学文网摘 要： 在混沌学理论中，递归性影响是复杂系统行为的一个重要特征，它从一定程度上解释了学生学习成绩两极分化的成因，而其中的正反馈和负反馈给我们处理这种两极分化提供了重要的参考。
关键词： 混沌学 递归性 学习成绩 两极分化
一、引言
在教学实践中，学生成绩的两极分化是一个普遍存在的现象，而在分析其成因时，我们往往侧重于学生，“上课不认真听讲”、“作业不认真完成”、“没有良好的学习品质”等往往是我们告知家长的老生常谈。但是细细想来，这些情况只是后来才突出表现出来的，学生在刚刚踏入学校大门时，在这些方面并没有多少质的差别。那么，几乎同样的起点为什么最后会产生巨大的差异呢？
笔者认为，混沌学关于递归性影响的阐述对理解学生成绩的两极分化有重要启示。
二、混沌学
混沌学诞生于数学和物理学研究领域，它以复杂系统为研究对象，“揭示了简单性与复杂性，规律性和随机性之间的微妙关系，从而将人们的日常经验与自然规律联系起来。它展现在我们面前的是一个确定的、遵循着基本物理法则的世界，同时又是一个无序的、复杂的、不可预知的世界”[1]P4。近几十年来，随着混沌学的发展，它的相关理论日趋成熟，并迅速被利用到包括经济学和社会学等其他各个领域。
递归性指的是，系统的输出或变化的结果影响系统的输入，从而改变系统的运作，是复杂系统的一个重要特性。负反馈和正反馈是递归性影响中的两个对立面，负反馈使系统趋于稳定，而正反馈使得系统趋向混沌无序，从而使整个系统向着一个新的秩序发展。
学生的学习是一个复杂的系统行为过程[2]，因此，混沌学中的递归性理论能很好地解释学习成绩两极分化的现象。
三、学习成绩两极分化的递归性
现在，我们把学生个体看做是一个复杂的系统，学习是一个复杂的系统行为过程，成绩好或成绩差则是这个系统在各个内在和外在因素的作用下可能达到的两个不同的秩序。
正如前面所述，学生在刚刚走进课堂开始，他们的学业时基本处于相似的一个状态，各个系统的起始状态和起始行为具有高度的相似性。然而，作为一个复杂的系统，各个学生始终处于不断变化的过程中，初始细微的差异开始只是导致系统行为的细微差别，因而各个系统最初变化达到的秩序也基本相同。然而，由于复杂系统的递归性特征，作为系统行为的一个结果，这些具有细微差别的秩序反过来又影响到内外因素作用于这些系统的方式。在这样的递归循环中，本来细小的差异开始不断地被放大，使得各个系统在后来的行为过程中体现出越来越大的差异。例如，开始考90分的学生对某方面知识掌握存在较大的缺陷，再加上这样的分数给心理等方面造成的不利影响等因素，会进一步影响其后续的学习，使得这些不利因素在后续的学习过程中增大，而不利因素的每一次增大又对进一步的后续学习产生更大的影响，这样整个学习过程就进入一个不良的递归循环，初始的细微差异被不断地放大，差异达到一定程度时，各个系统会处于一种相对稳定的秩序。最后，我们会发现，班级出现学习成绩好的学生和学习成绩差的学生的两极分化。
四、应对方法
混沌学的正反馈和负反馈理论对我们应对这种分化具有重要的启示。根据正反馈和负反馈对系统行为的不同作用，我们认为应当采取一些方法应对成绩分化：
（一）注意初始差异。“差之毫厘失之千里”，我们必须给予初始差异以足够的重视。学生学习初期出现的差异往往是细微而不容易被察觉的，这就要求我们必须观察入微，及时发现这些差异，并给予足够的重视。要知道，这些“毫厘”之差可能最终会导致“千里”之失。
（二）正确地利用正反馈与负反馈原理，促进落后，保持先进。负反馈使系统趋于稳定，而正反馈可以使得向着一个新的秩序发展。因此，当学生进入一个良好的学习状态时，我们就需要利用负反馈抵消或抑制各种不良因素对这种良好状态的消极影响，使良好的状态具有可持续性。相反，对于进入不良学习状态的学生，必须利用各种积极的因素对这个不良状态加以正反馈，打破维持不良状态的平衡，引导学生向着良好的学习状态发展。
（三）注意兼顾正反馈与负反馈，合理地结合使用两者。学生从不良的学习状态发展到并保持良好的学习状态是一个循序渐进的缓慢的过程，我们不能机械地一味地利用正反馈或者负反馈，要根据具体情况，巧妙地结合利用它们，以便达到预期的效果。在利用正反馈使学生摆脱不良的学习状态的过程中，会遇到学生学习状态摇摆不定的情况，这时我们一方面要及时利用负反馈稳定已经达到的较好的学习状态，另一方面当这种较好的状态趋于稳定时，就要及时地利用正反馈，使得它向更好的状态发展，这样才能让学生最终进入良好的学习状态。
五、结语
诞生于自然科学领域的混沌理论对于所有人类科学来说具有普适性，其中的递归性理论为解释学习成绩两极分化提供科学的依据，而正反馈和负反馈理论为解决学习成绩两极分化提供理论指导。
参考文献：
[1]扎奥丁・萨德尔，艾沃纳・艾布拉姆斯.孙文龙，译.视读混沌学[M].合肥：安徽文艺出版社，2007.
[2]戴万稳，赵曙明，Steve.F.Foster. “复杂系统视角下的组织学习动态过程研究” [J].科学学研究，2006年S1期.
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