学文网数学小文章篇1
【摘 要】作为一种独特的学习方式，数学写作能使学生主动地进行意义建构，使学生能按自己的步伐前行，又提供了重要的反馈信息，还能促使学生分析、比较、综合、深入思考并内化数学概念、活动经验或思想方法。本文结合近年开展初中生数学写作研究的经历，就“数学写作”作为一种生成性资源的再利用谈一些教学做法和反思。
【关键词】数学写作 教学资源 再利用
数学写作包括数学小论文、数学日记、数学周记、数学作文、数学反思小文章等形式。引导学生“通过写作来学习”（Writing-to-learn，简称WTL）是不少一线教师喜欢开展的一项有意义的活动。我们多年来开展WTL活动的数学写作就有如下的体会：作为一种独特的学习方式，数学写作能使学生主动地进行意义建构，使学生能按自己的步伐前行，又提供了重要的反馈信息，还能促使学生分析、比较、综合、深入思考并内化数学概念、活动经验或思想方法。查阅文献，不难发现数学写作相关研究成果主要集中在如何指导学生写作、数学写作的功能与价值探讨等方向，对学生数学写作这种生成性资源的教学利用却鲜有涉及。本文结合近年开展初中生数学写作研究的经历，就“数学写作”作为一种生成性资源的再利用谈一些教学做法和反思，供参考。
一、指导写作，示范数学写作
每接一个新班，由于学生之前对数学写作的训练不够，往往不知如何上手。这些不仅需要教师指导写作，重要的是展示自己手头的学生写作成果，往往能达到很好的示范效果。根据笔者的实践，将结构完整（包括标题、引入、正文、结语等）、有数学味（记述了对某个数学概念、数学定理、数学性质、某道数学题的求解心得或反思、对某道错题的纠错或究错等）的学生作品展示后，学生往往能模仿上手，迅速融入自己的思考，写出有感而发的作品。需要说明的是，用于指导写作的学生数学写作作品并不一定要挑选那些十分优秀的作品，只要挑选一些有感而发的文字，哪怕是三言两语、一百字、两百字、三百字均可，初始训练阶段，对字数、体例、格式不必做过高的要求，尽可能吸引更多的学生参与进来。对于数学习作的标题也是指导写作时特别要重视的，示范手头积累的学生作品时，可特别引导学生体会，标题怎样拟定，如何突出对文章的统领，又要揭示文章的实质，是对全文内容的高度概括，且往往是文章的中心论点，做到“主题明确，论点鲜明，表达简洁”，便阅读者把握全文内容。笔者常常发现，有些所谓的学困生虽然不太愿意完成数学习题，但他们却乐意做诸如课后反思、一道题的求解反思之类的数学写作作业，而且对教师给予的点评表现得十分关注。此外，我们将学生优秀的数学写作作品定期在新浪博客上，指导学生浏览、学习、模仿，也起到积极的效果。
二、定期展评，旨在激励引领
笔者开展的数学写作侧重于学生反思小文章的研究，要求所有学生每周至少提交1～2篇反思小文章。笔者添置了扫描设备，基本每天都扫描、分类存档（以JPG格式）、择优博客（http：///u/2998922764）、***简要点评。这样往往一个月下来一个班的学生就能收集100余篇，为了对学生有更大的激励和引导作用，笔者坚持每月安排一节数学活动课，将该月收集的数学写作作品利用PPT进行展示，引导学生一起重温、学习，一边展示一边给出点评，有时还安排学生对话，请他们发表对相应作品的想法，比如请学生谈谈优秀反思写作中呈现出来的解题经验、优秀表达或格式规范。下面提供学生小康在一次数学写作展评活动后写成的数学写作片段：
学会“圈点”“批注”很重要
七年级 康李晴
今天，我们在展评反思小文章课上，看了本月的反思小文章。其中，班长许关于“圈点”和“批注”的做法让我印象深刻。
以前总听刘老师夸奖许的试卷圈点、批注做得很好，可总没有机会看一看，这次展评中我们看到许同学关于“圈点”“批注”的“经验介绍”，我深深地震撼了――每一道题目都有恰当的圈点、即时解读或批注，连计算题也圈点了，整个试卷上条理清晰，特别是校对时完全能看出最初的思路。
如：
许将绝对值符号也圈了进去，说明不论里面是什么符号，最后都是 。
我也要学习这种好的读题、审题习惯。
当然，对有些反思写作中的错误观点、不完整或有缺陷的，也需要引导学生进行思辨或完善。
三、挖空留白，生成复习素材
应该承认，“教材的结构体系、内容顺序是反复考量的，语言是字斟句酌的，例题是反复打磨的，习题是精挑细选的”。深入研读教材，无不读出教材编写者们的“苦心经营”，哪怕一道例题、一段话的表述、一个数字的修改等等，都展现着严谨的学术追求。可是，作为事物的另一面，各类数学教材针对章节复习部分的设计又成为一个“薄弱区”，通常是给出一个知识框***，再给出几个问题，然后就是一组复习题的训练。这一方面让初任教师无所适从；另一方面，也给了教师很大的课程开发空间。比如在笔者的一节公开课“常见一次函数解析式面面观”中，将一篇学生的数学写作挖空、留白，设计成一个教学活动如下：
特殊锐角怎么发现？
九年级 储临宵
上周模拟测试中填空题最后一道没有想出思路，是什么原因呢？先看题目：
已知：如***，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y= x相切。设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1，r2，r3，当r1=1时r3等于多少？
我知道要连切点与圆心构造特殊直角三角形求解，但没有找到特殊的锐角，所以思路受阻。后来，考试结束，同桌在旁边叫嚷说：“有30°呀……”没等他细说，我冷静想了想，就明白了……
教后反思：课程标准在第三部分课程内容下“综合与实践”中，明确“会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验”。在这个教学活动中，有些学生表示用学生的解题心理提示他们30°很关键，以前也没有小结过一次函数解析式中的特殊k值（一次项系数 ）与30°之间有关系。进一步在笔者的追问下，有学生将成果扩大化，认为直线与x轴夹角为45°时，k的绝对值为1；直线与x轴夹角为60°时，k的绝对值为 。可以发现，用学生数学写作开发成一种复习课的课程资源，正是用学生的活动经验来启发学生感受并积累自己的活动经验。
四、用好资源，开发原创试题
新的课程标准强调了要合理利用“生成性资源”，提高教学的有效性。笔者以为，学生的数学写作就是一类重要的生成性资源，上述展示点评、复习课程素材开发就是对这种生成性资源的重要应用。近期，笔者以学生的数学写作作为原创试题开发素材或原型的命题研究上做了一些努力。比如：
【阅读理解】
一步一步向上走
进入初中后，数的范围由正整数到整数，再由整数到有理数，这个过程一步一个台阶，就像爬坡一样拾级而上（如***）。
【联想类比】
（1）在你的数学学习中，你能否找到类似的数学知识填一个“三级台阶”吗？
（2）你能否构思一种形式（可以是框***、台阶、集合***等），将有理数进行归类。
本题答案开放，只要符合题意均可。本题想传递的是一种概念学习方法或经验，即学生可以根据自己对数学新概念之间逻辑关系、包含关系的理解，选择一些熟知的形式如框***、台阶***、集合***等进行自主建构、表征。再从考试在立意、导向上来说，这样的试题本身就有一种鲜明的导向，即倡导“再创造”发现式学习方法。这正是荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所推崇的“有指导的再创造”。诚如弗氏所言，“创造”既包含了内容又包含了形式，既包含了新的发现又包含了组织。还有，该题以数学写作作为试题命题背景，也是想鼓励和倡导数学写作活动。
有理由相信，作为一种有效的学习方法，数学写作在未来一定能得到更多的研究者的关注、深入与丰富。愿我们都在这一方面做出切实的努力。
【参考文献】
[1]刘东升.学生撰写“反思小文章”：容易做，值得做――缘于学生“讲题”活动[J].中学数学教学参考，2012（5中）：23-25.
[2]刘东升.“链接式”点评：“指向”孕育其中――例谈对“学生反思小文章”的点评[J].中学数学教学参考，2012（6中）：11-13.
[3]刘东升，符永平.关注“后半段”：以“有理数复习（1）”研讨课为例――兼谈对复习课的教学思考[J].中学数学，2013（4初）：29-33.
（作者单位：江苏省海安县李堡镇初级中学）
数学小文章篇2
《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”这就是说学习数学知识，不仅仅是为了会计算几道题或者是掌握一些解题方法，而是还应该能够把所学习的数学知识应用于生活，服务于生活，让学生体会数学知识在生活中的应用价值，解决生活中的一些实际问题，真正做到学以致用。
如何能让学生体会到数学知识在我们生活中的重要性，让学生主动应用所学数学知识去解决简单的实际问题呢？课堂教学中注意联系生活实际，出上几道与生活有关的题目，举几个生活中的小例子？这些似乎还远远不够，而且有时显得牵强附会，学生也不能深切体会到数学知识在生活中的运用。时间久了，学生没了新鲜感，自然而然的就不再有兴趣了。现实生活是学生学习数学的起点，但是数学又应该高于生活。因此我尝试着在学生中开展了这样一项小小的竞赛活动：请同学们用“数学的眼光”去观察周围的事物、观察生活，然后把自己的观察、收获、发现等等用文字写下来，写“数学作文”，比一比谁的眼光准、细、新。
新课程强调发展学生数学交流的能力，而我设计的这个小小的竞赛活动无疑也给孩子们提供了一个让他们用数学语言或自己的语言来表达思想方法和情感的机会，也让他们体会到数学与生活的紧密联系。
由于农村小学生所学的数学知识有限，知识面比较狭隘，精力和时间也有限，所以当他们乍一听到老师布置的活动任务时，都不禁皱起了小眉头，这可怎么写呀？比写一篇大作文可难多了！他们的小脸上挂满了大大的问号。第二天，我居然收到了几篇小小的“作品”：
“作品”一：我们学校三年级有男生106人，女生103人，所以我们学校三年级总共有学生209人。
当我把这则小作品读给同学们听时，很多学生都不以为然地笑了，教室内沸腾了：“这么简单谁不会写呀！”“这哪是什么文章啊！分明只有三句话！”“嘘……”我却示意大家静静地听一听小作者的创作过程，写这三句话的小男生略显拘谨，我则鼓励他大胆的说出想法，他才红着脸吞吞吐吐地介绍了写这三句话的过程：我先去三年级五个班依次了解了每个班男、女生分别有多少人并做了记录，再算出三年级男、女生总共各有多少人，最后相加得出三年级的总人数。听完这番话，我分明已看到不少学生流露出赞许的目光。我适时地表扬了这名学生，毕竟他经历了收集信息，整理数据，最后又通过计算得出结论的过程，虽是简短的三句话，但经历的过程是复杂的，必需亲自去调查、了解，三句话中透出了浓浓的数学味，他初步学会了用数学知识去解决身边的数学问题。
“作品”二：今天放学后，妈妈带我去苏果超市买东西，我们买了一些饼干，用了8元7角钱，还买了2枝铅笔，3角钱一枝，还买了一本笔记本，单价3.5元。买完这些后我和妈妈就回家了，我算了一下一共是12元8角。
我读完这则时，教室里又一次炸开了锅，“买东西，这么简单，谁不会呀！”“不就是付钱嘛，真弱智！”……面对如此强烈的反响，我显得有点束手无策，灵机一动，我向学生说起了陈景润与哥德巴赫猜想，“1+2”再简单不过了，可谁能想到其中的奥妙呢？听了我的一席话，教室里安静了许多。“你能找出这几句话中运用了我们所学的哪些数学知识吗？”我不失时机地抛出这个问题，孩子们开始七嘴八舌地议论起来：“单价×数量=总价”“元和角两个单位之间的换算”“乘法、加法的混合运算”……智慧之门一旦被打开，其想象远远超出我们的估计。“简短几句话就运用了这么多的数学知识，同学们，是不是很了不起呀？”一句简单的鼓励话语，进一步激发了学生的兴趣。
在接下来的日子里，我也到处收集资料，介绍一些与数学相关的作品和数学家的故事给学生，和孩子们一起分析其中的数学成分，讨论如何从数学的角度来写好一篇小文章，如何用数学的眼光去观察生活、观察事物。学生们也开始模仿着写了，兴趣也逐渐浓厚起来。我不断收到学生来源于身边的数学小文章，有简短的记录，有自己的亲身经历，还有数学小日记等等，学生也渐渐学会了用数学眼光去观察问题，观察周围发生的一切，并及时记录、加工。由于知识结构等原因，学生也无法涉及到具体的高深的数学理论、知识，尽管他们的文章充满了稚气与童真，但他们却写出了自己的观察、收获，写出了生活中处处有数学的“作品”。
“作品”三：我家有一本挂历纸，我数了数，哦！有12张呀！原来一年有12个月，一个月就有一张。我想：12月和1月相差11个月，9月和11月相差2个月，1月和9月相差8个月，3月和7月相差4个月，5月和11月相差6个月。原来挂历纸上也有这么多数学知识啊！
“作品”四：今天，我放学回到家，写完作业，便开始订正数学练习册上的一道题。我绞尽脑汁，想来想去，算了几次，可还是原来的答案。
正在我苦思冥想时，妈妈走了过来，我把事情的过程说了一遍，接着又把这道题给妈妈看，题目是这样的：
有一块长28米，宽2米8分米的布料，做成规格相同的枕套，每个枕套长7分米，宽是4分米。这块布料最多可以做多少个枕套？
我是这样解答的：28米=280分米
2米8分米=28分米
（280÷7）×（28÷4）=280（个）
妈妈笑了，对我说：“联系生活实际呀！”我灵机一动，立即走进我的房间，拿起枕头研究了起来，我左看右看，忙乎了半天，终于恍然大悟：枕套有两个面，而我在计算时没能联系实际，只算了一面。妈妈对我竖起了大拇指。
我将此题重新解答：28米=280分米
2米8分米=28分米
（280÷7）×（28÷4）÷2=140（个）
大家瞧，解答数学题还真要联系生活实际呢！
与前面两则相比，这两篇小文章要显得成熟了许多，学生通过观察、收集、记录他们生活中的“数学问题“和”数学例子”，并用数学的观念和态度去解释和表示事物的数量关系，发挥了学生的聪明才智，并且运用已学的数学知识解决它，就不再单纯是背诵和记忆书本上现有的知识，而是实实在在的“解决问题”了。通过问题的解决，学生的解决问题的能力提高了，观察能力、分析思维能力也相应得到了提高，他们学到了数学的“思想”和“方法”，感受到了数学知识在生活中的重要性及应用。
生活中的数学信息很多，如果有效地选择，就培养了学生收集、选择和整理“数学信息”的能力。同时，数学是一种语言，它能够确切地表达思想和交流思想。学生通过观察、分析，记录下生活中的点点滴滴，较好地表达了“数学信息”，同时学生之间可以通过互相阅读、相互讨论甚至质疑争辩表达的内容，从而举一反三，明辨是非，融会贯通，数学作为交流工具的教育目的也能从中得以实现。
（作者单位：江苏省南京市江宁区土桥中心小学）
数学小文章篇3
【摘 要】 高中英语课有丰富多彩的语言材料，教师在运用语言材料的过程中，可以充分运用其中蕴含的教育契机，引导学生感受其中语言魅力的同时，更能感悟其中的教育魅力。
【关键词】 英语课 教育意蕴
英语是一门语言，有丰富多彩的语言材料，所以英语课也蕴含着许许多多的教育契机，无论是经典的句子和谚语，还是心灵鸡汤式的小文章，在老师的巧妙引导之下都会给人以深刻的启迪。
1. 就题论事，巧妙提醒
有时候在上课的时候总会有个别学生不是太安分，对这样的学生不能直接批评，一方面可能会让学生难以接受，另一方面会打乱其他同学的听课思路，有时候可以利用现成的语言材料来进行善意的提醒。例如，下面这个句子在老师的巧妙运用下，对影响课堂纪律的学生就起到了一种警醒的作用。
A naughty boy kept talking in class. （一个讨厌的男孩总是在课堂上讲话。）
Are you referring to Mike？ It is just like him to be so rude.（你是指迈克吗？他就是这样粗鲁。）
做完这个题之后，我有意的问了一句：Are you Mike？ Who is Mike？ 听了我的话后，许多学生不由自主的向那些课堂纪律比较差的同学看去，看来群体的压力还是很有效果的，刚才还嬉皮笑脸的学生一下子寂静下来，不好意思地低下了头。
2. 引章据段，指点迷津
平时在做完型或阅读训练的时候，有许多精美的心灵鸡汤式的小文章，对学生有很强的启迪和教育意义，遇到这样的文章时，可以引导学生静心感悟，从中汲取滋润自己心灵所的养分。 例如，有个完形填空题，是一篇有很好的启迪意义的小文章：一个女孩总是和父亲抱怨生活的艰难，后来父亲让她准备了三个罐子装上水后放在火上，然后分别把胡萝卜、鸡蛋和咖啡豆放了进去，水开了之后，他分别让他的女儿通过触摸、碰触和观察来看这三种东西发生 怎样的变化，胡萝卜变软了，鸡蛋坚硬而又易碎，而咖啡豆则融入了水中，成为一壶芳香的咖啡。然后这个父亲意味深长的和女儿说，它们每一个都经历了100度的开水，每一个反应都不一样，你属于哪一种呢？当厄运来敲门的时候，你应该向咖啡豆学习，只有水温到了100度之后才变得芳香无比，就像人一样，只有在最艰难的时候，才是对人对大的考验，这时候你就应该更努力，然后你才会获得成功，否则你就会想胡萝卜和鸡蛋一样要么变得软而无力或者表面坚硬而内心脆弱。
3. 心灵鸡汤，感恩亲情
有次上习题课，其中完形填空受到了学生的喜爱，许多学生感叹，自己怎么摊不上这样的家长呢？在自己人生困惑和迷茫的时候给予帮助，在自己在人际交往方面出现问题时给予恰如其分的指导。短文说的是一个孩子哭着回家了，很委屈的问母亲，自己是个坏孩子吗？母亲对女儿的话没有马上给予回答，而是通过拥抱孩子这一最有效的肢体语言对孩子进行了安慰，使孩子很快冷静下来，在吃饭的过程中和孩子边聊天边了解到了孩子委屈的原因，原来是女儿的好朋友希望她帮帮他学习数学，可是女儿急于看父亲给买的新书而拒绝了好朋友，结果好朋友生气了，说她是个坏姑娘。母亲听了后马上告诉孩子这样做是错误的，因为她的好朋友平时经常在英语方面给她帮助，而他在需要帮助的时候却遭到了拒绝，所以生气是正常的。但是并不是人做了一件错事就意味着是个坏人，母亲很明确的告诉女儿，你是个好孩子，你现在应该给好朋友打电话道歉。但是女儿不愿意，因为她认为好朋友说她是个坏姑娘，而且还为此和她吵架。母亲又对女儿娓娓道来，人的天性都是善良的，善良的人虽然做错了事情，但是也会为自己做错的事情负责任。女儿听了妈妈的话后，感激母亲的开导，心情也变得晴朗起来，高兴的给朋友打电话道歉去了。
4. 中西合璧，文化包容
英语丰富的语言材料包罗万象，不但能培养学生的人文素养，而且能够了解许多其他国家的风土人情、传统习俗、生活方式、行为规范、文学艺术、价值观念等，使学生在学习英语的过程中增进跨文化理解和跨文化交际的能力，同时拓宽学生的国际视野，提高学生的文化包容能力。比如，人教新课标版必修三的Unit 1 Festivals around the world是关于各国比较有特色的节日的文章，通过学习这个单元的内容，学生可以了解中西方节日的异同，激发学生学习的兴趣和积极性；必修四的Unit 4 Body language，可以让学生了解到，各国不同的肢体语言所表达的内容有着非常大的差异，在对外交流和与外国人进行沟通的时候，避免因不了解而造成误会。诸如此类的有关文化的学习可以涉及到许多，通过不断的学习提高学生对中外文化异同的敏感力和鉴别能力。
[1] 王海生. 新课程背景下的高中英语教学有效性探索[J]. 中学教学参考， 2012（16）.
[2] 梁航. 新课程标准下高中英语教学有效性策略探析[J]. 教育观察， 2012（05）.
[3] 聂艳峰. 高中英语教学有效性初探[J]. 北京电力高等专科学校学报（社会科学版）， 2011（16）.