学文网六年级数学知识点例1
数学六年级知识点1第一部分【常用的数量关系】
1、每份数×份数=总数;
总数÷每份数=份数 ;
总数÷份数=每份数
2、速度×时间=路程
; 路程÷速度=时间 ;
路程÷时间=速度
3、单价×数量=总价;
总价÷单价=数量 ;
总价÷数量=单价
4、工作效率×工作时间=工作总量;
工作总量÷工作效率=工作时间;
工作总量÷工作时间=工作效率;
5、加数+加数=和;
和-一个加数=另一个加数
6、被减数-减数=差;
被减数-差=减数;
差+减数=被减数
7、因数×因数=积;
积÷一个因数=另一个因数
8、被除数÷除数=商
;
被除数÷商=除数;
商×除数=被除数
数学六年级知识点2第二部分【小学数学***形计算公式】
1、正方形(C:周长，
S：面积， a:边长)
周长=边长×4; C=4a
面积=边长×边长; S=a×a
2、正方体(V：体积，
a：棱长)
表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a
3、长方形(C:周长，
S：面积， a:边长， b：宽 )
周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)
面积=长×宽 ; S=a×b
4、长方体
(V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高)
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高;
V=abh
5、三角形(S：面积，
a:底， h:高)
面积=底×高÷2 ;
S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形(S：面积，
a:底， h:高)
面积=底×高;
S=ah
7、梯形(S：面积，
a:上底， b：下底， h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2;
S=(a+b)×h÷2
8、圆形
(S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径 )
(1)周长=π×直径π=2×π×半径;
C=πd=2πr
(2)面积=π×半径×半径;
S= πr?
9、圆柱体
(V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 )
(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
10、圆锥体
(V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 )
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间;
相遇时间=相遇路程速度和;
速度和=相遇路程÷相遇时间
13、利润与折扣问题：
利润=售出价-成本;
利润率=利润÷成本×100%;
利息=本金×利率×时间;
涨跌金额=本金×涨跌百分比;
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)
数学六年级知识点3第三部分【常用单位换算】
(一)长度单位换算
1千米=1000米;
1米=10分米;
1分米=10厘米;
1米=100厘米;
1厘米=10毫米
(二)面积单位换算：
1平方千米=100公顷;
1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方厘米;
1平方厘米=100平方毫米
(三)体积(容积)单位换算：
1立方米=1000立方分米;
1立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升;
1立方厘米=1毫升;
1立方米=1000升
(四)重量单位换算：
1吨=1000千克;
1千克=1000克;
1千克=1公斤
(五)人民币单位换算：
1元=10角; 1角=10分; 1元=100分
(六)时间单位换算：
1世纪=100年; 1年=12月;
【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;
【小月(30天)有：4、6、9、11月】
【平年：2月有28天;全年有365天】;
【闰年：2月有29天;全年有366天】
1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;
数学六年级知识点4第四部分【基 本 概 念】
第一章 数和数的运算
一、概念
(一)整 数
1.自然数、负数和整数
(1)自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数
(2)负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
正整数(1、2、3、4、……)
(3) 整数：
零 (0既不是正数，也不是负数)
负整数(-1、-2、-3、-4……)
2、零的作用
(1)表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。
(2)占位作用。
(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位
：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
(1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，
a就叫做b的倍数，
b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的，
其中最小的约数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
(4)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
(5)个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
(6)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
例如：12、108、204都能被3整除。
(7)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
(8)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
(11)能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(12)一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(13)一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
例如 4、6、8、9、12都是合数。
(14)1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
(15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把28分解质因数
(17)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：
12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
(18)公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
(19)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，
如：
的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
数学六年级知识点5小数
1、小数的意义
(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
(2)一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
(4)在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25、0.368 都是纯小数。
(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25、5.26 都是带小数。
(3)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小数。
(4)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
(5)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
(6)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……
(7)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
(8)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如： 3.111 …… 0.5656 ……
(9)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
六年级数学知识点例2
六年级数学下册的知识1负数
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0
既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3>1/6 -1/3
六年级数学下册的知识2第二单元 百分数二
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财***收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
六年级数学下册的知识3第三单元 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?
②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开***：
①沿着高展开，展开***形是长方形，如果h=2πr，则展开***形为正方形
②不沿着高展开，展开***形是平行四边形或不规则***形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积 ：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh
体积 ：V柱=πr?h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr?h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高
，体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
六年级数学下册的知识4第四单元 比例
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅***的***上距离和实际距离的比，叫做这幅***的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、***上距离：
***上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=***上距离
***上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画***的步骤：
(1)写出***的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出***上距离;
(4)画***(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、***形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知***上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和***上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求***上距离。
计算时***距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
六年级数学下册的知识5第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,
在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
六年级数学知识点例3
分数乘法
（一）分数乘法的意义
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：×6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×，表示：6的是多少。
×，表示：的是多少。
（二）分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段***写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”
等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、
“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量
；
比较量÷分率=单位“1”
（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：
1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
（五）倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
第二单元
位置与方向
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线***的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；
南--北；南偏东--北偏西。
第三单元
分数除法
（一）分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：
表示：已知两个数的积是
,与其中一个因数
，求另一个因数是多少。
÷4表示已知两个数的积是
,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。
（二）分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2.
比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7.
化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1）
16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
（2）﹕=(
×12)﹕（
×12）=10﹕9
（3）1.8﹕0.09
=（1.8×100）﹕（0.09×100）
=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系：
单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量
3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率
=
工作时间
=
1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
第四单元
比
1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。
例如
15
：10
=
15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
5、比的基本性质
（1）根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
（2）比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
（3）化简比：
用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
如：
15∶10
=
15÷10
=
3/2
=
3∶2
5
。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
人教版一年级数学上册期中知识点汇总
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单
位
置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元
1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四单元
认识***形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如***：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如***：
六年级数学知识点例4
我们都知道，小学六年级是小学的毕业阶段。对于小学数学而言，在这个阶段，既要回顾总结整个小学阶段的数学学习情况，也要为学生进入初中的数学学习做好相关的衔接教学。而这些教学任务的完成都是通过小学六年级数学总复习这个教学环节来完成。那么小学六年级数学总复习如何开展呢？我总结多年的教学实践经验，从以下几个方面阐述。
一、系统梳理小学数学知识
数学的学习是一个层层递进的过程，从简单的加减乘除，到复杂的应用计算逐渐向学生传授。由此可知数学具有系统性的知识体系。由于六年级数学是小学数学学习的最高阶段，因而小学六年级总复习涉及小学数学的各年级段。我们不得不承认，在学习数学的过程中，学生并不能一次性掌握所有的数学知识，学习数学也是一个需要反复吸收的过程，因此这就要求我们的小学数学教师在小学六年级数学总复习中进行归纳和总结。
小学六年级数学总复习既是一个回顾知识的过程，更是一个提升数学能力的过程。在总复习的过程中，教师要善于将那些零碎的、看起来毫无联系的知识点加以总结和概括，使得学生能够清晰地认识到一些数学规律，了解到一些解题方法。这样学生才能在原有的基础上，加以提高。举例而言，教师在总复习的过程中讲授分数应用题，要透过一题而总结一类应用题的解法。一道分数应用题既可以帮助学生回顾有关分数的数学知识，又可以教会学生寻找应用题中的数量关系。更为重要的是，在这二者的基础上，采用不同的解法解决问题，以此训练学生的数学思维能力。此外，在总复习的过程中，教师要向学生系统地教授数学方法的内容，让学生对数学方法有个初步的认识，比如分析法和综合法的运用，或者可以使用比较教学法、思维导***法，这些方法都很实用。
二、加强典型问题的练习
在传统的数学教学中，题海战术一直占有重要的地位。但随着素质教育观念的不断渗透，题海战术基本上已经被抛弃。实际上，对于数学的学习，，离不开对题目的练习。数学学科非常灵活，千变万化，同一个知识点可以有很多种的考察方法。因此，虽然现在反对题海战术，但并不意味着学习数学，可以少做数学练习。只不过，我们不能再像过去那样盲目地做数学练习，而是优化数学练习，加强典型问题的练习。
典型问题的练习，需要小学数学教师认真准备，因为不是任何一个题目都可以成为典型问题的。为此，进行典型问题的练习，需要经过三个步骤。其一，进行选题。选题是首要步骤，不可随意。一般而言，典型问题要具有两个特征，一个是在考察某个数学知识点方面具有代表性；另一个是相对综合，可以将几个知识点加以串联。其二，筛选易错题。易错题的特征是学生在这个问题上普遍出错，这就意味着，这个问题里有学生的盲点，所以这类问题也属于典型问题。让学生解决易错题的有效方法是对错题进行反复训练，直到学生彻底消除知识盲点为之。教师可以在平时的测验中加入这些易错题，以考察学生是否真的已经掌握相关知识点。其三，挑选灵活多变题。灵活多变题的特征是同一个知识点可以以不同的形式展示出来。这类问题可以训练学生对知识掌握的灵活性。解决此类问题的方法是以不变应万变。教师要在这种类型的题目的讲解中带领学生抽丝剥茧，找出这些问题的真面目。典型例题需要学生不断地去温习，巩固记忆，因此，教师可以引导学生建立一个典型题目集。
三、运用分层教学模式
经过六年的小学数学的学习，学生们在学习数学方面呈现出差异性，这是不可避免的情况。尤其在小学六年级数学总复习阶段，学生们对数学的掌握程度千差万别。因此，以往在日常教学中采取的统一授课模式并不能解决这个问题。我们认为，面对不同层级的学生，应该采取分层教学的方法。
当然分层教学主要是针对学生的课后辅导而言。在对学生进行课后辅导的环节中，应当针对不同学生在数学学习方面的差异，布置适合学生自身实际情况的学习任务。对于那些基础较强的学生可以布置一些稍有挑战性的数学题以拓展他们学习数学的思维。而对于那些基础薄弱的学生则应该重点抓住对他们的知识性辅导，帮助他们巩固知识点。对于那些后进生而言，不仅要在知识上进行补课，也要在思想上对其进行补课。要时常督促这些学生完成学习任务，并且也要开化他们的思想，激发他们对学生数学的兴趣，长此以往，可以不断提后进生的学习成绩。分层教学法具有针对性，可以让每一个学生都能在适合自己学习的基础上进一步提高和完善自己。
四、结语
总而言之，小学六年级数学总复习是对学生在整个小学阶段学习的数学知识进行整理和归纳的重要环节。教师一旦抓住了这个环节，那么学生就很有可能在原有的基础上更进一步。通过笔者多年的教学实践经验，我们认为，以上三个策略能够使得小学六年级数学总复习取得良好的效果。
六年级数学知识点例5
六年级的数学复习是对整个小学阶段所学知识的综、概括复习。这就使得学生在复习时知识跨度大、思维跳跃性强。因此，在整个复习过程中，学生必须首先制定有效而合理的计划来指导自己复习、理解和掌握各个知识点，然后在此基础上建立起各知识点之间的联系框架，从而进行强化训练，将知识点运用到考试做题中，反过来再深入理解整个知识体系，最后便是要及时纠错，重视错题的价值，温故而知新。
1、六年级数学复习的策略总结
1.1 制定复习计划，按部就班
在六年级数学复习中，制定详细而又切实可行的复习计划是进行全面系统复习的第一步。复习计划在整个复习过程中起着统领和指导的作用，能引导学生在数学复习过程中保证正确的方向。
复习计划的制定要综合考虑《小学数学课程标准》的要求、学生的知识掌握程度、复习时间以及知识的结构、数量等各个因素。教师要灵活掌握复习计划，根据实际情况进行随时适度的调整甚至变更。计划总体分为四个复习阶段，第一阶段是基础知识的理解和掌握，第二阶段是建立完整的知识体系，前两个阶段时间大致为4月中下旬，一般持续时间在一个月，具体时间视情况而定。第三阶段是知识的强化训练，第四阶段是查漏补缺。后两个阶段是紧密相连的，有时也会同步进行，持续时间大致为半个月。
复习计划是整个复习过程中的指导性文件，其中四个阶段也是是层层递进、环环相扣的。在复习中除了要完成各部分的复习任务之外，还要注意各部分之间的衔接，实现复习的自然过渡，提高复习的效率。
1.2 巩固基础知识，走好第一步
基础知识的掌握程度是影响学生数学复习效果的最主要因素，只有掌握基础，才有可能进一步前进，去挑战高分甚至满分。因此，复习策略的第二步就是要巩固基础知识，打好基础。
在巩固基础知识阶段，要注意两个方面：一是基本理论的理解。小学数学中，对一些基本概念不仅要背下，还要理解。例如什么是自然数，什么是整数，数的整除的概念等，给定一个数要学会对其明确的分类。在复习中，要督导学生加深对基础概念的理解，不能不懂装懂。二是基本计算能力的掌握。六年级的数学复习免不了要进行大量训练，因此基本的计算能力在此时就显得尤为重要。锻炼计算能力主要是锻炼学生的细心程度，保证简单的加减乘除实现零失误。
1.3 掌握知识内在联系，建立知识架构
知识点之间都是相互融通、彼此联系的。这种联系又分为纵向联系和横向联系，在复习过程中要切实把握好这两种联系，加强知识点之间的整合，建立起知识架构。
知识点之间的联系体现在各个方面，比如整数、自然数、分数、小数的概念，他们之间可能是从属的关系，也可能是交叉的关系，学生要知道自然数和零都是正整数；又比如一些简单的运算题，学生可以运用结合律、交换律、分配律等来进行运算，运算律的使用便取决于运算公式中数与数之间的联系，简单的例题如（24+27）+（16+3）=？，此时便可以运用结合律来求解，将运算公式化为：（24+16）+（27+3），转化的依据便是24与16的联系，27与3的联系，从而简化运算。
1.4 强化训练，深入理解
训练是巩固知识的有效方法，在掌握理论知识的基础上，进行强化训练才能真正掌握和深入理解知识，甚至探索出知识点中隐含的某些要点，从而对知识的掌握做到游刃有余。
在强化训练阶段，要精选题型，强化知识点。首先，最基础也是最主要的便是课本中的例题。很多考试题就是对课本例题的变形或深入。例如人教版六年级上册数学课本练十四中的第2题，“李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？”该题考查的便是实际应用中比值的算法，归根到底是对商数、分数的考查，要求学生掌握基本的分数化简运算。在考试中就会出一些对分式进行化简或者转化成百分比的计算。因此要深入研究例题，掌握其出题目的，考查的知识点，还要总结该题型的做题规律，做到举一反三，触类旁通。
其次，便是对课外练习题的训练，在课外练习题的选择上，应把重点放在中低难度的题型上，对于难度偏高的题型要进行适度训练，尤其在临近考试的最后阶段，便应该放弃对高难度题型的训练。
1.5 及时纠错，查漏补缺
查漏补缺，顾名思义就是发现原来的遗漏，弥补原有的缺点。在数学复习中查漏补缺是最后一道关卡。也是能否取得成就的关键一步。
在每次测试或考试结束后，都要进行详细的解析，矫正答案，让学生对自己进行客观评价，巩固已掌握的知识，记忆自己不熟悉或者遗漏的知识点，从而实现知识的强化，做题能力的提高。
查漏补缺最重要的是做题之后，要善于总结自己出错的原因，探索该题型的知识规律，增加自己的做题经验，避免一而再再而三的在同一类问题上犯错。例如一个六年级解方程的练习题，3.5X+1.8=12.3，该题便是借方程的形式考查四则混合运算，如果在测试过程中做错了，要总结出原因，是马虎、粗心还是对四则混合运算的掌握不牢固，然后对症下药，强化记忆，从而掌握该题型，不在此问题上重复出错，进而提高做题的准确率。
2、总结
总而言之，在六年级数学复习中，老师既要善于运用多种教学方式和教学技巧来提高课堂复习效率，还要重视对学生的引导工作，授人以鱼不如授人以渔，教师要强调并帮助培养学生自己的系统复习能力，让学生自己对数学复习有热情、有自信、有策略、有成绩。在知识的掌握上做到游刃有余，在训练的强化上做到查漏补缺，在最后的测试中取得令人满意的成绩。
【参考文献】
六年级数学知识点例6
下面我就谈几点多年来自己在六年级数学教学中获得的经验：
一、培养学生学习兴趣
1.提高学习的积极性：长期以来，大部分教师用传统的“老师讲，学生听；教师问，学生答，动手练”进行数学教学，学生处于被动的状态，成了接受知识的“容器”，学生会感到很乏味，越学越不爱学。特别是六年级学生感觉心理压力大、思想不稳定，有的学生感觉任务重、情绪低落等，直接影响学习效果。所以在课堂教学中，我以表扬、鼓励为主，使学生感觉到如坐春风，如沐春雨。“教学之无小事”，我们在课堂上的一句不经意的话， 一个不经意的眼神都会直接影响学生的心理。我曾带过这样一个学生，那一年刚接上那个班，我发现每一节课这个学生都端端正正地坐在教室的最后，一言不发。课间也不像别的同学那样奔奔跳跳、打打闹闹、说说笑笑，只是一个人在教室后面走来走去。老师们也说这孩子挺踏实的从不惹事，只是每次考试都是个位数。我很想改变这个学生，可每次他都一言不发低着头。一次，上课提问学生时，我用余光扫了一下全班同学，叫起了那个默默无闻的孩子，正好是一道判断题，我走到他跟前问：“xxx，对还是错，”他头也不抬的发出嗯的声音，我微笑着说：“嗯，就是对，你知道为啥不声音大点回答”。从那以后他经常会在数学课上抢着回答问题，作业也明显的交的及时、认真了，期末考试也摆脱了个位数。教师不经意的一句话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。因此，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。
2.处理好师生关系：教师要成为学生的好朋友，老师与学生是平等的关系。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上关心他们，从而激发学生对老师的爱，对学数学的爱；其次，教师要平等对待每一位学生，要面向全体施教，不能偏爱极少数学习成绩好的学生，而对一部分学习有困难的学生却漠不关心。要成为学生的好朋友，教师就与学生一起玩，一起学，互动互学，知学生所想，急学生所急。
二、制订好学习计划
总复习是六年级数学教学的重要组成部分，是学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识，提高基本技能和知识的掌握水平，进一步发展能力。
1.乌申斯基说得好“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”在六年级的复习课上，要提高复习效率就要对以往的知识进行有效分类，做适当的知识梳理。数学是一门系统性很强的学科，小学阶段的各知识点教学往往是分册、分散出现的，这些知识随着时间的推移，学生很容易遗忘，这时必须对旧知识进行回顾和再现。通过复习把分散的知识加以整理、概括，使无序、零散的知识变得有序、系统，使所学知识更条理化、系统化，形成完整的知识网络。
2.教师要全面把握学生的基本情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；针对学生的特点，明确所用学习方法，做到心中有数，只有了解学情，才能设计出有效性的复习计划，提高复习效率。
三、抓好基础知识
在六年级的数学复习中，要抓好五个方面的基础知识。
1.概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。如整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。
2.公式推导。比如立体***形的表面积、体积等计算公式的是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自推导。
3.计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是基础知识不扎实。在总复习时就要加强计算方面的专题训练；加强口算练习、注重算理教学；突出整数、小数、分数四则混和运算和简便计算；巩固解方程和列式计算。当这些都达到一定的熟练程度后，再综合反馈练习，提高计算能力，加快计算速度。
4.解决问题能力的培养。首先，在解决问题教学时注重分层要求，提高学生学习兴趣。对基础差的学生只要求做一般的应用题，对基础好的学生要求就做难度大一点的题，作业也分层次布置，这样做能使学困生做自己会做的题，使好的学生充分发挥自己的想象思维能力，达到做了还想做的目的，激发学习兴趣。其次，培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。
六年级数学知识点例7
六年级数学备考总复习基础知识的复习方法就要是做好并切实抓好小学数学的基本技能和基础知识的复习，数学基本技能和基础知识是学生实施数学进行运算和推理的基础，是学生小考备考和总复习的基石 ，更是建立六年级学生数学能力的源泉。复习六年级数学基础知识准备小考，主要应该注意按照以下要求复习基础知识：
第一，必须紧扣数学教材进行复习，依据数学教材对基础知识的要求，不断提高，反复巩固基础知识和基本技能；
第二，老师要注意引导六年级学生在数学的基础知识和基本技能的复习上采用的方法：突出数学复习的特点、难点和重点，教师还要根据双基知识帮助学生自我总结知识新意，引导学生提高复习的积极性进而提高数学双基复习的效率。
第三 ，从六年级数学的复习步骤上看，系统复习是做好基础知识和基础技能复习的依赖，教师要引导在学生弄清系统复习中的知识结构，从数学的知识结构中寻找数学知识的性质，由其性质找到适合自己的复习方法，进而由熟练运用复习方法进化成掌握数学能力。在针对数学每章每节的系统复习当中，要想让学生在短期清楚地掌握数学知识的结构，教师一定要首先腾出一段时间让学生自己动手，根据自己掌握知识的不足寻找自己数学知识点的缺陷，针对这些影响成绩的缺陷展开系统复习。学生在查缺时，教师一定要引导学生把数学复习的重点放在弄清数学的要领和定义 ，理解和掌握数学的基本方法上面。系统复习时，教师要根据学生的实际自由复习情况加以辅导，及时与学生沟通复习心得，及时了解并反馈复习信息，及时解答学生的疑难；在此基础上引导学生归类总结数学的各章节知识，弄清各章节之间的数学结构的内在联系，促使学生加深理解数学概念、掌握数学结论并提高数学理解能力。在这个过程中，教师要注意加强学生对基础知识和基本技能的熟练运用，适当练习，不要往深和难上引导学生 ，否则一些的学生可能会产生压力进而怠学。系统、基础复习要依据知识的纵横关系把各章节串成一个完整的系统，清楚掌握其中的共同和不同，归类总结 。
二、六年级数学备考总复习综合题的训练
数学基础知识和基本技能的复习是教师引导学生按照数学知识系统的进行的第一阶段部复习，而综合题的训练也是数学第二阶段复习的重要组成部分，具体地说，就是纵深展开数学某个重要的数学知识、技能或方法，灵活综合成试题，用数学知识的内在深入剖析数学技能，进而督促学生集中训练一些典型的综合题。引导学生从综合题的解题思路和技巧上总结解答综合题的内在规律从而提升解答综合题的能力。
1、选好综合题专题，培养学生综合解题能力
综合题复习首先要按照确定好专题。六年级数学备考的综合题训练可按照以下专题题型进行：数与代数、空间与***形、统计与可能性和小考新题型。要注意引导学生归纳综合题的知识，总结综合题的规律，概括综合题的解题方法。教师要在综合题的复习教学里引导学生解答、分析综合题之后，总结、归纳本综合题所涉及的知识范围、知识基础和知识重点，梳理出学生对综合题中的数学方法和数学思想。分类讨论、数形结合等思想均是常见的数学思想。
2、精选例题，培养数学思想
解答纯数学的综合题容易使学生感觉枯燥无味，所以教师在训练学生进行综合题的训练时要注意精选例题，提高学生解题的热情和积极性。教师要挖掘综合题训练的功用，既要大幅度提高教学训练的质量，又是使之成为学生应对数学考试的有效手段。引导学生挖掘综合题的解答与演变过程，在解答时训练学生学会熟练运用数学知识的点、线、面的转换，使学生在巩固数学基础知识的同时又可以充分训练综合知识技能并纵横联系。这方面选用与生活中联系密切的题目，比较吸引学生的，提高学生的学习兴趣。
3、避免题海战术，掌握解题方法；
教师在训练学生解答综合题时要注意不要加重学生的学习压力，一定不要采用题海战术，教师要根据训练重点和学生的实际复习情况，制定和选用合理的综合题题量用于引导学生分析数学综合题，提高数学复习和训练效率。对可变性强的综合题，变式训练学生练，从多方面促进学生感知数学综合题的思维和思路、方法。教师训练学生解答综合题时要及时、有效地给予学生问题反馈。
4、以学生为主，自主学习
教师在组织学生进行综合题的训练和复习时，要以学生为主体，不要把自己的训练强加给学生，要引导学生自主学习，使学生通过系统的训练掌握各种综合题的解题技巧，提高自身解综合题的能力。对于教师来讲这一阶段的教学工作以收集训练资料，精制题目和批改学生的习题，巩固训练成效为主。教师精选综合题要注意：第一，要选择针对性强、典型性突出，规律性明显的综合习题；第二，综合习题的难易度要有层次，使学生由浅到深训练；第三，综合习题要可以启发学生的解题思路、使学生灵活运用综合知识解答试题。
总之教师根据训练选择有典型的综合题，根据综合题的教学难点和重点举一反三，以精取胜 。
三、学生数学能力和逻辑思维的培养
六年级数学知识点例8
一、教学内容编排跨度探析
⒈几何***形从平面骤升到立体
从三年级认识长方形和正方形的特征，探索长方形和正方形的周长、面积公式开始，到五年级下学期认识圆的特征，学习圆的周长、面积，学生几乎都在学习平面***形的知识，而六年级的第二单元，就开始深入立体***形知识的学习，由平面到立体概念性知识增加，空间观念由二维转向三维发生质的拓展，学习难度增加了，空间观念发展较慢的学生就会感觉吃力。
⒉数量关系从具体跨越到抽象
六年级以前所学的数量关系，如，速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×工作时间＝工作总量，等等，这些都和学生的生活经验有一定的联系，教师只要设置特定的生活情境，再加上适当的点拨引导，学生便可总结出数量关系式。而六年级的数量关系，如，单位“1”的量×几分之几＝几分之几的对应量，对应量÷几分之几＝单位“1”的量，等等，学生的生活经验中没有，他们根本无法通过自己的探索得出，即使教师反复讲解，一些学生仍无法理解。
⒊部分知识前后间隔时间长
五年级下册安排了圆的知识，相比其他平面***形，圆的概念性知识多，圆的周长、面积计算起来相对比较复杂，但学生的掌握情况还算令人满意。可是到了六年级下学期，经过长达半年的时间，部分学生又把知识“还给”了老师，这时再学习圆柱、圆锥，还得拿出2～3课时复习圆的知识，而且学生还不容易理解。这种情况下圆柱的侧面积、表面积、体积，以及圆锥的体积接踵而来，部分学生根本无法接受。
⒋例题之间结构层次跳跃大
学习是一个循序渐进的过程，建构主义理论认为，知识的学习要符合学生的最近发展区，让学生能“跳一跳摘桃子”。而六年级教材中的个别例题却忽略了学生的学习规律，前后例题间的跨度大，让大部分学生无法接受。
如苏教版六年级下册“百分数的应用”这一单元的两个例题。
【例1】星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5﹪缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？
【例2】2007年10月，亮亮把200元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少万元？试一试：根据国家税法规定……按5﹪的税率缴纳利息税，纳税后亮亮实得利息多少元？
我们知道例1是“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题，而例2的“试一试”却是一个四步计算应用题，由“一步计算”一下子跨到“四步计算”，这无形中增加了教学的难度，学生做题时常常顾此失彼。而课后练习中关于个人所得税的计算，只有几个学生能够掌握。
二、因时因地活用教材策略
⒈在实践操作中发展空间观念
从平面***形到立体***形的转变，有些学生不能一下子接受，但只要让学生多接触实物，相信学生的空间观念会慢慢培养起来。如，可以让学生寻找生活中的长方体、正方体，让他们观察长方体、正方体的特征，再让他们自己动手做长方体、正方体，让学生在动手操作、亲历感悟中空间观念得到发展。
⒉用基础训练题强化数量关系
六年级数学数量关系较为抽象，无法从学生的生活经验中寻找知识的生长点。我的经验是在教学分数、百分数应用题时加强基础题的训练，每节课开始时都出示基础训练题。如：六（3）班有学生50人，女生占35%，女生有多少人？六（3）班有女生30人，正好是全班人数的35%，全班有多少人？每节课都有4~5题，让学生明白：“求一个数的几分之几是多少”用乘法，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法。这些基础题的训练就像大海中的灯塔，能为学生学习较为复杂的分数、百分数应用题指明方向。
⒊在前后知识间加强联系
圆和圆柱、圆锥之间的间隔时间太长，教师可在六年级上学期结合教材内容进行适度练习。这样既复习了圆的周长、面积方面的知识，同时也能使学生慢慢适应繁杂的计算，不至于到了六年级下学期手足无措。
⒋以分步计算减缓例题间的知识跳跃
六年级数学知识点例9
（一）摸清学生的底细，有的放矢，把基础差的学生抓起来
俗话说，人上一百，形形，十个指头还不一般齐呢！六年级学生基础各不相同，有的学生计算能力很差，我碰到过有连除法都不会计算的学生，有不会解方程的学生，还有脱式计算不会的学生等，怎么办呢？对于这部分学生，必须给他们开小灶。教学时，教师就得有耐心，针对学生的实际情况，抓住学生的个体差异，有的放矢去复习，不会除法的学生就要让他们会算除法，不会解方程的学生就要让他们会解方程，否则，在一个班里，不把这样基础比较薄弱的学生抓上来，教学就很难进行。另外，复习时，如果不把这部分学生的基础抓起来，在以后的学习中，他们会越来越差、越来越跟不上，就会影响整体的教学效果。所以，六年级的复习课要抓好学生的基础，对以后的教学起着关键性的作用。
（二）纠正学生的不良学习习惯
有的学生在平时学习中没有形成良好的习惯，体现在几个方面：一是粗心大意毛毛糙糙，不仔细审题，不看清楚要求答非所问；二是在计算中容易出现错误，一个小数点或者一个数字，就会导致这个题的直接错误；三是在学习中遇到困难就退缩，没有形成探索研究的习惯。所有这些在平时学习中养成的不良习惯，都会影响学生的成绩。在复习中，应克服学生的这些不良习惯，尤其平时学习成绩较差的学生更要克服这些不良习惯。我的具体做法是：课堂中，不放过每一个细节，从点点滴滴做起，要求学生坐端正、摆好文具、写好字、准备好草纸、计算整齐规范，上课要集中精力，肯动脑勤思考，积极探索，克服学习中的困难，不懂的问题一定要弄明白弄清楚，可以查资料请教老师同学等。“细节决定成败”，学生把这些不良学习习惯改了，学习成绩会有立竿见影的效果。
二、合理复习已学的知识
（一）复习的内容要由易到难
复习时，合理安排数学知识由易到难的进程，学生就容易接受，否则，如果学生感到内容平淡、繁s，大脑神经组织会因疲劳产生一种自我保护机能，自然而然产生一种抵触情绪，导致以后的复习内容无法进行。我在教学中根据学生复习的认知特点，复习时先从抽象的基础知识入手，先复习基本的概念，定义、法则公式等，逐步引导学生灵活运用这些基础知识解决实际问题。
（二）以教材为主
学生在小学六年的学习过程中，识记过大量数学知识，但是由于学习心理、学习能力存在差异，对所学知识会产生不完全遗忘或完全遗忘。学习过的知识只有在头脑中保存，才能在一定的条件下再现和回忆，数学教材作为媒介能够再现已学的知识，引发学生的回忆，所以，复习一定要以教材为主。在引导学生阅读数学教材时，我设置了思考题，组织学生讨论分析，通过讨论抓住知识的要点，找出易混易错的问题，达到回忆知识、掌握知识的目的，最后通过加强练习，使学生将抽象的知识具体化，在运用的过程中提高解题能力。另外，我在引导学生回忆某些数学概念或数学知识时，在回忆的过程中将知识贯穿起来，揭示数学概念之间的紧密联系，然后再通过加强练习去解决具体问题，在练习中进行数学知识的学习。
（三）复习中要会应用数学知识
小学六年级学生已经学习了一定的数学知识，可以用所学知识解决问题，这也是我们数学教学的目标之一。复习中，让学生在练习中进一步把数学知识的体系建立起来，在综合运用中体会数学的逻辑性。
六年级数学知识点例10
小学六年级毕业考试的成绩是衡量学生在小学阶段学习情况的重要尺度之一。六年级最终数学成绩的好坏从客观上说反映了一个学校数学教学质量的高低，从宏观上说是体现了学生对整个小学阶段数学知识的掌握程度。那么，如何提高小学六年级数学课堂教学质量？本文就此谈谈具体的教学策略。
一、教师处于引导者的地位，激发学生学习动机
教师在教学过程中应处在引导者的位置，让学生自己去学习，激发学生的学习动机。学生一旦具有了强烈的求知欲望，自然就会刻苦学习，努力上进。学习成绩提高之后，自然就会增强学习信心。教学过程中，教师要注意引导学生，数学和我们的生活是息息相关的，学好数学对于我们今后的生活有着巨大的帮助作用。另外，教师在教学过程中，还可以介绍一些数学家成功的故事，让学生学习他们刻苦钻研的学习精神，以他们为榜样，对数学学习充满信心。
二、营造良好的课堂氛围，促使学生养成良好的学习习惯
在学习过程中，良好的学习习惯是学好一门课程的关键。数学是一门严谨的学科，需要学生具有良好的学习习惯，可以分三个阶段培养学生的学习习惯。首先是课前预习。在上课前要求学生对将要学习的内容进行预习，标注好自己不懂的知识点，并且准备好学习该知识点需要用到的学习工具。其次，在课堂学习时，多让学生自主学习，提出多种多样的解题思路，再让学生进行比较，选择出最优的解题方法。在教学过程中，教师与学生要进行互动，让学生积极参与到课堂学习中，活跃课堂气氛，让学生觉得学习数学是一件愉快、轻松的事情，提高他们学习数学的兴趣。最后，在课后复习阶段，让学生以小组为单位进行复习，这样，遇到不懂的问题时，同学之间可以互相讨论，解决问题，并且因为是小组学习，学生之间可以互相监督，完成课后复习工作。长时间以这样的方式让学生学习，久而久之，学生就能养成良好的学习习惯。
三、改善教学环境，提高学生学习兴趣
学习环境可以影响学生的学习兴趣。在良好的学习氛围中，学生的学习兴趣自然会得到提高。教师在教学过程中，要注意改善教学环境，不仅要教给学生最后的结果，更要让学生学会分析解题过程。让学生在解题过程中感受数学学习的乐趣，提高对数学学习的兴趣。在课堂上，注意与学生的交流，让学生参与到课堂教学中，让他们自己学习数学知识，从而提高教学质量。
四、关注整体，注重提高学困生的数学成绩
每个学生都有自己的闪光点，教师在教学中，不可以忽视对学困生的教学。在课堂上，教师在讲题时，要做到浅显易懂，让所有学生都能够听得明白。当然，仅仅依靠课堂学习就想提高成绩是远远不够的，还要注意课外辅导。教师在进行课后辅导时，要先做好学生的思想工作，让学生自愿地接受辅导。并且在辅导时要注意学生的学习情况，按照学生的掌握程度进行辅导，而且不能急于求成，要有计划地学习，一步一步地来，让学生循序渐进地学习。学生在慢慢掌握了知识点后，知道的东西多了，会解的题也多了，学习上有了进步，自信心得到了提高，自然就会愿意参与到课堂学习中。
五、随机进行复习，完善学生知识结构
小学六年级是小学学习的最后阶段，学生在学习新知识的时候，要注意引导学生复习学过的知识点，让学生掌握好整个小学阶段的数学知识点。
学习越到后面，知识点越复杂，越需要掌握好原先学过的知识点，所以教师在教授新的知识点时要带领学生对以前的知识点进行梳理和复习。在教材的习题中也有对学过知识点的巩固。如，在分数运算的章节里，就有平均数运用等以前学过的知识点的复习。所以教师在讲解这些题型的时候，要带领学生复习以前学过的知识点，适时地对学生遗忘的知识点进行巩固和复习。让学生在学习过程中既掌握新的知识点，又复习学过的知识点。最终达到完善学生数学知识结构，提高教学质量的目的。
六、对学生的学习成果进行及时评价
小学生正处于好表现的年龄段，老师的正面评价对他们的学习起到至关重要的促进作用。教师要对学生的学习成果做出及时、积极的评价。对于学生的学习成果，教师要持鼓励、肯定的态度，让学生觉得自己是可以做到的，并且可以做得更好。所以，教师要对学生做出正确、科学的评价。
七、结语
小学六年级的学习很重要，它体现了整个小学阶段的学习成果。所以，教师在教学过程中，要注意提高自己的教学水平，提高学生的学习成绩，培养他们养成良好的学习习惯，为他们新一阶段的学习打好坚实的基础。
总而言之，六年级数学教学需要朝更精、更细、更深入的方向发展，既要提高学生的数学素养，又要使学生在小学毕业考试中取得优异的成绩。教师在教学过程中，要充分发挥学生的学习能动性，让学生主动参与学习，通过自己的努力获得学习进步。
参考文献：
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