学文网随着GLONASS系统的复苏(目前工作卫星数已恢复至23颗［1］)及其现代化进程的推进，GPS/GLONASS已成为首个可投入实际使用的GNSS组合。卫星星历的质量是GNSS定位精度和可靠性的关键，其中广播星历可直接从卫星信号中提取使用，相比于需要联网获取的超快速精密星历，广播星历仍是实时和非精密定位中使用最广泛的星历来源。对GPS/GLONASS广播星历精度进行分析和比较，不仅可为单个系统进行导航定位提供参考，更重要的是可为组合定位中不同GNSS观测数据的合理定权提供依据。
1GPS广播星历与GLONASS广播星历
GNSS卫星星历主要有广播星历和不同时延的精密星历，广播星历由GNSS控制部分基于监测站观测数据，经主控站卡尔曼滤波外推而得，再由注入站注入卫星，最后调制在卫星信号上被接收机提取，直接应用于实时或非精密PNT(Positioning，NavigationandTiming，定位、导航和授时);精密星历基于非GNSS的卫星跟踪站的观测值，经事后处理计算而得，供事后精密定位使用，间隔一般为15min。目前IGS和NGA(NationalGeospatial-IntelligenceAgency，美国国家智能化地理空间局)都GPS精密星历数据，IGS精密星历中GPS轨道精度约2.5cm，钟差精度约0.075ns［2］，NGA与IGS精密星历轨道互差在厘米级［3］。GLONASS在IGEX98(InternationalGLONASSEXperiment1998)及后来的IGLOS(InternationalGLONASSService)等项目的努力下，其卫星轨道精度已得到很大的提高［4，5］，GLONASS轨道误差约15cm，钟差精度约1.5ns［6］。预报而得的广播星历与事后联合处理而得的精密星历精度差别在2个数量级，对于广播星历可以直接以精密星历作为真值进行误差分析。GPS与GLONASS广播星历的差异主要表现在以下几个方面:GPS给出的是开普勒轨道及其摄动参数信息，每2h更新一次，通过外推获得任意时刻的卫星位置［7］，GLONASS的是30min间隔的卫星地心位置、速度及其摄动加速度，利用龙格库塔等数值积分方法获得任意时刻的卫星信息［8］;GPS广播星历基于WGS-84坐标系，GLONASS基于PZ-90.02坐标系，两者间的转换可只简单考虑平移变换(dx=0.36m，dy=－0.08m，dz=－0.18m)［9］;GPS广播星历基于GPS时间，由美国海***天文台(USNO)维护，GLONASS基于UTC(SU)时间，两者间的转换可使用式(1)［7～9］:式中，tUTC(GLO)=tsv+TauN－GammaN*(tsv－tb)，tsv为卫星钟面时，TauN为卫星钟偏差，GammaN为卫星相对频率偏差，tb为星历时，即导航文件记录的时间，为UTC(SU)时间，已进行GLONASS到UTC(SU)的03h00min的整秒数部分的改正，小数部分的改正TauC在导航文件的文件头中给出;dtUTC(USNO)-GPS是GPS时间到UTC(USNO)时间的改正，可根据GPS导航文件文件头所给参数计算而得;LSfrom1980.01.06为1980年1月6日起的跳秒数，在观测文件和GLONASS导航文件中给出，对于组合定位其必须有值。RINEX2.10中未给出UTC(SU)与UTC(USNO)间的偏差，其将在3.0的版本中。
2实验方案
(1)数据来源:选取第1638～1639连续两个星期的广播星历及精密星历进行对比分析。鉴于NGA卫星天线相位中心改正方案优于IGS且其提供基于天线相位中心的精密星历［10］，所以选用NGA(ftp://ftp．nga．mil)的基于卫星天线相位中心的精密星历;GLONSS选用分析中心IAC的GLONASS最终精密星历。GPS、GLONASS广播星历和IAC的GLONASS精密星历从CDDIS(ftp://cddis．gsfc．nasa．gov)获取。精密星历较广播星历精度高两个数量级，实验将其作为真值。(2)方案设置:首先根据星历记录中的健康标记去除了不健康(健康标记不为0)的星历记录;剔除SP3文件中无效记录(钟差为999999.999999或卫星坐标为0);统一时空基准时，GLONASS转换到UTC时间，PZ-90.02坐标转换到WGS-84，GPS由于广播星历和NGA精密星历皆在GPS时和WGS-84下，所以不进行时空基准转换;同时由于IAC精密星历基于卫星质量中心而其广播星历基于相位中心，实验进行了PCO(PhaseCenterOffsets，相位中心偏差)改正［11，12］，根据IGS05．atx文件将GLONASS天线相位中心改正到APC(AveragePhaseCenter，平均相位中心)，GPS参考NGA基于天线相位中心精密星历，无须进行天线相位中心改正;为了避免拟合或内插精密星历轨道带来数值误差，历元间隔采用15min，直接对比在精密星历历元间隔上的广播星历误差;目前，GPS广播星历的轨道精度约100cm，钟差约5ns(IGS，2011)，郭际明等(2011)利用两周的星历数据对比IAC精密星历分析得出GLONASS广播星历径向RMSE低于1m，切向RMSE低于6m，法向RMSE低于4m，钟差RMSE在15ns以内，整体精度优于4.5m，利用上述先验精度剔除计算的轨道误差、钟差误差序列中的粗差(超过3倍先验误差);将计算的地固系下的坐标变换到星固系ACR(Along-track，Cross-trackandRadial，切向，法向与径向)［13，14］。(3)精度指标:采用AVGE(AverageError，平均误差)、RMSE(Root-Mean-SquareError，均方根误差)与SISRE(Signal-In-SpaceRangeError，空间信号测距误差)及其均方根误差作为星历精度评定指标，计算公式如下:式中，n为历元个数，Xi为第i历元求解参数值，X^为真值，［•］为求和号。SISRE包含轨道误差(切向Along、法向Cross、径向Radial)和卫星钟差CLocK误差，dA、dC、dR、dCLK分别为历元i各分量真误差，c为真空光速，RMSSISRE为整个时段SISRE序列的均方根，用以评定整体精度，当不顾及钟差误差dCLK即令其为零时，SISRE成为只与轨道误差有关的精度指标［13，14］。
3结果及分析
GPS现役卫星的类型有II-A、II-R、IIR-M和II-F，GLONASS卫星则皆已升级至GLONASS-M(IAC，2011)。实验从各类型卫星中任意选取一颗进行分析，***1显示了G24(II-A)、G14(II-R型)、G15(IIR-M)、G25(II-F)与R22(GLONASS-M)1638～1639连续两周的广播星历误差曲线(a)～(e)和SISRE时程曲线(f)，同类型型号的卫星误差情况类似，由于篇幅限制这里不一一给出，从结果可以看出:(1)轨道ACR各分量误差中，切向与法向误差量级相近，径向误差幅度最小且最稳定，切向变化幅度最大，这主要是因为跟踪站对径向相对其他两个法向更为敏感，且力模型后两者还不完善［13～15］，G25的切向RMSE有较明显的系统性偏差，原因可能是天线相位中心改正不当;(2)法向与径向误差呈明显的周期性，且周期约为0.5d，与卫星运行周期一致;(3)GPS不同卫星类型间轨道误差差异不大，但变化幅度依类型(由旧至新)呈下降趋势;(4)钟差精度依卫星类型差异明显，其原因主要是不同型号卫星所装备的原子钟类型(见表1)不同，铷(Rb)原子钟短期稳定性和准确度优于铯(Cs)原子钟，且新卫星型号铷钟性能逐步改进［15］;(5)SISRE时程曲线***(f)更为清楚地反映了GPS系统内部不同类型卫星以及不同系统间卫星整体精度的差别。II-A型卫星广播星历整体精度在2m左右，II-R及更新型号卫星较II-A不论从系统性偏差和波动性上皆有较大提高，但II-A之后卫星型号间的精度差异逐渐降低;不同系统间各项误差差异明显，且GPS明显优于GLONASS。***2为GPS与GLONASS逐卫星广播星历轨道RMSSISRE及钟差RMS，由***2(a)可以看出目前GPS卫星的轨道SISRE已优于0.8m，钟差RMS已优于7ns;另外钟差误差情况依卫星类型出现明显的分群，其中钟差RMSE超过4ns的皆为II-A型卫星;从***2(b)可以看出，目前GLONASS广播星历轨道SISRE已在1.5m之内，钟差RMS已优于15ns，除3、7、15号卫星较其他卫星误差偏大外卫星间精度差异不是很明显;比较***2(a)和***2(b)，可以得出目前GPS卫星广播星历轨道精度与卫星钟差精度皆优于GLONASS。综合广播星历轨道与钟差误差，从SISRE分析GPS(***3(a))与GLONASS(***3(b))逐卫星的广播星历整体精度，GPS卫星均优于2m，除PRN17(IIR-M)、PRN22(IIR)、PRN28(IIR)外，RMSSISRE超过1m的皆为II-A型卫星，其中24、27号卫星在轨服务时间都超过了9年，II-A之后型号的GPS卫星精度则大部分在0.5m以内。由***3(b)，GLONASS整体优于5m，除3号、7号、17号卫星误差偏大外，其余卫星差异不大。在组合系统定权时若以最大误差为依据，可设GPS广播星历先验精度为2m，GLONASS为5m，精度比约为2.25～2.5。
4结论
综合上述实验结果及分析得出，目前GPS的广播星历轨道精度优于0.8m，钟差均方根误差已低于7ns，整体精度优于2m，GLONASS广播星历轨道精度优于1.5m，钟差均方根误差在15ns以内，整体精度优于5m，GPS仍明显优于GLONASS;组合系统定权时可将GPS和GLONASS广播星历先验精度分别设为2m和5m，在此基础上若在不同卫星类型水平上进行定权则将更符合实际精度，对于精度较差型号的卫星可考虑适当降低其观测值的权重。