学文网摘要： 根据现行出租车运营方式的不足，提出了基于城市网格划分的出租车公交化运营模式。参照城市公交站点的设置方法，提出了网格化出租车站点的设置方法。分析了影响出租车合乘的因素，通过出租车合乘运营目标函数及约束条件的建立，提出了该模式下出租车司机、乘客利益最大化以及行车路线最短的数学模型，为城市新型出租车运营模式的推行提供理论上的参考。
Abstract： A brand-new and bus-like city taxi operation mode which is based on city gridding is presented after analyzing the drawbacks of the current situation of city taxies. With reference from city bus stops， the method of setting taxi stations is suggested. The factors that may affect the implementation of city carpooling is analyzed. By developing the objective function and relevant constraint conditions， the mathematical model for maximizing the benefits of taxi drivers and clients， and minimizing the taxi route is established. It will serve as theoretical references for cities to adopt new taxi operation modes.
关键词： 出租车；城市网格；合乘制；公交化
Key words： taxi； city grid；carpooling；bus-like operation
中***分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）14-0025-03
0 引言
出租车是一个城市交通不可或缺的部分，它具有方便、快捷、舒适和服务面广等特点。出租车对城市的重要性毋庸置疑，据统计，城市中平均1/4的公交客运是由出租车承担的[1]。然而，当前城市出租车的运营方式大都是盲目和粗放的，其表现特征是：一方面城市出租车空载率高，单位车辆平均搭载人数少；另一面公众抱怨打不到出租车，造成出租车运营效率低下，社会总体运营成本居高不下。
出租车合乘运营，作为一种缓解城市交通拥堵，方便公众出行的新型营运模式近年来引起了较多学者和城市交通管理部门的重视。国内学者如黄肇义、杨东援、夏凯旋、雷孟林、曹忠于等人开始通过分析国外的拼车发展，从理论上研究了在我国发展合乘的可行性和实现方式[2-4]。卢川、覃运梅、刘耀霞、张瑾、周和平等人对出租车合乘制从经济分析到路径选择等做了可行性探讨[5-9]。国内一些城市如南京和重庆，相继出台了鼓励出租车合乘的***策。但从现有理论研究和城市试点的运营情况来看，采用合乘运营模式后，诸如运营线路选择、调度方式、合乘收费方式等问题未得到合理、科学的解决，试点效果不甚理想。
本文提出一种基于城市网格划分的出租车公交化运营模式，该模式下通过城市网格划分，设立出租车停靠站点，将出租车停靠点由无限多变为有限多，减少出租车“扫马路”的现象。同时，借鉴城市公交车的载客方式，在沿途网格划分的合理经济区域内拼载其他乘客，以提高提高出租车的运营效率，降低出租车对城市资源的占用。
1 基于网格划分的出租车站点设置
目前的出租车是即招即停的运营模式，这种运营模式虽然在一定程度上方便了乘客的打车，但同时也极大地增加了社会成本。据杭州市2012年4月的所作的一项统计分析，该市26个交通道口上下班高峰时出租车所占经过汽车总数超过30%的就有22个。加剧道路拥堵和出租车空载率已构成当前出租车运营模式最最主要弊端。如果采用出租车定点停靠的方法，一方面可以通过将乘客聚集到相对集中的站点，降低出租车空驶率；另一方面可以减少出租车“扫马路”现象，缓解道路拥堵，从而大大降低出租车运营的社会成本。
所谓出租车定点停靠，就是将城市主城区按照网格划分方法划分为N个单元，每个单元设置一个出租车站点，出租车在经网格化后固定的站点上下客，如***1所示是杭州市主城区网格化出租车站点设置的示意***。目前城市公交站点辐射半径大概为300米，考虑到出租车乘客对便利性的要求，出租车网点可以设为辐射半径为100米。网格内出租车的停靠点设置在人流密集的主干道上，旅游景点、大型百货商场等人口密集的地方可以相应多设一些停靠站点。
2 推行出租车合乘的影响因素
采用基于网格划分的出租车定点停靠运营模式为出租车合乘提供了可能与便利。当出租车搭载一名乘客后，在该站点（或沿路）候车且目的地路径在该网格上的其他乘客均可选择合乘，可以有效提高出租车满载率和缓解道路拥堵。网格化出租车合乘的另一个好处是消除了出租车绕路情况的可能。即便如此，网格化出租车合乘运营也存在现实的影响因素，如未有效解决，将影响合乘的推行与实施。
首先是乘车成本（费用和时间）的分担问题。合乘制能否顺利推行，其关键是该模式是否会为出租车司机和乘客同时带来利益。如***2所示，Ae表示第一个乘客的乘车点，As表示第一个乘客的下车点；Be表示第二个乘客的乘车点，Bs表示第二个乘客的下车点。很显然，由于第二位乘客的加入合乘，导致第一位乘客乘车路程和时间将略有变长。
其次是行车路径的优化问题。行车路径是否最短不但影响到乘客支付费用的多少，同时也是缓解道路拥堵，降低社会成本的关键。对行车路径进行优化，将每次行车的路径降到最小值是出租车合乘制必须解决的问题。
3 出租车合乘的运营模型
采用合乘制实现基于城市网格化的出租车公交化运营不但需要综合考虑出租车司机的收益与乘客的出行成本，同时还应考虑社会出行总成本。这就要求对出租车司机收益最大化、乘客出行成本最小化以及出租车运行路线最小化分别进行计算。
3.1 出租车合乘运营的目标函数
3.1.1 路径最短 所谓的最短路径问题，就是在一个网络中，相邻节点间的线路长度是已知的，要从某一起点到某一终点之间，找出一条路线长度最短的通路。最短路径算法是交通流分配中最基本的算法，几乎所有的交通流分配方法都将它作为一个基本子过程反复使用。最短路径算法的设计问题是***论、运筹学和交通规划领域的学者们广为关注的问题，并设计出了多种方法[10]。
最短路问题的分析分为两类：①起点到终点的最短路问题；②任意点之间的最短路问题。本文所涉及的出租车合乘不但需要解决出租车从起点到两个终点的最短路径，同时还需要计算终点间的最短路径，即分析任意点间的最短路程。本文利用矩阵迭代法[11]来求解最短路径。
出租车合乘路线选择模型中，合乘的乘客必须是在合乘站点上车去往同一方向的两个不同目的地，且目的地之间距离相近。在获得两组乘客的目的地后，出租车司机可以按照道路交通网络选择最短路径并且在行驶过程中不再搭载其它乘客。
如***3所示，如果出租车司机要将两位乘客A和B分别送到各自的地第6点和第8点，则首先要找出从出发点1到目的地6的最短距离a、出发点1到目的地8的最短距离b和目的地6和8之间的最短距离c。然后用最短距离a和最短距离b中的最小值与最短距离c相加就得到出租车将两位乘客送达两个目的地所需最短距离。最后，通过反推法找出出发点到两个目的地的最短路径。
通过反向追踪法找最短路径。首先从最短路径的起点开始，根据起点到各节点的最短路权来搜索最短路径的每个节点直到路网的终点。设r为起点，s为终点。
①从起点r开始，寻找与r相邻的节点i满足
dri+Lmin （i，s）=Lmin （r，s）（1）
其中，dri为r到i的距离；Lmin （i，s）为i到s的最短路权；
Lmin （r，s） 为r到s的最短路权。
②再找到i到相邻点j，满足dij=Lmin （i，s）-Lmin （j，s）
3.1.2 时间成本 目标函数中的时间成本由系统中全部合乘出行者的时间成本共同构成。这里的时间成本主要是指车辆运行中的时间：■■■■■x■■t■q■■（2）
式中： k∈K，K表示车辆的集合；v，u∈H，H为乘客各需求点的集合；i，j∈G，G为路网中各节点的集合；tij为（i-j）的运行时间； q■■为u点上第k台车至v的客流量。
3.1.3 费用最小 目标函数中的费用成本是指出行者乘坐出租车需要支付的费用。但是在合乘时，由于出租车搭载多个乘客，各个乘客出行目的地的各异，合乘费用应由合乘者共同分担。对于不同出行者需要制定不同的费率，保障出行者之间的公平性。
我们需要综合考虑路径最短、时间成本最低和费用最小三个指标。为了将三者统一起来，设定一个时间费用转化系数α和β，通过转化系数α和β的转化，最终构成以时间费用总成本为目标的目标函数：
MinZ=α（Lmin （i，s）-Lmin （j，s））+■■■■■x■■t■q■■
+β■■■R■■q■■P■■（3）
式中：tij（i-j）q■■ukvu，v∈Hk∈K，Ki，j∈G，GHr0（D■■-N■■L■）+C■■N■■？燮■■R■■q■■P■■？燮r■■（■■D■■-N■■L■）+C■■N■？坌kR■■
3.2 出租车合乘运营的约束条件 采用合乘制出租车运营模式，必须保证在乘客可以在忍受的范围内牺牲一点方便性，必须满足乘客和出租车司机在经济上的心理预期，同时出租车的最大乘客数量不能大于4人。
3.2.1 司机收益
r0（D■■-N■■L■）+C■■N■■？燮■■R■■q■■P■■？燮r■■（■■D■■-N■■L■）+C■■N■，？坌k；式中：N■■为第k辆车在当前路径距离下非合乘载客人数； D■■为第k辆车在当前路径距离下非合乘载客距离；N■■ 为第k辆车接受预约的乘客总数；D■■为第k辆车经过需求点（u-v）的距离。
3.2.2 乘客收益 必须保证乘客合乘付出费用低于单独乘车费用。每一辆车的每一位乘客在合乘时的费用要小于非合乘时的费用，即满足R■■
4 结论
基于网格划分的城市出租车合乘就是在将城市主城区进行网格化划分的基础上，设置相对固定的出租车上下客站点，乘客可以在网格划分的合理经济区域内进行拼车搭乘，以此来提高公众出行的便利性并减少因道路拥堵等造成的社会成本。文章通过建立出租车合乘运营的目标函数及约束条件，研究了出租车司机、乘客利益最大化及出租车行车路径的数学模型，以期为改变目前粗放的出租车运行方式，推行城市出租车合乘运营提供参考。
参考文献：
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