学文网分数加减法篇1
1、同分母的分数加减时，分母不变，分子加减。
2、异分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分数加减法的计算方法来算。
通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程。通分步骤：
1、先求出原来几个分数的分母的最简公分母。
分数加减法篇2
【教材与学情分析】在练习之前学生已经熟练地掌握了同分母分数加、减法的计算方法；理解了异分母分数加、减法的算理；初步掌握了用通分的方法计算异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加、减法是本单元学习的重点。于是在学生初步掌握用通分的方法计算异分母分数加、减法的基础上教材安排了练习课，以进一步熟练异分母分数加、减法的计算方法，完善他们的认知结构。
【教学目标】
1.在练习过程中，让学生进一步熟练掌握通分计算异分母分数加、减法的方法。
2.培养学生根据数据特点灵活选择计算方法的意识和能力，探索出特殊的异分母分数加、减法的计算方法，完善他们的认知结构。
3.在解决实际问题的过程中，进一步提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识；在对通分方法与特殊方法的沟通过程中，实现数学思想方法的渗透。
4.在练习过程中，培养学生的观察推理能力，激发练习兴趣， 使学生在练习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。
【教学过程】
一、复习回顾，激活旧知
1.表述计算方法。教师出示+，请学生具体说说是如何计算的。
2.回顾计算方法。我们在计算异分母分数加、减法式题时采用了什么方法？根据学生的回答板书：异同。
二、基本练习，熟练方法
接下来请同学们就用通分的方法完成答题纸第1题。
1.练习方式：学生***计算，师巡视了解情况，并进行个别指导。
2.反馈方式：集体校对得数，反馈班级整体正确情况、个别错例分析。
（设计意***：第一环节进行基本的异分母分数加、减法式题计算，巩固和熟练通分技能，基本的计算方法得以扎实落实；另外，此环节中的部分习题又为接下去的练习做了铺垫，练习材料得以有效开发与使用）
三、探究提炼，完善认知
（一）分子为1、分母互质式题计算方法探究与运用。
将答题纸1中的相关式题进行如下整理、排列。课件呈现：
－== －== －==
+== +==
+==
1.观察刚才所做的这几道式题，算式中的两个分数具有什么特点？
随着学生回答，师板书：分子为1，分母互质。
2.请仔细观察得数与算式中的两个分数分子与分母的关系，你又有什么新的发现？（此处要多给学生一些交流、互动时间，多请几位学生说说，同桌之间也要互相说说）
随着学生回答师板书：分母和（或差）作分子，分母乘积作公分母。
3.告之以后再遇到形如这种类型的式题，可以运用规律直接算出得数。下面请运用这种方法快速计算（见教材第114页第6题）。
（设计说明：最后一题将教材中的+换为+，部分学生肯定会直接运用规律计算为：+==而没有进行约分，从而再次提醒学生运用这种规律的式题特点是：分子为1，分母互质，否则还要进行约分，一定要仔细观察数据特点）
（二）“裂项法”渗透探究与运用。
将前面练习中的相关式题进行如下整理、排列，课件展示：
－＝
－＝
－=
请根据以上式题及计算结果，计算++，待学生计算完此题后，让学生说说方法及思路。
运用这样的方法与思路计算：+++++++。
练习结束，教师介绍这种特殊的巧算方法叫“裂项法”并板书，并说明有时在计算异分母分数加、减法式题时可以根据数据特点灵活选择合适方法进行巧算。
（三）化小数、先约再算方法探究与运用。
请同学们仔细观察数据特点，***完成答题纸第3题。
（1）+ （2）－ （3）+
1.练习方式：学生***计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请个别学生板演在黑色卡纸上。
2.反馈设计：如果学生中没有出现可对比的方法，则教师将事先准备好的计算方法与学生们的方法加以对比呈现。
反馈第（1）题设想：
生：+==。
生：+=+=。
这两位同学的计算方法有什么不同？为什么不能用“分子为1”的简便方法计算？
反馈第（2）题设想：
生：－=－=。
生：－=0.7－0.4＝0.3。
你能看懂第二位同学是怎么算的吗？为什么可以这样计算？
有时把分数化成小数再进行计算也比较简便。（板书：化小数）
反馈第（3）题设想：
生：+=+=。
生：+＝+＝+＝。
你能看懂第2位同学怎么算的吗？
有些题目如果式题中的分数不是最简分数，我们可以采用先约再算的方法会比较简便。（板书：先约再算）
3.先约再算方法运用。
请大家选择合适方法完成能力加油站2，即答题纸第4题：
+
（设计说明：通过本组练习，再一次打破了学生原有的认知——要用通分的方法计算异分母分数加、减法，从而完成知识的同化与顺应，使认知结构更加完善。通过方法对比呈现，再一次培养了学生观察、分析能力，也逐渐建立要仔细观察数据特点再选择合适方法进行计算的意识与能力）
四、课堂小结，点明主旨
通过今天的练习，你又有哪些新的收获？
小结：除了通分这种通用的计算异分母分数加减的方法外，我们有时也可以采用先约再算、化小数等方法，这些方法都用到了转化的思想（板书：转化）。对于特殊式题还有一些特殊的计算方法，因此在计算异分母分数加、减法时，我们一定要善于观察数据特点，灵活选择合适方法进行计算。
（设计说明：在总结时，对各种方法进行分析对比，得出通分能够计算所有异分母分数加、减法的式题，是一种通用方法，但不论是通分、化小数还是先约再算都运用了“转化”的数学思想，达成了数学思想方法渗透的目标。同时也明确了计算异分母分数加、减法的核心是：仔细观察数据特点，灵活选择合适方法）
五、拓展提高，数形结合
教师课件出示：一块正方形菜地，它的种白菜，种黄瓜，种萝卜，种茄子，其余种土豆，土豆占这块地的几分之几？
1.练习方式：学生***列式计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请不同方法的学生板演在黑板上。
2.反馈方式设想。
生1：+++＝+++＝，1－＝。
生2：1－（+++）＝1－（+++）＝1－＝。
生3：画***。
（1）如果学生中没有出现画***的方法，则由教师呈现。
（2）对生1和生2的列式思路进行分析。
（3）对生3（或师）的画***方法进行分析，理解***中各部分表示什么、各占几分之几。同时用幻灯片依次呈现画***法的理解思路：
（4）方法提炼，板书：画***法。
分数加减法篇3
一、 活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数加减法的相关资料与问题。
2.能够进一步明确分数加法的定义，分数加法定义的合理性。
3.能够经历分数加法交换律的证明过程，体会数学推理的严密性。
4.能够进一步明确分数加法定义与减法定义的不同。明确分数减法定义的优点。
二、活动时间
教研组教师先不集中，每人自己安排时间阅读并***解决本方案中的问题，先***思考解决问题，再阅读本方案中的参考答案。时间约3小时。再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一个教师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。（注：本活动方案主要涉及分数加减法的算术理论，试***让教师通过对以下问题的解答，回忆与增加数学的本体性知识。）
1.想一想，写一写，什么叫分数的加法？阅读下文关于分数加法的定义，并回答问题。
定义：有两个分数，分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子，把所得的两个积的和作为分子，把两个分数分母的积作为分母，所得的分数叫做这两个分数的和。求两个分数的和的运算叫做分数的加法。
如果两个分数分别为 和 （b、d均不为零），
那么 +=，
其中 与都是加数，是它们的和。
问题：
（1）想一想，这样定义的分数加法，是不是任意两个分数就一定可以求出它们的和？也就是两个分数的和是否一定存在？两个分数的和是否唯一？为什么？
（2）在上面这个分数加法定义中，是否已经包含了分数加法的运算法则（分数加法的计算方法）？如果已经包含了，那么根据定义得到的分数加法的运算法则是怎样的？请你写一写。
（3）根据分数加法的定义，计算 + ； + 。
（4）平时教师在计算同分母分数加法时，计算方法是“分母不变，分子相加”。用这样的计算方法得到的结果与按照分数加法的定义得到的计算结果相等吗？为什么会相等？请你举一个例子说明。
（5）平时教师在计算异分母分数的加法时，如果两个分数的分母不是互质数，通常用两个分母的最小公倍数做公分母，进行通分，然后用这个公分母做和的分母，用通分后两个分子的和做和的分子。用这样的方法计算得到的结果与用分数加法的定义计算得到的结果相等吗？为什么会相等？请你举一个例子说明。
（6）上面的分数加法定义中并没有区分同分母分数加法与异分母分数加法，为什么在小学数学教材中，要分成同分母分数加法与异分母分数加法两块内容来教学？
（7）先阅读下面的文字，再以+ 为例，说明分数加法的含义与整数加法的含义是相同的。
如果两个分数是和，b、d的最小公倍数是n ，即[b，d ]=n。
根据最小公倍数的含义，假设n=bq1，n=dq2
（q1 ，q2是自然数），
那么+= （根据分数的基本性质）
= （根据假设）
= （分数加法定义）
=（整数乘法分配律）
= （分数的基本性质）
由上面的过程可知 和相加，通分后是把aq1个与cq2个合并在一起，所以分数加法的含义与整数加法相同。例如，2+5，就是从2开始，接连数5个1，结果是7。分数是同分母的情况下，可以类似地进行。分数 +就是8等分后，以为分数单位，从开始接着数5个就得到，即+ =。从数轴上看，两个分数相加，就是相应的两条线段叠加后线段的长度。这和整数加法也是一样的。
这种分数加法的实质是“数量相加”（也可以称为分数的数量加法），也就是在计数单位统一的前提下，加法就是对计数单位的累计。本质上可以通过数数的方法来计算出结果。
2.在人教版教材五年级下册分数加减法的教学中，先创设了一个三口之家吃饼的情境，然后列出分数加法的算式：+，接着运用***示与对话来说明计算的过程。最后出示了一个问题：想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？
你估计，学生可能会怎样表达分数加法的含义？你觉得，分数加法的含义怎样表达，比较适合于五年级下册的学生学习？
3.在学生还没有学习分数加法前，如果让学生***去计算+ ，你估计会有学生运用“分子、分母分别相加”的计算方法得到计算结果是 吗？如果有这样的学生，产生这样的计算方法的原因主要是什么？当学生得出这样的结果时，你如何反馈评价与引导？
4.下面有三个问题以及解决这三个问题的过程，你觉得这样的解题过程是正确的吗？为什么？
问题1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人数的几分之几？
答：把三（1）班的全班人数看成一个整体（单位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人数是，根据分数基本性质可得：=，因此，也可以说男生占全班人数的。
问题2：三（2）班的总人数也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人数的几分之几？
答：解决过程类似于上面的问题1，男生占全班人数的，也可以说是。
问题3：如果把上面问题1与问题2中的三（1）班与三（2）班合并在一起组成一个大班，那么，在这个大班中男生占全体人数的几分之几？
答：因为三（1）与三（2）班的总人数都是50人，所以合并以后大班的总人数是100人。又由于两个班的男生人数分别都是25人，因此，合并以后大班的男生总人数是50人。把合并后的大班总人数看成一个整体（单位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占总人数是，也就是。算式是：
+ ===
5.从上面的问题3中我们可以看到，分数加法如果定义为“分子、分母分别相加，即+= ”的话，在有些情况下，也有其合理性。这种“分子、分母分别相加”的方法，有人称它为分数的“比例加法”。请你再举一个例子，说明这种分数的“比例加法”有其合理性。
6.从上文分数加法的定义中，我们可以知道，两个分数相加的和还是一个分数，但这个作为计算结果的分数的分母不是原来两个分数分母的和，分子也不是原来两个分数分子的和。也就是分数加法的定义不是规定为：
而是规定为：
从外形上看，①式“很对称”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。从计算繁简程度看，用①式的方法计算“很方便”“很简单”，用②式的方法计算就比①式来得“麻烦”。
（1）想一想，为什么分数加法不用①式来定义，也就是“分子、分母分别相加”来定义？如果用①式来定义分数的加法，有什么不合理的地方？阅读下面的两段文字，并归纳这种分数的“比例加法”的“缺点”。
大家知道，自然数可以看成特殊的分数，即把任意一个自然数都可以看成是分母是1的分数。如自然数2，可以看成 。自然数3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分别相加”的方法计算可得：2+3=+ = = 。
这样计算得到的结果与自然数加法2+3 =5相矛盾。
如果+== 成立，那么，等式的两边同时乘12，
根据等式的基本性质可得：（+）×12= ×12
根据乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12
根据分数乘法的意义可得：6+9=8，不成立！
（2）想一想，用②式定义分数的加法有什么合理性？
7.人们对于一种运算的研究，常常是先研究这种运算的定义，再研究这种运算的性质或规律。现行人教版教材五年级下册在“分数加减混合运算”这节中写着：“整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。”
（1）你觉得这句话是什么意思？请你举一个例子说明。
（2）请你证明分数加法交换律（要求写出已知、求证、证明的过程以及每一步推理的根据）并体会数学推理的严密性。
8.从上文中我们可以看到，在定义分数加法时，先定义了什么叫两个分数的和，然后再定义什么叫分数加法。想一想，写一写，什么叫分数减法？
阅读下面的分数减法定义，并回答问题。
定义：已知两个分数分别为和（b、d均不为零），求一个分数，使得与的和等于，这种运算叫做分数的减法。
记作： - =。
是被减数， 是减数， 是与的差。
问题：
（1）比较分数加、减法的定义，它们有什么不相同的地方？
（2）如果也要像分数加法那样先定义两个分数的差，然后再定义分数减法，那么，分数减法的定义应该怎么表达，请你写一写。
（3）上文中的分数减法定义有什么优点？
（4）根据上面分数减法的定义，对于任意两个分数，它们的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？
附：部分问题的参考答案
1.（1）答：由上面的定义可以看出，两个分数的和，其分母是确定的不为零的整数的积，分子是两个确定的整数的积的和。根据整数加法和乘法的定义，这样的分母和分子总是存在且唯一的，所以这样定义两个分数的和总是存在且唯一的，也就是说，分数集合对于加法运算是封闭的。
1.（2）答：分数加法的定义已经包含了运算法则：用两个分数的分母的积做公分母，进行通分，然后用这个公分母做和的分母，用通分后两个分子的和做和的分子。
1.（3）（4）（5）略。
1.（6）答：主要是考虑到计算的方便。特别是在同分母分数的加法中，没有必要根据定义给出的方法去求出两个分数的和。按照“分母不变，分子相加”的方法计算更为简单。
1.（7）略。
2.略。
3. 答：会有部分学生这样计算。产生这样的算法的主要原因是受整数加法计算方法的负迁移。可以创设情境，结合***示与分数的意义来解释。如把一个长方形平均分成5份，先把1份涂上红色，问红色部分是整体的几分之几？再把2份涂上绿色，问绿色部分是整体的几分之几？红色与绿色合起来称为涂色部分，涂色部分是整体的几分之几？
4. 问题1与问题2的解决都是正确的。问题3得到的结论是正确的，但列出的算式是错误的。因为，在分数加法的定义中已经规定了：
+===1
因此，在解决问题3时，合并的含义与原来的“+”号已经不是同一种含义了。也就是不能列出 +这样的算式，一旦列出这样的算式就要根据定义来加。事实上，这里有了另一种加的含义。可以列出一个新的表达式+，这样的加法也可以有新的计算方法，即 +=。
5.下面的两个例子都是可以说明合理性的。
例1：甲容器中装有糖水200克，含糖20克；乙容器中装有糖水300克，含糖30克。那么将甲、乙两个容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的浓度是多少？混合后糖水的浓度不是 +=而是 +=== 。
例2：某人投篮，第一次投了2个球，进了1个，这一次投篮的命中率是，第二次投了3个球，也只进了1个，第二次投篮的命中率是 。这个人两次投篮共投了5个球，共进了2个，因此，两次投篮的命中率是 ，即 +=。
6.（1）答：从中我们可以看到，这种分数的“比例加法”，它不能和自然数的加法相容。从中发现，这种分数的“比例加法”，不能与等式的基本性质或整数的运算定律或分数乘法的意义相容。
6.（2）答：合理性可以通过以下的过程来说明。
如果两个分数分别为和 ，（b、d均不为零），
设x=，y=。如果整数的运算规律（包括定律、性质等）适合于分数，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。
则有bdx=ad， bdy=bc。
两式相加可得：bdx+bdy=ad+bc
得 bd（x+y）=ad+bc
x+y =
可见把 +定义为和是 ，具有合理性，这样的分数加法能够与自然数中建立起来的一系列规律相容。
7.（1）略。
7.（2）已知两个分数分别为 和 （b、d均不为零）。
求证：+= + 。
证明： += （根据分数加法的定义）
+= （根据分数加法的定义）
又 ad+cb=cb+ad （根据整数加法的交换律）
bd=db （根据整数乘法的交换律）
= （根据两个分数相等的定义）
+=+（根据等量代换）
8.（1）答：主要有以下几点不同：①分数加法的定义是先定义两个分数的和，再给出加法的定义。分数减法的定义不是先定义两个分数的差，再给出减法的定义。②分数加法的定义中已经包含了加法的运算法则，也就是两个分数的和是怎么求的，在加法的定义中已经有了说明。分数减法的定义中没有明确包含运算法则。
8.（2）答：定义：有两个分数，分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子，把所得的两个积的差作为分子，把两个分数的分母的积作为分母，所得的分数叫做这两个分数的差。求两个分数的差的运算叫做分数的减法。
如果两个分数分别为 和 ，（b、d均不为零）。
那么 -=，
其中 叫做被减数，叫做减数， 是它们的差。
8.（3）答：这样给出的分数减法定义主要有以下优点：①充分利用分数加法的知识，把减法转化为“求一个加数”的运算；②明确分数加减法之间的关系，即分数减法是分数加法的逆运算；③统一了分数加法与整数加法意义，也就是这样定义的分数减法的意义与整数减法的意义完全相同；④文字表达简洁。如果分数减法也类似于像分数加法那样定义，那么，就要先定义两个分数的差，再定义分数减法运算，文字表达就比较长，不如现在这样的定义简洁。
分数加减法篇4
[目标预设]
1.让学生结合具体情境再一次体会两道加法算式和两道减法算式间的联系，能正确计算10的加减法算式，体会解决实际问题的过程。
2.在进行多角度观察中发展学生初步的数学思考的能力和解决简单实际问题的能力，体会简单的函数思想。
3.让学生感受数学与生活的联系，逐步增强学生学习数学的兴趣，发展初步的数学意识。
[教学重、难点]正确计算和是10的加法和相应的减法;能在开放的思考中正确整理有关10的加减法算式。
[教学过程]
一、创设情境，激情引趣
师：今天的阳关体育活动时间我们进行了一场排球赛，老师将全班分成了几队？比赛结果怎样？
师（出示例题主题***）：你看***上的小朋友在干什么？（踢足球比赛！）瞧！他们也和我们小朋友一样玩得多起劲呀！
【设计意***：在回味简单的生活情境中自然过渡到例题情境***的观察中，让学生感受到数学源于生活，为后面的学习自然过渡。】
二、多位观察，探索交流
1.看***分类
师：你打算将这些小朋友按什么来分分类？分成哪几类？
预设一：按左右两边来分，分成左边的6个小朋友和右边的4个小朋友。
预设二：按衣服的颜色来分，分成蓝队6人，黄队4人。
预设三：按有没有带帽子来分，分成戴帽子的3人，没戴帽子的7人。
师：刚才大家的观察角度不一样，分出的结果也不尽相同，但有一点是一样的，就是――（总数相同，都是分10个小朋友）
2.看***列式，理解算式
师：根据你的分类，你打算怎样介绍这幅***，列出怎样的算式？（指名学生结合***意汇报，如把蓝队的6人和黄队的4人合起来一共有10人，算式是6+4=10，或从总的10个小朋友里面去掉4个黄队的，还剩6个蓝队的，算式是10-4=6，根据学生的描述教师板书：6+4=10，4+6=10，10-4=6，10-6=4，3+7=10，7+3=10，10-3=7， 10-7=3）
3.交流算法
师：说说你是用什么办法算出得数的？（抽查第二个加法算式“4+6=10”和第二个减法算式“10-4=6”的算法）
学生情况：
（1）4+6=10
①我是从***上数出来的，一共有10个人;（看***数数是一个办法）
②因为4和6合起来是10，所以4+6=10;（这是想10的合成）
③因为6+4=10，所以4+6=10。我知道两个数交换位置，得数不变。（这是根据加法算式之间的联系类推出来的）
（2）10-4=6
①我是从***上数出来的，一共有10个小朋友，去掉左边的6个小朋友，还剩右边的4个;
②因为10可以分成6和4，所以10-4=6;（这是想10的分成）
③因为6+4=10，所以10-4=6;（做减法想加法，这个方法也不错！）
④因为10-6=4，所以10-4=6。（这两道减法算式之间也有联系呢！）
师（小结）：小朋友们的办法可真多！有看***数一数，有想数的分与合，有根据加减法算式之间的联系类推的方法。我们计算时，不能只满足于一种方法，要想一想有没有其他的方法，哪一种简便就用哪一种方法算。
【设计意***：数学课程标准提出学生能力培养的“四能”，不仅关注学生分析问题、解决问题的能力，还应重视学生发现问题和提出问题的能力，所以在本节课的例题***中让学生对小朋友进行分类，并结合自己的介绍列出相关的算式，丰富了例题的内涵。】
三、合作学习，拓展思维
师：结合板书，说明像这样得数是10的加法和10减几的减法，是不是就只有这8道呢？（不是！）下面我们边做游戏边学数学。每人手中放10个圆片，轻轻地往桌面上一抛，把正面朝上的放一边，反面朝上的放一边，再分别数数各有几个，看着桌上的圆片，你会列出加法算式和减法算式吗？
（学生试说一遍，并借助操作表象，把算式填在书上;四人一组，交流算式，组长统计，汇报本组的情况;其他组的同学认真倾听，准备补充发言。）
板书：
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 10-5=5
10-1=9 10-2=8 10-7=3 10-6=4
10-9=1 10-8=2 10-3=7 10-4=6
师（追问）：为什么第四组只写了两道算式？每一组的算式之间有联系吗？读一读，再体会一下。（教师在黑板上留下算式1+9=10，擦掉其余的算式，让学生根据加减法算式之间的联系推想出其他的算式。）
【设计意***：数学课程标准提出，我们的教学应从注重“双基”向注重“四基”转变，应关注数学思想方法的渗透，关注学生数学活动经验的积累与提升。学生在这一环节的自主抛圆片、写算式的操作中进一步积累活动经验，丰富得数是10的加法和相应减法的表象，加深了对一***四式的理解。】
四、巩固深化，应用综合
师：今天我们一起在观察、交流、动手操作中学习了得数是10的加减法，下面继续带上你的小眼睛，思考的小脑袋看看下面的题，一定难不倒你。
师（出示想想做做第3题）：仔细观察***中每一横行有什么相同？从上往下看，红色的和白色的有什么变化？根据你的发现写出算式。有序地读读算式，你有什么发现？（得数都是10，加号前面的数增加1，加号后面的数就减少1。）
师（追问）：为什么加号前面的数每次增加1个，加号后面的数每次就减少1个？根据刚才的发现，这样的算式你能说出多少道？
+=10 10-=
（教师有序板书，引导学生发现其中的规律;出示得数是10的加法和相应减法的口算卡片，学生打手势计算）
师（出示第6题***）：你看懂了什么？（要求学生圈一圈，填一填。）
（要求学生完成课堂作业第1、2、4题;学生***完成后，全班核对，同桌互批，统计正确率，找出错因并及时更正。）
【设计意***：因为这部分内容对学生后续学习十分重要，学生能否熟练计算，直接影响进一步的学习。同时，练习中注重培养学生的问题意识，在不断的追问中渗透函数思想，丰富习题的内涵，真正提高思维含金量。】
五、回顾总结，自我评价
师：今天你有什么收获？你对自己的表现满意吗？如果把最好的表现看做10分，你觉得你得了几分，还差几分就是10分了？
分数加减法篇5
例：9
+
4
=
13
1
3
10
9
+
5
=
1
10
9
+
6
=
1
10
9
+
7
=
1
10
9
+
8
=
1
10
9
+
9
=
1
10
9
+
2
=
1
10
9
+
3
=
1
10
8、7、6加几
例：8
+
4
=
12
2
2
10
7
+
4
=
11
3
1
10
6
+
5
=
11
4
1
10
8
+
3
=
2
10
8
+
4
=
2
10
8
+
5
=
2
10
8
+
6
=
2
10
8
+
7
=
2
10
8
+
8
=
2
10
8
+
9
=
2
10
7
+
9
=
3
10
7
+
6
=
3
10
7
+
8
=
3
10
7
+
5
=
3
10
7
+
7
=
3
10
7
+
4
=
3
10
6
+
9
=
3
10
6
+
6
=
3
10
6
+
8
=
3
10
6
+
5
=
3
10
6
+
7
=
3
10
十几减9
15
-
9
=
6
5
10
1
16
-
9
=
10
18
-
9
=
10
17
-
9
=
10
15
-
9
=
10
14
-
9
=
10
12
-
9
=
10
11
-
9
=
10
十几减8、7、6
16
-
8
=
8
6
10
2
15
-
7
=
8
5
10
3
14
-
6
=
8
4
10
4
14
-
8
=
10
15
-
8
=
10
13
-
8
=
10
17
-
8
=
10
12
-
8
=
10
11
-
8
=
10
15
-
7
=
10
13
-
7
=
10
14
-
7
=
10
12
-
7
=
10
11
-
7
=
10
15
-
6
=
10
13
-
6
=
10
14
-
6
=
10
12
-
6
=
10
11
-
6
分数加减法篇6
本册教材在安排上和编写方式上，与四年级有相同的特点，即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的逻辑系统性，进一步加强知识间的内在联系，适当加强逻辑思维能力的培养。除此之外，还注意适当加大教学的步子，适当增加综合运用和灵活运用所学知识解决简单实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，并更好地与初中的数学教学衔接。
本册教材主要有以下几个特点：1．改进分数加、减法的编排。
分数加法和分数减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，它们在计算方法上有共同的特点。所以宜于把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则，迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点。考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中。这样既便于突出同分母、异分母分数加、减法的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。
2．适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘、除法的编排。
在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计***表等做较好的准备。
3．加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。
分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算也适当简化，加强简便计算的练习。
4．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。
进入五年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能够答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的比较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择题解方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。
5．加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。
教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何***形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。
6．加强能力的培养。
本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律，应用一些数学方法迁移类推及思维的严密性以及思维的灵活性培养等方面，进一步予以加强。
下面就本册各单元教材的主要内容和编写意***作一简要介绍。一、分数的加法和减法本单元是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元包括：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算，分数、小数加减混合运算，共4节。
（一）同分母分数加、减法
1．分数加、减法的意义。
教材先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合***示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合***示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。
分数加减法篇7
第一单元
时
分
秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(
1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分
1分=60秒
60分=1时
60秒=1分
半时=30分
30分=半时
9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1世纪=100年，
1年=12个月……)
第二、四单元
万以内的加法和减法
1、认识整千数
（记忆：
10个一千是一万）
2、读数和写数
（读数时写汉字
写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①
列竖式时相同数位一定要对齐；
②
减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
8、公式：被减数＝减数＋差
和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
第三单元
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（
每两个相邻的长度单位之间的进率是10
）
①
进率是10：
1米=10分米,
1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,
10分米=1米,
10厘米=1分米,
10毫米=1厘米,
②
进率是100：
1米=100厘米,
1分米=100毫米,
100厘米=1米,
100毫米=1分米
③
进率是1000：1千米=1000米,
1公里=
=1000米,
1000米=1千米,
1000米
=
1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（
克
）做单位；称一般物品的质量，常用（千克
）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（
吨
）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克
1千克＝1000克
1000千克=
1吨
1000克＝1千克
第五单元
倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：
一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少的计算方法；
这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元
多位数乘一位数
1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、①
0和任何数相乘都得0；
②
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程
每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：
①
0和任何数相乘都得0；
②
因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
7、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、
“估算”、
“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（≈）
8、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。
②
用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
第七单元
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭***形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭***形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
或长×2+宽×2
长方形的长=周长÷2－宽
长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
第八单元
分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个***形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个***形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或***形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①
分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①
同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
②
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。
第九单元
数学广角（集合）
1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是集合圈
小学三年级上册数学公式
长度单位：
1厘米=10毫米
1分米=10厘米
1分米=100毫米
1米=10分米
1米=100厘米
1米=1000毫米
1千米=1000米
1千米=10000分米
1千米=100000厘米
1千米=1000000毫米
质量单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
减法：1.被减数—减数=差
2.减数=被减数—差
3.被减数=差+减数
加法：1.加数+加数=和
2.加数=和—加数
加减法的验算：
加法的验算：1.交换加数的位置，和不变。
2.用和减去一个加数等于另一个加数。
减法的验算：1.用差加减数等于被减数。
2.被减数减去差等于减数。
四边形：
四边形的特点：
1.四条直的边
2.四个角
3.封闭***形
平行四边形特点：1对边相等
2.对角相等
3.容易变形
周长：
周长的定义：封闭***形一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2
或
长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4
时分秒：
1分=60秒
1时=60分
分数：
分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份
分母的意义：把一个物体平均分成几份
分子的意义：其中的几份
分数比较大小：
分子相同，分母越小分数越大
分母相同，分子越大分数越大
分数的简单计算：分母不变，分子相加减。
一年级上册数学知识点汇总（人教版）
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单
位
置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元
1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四单元
认识***形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如***：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如***：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如***：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体***形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体***形，在拼好的立体***形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元
6—10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一***四式：根据一副***的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号
”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元
11—20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法：
（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15
17-7=10
18-10=8
（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
（3）加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题：
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画***法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。
第七单元
认识钟表
1、认识钟面：
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
3、整时的写法：
整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元
20以内的进位加法
一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；
（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
三、5、4、3、2加几的计算方法：
（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。
四、解决问题：
分数加减法篇8
教学目标：
1. 使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，感受“相同计数单位直接相加减”，在理解算理的基础上正确计算异分母分数的加、减法。
2. 使学生在学习过程中，进一步体验“转化”思想在解决问题中的重要作用，发展数学思考。
3. 使学生在数学学习活动中，获得一些成功的体验，进一步增强探索数学知识的兴趣和信心。
教学重点：探索异分母分数加、减法的算法，体会转化在异分母分数加、减法中的重要性。
教学难点：理解异分母分数加、减法的算理。
教学准备：课件、学习单
教学过程：
一、 复习旧知，引入课题
谈话：同学们，这是加、减法，大家肯定想到了整数加、减法，还想到了什么？
提问：我们在计算整数加、减法时，应注意什么？小数加、减法呢？
明确：计算整数加、减法和小数加、减法时需要相同数位对齐，也就是只有相同的计数单位才能直接相加减。
谈话：同分母分数加、减法我们是怎样计算的？
学生结合37+27=57汇报同分母分数加法的计算方法。
明确：分数单位相同时分母不变分子直接相加减，即相同计数单位才能直接相加减。
谈话：由同分母分数加、减法我们还能想到了什么加减法？（异分母分数加减法）异分母分数的加、减法如何计算呢？今天我们就一起来研究（板书课题）。
评析：引导对整数、小数加、减法及同分母分数加、减法的算理和计算注意点的回忆，不仅了解学生旧知的掌握情况，同时也帮助学生提取学习新知的相关知识基础，更重要的是为了引导他们体会计算方法背后的基本原理，既为学生探究新知提供有力支撑，又有助于学生建构计算知识版块更具整体性的认知结构。
二、 自主探究，理解算理
1. 探究
（1） 理解题意
出示例题：明桥小学有一块长方形试验田，其中12种黄瓜，14种番茄，18种土豆，116种辣椒。
大家默读题目，结合示意***，说说题意。
提问：请任意选择两个条件，提一个用分数加法或减法解决的数学问题并列式？
学生1：种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？算式是12+14。
学生2：种黄瓜和辣椒的面积一共占这块地的几分之几？算式是12+116。
学生3：种黄瓜比番茄多的面积占这块地的几分之几？算式是12-14。
学生4：种番茄比土豆多的面积占这块地的几分之几？算式是14-18。
……
谈话：仔细解读示意***，可以发现其中蕴含着丰富的数学信息。
（2） 探究算理
谈话：我们知道12+14是一道异分母分数加法，结果会是多少，我们又是怎样验证的呢？课前，大家***思考，认真研究，想出了很多方法。请选择一种方法和大家交流。
学生1：12+14=05+025=075=34
追问：这儿的05和02为什么可以直接相加？
明确：它们的计数单位都是01，所以直接相加。把异分母分数加法转化为我们熟悉的小数加法也能得到答案。
学生2：我用折纸的方法，把长方形纸对折，其中一份表示12，再对折，这份表示14，这时就可以看出12变成了24，结果就是34。
追问：第二次对折后，那条折痕就把12变成了几分之几，分数的大小变化了吗？
学生3：我用画***，……
谈话：其实他们的想法是一样的，都是把1个12转化为2个14，就和这一个14合成3个14就是34。
学生4：我采用的是通分的方法，把12通分为24，24+14得到34。
追问：为什么要通分？怎样通分？通分后，分数单位是多少？
交流完成板书：12+14=24+14=34
回顾：我们通过画***、计算等方法验证了结果等于34，其实这些方法都有共同之处，都是为了达到什么目的？也就是把不同的分数单位转化为相同的分数单位，即相同的计数单位，这样就可以直接相加了。像这样把新知识转化为旧知识，是学习数学的重要方法。
（3） 谈话：要求“黄瓜和辣椒的面积一共占这块地的几分之几？”怎样列式？你会解答吗？
提问：你是怎样解答的？通分后分数单位都是多少？
谈话：像他这样采用通分的方法计算出结果的人请举手。选择其他方法的同学请举手，你是怎么想的？
交流后小结：我们一般采用通分的方法将异分母分数转化成同分母分数再计算（板书）。
评析：算理的探索和理解，充分利用学生已有的知识和经验，大胆放手，互动交流，在思维碰撞中逐步加深对“相同分数单位才能直接相加”算理的理解。课前，学生采用折一折、画一画、算一算等方法自主探究12+14的结果。课上，学生充分表达自己的见解，讲述自己如何找到答案的，所有的方法都有相同目的――异分母分数转化为同分母分数。05和02为什么可以直接相加，二次对折的折痕把12转化成什么，计算中为什么要把12转化成24，一次次的追问，加深了对算理的理解。12+116，为什么用通分而不用其他方法，优化了算法。
2. 迁移
引导：异分母分数加法会做了，异分母分数减法会做吗？请你选择其中一道（之前选择两个条件提问题列的式子）减法算式自己试一试。
学生汇报交流异分母分数减法计算方法及过程。（根据学生回答板书）
分数加减法篇9
本学期我教二年级两个班的数学，在经过了一年半的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去，特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该更多关注的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步让学生在思维中成功体验所获得的乐趣。
二、教学内容与教学目标
内容：
第一单元有余数的除法;第二单元万以内数的认识;第三单元千米、分米、毫米的认识;第四单元万以内数的加减法(一);第五单元万以内数的加减法(二);第六单元***形与拼组;第七单元混合运算;第八单元时、分、秒的认识;第九单元统计;第十单元总复习。
(一)、数与代数
1、有余数的除法：⑴、有余数除法的认识;⑵、有余数除法的笔算
2、万以内数的认识：
⑴、千以内数的认识;⑵、万以内数的认识;⑶、万以内数的大小比较，近似数;⑷、估算;⑸、整百、整千数的加减法，几千几百加减几百。
3、万以内数的加减法(一)：
⑴、百以内数的加减法口算;⑵、简单的万以内数的加减法的笔算、估算;
⑶、稍复杂的万以内数的加减法的笔算;⑷、万以内数的加减法的验算。
4、万以内加减法(二)：
⑴、较复杂的万以内数的加减法的笔算;⑵、估算;
⑶、应用万以内数的加减法解决问题;⑷、回顾整理。
5、混合运算：
⑴、两步连加、连减、加减混合运算;⑵、带小括号的两步加减混合运算;
⑶、应用加减运算解决问题。
6、时、分、秒的认识：认识时、分、秒。
(二)、空间与***形
1、千米、分米、毫米的认识：
⑴、认识长度单位千米、分米、毫米⑵、长度单位的进率和简单的换算。
2、对称：认识对称现象。
3、***形与拼组：
⑴、平面***形的认识：
①、长方形、正方形的特征②、五边形、六边形的初步认识;
⑵、***形的拼组。
(三)、统计与概率
统计：分段统计。
(四)、实践与综合应用
1、奇妙的动物世界：加深对长度单位的认识。
2、户外活动：加深对统计过程的体验，巩固分段统计的方法。
(五)、回顾与整理：回顾整理全册内容。
目标：
(一)、知识与技能：
1、数与代数：①、结合具体情境，理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能说出各数的名称，识别各数位上数字的意义。②、结合具体情境，进一步理解运算的意义，会口算表内有余数除法、百以内加减法、能计算
三位数的加减法及两步的加减法混合运算。结合现实素材进行估算，并解释估算的过程。③、能正确辨认钟面上指示的时刻，认识时、分、秒，了解它们之间的关系，并进行简单的换算。
2、空间与***形：①、通过观察操作，能用自己的语言描述长方形、
正方形的特征，初步认识五边形、六边形。②、结合生活实际，体会千米，知道分米、毫米，能恰当地选择长度单位，并能进行简单的单位换算，会估测、测量一些物体的长度。③、结合实例，感知对称现象。
3、统计与概率：
①、能用合适的方法收集整理数据。②、在具体的统计活动中，掌握分段统计的方法。
4、实践与综合运用：
①、加深对万以内数的认识及长度单位的认识。②、加深对统计意义的理解，巩固分段统计的方法。
(二)、数学思考
1、在具体的情境中，探索有余数除法的计算方法。
2、经历从生活情境中认识较大数的过程，能用万以内数描述具体的事物，发展初步的观察、分析、抽象、概括能力，建立初步的数感和符号感。
3、经历探索三位数加减法计算方法的过程，初步形成***思考和探索的意识。在进行估算的过程中，初步形成估算意识。
4、在解决简单的混合运算问题中，体会分析问题的基本思想方法，能进行简单的、有条理的思考。
5、在对长方形及正方形特征的的探索过程中，提高学生的观察、操作能力，发展初步的空间观念。
6、经历对数据的搜集、整理、分析过程，体会统计的工具性，培养初步的统计意识和能力。
(三)、解决问题
1、能用加减法的有关知识解决简单的实际问题。
2、能用加减混合运算的知识解决两步计算的简单的实际问题。
3、能用统计知识解决日常生活中的有关问题。
4、在解决问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，体会解决问题策略的多样性，初步学会与同伴合作。
(四)、情感与态度
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事物有好奇和兴趣，能积极参与数学活动。
2、了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的作用。
分数加减法篇10
分数的连加、连减和加减混合
学习目标
1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。
2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。
3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
重
点
难
点
重点：异分母分数的连加、连减和加减混合计算。
难点：通分时确定公分母。
学习过程
学生活动
教师导学
练习设计
一、创设情境，感知题意。
二、学习活动2：探究算法
三、学习活动3：拓展练习
四、全课总结
小组活动一：例2
活动要求：
1）找出题目中已知条件和问题。互相说一说。
2）明确把哪个数量看作单位“1”？
3）说说自己是怎样想的。思考还可以怎样算？
4）自己试着列出算式。在小组里交流。
小组活动二：探究算法
活动要求：先***计算，初步感知计算方法；然后小组交流明确算法；再通过比较这两道算式，感受它们之间的联系，说一说两步计算顺序：
1）计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出，再减去
；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成
，然后把分子连减，分母不变，算出得数。
2）分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。这道题计算时，可以先算出括号里
，直接用1减，得出结果
；也可以把1写成几分之几再减。
小组活动三：完成“试一试”
交流：你是怎样算的？这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。
可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。
学习例2。
创设情境，出示例题，了解题意。
提问：从***里知道什么条件，要求什么问题？
板书：
花园面积——“1”
提问：为什么要用“1”作被减数？
要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）
还可以怎样列式？（板书算式）
1.提问：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你是怎样计算的？没有括号的算式是怎样算的？
2.交流：（板书过程、得数）算式里
的1是转化成哪个分数算的？再减
时是怎样算的？
还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？
有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算
+
？
小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？
这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）
指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里的。比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。
出示“试一试”。
引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。学生尝试计算，教师巡视
（板书过程、得数）
有没有不同算法？（板书过程、得数）
3．小结。
提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）
你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？
1．小结交流。
提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？
月季花面积占（）
，杜鹃花面积占（）
，
题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积和，剩下的就是草坪面积占几分之几。
引导学生***计算，填写出计算过程，算出得数。
完成“试一试”。
强调：像这样的算式，
这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1
2、18、24、30，这时30是5和3的公倍数，它就可以作计算的公分母，然后计算
+
+
得出结果。