学文网【摘 要】本文通过对光电测距误差及钢尺量距误差的分析比对，提出三级导线精度以下平面控制测量近似平差时，坐标增量改正数计算方法的改变。
【关键词】工程测量；近似平差；坐标增量改正数；光电测距
测量业内人士都知道，传统导线近似平差中坐标增量改正数计算的理论基础是假设每公里距离测量的误差相等，笔者认为此种假设是因为传统的距离测量所采用的方法是钢尺量距，目前钢尺量距在导线测量中已经被光电测距完全取代，而我们见到所有教科书中，导线近似平差中坐标增量改正数计算的方法并没有改变，那么假设每公里距离测量的误差相等的理论在光电测距的情况下是否正确呢，尽管工程实践中多用软件来严密平差，但基于教育的严谨性，还是值得教育者对此问题来作研究探讨。
1 当前《工程测量》教材导线近似平差中坐标增量改正数计算的方法
翻阅多本测量教材， 导线近似平差中坐标增量改正数计算的方法都是将fx、fy反号按与边长成正比例分配到相应边的纵、横坐标增量中去。即各边坐标增量的改正数为：
笔者认为这种计算方法的理论基础是假设测距误差随着观测值的增大而不断累积，即测距误差与观测值基本成正比例。，理论提出的年代是钢尺量距测导线边长的年代，现今导线测量边长的方法已经全部都采用光电测距的方法，那么坐标增量改正数计算的方法是否随之改变呢，这就需要我们对两种测距方法所产生的误差与边长大小的关系进行分析。
2 钢尺量距误差分析
引起钢尺量距误差的主要因素有尺长误差、投点误差、尺身不平、定线不直、拉力不均、温度误差、垂曲误差。这些误差除投点误差、拉力不均属偶然误差外，即使采用各种方法尽量消除其它的误差或进行修正，测距的误差也会随着丈量距离的增长而不断累计，故可认为每公里距离测量的误差相等，在近似平差中，借用此理论对坐标增量闭合差按距离成正比例分配。
3 光电测距误差分析
引起光电测距误差的主要因素有对中误差、仪器误差、温度气压影响。全站仪测距时，我们可以通过对仪器进行参数设置来消除温度气压的影响，故此主要测距误差就只有对中误差、仪器误差。普遍认为光学对中器对中误差为0.5mm。全站仪光电测距精度表达式为：±（a+bD），a为固定误差（加常数），b为比例误差（乘常数），工程测量普遍仪器a为2～3mm，b为2～3×10-6，以三级导线平均边长120m来计算比例误差为0.24mm，相对于对中误差和固定误差，比例误差相比甚小，根据误差传播定律，可以忽略。也就是说，三级导线测量中，随着所测距离的增长50～350m，测距总误差与所测距离的长短关系不大，测距误差基本由对中误差和仪器固定测量误差决定。
4 钢尺量距误差与光电测距误差性质对比
在测量三级导线时，边长50～350m，采用钢尺量距方法测距的误差随着丈量距离的增长而不断累计，而采用光电测距的方法测距误差主要取决于对中误差和固定误差，与所测距离的长短关系不大。
5 光电测距加常数和乘常数、温度气压改正对平差方法的影响
1）温度气压改正
从温度气压改正公式来看，改正值与距离成正比例关系；当温度和气压与标准温度气压相差较大时，改正值也是相当可观的，那么在全站仪进行光电测距作业时，在仪器设置中是否输入作业温度和气压，所测的距离也会有一定的差异，特别是导线边长度不一时，温度气压改正数相对于其它误差对总误差的影响大小也不尽相同，故本文提出距离测量时，对温度和气压的输入不能忽略，而不再赘述各种情况下温度气压改正数相对于其它误差对总误差的影响。
2）加常数和乘常数
对于全站仪加常数和乘常数的测定，目前普遍采用的方法理论有是六段法，基于加常数和乘常数测定的困难，此常数通常由仪器鉴定机构提供，按照工程惯例，仪器需每年鉴定一次，我们对于光电测距所测的观测值应做加常数和乘常数改正。但我们改正后的观测值，仍然存在由仪器测距产生的固定误差和比例误差，不可将仪器标称精度中的固定误差和比列误差与加常数和乘常数混为一谈。标称精度中固定误差和比例误差都带有正负号，是偶然误差，而加常数和乘常数的正负号对同一台仪器设备是一致的，是系统误差。
6 提出结论：导线近似平差中坐标增量改正数计算方法的改变
三级导线丈量50～350m范围，根据钢尺量距误差、光电测距误差分别与测量距离长短的关系对比，可以认为，光电测距误差不随所测边长的长短成比例增长，那么在近似平差时，我们就不能再采用将fx、fy反号按与边长成正比例分配到相应边的纵、横坐标增量的方法来分配坐标增量闭合差。那么我们应该什么方法来分配坐标增量闭合差呢？在等精度观测的条件下，根据误差传播定律，决定每一边长误差的因素主要是对中误差和仪器固定误差，在等精度观测的条件下，我们可认为每边包含的误差是相等的，故此提出采用按各边平均分配的方法来分配坐标增量闭合差，即：
余数的处理，分配在长边。实际测量中我们往往不做加常数和乘常数的改正，乘常数改正值较小，加常数若存在，那么用平均分配的方法来分配坐标增量闭合差更为客观。
7 意义
本理论的提出对近似平差理论的严谨性具有一定的意义。平差方法的改变对边长差异较大的导线结果有影响，对于边长均匀的导线结果无影响。
说明：本文未考虑高级点精度不够及利用导线点放样线路的顺接问题。
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