数值法两大类。解析法的公式,文献[2]已经给出,该公式在计算机编程实现中的具体计算特性有待研究。文献[3]比较了牛顿法和二分法两种数值方法在处理铂热电阻温度计算问题中的特性,说明牛顿法在该问题的解决方面具有优良的特性。本文侧重于探讨牛顿法、解析法的计算特性,对二者的精度和求解速度给出分析。
一般认为,基于数学解析的算法没有理论误差,多数情况下是较为理想的方法,但无论何种算法,在计算机编程实现中,数值计算的误差均不可避免,有时甚至会显著到成为一个问题。
本文针对Pt100热电阻的相关计算,分别采用牛顿法和解析法,在VC 6.0编程环境下解算问题,比较了二者的求解精度和速度,发现解析法在数值计算过程中呈现了较为显著的数值误差,在精度和求解速度上都落后于牛顿法。以下给出具体分析。
1 Pt100铂热电阻温度计算
1.1 计算关系式
根据文献[1],由温度计算阻值的公式如下:
Rt=R0(1+At+Bt2+C(t-100)t3),
t∈[-200,0]
R0(1+At+Bt2),t∈(0,850]
(1)
式中:参数R0=100.00 Ω(0 ℃时的标准电阻);A=3.908 02×10-3 ℃-1;B=- 5.802×10-7 ℃-2;C=-4.273 50×10-12 ℃-4。
从式(1)可以看出,已知Rt计算t分为两段。在t∈(0,850]区间,是一元二次方程求根问题,其解析关系式的定解公式比较简单,不是本文探讨的关键;而在t∈[-200,0]区间,已知Rt求t,是一元四次方程求根问题。
一元四次方程可以有解析解,一般会有4个根(含复数形式的根),根据文献[4],式(1)的实根解析表达式为:
t=-m′-
m′2-4n′2,Rt≤R0
(2)
式中:
m′=a2-a24-b+u0;
n′= u0 2-u20 4-d;
a=-100;b=B/C;c=A/C;d=R0-RtCR0;
u0=3-q2+q22+p33+
3-q2-q22+p33+b3;
p=-b2/3+ac-4d;
q=2b227-13(4bd-abc)+a2d+4bd-c2。
其中:参数R0,A,B,C与式(1)相同。
为了检验解析法算法程序的计算特性,本文在VC 6.0编程环境下,按照上述公式实现了解析法的计算步骤,再对比数值方法(以牛顿法为代表)来分析两种方法的精度和速度。
需要说明的是,由于VC 6.0编程环境下的标准数学库中没有求立方根的函数,而u0的表达式又是求表达式的立方根,因此,可选的替代方法分别是采用求1/3次幂或通过对数/指数函数来实现求立方根的运算。
以下简单分析用数值方法解决该问题的要点。
一般来说,用数值方法进行多项式求根,大致需要三个步骤:
(1) 判定根的存在性;
(2) 确定根的分布范围,即将每一个根用区间隔离开来;
(3) 根的精确化,即根据根的初始近似值,按某种方法逐步精确化,直至满足预先要求的精度为止。
一般的多项式,判定其根的存在性是需要证明的。而在这个问题中,由其特定的工程物理背景可以肯定,在[-200,0] 和(0,850]两个区间内,实根是确实存在的。
根据式(1)可得:
f(t) = t4-100t3 + BCt2 + ACt + 1C1-RtR0
(3)
式中:参数R0,A,B,C与式(1)相同。
则已知Rt求t的问题,转化为求f(t)=0的方程根问题。
1.2 牛顿法和解析法的计算过程分析
1.2.1 牛顿法的计算步骤
(1) 给出初始近似根x0及精度ε。
(2) 计算
x0-f(x0)f′(x0)=x1
。
(3) 若|x1-x0|
(4) 输出满足精度的根x1,结束。
牛顿法的特点是计算函数必须可导,需要计算导数,由(3)可得:
f′(x)=4x3-300x2+2BCx+AC
(4)
能够满足牛顿法应用的要求。
1.2.2 解析法的计算步骤
根据式(2),计算步骤如下:
(1) 已知R0,Rt,A,B,C求出a,b,c,d;
(2) 根据a,b,c,d 求出p,q;
(3) 根据p,q,b求出u0;
(4) 根据a,b,d,u0求出m′,n′;
(5) 根据m′,n′求解t。
解析法根据式(2)求解出对应的温度值,理论上没有模型误差,当然,解析法在程序运算中,仍不可避免会有数值计算误差,下文将进行定量分析。
2 牛顿法与解析法计算特性分析
2.1 误差对比
计算误差是评价算法实现特性的重要条件。
在温度t∈[-200,0]区间,分析牛顿法精度ε设定为1×10-6时的计算结果,与解析法计算结果进行对比,分析两种方法的最大误差。通过在该区间均匀抽取100个数据点,在这些数据点上比较两种算法的绝对误差,得到***1。
从***1可以看出,牛顿法的绝对误差非常小,***中所列出的数据点,即使是误差较大的部分,也集中在1×10-10量级,比数值算法的基本约束精度ε=1×10-3低7个量级,精度特性非常好。
与之相比,解析法虽然没有模型误差,但数值计算误差比较显著,在t=-200位置,误差达到4.1×10-1,之后慢慢减小。从原始数据分析,牛顿法的最大绝对误差是2.5×10-10,解析法的最大绝对误差为4.1×10-1。从最大绝对误差来看,解析法是牛顿法的1.64×109倍(4.1×10-1 / 2.5×10-10= 1.64×109 )。
因此,解析法求得的数据点,在[-200,0]区间整体误差较大,其最大数值计算误差比牛顿法高9个量级。
***1 误差比较***
牛顿法是数值算法,还可以通过调整精度约束ε来控制迭代计算的求解精度,而解析法是直接完成一系列公式的运算,既没有迭代过程,也没有类似牛顿法中ε这样一个能够控制精度的量,因此解析法的求解精度是不可控制的。
同时,由于解析法的误差来源是浮点计算的截断误差,这种误差是无法从根本上消除的。
2.2 相对运行速度比较
算法的运行速度也是一个很实用的评价指标,运行速度快的算法有更高的应用价值。解析法的程序流程是固定的,不存在循环和迭代,因此在运行环境不变的前提下,其运行速度也是固定的。然而,牛顿法的运行速度则受ε的影响,随着ε的变化,牛顿法的循环迭代次数会发生变化。
以解析法为参照,分析牛顿法在各种ε约束下的运行速度,并对二者进行了对比。
在t的[-200,0]区间,均匀抽取数据点,两种算法分别完成同样次数的循环,记录运行时间,得到结果如表1所示。
牛顿法求解时间虽受ε制约,但在表1所示的ε范围内,牛顿法的计算过程运行速度整体比解析法的速度快;随着计算精度ε的提高,牛顿法的运行时间会变长,但直到ε达到1×10-5时,解析法所需时间仍然比牛顿法长,是牛顿法的1.012 8倍。
表1 相对运行速度比较
精度ε
时间 /s
牛顿法解析法
运行时间之比
不同精度的牛顿法解析法与牛顿法比较
1×10-20.947
1×10-31.035 6
1×10-41.091
1×10-51.139 2
1.153 8
0.947/0.947=11.153 8/0.947=1.218 4
1.035 6/0.947=1.093 61.153 8/1.035 6=1.114 1
1.091/0.947=1.152 11.153 8/1.091=1.057 6
1.139 2/0.947=1.2031.153 8/1.139 2=1.012 8
*注:解析法运行时间与ε无关。
解析法计算一个数据点,除了基本的浮点乘法、加法计算外(约40次乘法、20加法),还需要完成至少4次开平方、2次开立方计算,开平方、开立方都涉及函数调用,在一个计算流程中需要6次函数调用,这可能是程序执行速度较慢的主要原因。
相比之下,牛顿法一次迭代中,只需要计算约22次浮点乘法和9次加法,再加上在表1所示的4种ε条件下,计算一个数据点,最多迭代4次,整个计算过程不涉及任何数学函数调用,这可能是速度快的一个主要原因。
分析表明,解析法主要的浮点精度损失出现在计算u0的环节上,u0表达式需要求两个立方根之和,由于VC 6.0标准库中没有求立方根的函数,立方根计算只能通过求1/3次幂、或者通过对数/指数函数对来解决,由于浮点截断误差在幂函数等运算中的传播和扩展,使得解析法的计算温度无论采用何种编程方式,整体都呈现出了较大的数值误差。
3 结 语
通常解析方法是没有理论误差的,应当具有最好的计算精度。然而,在Pt100铂热电阻温度计算问题中,解析表达式虽无模型误差,却呈现出了较为明显的浮点误差,或者说在浮点计算过程中,精度损失比较显著。牛顿法则表现出了更高的求解精度、更低的计算误差,而且相对运行速度比解析法快。这表明在Pt100铂热电阻温度计算中,牛顿法是一个较好的选择。使用牛顿法进行Pt100铂热电阻温度的计算, 可以利用计算机得到快速精确的温度结果,因此在工业控制领域具有广泛的应用价值。
参考文献
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热电阻篇8
关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性
1、引言
热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。因此，热敏电阻一般可以分为:
Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件
常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件
常用钛酸钡材料添***量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越校应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理
【实验装置】
FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】
根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率 和绝对温度 之间的关系为
（1—1）
式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。因而热敏电阻的电阻值 可以根据电阻定律写为
（1—2）
式中 为两电极间距离， 为热敏电阻的横截面， 。
对某一特定电阻而言， 与b均为常数，用实验方法可以测定。为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有
（1—3）
上式表明 与 呈线性关系，在实验中只要测得各个温度 以及对应的电阻 的值，
以 为横坐标， 为纵坐标作***，则得到的***线应为直线，可用***解法、计算法或最小二乘法求出参数 a、b的值。
热敏电阻的电阻温度系数 下式给出
（1—4）
从上述方法求得的b值和室温代入式（1—4），就可以算出室温时的电阻温度系数。
热敏电阻 在不同温度时的电阻值，可由非平衡直流电桥测得。非平衡直流电桥原理***如右***所示，B、D之间为一负载电阻 ，只要测出 ，就可以得到 值。
当负载电阻 ，即电桥输出处于开
路状态时， =0，仅有电压输出，用 表示，当 时，电桥输出 =0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量之前，电桥必须预调平衡，这样可使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。
若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4R4+R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：
（1—5）
在测量MF51型热敏电阻时，非平衡直流电桥所采用的是立式电桥 ， ，且 ，则
（1—6）
式中R和 均为预调平衡后的电阻值，测得电压输出后，通过式（1—6）运算可得R，从而求的 =R4+R。
3、热敏电阻的电阻温度特性研究
根据表一中MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻~温度特性研究桥式电路，并设计各臂电阻R和 的值，以确保电压输出不会溢出（本实验 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。
根据桥式，预调平衡，将“功能转换”开关旋至“电压“位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测1个值，并将测量数据列表（表二）。
表一 MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻～温度特性
温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
电阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
表二 非平衡电桥电压输出形式（立式）测量MF51型热敏电阻的数据
i 9 10
温度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
热力学T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.692.9 2507.6 2345.1
根据表二所得的数据作出 ～ ***，如右***所示。运用最小二乘法计算所得的线性方程为 ，即MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）的电阻～温度特性的数学表达式为 。
4、实验结果误差
通过实验所得的MF51型半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式为 。根据所得表达式计算出热敏电阻的电阻～温度特性的测量值，与表一所给出的参考值有较好的一致性，如下表所示：
表三 实验结果比较
温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
参考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
测量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相对误差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00
从上述结果来看，基本在实验误差范围之内。但我们可以清楚的发现，随着温度的升高，电阻值变小，但是相对误差却在变大，这主要是由内热效应而引起的。
5、内热效应的影响
在实验过程中，由于利用非平衡电桥测量热敏电阻时总有一定的工作电流通过，热敏电阻的电阻值大，体积小，热容量小，因此焦耳热将迅速使热敏电阻产生稳定的高于外界温度的附加内热温升，这就是所谓的内热效应。在准确测量热敏电阻的温度特性时，必须考虑内热效应的影响。本实验不作进一步的研究和探讨。
6、实验小结
通过实验，我们很明显的可以发现热敏电阻的阻值对温度的变化是非常敏感的，而且随着温度上升，其电阻值呈指数关系下降。因而可以利用电阻—温度特性制成各类传感器，可使微小的温度变化转变为电阻的变化形成大的信号输出，特别适于高精度测量。又由于元件的体积小，形状和封装材料选择性广，特别适于高温、高湿、振动及热冲击等环境下作温湿度传感器，可应用与各种生产作业，开发潜力非常大。
参考文献：
[1] 竺江峰，芦立娟，鲁晓东。 大学物理实验[M]
[2] 杨述武，杨介信，陈国英。普通物理实验（二、电磁学部分）[M] 北京：高等教育出版社
热电阻篇9
电功、电功率和电热的计算是初中物理的重要内容和基础，在计算时，首先要搞清什么是纯电阻电路和非纯电阻电路。所谓纯电阻电路是指只含有电阻的电路，电流通过时，把电能全部转化为内能，即W=Q；电路中如果有电风扇、电动机等用电器，电流通过时消耗的大部分电能转化为机械能，只有少部分电能转化为内能，这样的电路是非纯电阻电路。
一、纯电阻电路的计算公式
在初中阶段属于纯电阻电路的用电器有：电热水器、电饭锅、电熨斗、电炉、电烙铁、电烤箱、电热毯等。①电功和电热的计算公式：
例1：某保温电热水壶的电路***如***所示，电热水壶有加热和保温两种状态（由机内温控开关S2自动控制），其铭牌技术参数如***表中所示。（不考虑温度对电阻值的影响）求：⑴开关S1、S2均闭合时，电热水壶处于哪种工作状态？ ⑵电阻R1、R2的阻值分别是多少？
⑶将温度为20℃，质量为2kg的水烧开，需要26min，那么电热水壶把电能转化为内能的效率是多大？
[c水= 4.2×103J/（kg？℃） 标准大气压下]
分析：电热水壶属于纯电阻电路，解题思路与例1基本相同，只是在第三问中涉及了能量的转化和效率。水烧开吸收的热量是由消耗的电能转化而来的，用来做有用功，因此，电热水壶把电能转化为内能的效率就是水烧开吸收的热量与烧水消耗的总电能的比值。
解：⑴由公式
例2：一台直流电动机，其电阻是0.5？，加在它两端的电压是220V，正常运转时通过它的电流是20A，试计算1h内电动机消耗的电能、产生的热量和产生的机械能。
分析：电动机不是纯电阻电路，因此，消耗的电能的计算公式用W=UIt ，产生热量的计算公式用2 QI Rt=；消耗的电能一部分转化为电热，一部分转化为机械能，故电能与电热之差就是电动机的机械能。另外，在计算之前，先根据题设条件进行单位换算。
⑴1h=3600s 电动机消耗的电能
例3：将一台“220V 100W”的电风扇、一个“220V 100W”的充电器、一把“220V 100W”的电烙铁分别接入220V的电源上，在相同的时间内，电流通过它们产生的热量最多的是（ ）
热电阻篇10
交错引脚法
交错引脚法是目前最常用到的热插拔浪涌电流控制技术之一,有的工程师也习惯性的将其称为“预充电引脚法”。可以说,这种方法是最基本的热插拔浪涌电流控制 方案,从物理结构上引入一长、一短两组交错电源引脚,在长电源引脚上串联了一个预充电电阻,以此起到控制作用。当板卡插入背板时,长电源引脚首先接触到电 源,通过预充电电阻为插入板卡负载电容充电,并进行滤波和充电电流限制,板卡将要完全插入时,短电源引脚接入电源,从而旁路连接在长电源引脚的预充电电 阻,为插入板卡供电提供一个低阻通道,信号引脚在插入板卡的最后时刻接入。板卡从背板拔出时,控制过程正好相反,长电源引脚最后与背板分离,通过预充电电 阻为板卡负载电容放电。
然而,这种最基础的热插拔浪涌电流控制方法,也同样具有较大的弊端。在实际的应用过程中,交错引脚法不能控制负载电容的充电速率,除此之外,预充电电阻的 选择必须权衡预充电流和浪涌电流,如果电阻选择不合理,会影响系统工作。交错引脚方案需要一个特殊的连接器,这将会给选型设计带来一定的困难。
热敏电阻法