仿真模型10篇

仿真模型篇1

关键词：ANSYS教学模型库；公路；桥梁

中***分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0197-02

模拟仿真技术是指用模型（物理模型或数字模型）来模拟仿真实际系统，代替实际系统进行实验和研究，是产品设计和制造中的常用技术手段。该技术近年来得到了快速的发展，在公路桥梁设计施工中应用广泛。若该技术应用于公路桥梁的教学、实际企业员工培训、建造师考试培训中，将有效提升教学效果。而且实现公路任课教师在多媒体教室教学中，不再带笨重的模型进教室的愿望，同时也为学习者创造更加优越的学习环境，为使公路桥专业的学生达到职业岗位和职业能力培养的要求，本文采用ANSYS建立的仿真模型贴近公路建设的实际情况，使抽象的理论转变为***形、动画、录像。呈现结构物的基本形态，解决传统公路桥梁教学中存在的不足。

在公路桥梁教学中，《工程力学》、《桥梁工程》、《结构设计原理》、《公路工程概论》等课程是主干专业基础课或专业课。在《工程力学》中，学生需掌握内力计算；在《桥梁工程》课程中，学生要学习常见的桥梁构造、桥梁各部件的受力性能。在《结构设计原理》课程中，受弯构件正截面受力的全过程和破坏特征是课程的主要内容。在《公路概论》课程中，需学习公路的平面、纵断面竖曲线、横断面土石方调配。上述这些知识是课程的难点和重点，由于学生普遍缺少感性认识，仅根据教材***例和***片信息，学生难以理解这些内容，教师授课难度较大，教学中存在较大的困难。建立土木工程专业模型后，学生可以通过观察实物模型和虚拟节点模型，增强感性认识，较好地掌握这些知识，建立起理论知识和工程原型之间的联系，有利于学生树立工程概念，这符合我校培养工程应用型人才的教育模式，因此建立土木工程专业模型对改善教育教学效果、提高人才教育质量有重要意义。

对于用模拟仿真技术建立教学模型方面已有以下研究：建立超高过渡段模型；在沥青计量教学中应用三维模型。同济大学曾经研发了桥梁三维教学模型，研究都颇有收获。本文在上述研究的基础上，采用路桥专业软件建立大型桥梁的教学模型，建立能模拟构件内部受力情况的模型。填补基于模拟仿真的公路桥梁教学模型的研究空白。

本文采用工程上较为先进的ansys分析软件，在收集大量***纸资料、工程量数据、工程细部尺寸的基础上，制作路桥多媒体模型，具体制作内容分为13个部分，包括公路平面模型、纵断面模型、横断面模型、超高模型、加宽防护模型、排水工程模型、路面工程模型、混凝土配筋模型、箱形梁桥模型、钢管拱桥模型、斜拉桥模型。

其中公路平面模型包含直线、圆曲线的公路模型。公路横断面模型为双向两车道的城市道路，3米人行道+4.5米机动车道，每隔25米布置路灯。简支梁桥的特征横断面类型有T梁和箱梁。模型均录制模型构造录像，全方位学习公路桥梁的基本构造，通过颜色，材质体现模型的真实性。

本文以公路路面为案例，讲解开发出符合公路桥梁课程需要的基于ANSYS的桥梁模型的基本方法。

1.路面模型参数。本案例为双向两车道的城市道路，3米人行道+4.5米机动车道，每隔25米布置路灯。本文采用ANSYS软件模拟路面结构，ANSYS软件具有很强模拟能力，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，对于公路和桥梁的模型的制作是完全可行的。ANSYS直观性教学可以加深学生对知识的理解，激发学生学习兴趣。同时，加强了特殊实验的实验效果，节约了资源。在教学中应用ANSYS，可以提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生善于探索的素养。模拟混凝土是一种弹塑性材料，采用非线性应力—应变本构模型，并结合五参数强度准则，混凝土选用SOLID65单元模拟，混凝土材料的基本参数采用：轴心抗压强度设计值fcd=20.5MPa；轴心抗拉强度设计值ftd=1.74MPa；弹性模量Ex=3.5×104MPa；泊松比V=0.1667。

2.建立路面构造模型。采用ANSYS的APDL命令流功能，成功模拟路面构造；模型体现路面结构包括面层、基层、垫层。将模型应用于教学，增强学生的感性认识，以便较好地掌握这些知识，建立起理论知识和工程原型之间的联系，促进学生树立工程概念。

3.模拟仿真技术应用于路桥教学模型研究的优势。通过建立“公路桥梁教学模型”，丰富了教学素材，从根本上改善了学生的学习现状，提高了学生的绘***、看***及空间想象能力，从视听效果和理解能力方面着手，制作了含三维模型动画的多媒体辅助教学素材。教学模型的开发在于提高高职教育水平，教学模型开发也在于加深课本理论文字的学习，并增加立体的教学模型，通过不同的教学方式，达到更好的教学效果。

在教学工作中，使用了节点多媒体模型、构件拉、压、剪、弯曲变形多媒体模型、结构破坏教学试验录像等课题建设成果，取得了良好的效果。结构整体稳定破坏都是在瞬时发生的，没有实验和工程实例可以让学生了解失稳发生的过程，从模型和动画两个方面入手，制作了多种模型，不借用复杂的实验设备就可以直观形象地展示构件整体失稳的现象，通过分析，提出提高整体稳定性的方法和措施，进而理解和掌握设计原理和规范，改变原来的纯粹的理论公式推导的教学模式，逐步开展研讨式的教学改革，使学生的学习兴趣和效率大大提高。

此模型在教学中的应用可以提高学生的实践能力，激发学生的求知欲，因此将模型在教学中应用很必要。将模型的建设与大学生学科竞赛、开放性实验等教学环节结合起来，将研究成果直接应用于学科竞赛和开放性实验等教学环节中，充分发挥了成果的作用。

参考文献：

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[8]美国各州公路和运输工作者协会.美国公路桥梁设计规范[M].北京：人民交通出版社，1998.

仿真模型篇2

【关键词】多智能体;古诺模型

1.前言

古诺模型是早期的寡头模型，通常被作为寡头理论分析的出发点。在完全信息的古诺模型假中厂商相互之间完全了解对方的产量和成本，而实际上，相互竞争的厂商甚至相互合作的厂商，为了各自的利益都会将自己生产、销售的有关情况作为商业秘密加以保密，其他厂商很难了解真实情况。因此，现实中，市场多是不完全信息的古诺模型。多智能体最初是作为一种分布式智能计算模型被提出，大多数研究者认为，将Agent看成作用于某一特定环境，具有一定生命周期的计算实体，它具备自身的特性，能够感知周围的环境，自治的运行，并能够影响和改变环境。1987年Bratman提出一种描述Agent基本特性的BDI模型，他认为一个Agent包含有三种基本状态：信念（Belief）、期望（Desire）和意***（hitentinn），分别代表其拥有的知识、能力和要达到的目标。本文将多智能体的思想运用到古诺模型的竞价仿真中，将市场参与者做为智能体，运用一种多智能体的算法进行决策，模拟仿真古诺模型，并得出结论。

2 博弈模型分析与多智能体理论

2.1 古诺模型分析

古诺模型是由法国经济学家安东尼・奥古斯丁・库尔诺于1838年提出的，假设企业首先确定投放市场的产量，再根据总供给量的出市场价格。具体假设如下：

古诺模型的假定：

（1）市场上有A、B两个厂商生产和销售相同的产品;（2）A、B两个厂商都准确地了解产品的市场需求函数;（3）在博弈过程中，A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量;（4）古诺模型中市场为弹性需求，并且所有产量都能被需求，即市场总需求量等于市场总产量，其需求函数如式（1）所示：

（1）

其中，Q为市场总产量，p为价格，pmax为市场价格上限，qi为第i个厂商的产量，η为价格弹性系数。需求函数中，Q与p之间存在反比关系，随着总产量Q的增加，市场价格p减小，也可以说市场总需求量Q随市场价格p的增加而降低。

2.2 多智能体进化算法

多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的集合。与单个智能体相比，多智能体系统有如下特点：（1）每个智能体仅拥有不完全的信息和问题求解能力。（2）每个智能体不存在全局控制能力。（3）多智能体对数据信息是分散存储和处理的4）多智能体的计算过程是异步、并发或并行的。遗传算法（进化算法）是Hollnad在复杂适应系统建模（生物体系统也是一个复杂适应系统）的基础上提出的。实际上，复杂适应系统中的个体就是一个智能体，具有目的性、主动性、适应性以及学习能力等。我们从智能体系统的角度出发，运用进化算法封装系统中的每个个体，使其成为一个具有局部感知、竞争协作和自学习能力的智能体，通过智能体与环境以及智能体间的相互作用达到全局优化的目的。具有进化算法的智能体内部不具备逻辑和符号推理功能，仅仅是简单的行为模式构成，这些行为模式以刺激、应答的方式对环境的变化作出反应。如***1所示：

***1 智能体与环境相互作用模型

智能体与环境作用过程可描述为，智能体通过自身具备的智能算法对环境现状进行分析、计算，做出在当前环境下对自身最有利的行为，此行为作用于环境，环境将会向智能体反馈此行为为智能体带来的真实利益，同时智能体从环境中获取其他有价值的信息。这样形成了一个闭环，周而复始。

3.市场建模

3.1 市场建模

自由商品市场由生产商、消费者、市场模式组成以及其他因素组成。参与商品交易的主要有：生产商和消费者。这里我们讨论两种市场模式，基于古诺模型的市场模式和基于伯特兰德模型的模式。我们将每一个生产商利用进化算法封装成一个智能体，使其***参与市场交易，具体过程为：（1）每个智能体的行为是即向市场提供自己的决策量。在古诺模型中，厂商向市场提供自己的产量;在伯特兰德模型中，厂商向市场提供自己的价格。（2）通过向市场提供决策量后，市场经过相应的机制给智能体一个回馈。在古诺模型中，市场会通过需求函数及各生产商的产量给出市场价格，从而每个厂商得到自身利润。在伯特兰德模型中，市场会通过各生产商的价格对比给向每个厂商反馈销售量，从而每个厂商得到自身利润。（3）每个智能体可以在市场中获得有用信息，调整自身决策量。在古诺模型中，厂商可以在市场中得知其他厂商上一次的生产量，从而来调整产量。在伯特兰德模型中，厂商可以在市场中得知其他厂商上一次的报价，从而来调整价格。

3.2 古诺市场建模

厂商的目标是使自身利益最大化，在古诺模型中，厂商的利润函数可表示为式（2）：

（2）

其中，fi为第i个厂商的利润函数，pi为第i个厂商的价格，qi为第i个厂商的产量，pci为第i个厂商的成本价格。***2是古诺模型中的利润关联***，由***2可以看出，市场中第i家厂商的利润受一下几方面因素影响：第一，厂商i的产量qi。第二，市场对于此产品的需求函数中的相关系数ηi、pmaxi和pci 第三，市场中其他厂商的产量。市场中每个厂商的利润都会受到这三个因素的影响。其中自身的产量是厂商的决策变量，厂商通过调整自身产量来寻求利润最大值;当市场确定之后，那么需求函数中的相关系数也就成为定值。其他厂商的产量对利润函数的影响，则使每个厂商之间相互关联、相互影响。在需求函数已知的情况下，利润函数可表示为式（4）：

***2 古诺模型的利润函数关联***

（3）

其中，qim为第i个厂商的最大生产能力。

通过多智能体仿真古诺模型，使智能体进行多轮博弈，每个智能体的利润如*** 右所示，由自己本轮的产量、市场需求函数相关系数和上一轮其他厂商的产量来决定。每个智能体在寻找最大利润时，都会假定其他厂商的产量维持上一轮值不变，从而调整自己的产量来获得利润最大值。第i家厂商第t轮的利润函数如式（4）所示：

（4）

***4 甲乙厂商产量的变化情况

***5 甲乙厂商利润变化情况

4.古诺模型仿真结果

案例一：假设产品厂商共两家，分别为甲厂商和乙厂商按照古诺模型在市场中进行多轮博弈。参数指标如下：

甲乙厂商经多轮博弈其产量的变化情况，如***4所示。第一轮博弈中时，由于各智能体不了解市场环境，其决策变量在可在约束条件范围内随机选择。第二轮博弈中，甲、乙厂商在认为对方产量不变的基础上，分别做出最优生产量决策，第三轮则是在第二轮的基础上，以此类推。***5是其利润随博弈轮次的变化情况，经过大约15轮博弈后甲、乙厂商产量不在变化，达到古诺平衡，此时常量稳定在[2000，2000]利润稳定在[4000，4000]。

***6 甲乙厂商产量的变化情况

古诺模型仿真案例一中，其厂商的初始产量在[0，4000]中随机取值，价格上限为11元，最终达到纳什平衡，纳什平衡点为（2000，2000），古诺平衡价格为7元，高于完全竞争的价格，即边际成本。

案例二：参数指标如下：

甲乙厂商经多轮博弈其产量的变化情况，如***6所示。第一轮博弈中时，由于各智能体不了解市场环境，其决策变量在可在约束条件范围内随机选择。第二轮博弈中，甲、乙厂商在认为对方产量不变的基础上，分别做出最优生产量决策，第三轮则是在第二轮的基础上，以此类推。***7是其利润随博弈轮次的变化情况，经过大约10轮博弈后甲、乙厂商产量不在变化，达到古诺平衡，此时甲，乙厂商产量稳定在[1268.56，3464.17]，利润稳定在[1607.61，12011.2]。

***7 甲乙厂商产量的变化情况

古诺模型仿真案例二中，其厂商的初始产量在[0，4000]中随机取值，价格上限为11元，甲、乙厂商的需求函数相关系数ηi分别为1000、1200。仿真最终达到纳什平衡，纳什平衡点为[1268.56，3464.17]，古诺平衡价格分别为[6.26728，8.46728]元，高于完全竞争的价格，即边际成本。

5.古诺模型仿真结论

（1）古诺模型的假设

从古诺模型的假设前提，可以看出：

1）古诺模型中，以产量为决策变量，所有厂商价格相同。

2）古诺模型研究的是产品市场价格与市场总生产量呈现函数关系，即需求函数，此函数为连续函数。

（2）古诺模型的仿真总结

古诺模型中，所有厂商都准确地了解产品的市场需求函数，并且需求函数是一个连续的一次函数，但中，产品的需求函数几乎不能用一次线性函数表示，每个厂商也不会准确已知，只会去估计需求函数。古诺模型中的弹性需求市场，所有生产产品都能被需求，这是一种很理想的和才，市场往往对于某一产品的需求是由限额的。当产量达到一定程度，产品将变为废品。

参考文献

[1]曹琦.复杂自适应系统联合仿真建模理论及应用[M].重庆：重庆大学出版社，2012.

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[4]C.G. Min a，1， M.K. Kim b，*， J.K. Parka， Y.T. Yoona . Game-theory-based generation maintenance scheduling in electricity Markets. Energy 55 （2013） 310e318.

仿真模型篇3

关键词 培训；仿真；可视化；平台

中***分类号：V217 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）07-0055-03

1 基本概述

近年来，随着我国综合国力的提升，在世界多极格局中扮演着越来越重要的角色。建设现代化***队，首当其冲的就是各***兵种装备和人才能力的提升，其中试飞员和指挥员的培训任务更是为重中之重。因此开展针对某型飞机的飞行模拟技术开展研究，具有非常重要的意义。

某型机飞行试验模拟系统建设主要满足试飞员和指挥员的培训任务、试飞关键技术研究和演示验证以及仿真模型验证等方面。其中，试飞培训主要针对该型机试飞员、指挥员和试飞工程师的培训，以提高参试人员的理论、技术水准和技术熟练度，增强试飞信心和试飞安全；试飞关键技术研究与验证主要针对该型机飞行试验所特有的困难和风险进行研究，以提高飞行试验的效率，减小试飞风险，加快试飞进度；仿真模型的验证将是以后空、海***试飞员地面模拟训练的重要保障。

2 模拟仿真系统组建原理

2.1 模拟仿真系统组建基本构架

该型机的飞行仿真系统主要包括：指挥引导仿真平台、飞行仿真器、实时网络与信息处理等。由于以上各部分内容算法复杂，因此将其分为子模块，通过光纤与主仿真器进行数据交互。具体示意***如***1所示。

***1 某型机模拟器结构示意***

2.2 其他关键仿真系统组成

在一个逼真的仿真系统环境中，还需要其他关键仿真模块的组成，主要包括模拟座舱模块、人感操纵系统模块、仿真视景模块等[1]。这些仿真模块的好坏，直接决定着整个仿真系统的逼真程度。因此，对每个模块都有着较高的指标要求。

例如人感操纵系统模块主要实现主操纵系统（纵向、横向、航向的三通道操纵）的操纵力/位移特性，采用电动人感系统实现，由三信道电动人感系统、配套杆系和操纵加载系统软件组成。结合目前国内通用模拟器使用要求，具体实现指标如下。

1）提供光滑、平稳的力感觉。

2）可进行操纵系统启动力、死区、阻尼比、摩擦力、最大操纵力、最大操纵速度、最大操纵位移的调节，调节范围满足飞机操纵系统的技术指针要求。

3）频率响应：50 Hz～100 Hz。

4）最大时间延迟不大于60 ms。

5）噪声幅值不大于20 dB。

6）系统精度：小于1%满量程。

3 模拟器组建方法

如***1所示，该型机模拟仿真系统的组建包括指挥引导仿真平台、飞行仿真器、实时网络与信息交互系统三部分构成，而指挥引导仿真平台包括着陆指挥员模拟系统、起飞指挥模拟系统、塔台飞行指挥模拟系统。

3.1 指挥引导仿真平台的组建

作为某型飞机整个飞行全过程来说，起飞和着陆阶段是风险率最高的，因此该飞机的起飞和着陆的指挥过程训练和引导方法的模拟验证也是模拟仿真系统的重要组成部分[2]。

3.1.1 起飞指挥模拟系统

起飞指挥模拟系统主要服务于起飞指挥员，同时兼顾起飞指挥员助理、起飞观察员、机械师等现场人员操纵流程显示。起飞指挥视景模拟同时以动画形式实现相应的机务活动、勤务保障、引导员手势、轮挡收放等内容。起飞指挥模拟系统主要包括以下方面。

1）起飞指挥视景模拟系统。起飞指挥视景模拟采用两信道大屏幕显示方式实现。显示内容主要为起飞指挥员处的目视起降环境，同时也根据需求切换成指挥员关心的视角。

2）起飞指挥控制台。主要实现起飞指挥员处的信息显示和操纵环境，以及起飞过程的程序设置、指令控制等。

3）起飞指挥信息观察和控制软件。软件模拟起飞指挥处的显示接口和指挥操纵逻辑过程。

3.1.2 着陆指挥模拟系统

着陆指挥模拟系统主要包括逼真的视景模拟系统、仿真的着陆指挥控制台以及相应的观察和控制软件。

1）着陆指挥视景模拟系统。着陆指挥视景模拟采用两信道大屏幕显示方式实现，显示内容为跑道端头处的目视起降环境。

2）着陆指挥控制台。该控制台主要实现与真实着陆指挥员一致的信息显示和操纵环境。

3）着陆指挥官信息观察和控制软件。使用软件编程模拟着陆指挥官的显示接口和指挥操纵逻辑过程，该软件要求能够使着陆指挥官至少能够从3视角观测飞机着陆状态，以更好的评判飞机的着陆姿态。

3.1.3 塔台飞行指挥模拟系统

在一个全系统的飞行仿真模拟系统中，塔台的飞行模拟主要用于塔台主指挥员、副指挥员、领航员的模拟操纵[3]。塔台飞行指挥模拟系统主要包括以下方面。

1）塔台飞行指挥视景模拟系统。塔台飞行指挥视景模拟采用两信道大屏幕显示方式实现。显示内容为塔台指挥员处的目视起降环境，采用平面地***技术模拟800千米*800千米，150：1的机场骤变平面地***。

2）塔台飞行指挥控制台。主要实现飞行指挥员和领航员席位的信息显示和操纵环境，包括塔台飞行指挥控制台体，飞行指挥员和领航员控制台电脑、信息显示设备、控制和转换设备等。

3）塔台飞行指挥员/领航员信息观察和控制软件。软件模拟塔台飞行指挥员/领航员的显示接口和指挥操纵逻辑过程。

3.2 飞行仿真器的组建

飞行仿真器的组建主要包括：运动台体的组建、视景仿真系统、飞行仿真软件等。

3.2.1 运动台体的组建

为了整个飞行仿真系统的逼真性，运动台体采用了六自由度的电动运动平台。运动系统的控制主要在控制台上进行，控制指令首先通过反射内存网发送给运动系统通讯软件，再由该计算机通过以太网发送给运动系统内部的实时控制计算机。值得一提的是，在座舱左操纵台后部设有系统应急切断开关，供试飞员在紧急情况下使系统停止运动并安全落下[4]。

另外，六自由度运动系统一般需要根据该型机的座舱和视景系统等的不同，设计和加装内部运动系统，保证各模拟系统的结构不变形。

3.2.2 视景仿真系统

视景仿真系统是飞行仿真系统面对试飞员最直接的窗口，各系统地优劣、故障，都将在第一时间通过视景系统传输给试飞员。因此视景仿真系统地逼真与否，直接影响到该仿真系统的成败。

视景仿真系统由虚像显示系统、***像生成系统、投影系统、视景数据库及视景开发软件等几部分组成[5]。由于视景仿真系统的搭建在业内来说技术都是通用的，篇幅所限不再赘述各部分的组成。具体视景仿真系统的指标如下。

1）视场角：水平不小于170°，垂直不小于45°（上视25°、下视20°）。

2）***像：亮度5000 ANSI lumens（+/-10%）；覆盖整个屏幕的90%亮度一致。

3）对比度：450-600：1 ANSI，1600-2000：1全视域。

4）分辨率和刷新率：真实的SXGA分辨率，不小于1280×1024。

5）球面镜半径：3000 mm。

6）成像距离：>8500 mm。

7）显示信道：3通道。

3.2.3 飞行仿真软件

飞行仿真软件是整个仿真系统的核心，模拟器除开硬件要素外，飞行仿真软件设计的优劣直接影响到整个模拟器的操纵品质。飞行仿真软件主要包括：动力装置仿真系统；飞控仿真系统；综合航电仿真系统；机电功能仿真系统；特情仿真系统。以上系统的实现均以特定飞行模型为基础，采用数学计算模拟，通过C/C++编程形成软件，对特定系统进行模拟[6]。例如动力装置仿真系统，其中一项功能便是根据油门杆位置和当前飞行状态，实时计算出发动机的推力、转速、喷口温度及发动机工作状态等飞机全包线内的数据。

3.3 计算机网络通信模块

随着网络通讯技术的高速发展，国内外实现网络通讯的方法有很多。在综合性能、成本、排故难度等多方面因素后，在此提出以以太网和反射内存网共组网路的方法。该方法在满足模拟系统延迟小于80ms的基础上，还具有搭建简单、成本低廉、故障定位迅速等优点。现简单介绍其原理：

1）在主计算机和主要节点计算机（航电、接口、视景主机等）之间采用实时反射内存网进行通讯，其余计算机之间采用以太网进行通讯。

2）除反射内存网外，所有计算机还通过以太网连接在一起。以太网主要用于系统控制管理、维护、监控以及档的传输与共享，同时也用于视景节点与视景IG计算机之间的数据通讯。

3）网络通讯和调度软件充分考虑各节点的具体情况，自动适应各节点的要求，如相互依赖关系，运行次序等。网络通讯软件统一定义反射内存网上传输的数据结构，并规定各数据结构的地址，网络通讯软件提供通用的数据读写接口函数。网络通讯软件为系统控制节点提供反射内存网自检、节点运行状态等监控信息，同时还提供指令发送接口函数，实现系统控制软件对整个系统的运行控制。

4 模拟仿真系统的验证

1）仿真器验证方法。为保证仿真系统逼真度，确保飞行模拟训练的有效性，仿真器测试主要依据我国国***标模拟器相关条例、并参考GB/T 15025-94、CCAR60部、IATA（国际航空运输协会）等仿真器鉴定标准展开，验证流程如***2所示。

***2 试飞仿真器试飞验证流程

2）飞行仿真模型的飞行校验。仿真器的飞行仿真模型的试飞校验过程如***3所示。

3）飞行模拟的效验结果。仿真器模拟的是否逼真，主要是通过同条件下的试飞校验来考核的，经过飞行的数次迭代后，最终仿真器的模拟达到了设计指标。由于篇幅所限，在此只给出飞行控制系统模型偏航信道、俯仰信道和滚转信道控制律的校验结果。

从***4、5、6中可以看出，仿真模型数据和试飞数据基本吻合，且在2°容差范围内，具有较好的模拟性。

5 结束语

目前该型模拟器已经应用于试飞员的模拟飞行、指挥员的

模拟操纵培训等方面，对试飞员的培训业务起到了极大的推动作用，获得了个方面的一致好评。但由于本文篇幅所限，部分关键技术的原理、仿真数学模型的建立过程没有列举。同时，该型模拟器虽然已经有了实际工程应用，但与国外的先进模拟器还存在一定的差距，这也是笔者后续继续研究的方向。

***3 飞行仿真模型试飞校核、验证过程

***4 偏航通道的试飞校验结果

***5 俯仰通道的试飞校验结果

***6 滚转通道的试飞校验结果

参考文献

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[4]王睿，庄达民.基于动力学模型的飞行员舒适操作域研究[J].计算机仿真，2006（08）.

仿真模型篇4

关键词： 制冷设备 虚拟模型 设备拆装

随着计算机技术的发展，在专业课教学中采用计算机三维模型仿真教学已成为一个发展方向。在传统教学方式中，因为挂***或胶片是静止的，无法连贯地演示制冷设备的拆装过程，由此造成老师的讲解困难和学生的理解困难，教学效果不理想。

压缩机与冷凝器、蒸发器、节流装置共称为制冷系统的四大部件，以上设备的讲解一直是制冷专业的必备知识点，设备的内部结构和拆装过程是专业技能训练的重点和难点，普通的理论讲解很难使学生对设备的内部结构快速掌握。

1.制冷设备三维实体模型的作用

开发制冷设备三维实体模型有三个作用：第一，可以开展多项制冷设备的技能训练，弥补实验室制冷设备数量的不足，消除拆装过程对设备本身的不利影响，如果让每个学生都到实验室进行拆装，一是实验室没有这么多设备供学生拆装，二是拆装每台设备的时间长，如果轮流拆装则会影响正常的教学进程，三是会影响压缩机等制冷设备的配合间隙，影响制冷设备的正常使用。第二，可以积极开展虚拟仿真的技能训练，提高学生对虚拟仿真模型的掌握能力，发展学生的三维空间的想象能力，增强学生的综合能力。第三，将三维实体仿真模型应用于专业的技能实训，弥补制冷设备实训教学的不足。同时，制冷设备的三维模型开发可以为专业教学的其他实景训练打下基础，对高等院校技能人才和企业工程技术人员的培养均起到关键作用。

因此，专业教学亟待开发制冷设备三维虚拟仿真模型，通过模型开发，将压缩机、冷凝器、蒸发器、节流装置的内部结构、零部件及装配顺序表达清楚，提高专业教学效率和学生的学习积极性。

2.制冷设备三维仿真模型开发的意义

开发制冷设备三维模拟仿真模型的意义体现在以下四个方面：第一，运用制冷设备三维模拟仿真讲解制冷专业课内容可以有效增强教学效果，避免传统教学中使用挂***带来的弊端，使学生迅速掌握制冷设备的内部结构、设备拆卸过程与装配过程，为制冷设备实体的拆装与设备的故障排除打下基础。第二，使用制冷设备三维模拟仿真可以大大提高学生的学习积极性。学生往往对教学挂***没有兴趣，特别是机械结构挂***，剖面线错综复杂，造成学生的识***困难，采用三维实体仿真可以避免学生识***上的困难。第三，运用制冷设备三维模拟仿真可以为学生的实景教学打下基础，有了三位实体仿真的学习，学生对制冷设备的总体结构有了全新认识。第四，复杂问题由繁化简，增强教学效果。同时，提高教师运用多媒体手段教授专业知识的能力，为教师开展科研奠定良好基础。

国家骨干校建设成果提供丰富的科研工作基础，将国家骨干校建设成果应用到专业教学中是今后制冷专业教研组工作的重点，其中如何融入先进的教学方法与手段是建设成果实施的关键。建设成果的实施需要专业的人才培养模式进行转变，人才培养模式已由过去的传统教育方式逐渐向工学结合、顶岗实习的模式转变，也就是说，学生不能仅坐在课堂上学习，更要在真实的或是仿真的工作环境中获取知识。

3.制冷设备三维实体仿真模型开发

开发三维的模型包括：活塞式压缩机、水冷式冷凝器、蒸发器和热力膨胀阀等三维模型。学生通过计算机进行制冷设备四大部件的三维实体仿真拆装，实现模拟虚拟拆装环境。要运用当前先进的职业教育设计理念，对制冷设备的三维模型进行教学设计。

基于三维实体软件Solid Works软件环境下完成产品的三维模型设计，内容包括活塞式压缩机的三维造型设计、螺杆压缩机的设计、蒸发器与冷凝器三维模型分析、热力膨胀阀的三维模型设计等，其中的三维模型设计必须根据企业的实际情况加以确定。

（1）形成完整的研究过程，选择当前具有代表性的制冷设备作为零件造型，然后进行装配设计、运动分析、工艺设计，最后实现虚拟仿真文件，包括活塞式压缩机、螺杆式压缩机、水冷式冷凝器、蒸发器与节流装置热力膨胀阀的模拟仿真模型，下***为研究内容框***。

（2）运用当前先进的教学设计理念，对形成的三维模拟仿真文件进行教学设计，使之适应当前职业教育的发展。多媒体课件本质上是一种计算机应用软件，软件工程中通常以流程***的形式描述软件产品的设计与制作过程。从总体上看，三维模型的教学设计包括软件设计、软件制作、课件设计和课件制作四个阶段，前两个阶段已经在三维设计软件平台上完成，后两个阶段需运用多媒体技术完成。三维实体软件应根据高职院校学生的特点进行三维模型的教学设计。

（3）实现人机互动。

在完成制冷设备三维实体构建后，进行三维动态实体虚拟拆卸与装配，形成制冷设备可执行仿真拆装文件，有效实现人机交互。学生可以通过计算机对一台压缩机进行完整的拆装，并且整个过程动态可视，实现模拟真实的拆装环境。拆装课件通过计算机输入、输出设备，以有效的方式实现人与计算机的对话。通过人机交互，可以轻松实现三维实体虚拟仿真环境下的演示。

4.结语

通过开发制冷设备的三维实体仿真模型，可以调动学生的学习主动性，增强学习效果，提高教学质量。还可以应用于专业技能训练及教师教学科研、企业工程技术人员培训之中，真正实现专业教学、科学研究、对外服务的一体化。同时，制冷设备的三维实体仿真模型的开发还可以为开展高校制冷专业课程的其他实验打好基础，对高等院校技能人才和企业工程技术人员的培养均起到关键作用。

参考文献：

[1]周莺，张华俊，李积杰.世界制冷压缩机现状及发展动向[J].压缩机技术，2001（4）：39-46.

仿真模型篇5

关键词:OPNET;排队论;M/M/S队列;仿真

中***分类号:TP29文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)09-2218-02

Simulation of Queue Model Based on OPNET

ZHANG Jing

(School of Imformation & Control Engineering, Xi'an University of Architecture & Technology, Xi'an 710055, China)

Abstract: Using OPNET simulate the M/M/S model in queueing theory, indicates that the changes of these parameters such as average packet arrival rate, average packet size, the number of servers, the service capacity will effect the average queue delay and the time-averaged queue size, which will also make influences on the system’s stability.

Key words: OPNET; queueing theory; M/M/S queue; simulation

排队论,也称随机服务系统理论,它是研究服务系统的“服务”与“需求”关系的一种数学理论,其目的是正确设计和有效运行各个服务系统,使之发挥最佳效益。其应用非常广泛,适用于一切服务系统,尤其在通信系统、交通系统、计算机系统、库存系统、生产系统等方面。影响排队系统性能的主要因素为:1) 顾客相继到达的间隔时间分布;2) 服务时间分布;3) 服务台个数。评价一个排队系统的优劣要同时考虑顾客与服务机构两方面。就顾客来说,希望等待时间或逗留时间越短越好,从而希望服务台个数尽可能增多;就服务机构来说,增加服务台数,就意味着增加投资。因此如何兼顾顾客与服务机构两方面,使得系统达到稳定状态,是我们要解决的问题。

1 排队模型

1.1 M/M/1排队模型

M/M/1队列是排队论中的一个最简单最基本的队列,其特点是数据包的到达服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,队列具有无限大的缓冲存储,服务台个数为1,服务规则为先到先服务(first come first service,简称FCFS),这是单处理器的典型工作方式。

数据包平均延时:Wq=1/(μC-λ)

数据队列平均时间Lq=ρ/(1-ρ),其中ρ=λ/μC 。

1.2 M/M/S排队模型

顾客到达符合泊松分布,服务时间呈负指数分布,S个服务台并行工作,客户随机选择空闲服务器,服务规则同样为FCFS。

具体以M/M/2模型为例。M/M/2系统表示顾客以到达率λ的泊松过程到达系统,服务台的服务时间服从参数为μ的指数分布,系统中有2个服务台,服务规则是FCFS,顾客一到服务台就开始服务,服务时间与顾客到达相互***。

2 OPNET网络仿真技术

网络仿真技术是一种通过建立网络设备、链路和协议模型,并模拟网络流量的传输,从而获取网络设计和优化所需要的网络性能数据的仿真技术。目前的网络仿真工具以NS-2和OPNET为主,前者可以直接从网上免费***,由于是共享工具,可靠性得不到保证,用户需要从头建模,适用于小规模模拟。后者主要用于各大学和大型通信公司。

OPNET具有丰富的技术、协议、设备模型库和适合各个层次的建模工具以及灵活强大的仿真分析工具,特别适合各种网络仿真研究[1],目前它是世界上最先进的网络仿真和应用平台。其主要特点有:1)面向对象的层次化建模。使用无限嵌套的子网来建立复杂的网络拓扑结构;2)采用离散事件驱动的模拟机理,与时间驱动相比,计算效率得到很大提高;3)三层建模机制[2];4)完全开放的模型编程[3]。

OPPNET的离散事件驱动的模拟机理,使得利用其对队列模型进行研究更加方便、直观。

3 仿真模型的实现与分析

以M/M/1与M/M/2模型为研究对象,分别建立相应的仿真模型,并改变有关参数,对仿真结果进行分析,主要观察两个统计变量,即数据包的延迟时间与队列的大小,从而考察系统是否稳定。因大部分文献资料对M/M/1模型的建立均有详细说明[5],下面主要介绍M/M/2仿真模型的建立。

3.1 节点模型的建立

在节点编辑器中创建发送节点来模拟客户,节点中包含一个数据源进程模块和一个点对点发射机,用来向处理器发送数据。发送节点模型如***1所示。在src节点的属性编辑对话框中,将Packet Size设置为exponential(9000),即包的大小呈均值期望为9000的指数(泊松)分布。打开pt_tx节点的属性编辑对话框,将data rate(bps)的值改为9600。

接收节点用来模拟处理器的行为,包含3个点对点接收机、队列模块和进程模块(如***2所示)。打开queue队列模块的属性编辑对话框,将进程模型改为acb_fifo_ms队列,服务台数量(num_servers)改为2,服务能力(service_rate)保持为9600;并将三个接收机的data rate(bps)的值同时改为9600。

3.2 网络模型的建立

使用项目编辑器创建项目和场景,在对象面板设置中,添加queue_rx和queue_tx这两个节点模型,并添加queue_link链路模型。之后将其拖入工作区,同时使用queue_link链路将3个发送节点分别连接至接收节点。网络拓扑结构如***3所示。

3.3 仿真结果分析

3.3.1 M/M/1系统

在S=1,1/μ为9000b/p,C为9600b/s系统中,当数据包到达的平均间隔时间1/λ取不同值时,得到不同结果。

1)当1/λ=1.0,得到***4。

2)当ρ

3.3.2 M/M/2系统

同样的情况,在S=2,1/μ为9000b/p,C为9600b/s系统中,令1/λ=1.0,得到***6。从中可以看出,在2小时后,系统趋于稳定。

当S=2时,令1/λ=0.9,得到***7。可以看出,在M/M/2系统中,1/λ=0.9,系统达到稳定。说明增加服务台个数可以使系统得到稳处于稳定状态。

4 结论

利用OPNET对M/M/S模型进行仿真,得出数据包到达的平均速率、服务台个数、数据包平均大小等参数的改变,可以影响数据包平均延时和队列长度平均时间,也可以使系统不再处于稳定状态。同样,改变其他的仿真参数如服务台的平均服务速率等,也会对系统产生相应的影响。

参考文献:

[1] 高金玉,贾世杰.OPNET仿真技术在网络规划设计中的应用[J].网络通讯与安全,2007(5):1583-1585.

[2] 张铭,窦赫蕾,常春藤.OPNET Modeler与网络仿真[M].北京:人民邮电出版社,2007.

[3] 贾小娇,方红雨,李晓辉.基于OPNET 的M/M/m 队列仿真[J].通信技术,2008(12):183-185.

仿真模型篇6

关键词：110KV；VT事故；ATP-EMTP仿真模型；建立

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.08.188

1 ATP-EMTP软件介绍

Atp（Alternative Transient Program）作为一种世界上被应用最为广泛的电磁现象数据值更为仿真工具软件，当然，其电力系统的机电特性需从实际研究内容出发，确保其在不断发展的过程中，Atp可以实现进一步提高。它与EMPT存在的问题需要专业化的研究环境，以此来确保Atp程序可以针对于电力系统的参数变化来完成一系列计算，特别是当其产生扰动，基本特点内容需要让其产生的系统微分方程被有效解决。其中，Atp的模型主要包括了：旋转电机、变压器以及放电器等。在这些系统中，电子装置与非线性元件的分析可以从简单出发，加强自身的故障处理能力，通过简单的开关设置来确保其操作的可行性。目前而言，Atp所具有的组成部分包括了：

（1）线路装置与元件集中板；（2）传输电缆；（3）非线性特征的元件；（4）开关装置；（5）同步电动机

Atp在进行模型建立的时候，会受仿真结果的影响，进而形成较为具体的因素内容。我们在对模型进行参数改变的时候应当从电组的模拟需求出发，提高仿真性。当然，其存在简单的界面，来确保Atp中的程序内容可以满足模型需求，将其作为一个具体的仿真工具来较为集中的显示仿真结果。

2 模型的建立

根据实际情况，建立了以下变电站模型（如***1）。

根据以上变电站***在ATP中建立仿真模型（如***2）。

3 模型中各个模块的参数

3.1 电源模型

220kV进线侧电源参数：短路阻抗（基准容量100MVA，U线=230kV）点击鼠标右键出现元件选择菜单，移动到Sources选项菜单后，选择一端接地的三相交流电源模型。

3.2 变压器模型

将鼠标移动到Transformers元件后，选择BCTRAN变压器模型。

220kV变电站主变参数（如表1）。

3.3 线路模型

鼠标移动到lines/cables选项菜单后，选择分布参数线路模型元件Distributed.

4 电压互感器模型

变电站产生的谐波主要是由非线性的电感磁产生内容而带来的饱和影响，其铁线圈会对非线性元电产生更为明显的储能特点。当然，其所带有的耗能性质还会让电线圈存在的实际操作过程更为复杂。其中，铁磁材料的非线性磁化特性作为一个主导因素，其对磁化的感知较为明显，其可以直接通过实验测试来对伏安曲线进行绘制，使得仿真模型的精度得以保持在较高水平来参加逐点转换。

在制造活动中，通过对PT的饱和励磁曲的构成要素，电压有效值与电流有效值之间的关系进行估算。来确保在非线性电感网络数据得以被有效关注，促使线圈的电流值可以I 与磁链ψ之间存在的关系可以明显被体现，让有效值U/I 特性可以能够以ψ/i 特性，其中需要关注的转化假设包括了：

（1） 忽略铁心中的磁滞和涡流损耗；（2） 忽略绕组的电阻；（3） 逐点形成ψ/I 曲线，点间距小到可以接受线性插值。

在ATP-EMTP中采用非线性电感type98元件替代PT，type98电感采用的就是分段线性化的便是方法，可表示PT的非线性励磁饱和特性，所以采用type98元件模拟分段线性化，具有直接，简单，易操作的优点。

参考文献：

仿真模型篇7

【摘要】 目的： 研究口腔数字化正畸矫治中的牙齿虚拟移动仿真技术，为制作透明隐形矫治器过程中一系列母模的数字化建模设计作准备。方法：首先，利用三维非接触测量设备采集全口牙石膏模型1∶1的三维点云数据，并构建数字化全口牙数字模型；然后采用质点弹簧模型模拟牙齿的虚拟移动；最后采用VC++6.0和Hoops***形库开发虚拟仿真程序软件。结果：牙齿移动、旋转的仿真方法基本可以满足数字化正畸牙齿虚拟移动的要求。结论：使用光学测量设备采集标准牙模石膏数据并重构出模型曲面，采用质点弹簧模型对牙齿移动进行仿真的方法是可行的、有效的，为研发国产正畸透明隐形矫治器的制作积累了经验。

【关键词】 三维测量　牙齿移动　 弹簧质点模型

Abstract： Objective To explore the simulation technology of tooth movement during the virtual orthodontic treatment and help the doctor rapidly design the shape of invisible tooth aligner. Methods Firstly， a plaster model was measured by the 3Doptical measuring system and the mesh surface was reconstructed from cloud data. Secondly， the springmass model was used to simulate the tooth displacement. Finally， the software prototype was developed using VC++6.0 and Hoops graphics library. Results The movement and rotation of tooth met the requirement of the digital orthodontic treatment. Conclusion The method of tooth movement based on springmass model is feasible and efficient， which provides the basis for the simulation and planning of orthodontic treatment.

Key words：3D measurement; tooth movement; springmass model

隐形矫治系统是三维测量技术、计算机技术以及快速成型技术完美的产物，使用该系统可以为患者制作个性化透明牙套，实现舒适、隐形的矫治过程，并能模拟整个矫治过程，提前预测矫治结果。在矫治过程中，牙齿在矫治力的作用下位置发生改变，牙龈也随之产生变形，矫治结果的预测需要模拟牙齿移动的变化，包含牙齿位置变换和牙龈变形两个部分。

牙齿位置的移动属于刚体运动，通过坐标线性转换完成，而牙龈变形是牙齿移动仿真的难点之一，属于人体变形［1］的范畴。人体变形是指人体在自身运动或受到外力作用时，骨骼(刚体)改变位置而导致肌肉或皮肤等软组织发生的形状改变。在隐形矫治系统中，牙龈变形仿真要在满足计算实时性的前提下保证良好的真实感。目前的口腔正畸系统，如Align公司的Invisalign系统［2］、Cadent公司的OrthoCAD系统［3］等都具有牙齿移动过程中牙龈跟随变形的仿真模拟。国内仅有首都医科大学的白玉兴等开发了国内首个无托槽矫治系统，并开展了临床试验［4］。但文献中还未见到有相关牙齿移动仿真相关技术研究的报道。

牙齿移动过程中牙龈变形是牙齿移动仿真的关键部分之一，属于软组织变形模拟，主要有质点弹簧建模法和有限元建模法两种仿真方法。这两种方法都是将连续的几何体在空间上离散化，把无限问题转化为有限问题，通过求解相应的微分方程得到问题的近似解。质点弹簧模型由于结构简单易用、算法容易实现并且计算复杂度低，已被广泛应用于许多领域。而有限元模型可伸缩性好，可以很方便地用相同的网格结构实现对不同复杂程度和精度的计算，而且模型的参数易于调节，能够方便地实现材质的各种属性。但是存在的主要问题是涉及大量复杂的计算，计算复杂度高。有许多学者对相似的软组织变形进行了研究。Nedel等［5］使用质点弹簧模型构造肌肉体，将拉格朗日动力学方程应用于该模型，然后使用龙格库塔法来求解动力学方程，模拟了肌肉体的变形效果。Zhu等［6］将八结点六面体为单元的线性有限元法应用于拉格朗日动力学方程，同样模拟了肌肉的变形。Wilhelms等［7］使用质点弹簧模型模拟了皮肤的变形。Keeve等［8］使用有限元方法模拟了面部组织的变形。本研究在分析牙颌模型数据表示方式的基础上，考虑到计算效率，采用质点弹簧模型仿真模拟牙齿的刚性移动和牙龈的弹性变形过程，显示牙齿的虚拟移动。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

使用国产3D CaMega 光学三维扫描系统采集牙颌石膏模型三维数据。该光学三维扫描系统利用精密机械系统精确移动定位实现对物体进行多方位、多角度的拍摄，生成全面、统一的三维型面点云数据。测量主要参数：单次拍摄范围30 mm×24 mm，拍摄距离175 mm，X、Y分辨率0.023 mm，***像分辨率1280×1024，测量精度0.010 mm，测量密度130万点，快门0.4 s。本研究使用的微型计算机配置：PIV 2.8 G，512 M内存，120 G硬盘，GeForce2 MX440显卡，32 M显存。选取翻制硬石膏模型开展试验

1.2 模型数字化

全口牙列的三维测量提供了一种对患牙模型进行数字化的手段，为后续探测牙弓线、牙齿移动变形等提供了基础数据。本研究采用光学三维扫描系统对牙齿石膏模型进行测量，测量原理如***1所示。测量头主要由1个投影装置和1个数码摄像机组成。测量时，将石膏备牙体装夹在工作平台上，投影装置投射一组光栅到石膏牙体表面，光栅的条纹会随着牙体表面的高度起伏而发生弯曲、变形，弯曲变形的程度包含了牙体的高度信息，通过反射由摄影机采集条纹和***像，经三维***像处理软件，对条纹***像进行处理，计算生成三维数据。

三维光学测量系统扫描获取的数据是石膏模型表面的点云数据。在测量过程中存在牙齿的重叠、遮挡等，需要进行多视角测量并对多次测量的数据进行拼接，对扫描得到的点云数据进行处理并三角化之后得到三角网格模型。由于在测量中不可避免地遇到噪声、扫描盲区等缺陷，需要对测量获取的模型进行去噪音、孔洞修补等处理，最终得到的点云数据和三角网格模型如***2所示。

1.3 数字牙齿移动仿真

牙齿刚性移动可以采用线性坐标变换的方式进行，本文重点介绍由牙齿刚性移动产生的牙龈变形仿真模拟。

1.3.1 牙龈质点弹簧变形建模

使用质点弹簧可以为软组织建立面模型和体模型，分别由一系列平面片或多面体组成。在本研究中，数字化后的牙颌模型是三角网格曲面模型，可以自然地把三角网格看作质点弹簧系统网格，三角面片的顶点作为质点弹簧系统的质点，三角网格的边则作为连接质点的弹簧。这样，质点弹簧系统模型就将变形的牙龈简化成由线弹簧连接的线弹性质点系统，可以利用质点弹簧的运动规律来模拟牙龈的弹性变形过程。

在质点弹簧系统中，每一个质点与周围相邻的若干个质点由遵守胡克定律的弹簧相连，如***3a所示，质点运动则受到与其速度成正比的阻尼力的约束，质点运动而产生的弹簧变形力通过胡克定律计算。在典型的质点弹簧模型中，连接质点的弹簧包括拉力弹簧和交叉弹簧。拉力弹簧将一个质点和与它直接相连的质点连接，它产生的作用力抵抗压缩或拉伸变形；交叉弹簧跨过相邻三角形的公共边，连接两个有公共边的三角形上的质点，交叉弹簧产生的力主要抵抗弯曲和剪切变形。为了提高计算的速度，本研究使用简化的质点弹簧模型，不考虑牙龈变形时产生的弯曲和剪切变形，简化的质点弹簧模型如***3b所示。

计算质点弹簧模型中质点的质量和质点所受阻尼时，整个牙龈表面作均质和均匀阻尼处理。对于每个三角片Ti，根据其面积，把质量和所受阻尼平均分配到3个顶点(质点)上，则每个质点(顶点)的质量mi和阻尼ci为：mi=13∑kj=1ρSj，ci=13∑kj=1γSj其中ρ是牙龈曲面的质量面密度，γ是曲面的阻尼分布函数，Sj为第i个顶点的一环邻域内的第j个三角片的面积。

1.3.2 系统动力学方程

在质点弹簧模型中，质点所受的内力是弹簧产生的弹性变形力和引入的阻尼力。弹簧的弹性变形力可以利用胡克定律来计算，质点pi所受的弹性变形力gi为：gi=∑kj=1kijl0ijxixjxixjxixj(1)其中，kij是弹簧的弹性系数，xi是该时刻质点pi的位置，xj是该时刻与质点pi相连的第j个质点的位置，l0ij是质点pi和与其相连的第j个质点间弹簧的初始长度，弹簧的变形包括拉伸变形和压缩变形，弹簧的弹力方向与向量xixj平行，如果是拉伸变形，则变形力与向量xixj方向一致，如果是压缩变形，则变形力与向量xixj方向相反，如***4所示。质点pi所受的阻尼力fi为：fi=civici是质点Pi的阻尼系数，vi是该时刻质点Pi的速度。

运动质点Pi的运动满足拉格朗日运动方程：mid2xdt2+cidxdt+kx=qi (2)式(2)中，x表示质点的位移矢量，mi和ci分别表示质点Pi的质量和阻尼系数，gi=kx是质点受到的弹力，qi是施加到该点上的外部载荷。该方程是一个二阶的偏微分方程，方程左端第1项为质点的惯性力，第2项为质点运动时受到的阻尼力，第3项为质点受到弹簧的弹力，方程右端为施加于质点上的外部载荷。整个质点系统的运动满足微分方程组：Md2Xdt2+CdXdt+KX=Q(3)其中M为n×n的系统质量矩阵，是一个对角矩阵，C为n×n的系统阻尼矩阵，也是一个对角矩阵，K为n×n的系统刚度矩阵，Q为n×1的列矩阵，为外部施加到每个质点上的载荷。

上式（3）方程组是一个关于时间历程的二阶偏微分方程组，求解该微分方程组需要补充边界条件：Xt=0=X0，dXdtt=0=V0，d2Xdt2t=0=a0本研究使用Verlet积分法［9］来求解质点弹簧系统的动力学方程。Verlet算法并不显式地计算质点的运动速度，而是通过质点的位置隐式地计算速度，因此Verlet积分法相对比较稳定。

2 试验结果

2.1 试验工具

本研究在Windows XP操作系统平台上，利用Hoops***形开发包和VC++6.0软件开发平台自主研发了牙齿移动仿真模拟程序。

2.2 试验结果

牙齿移动仿真模拟计算的结果如***5、6所示。***5a、b分别模拟了牙齿（黑色部分）平移2mm和6mm时以及相应的牙龈连接部分变形的效果；***6a、b分别模拟了牙齿（黑色部分）绕自身转轴旋转10°和30°时以及相应的牙龈连接部分变形的效果。

3 讨 论

透明隐形矫治技术涉及三维测量技术、数字化设计制造技术、口腔正畸修复学、口腔解剖学等多学科的（a）平移2mm交叉。透明隐形矫治器具有美观、舒适等优越性，因此在欧美等国已经广泛使用，而国内仅有少数口腔医学院校在开展研究，技术落后很多，迫切需要研发具有自主知识产权的数字化口腔正畸矫治技术。本研究初步实现了牙齿移动、牙龈变形仿真模拟等关键技术，为透明隐形矫治器一系列母模的快速制作提供了方法和基础数据，具有重要应用价值。

本研究使用简化的质点弹簧方法模拟了牙龈随牙齿移动时的变形过程，使用Verlet积分法求解了系统的动力学方程，实现了由牙齿移动产生的牙龈变形的仿真。该方法在牙齿位置变动较小的情况下可以给出比较好的模拟结果，考虑到牙齿矫正过程中牙齿的变动位置一般比较小，因此该方法可以满足应用需求。但该方法在求解质点运动方程时需要耗费大量的时间，实时性受到一定影响，同时模拟的真实感有待改进。如何加快求解速度，实现实时性较好的变形仿真模拟，提高模拟的精度都是今后研究的重点。

参考文献

［1］陈永强，王启付.人体头部变形模型研究［J］.计算机工程，2005，1(1):2526.

［2］The introduction of invisalign［EB/OL］. ［20080108］.invisalign/WillFit/Pages/ WillFit.aspx.

［3］RONALD REDMOND W.Case reportdigital models: a new diagnosis toolcomputerized study models overcome many of the shortcomings of plaster casts［J］.J Clin Orthod，2001，35(6):386387.

［4］白玉兴，周洁珉，王邦康，等.国产无托槽隐形正畸系统的开发与研制［J］.北京口腔医学，2004，12(2):8992.

［5］NEDEL L，THALMANN D.Realtime muscle deformations using massspring systems［C］//Computer Graphics International Proceedings.Hannover，Germany:IEEE Computer Society Press，1998：156165.

［6］ZHU Q H，CHEN Y，KAUFMAN A.Realtime biomechanicallybased muscle volume deformation using FEM［J］.Computer Graphics Forum，1998:275284.

［7］WILHELMS J，GELDER A V.Anatomically based modeling［C］//Proceedings of SIGGRAPH 97.New York:ACM Press，1997: 173180.

仿真模型篇8

关键词：出租车服务；监管措施；离散事件仿真；系统性能

中***分类号：U121 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)04-0046-07

A Simulation Model for Evaluating the Impact of Supervising

Interventions of Cruising Taxi Service

MU Chen, XUAN Hui-yu

(School of Management, Xi’an Jiaotong University,Xi’an, 710049, China)

Abstract:Taxi regulation interventions are mostly based on experience and lack of theoretical support, thus we propose a discrete event system simulation model for cruising taxi service. The passengers are assumed to be at nodes and links, thus the common behavior that taxis may pick up passengers anywhere on roadside in our country is taken into consideration. In this model, a potential customer decides whether to take taxi according to price and the expected travel time, and a vacant taxi decides where to find new passengers in view of finite information and driving experience. The model attempts to deal with the dynamic process of taxis searching for passengers and providing travel services, and quantitatively analyze how price and taxi fleet size influence system performance. The model can provide an evaluation of the impact of such intervention as changing price and start distance, and is helpful for taxi supervisor to provide better service.

Key words:taxi services; supervising intervention; discrete event system simulation; system performance

1 引言

出租车以其方便、快速、舒适的特性在城市公共交通中扮演着重要角色。但出租车只能承担单独或小批量乘客的出行任务，运输效率低，加重了道路负担和交通拥挤，因此需要通过价格和控制配车数量对出租车行业进行监管。要使监管措施行之有效，需要更精确掌握出租车服务的相关规律，预测监管措施对供、求两方面和系统服务水平的可能影响［1］。因此，模拟出租车在城市道路上搜索乘客并提供出行服务的动态过程具有重要的理论实践意义。

然而，出租车服务具有随机性、动态性和异步并发性特点，没有固定的起迄点和运行线路，难以用微分、差分方法描述，经典文献往往忽略其时空特性或以特殊结构进行简化。例如，文献［2～4］从经济学角度研究供求平衡时的出租车服务规律，指出出租车的供求内生的相互联系，空车寻找乘客的行为是出租车区别于其他商品或服务的关键因素，导致出租车具有高费用、低效率和低乘客等待时间等特点。这些研究定性阐明了监管的必要性和监管手段，但不能定量说明价格和配车数量对系统性能的影响，难以为实际的监管决策提供可靠的理论依据。

文献［5］建立了只有一个乘车点的出租车服务模型，乘客流服从泊松分布，但未考虑空车寻找乘客的行为。文献［6］将出租车服务看成一个随机生灭系统，同样假定单一乘车点，未考虑空车行为。这些研究用排队系统分析了单一站点的出租车服务，但无法推广到多站点的情况。文献［7］用M/G/S的排队系统对呼叫型出租车服务进行了仿真，不适用于巡游型出租车，且由于参数设定上较为粗糙，如服务时间服从一般***分布，呼叫距离表示为需求、配车数和实载率的函数等，实际上也只能得到定性结论。

Yang和Wong等人［8］把出租车放在城市路网的背景下研究，用静态数学方法给出了配车数量与系统性能的关系，后续研究考虑了需求弹性和道路拥堵［9］，建立了分段动态的出租车服务模型［10］，其中每一时段内仍是静态模型。但是，这一系列研究存在两个缺陷，一是空车行为基于“出租车只在乘客下车后决定搜索新乘客的地点”的静态假设，使空车进行搜索决策的次数与乘客需求数相同，过于简化的描述空车行为，导致其部分结论与实际观测数据不吻合；二是乘客出行需求仅发生并中止于节点上，路段上没有出行需求，不能体现出租车灵活方便的特点，与我国城市的出租车服务的实际情况不符。

巡游型出租车在我国占据主导地位，空车在路网上巡游来寻找乘客，系统特性较呼叫型服务更为复杂，空车寻找乘客的行为对系统性能影响显著。同时，由于管理不规范，各城市都存在大量路边随机搭载乘客的行为，现有研究对此无能为力。因此，我国出租车的监管大多根据经验而缺乏理论依据，价格调整等措施带有一定盲目性。

本文采用离散事件仿真方法从微观角度模拟巡游型出租车在路网上寻找乘客并提供出行服务的动态过程。与一般排队系统相比，建模中考虑了服务台移动、服务台与服务对象双向排队等待以及服务台主动搜索服务对象等巡游型出租车的特殊情况。模型的特点是：1）不但考虑了多站点情况，而且模拟了我国出租车服务中大量的路边随机搭载乘客的行为。2）用仿真方法描述了出租车供求之间的内生关系，乘客根据价格和期望出行时间决定是否乘坐出租车。3）空车根据有限的路网供求信息和驾驶经验寻找乘客，真实再现了空车行为。模型能够定量反映价格和配车数量与系统性能的关系，并通过仿真分析预测改变起步价格、起步里程和单位里程价格等监管措施的可能效果，从而为出租车监管部门决策提供可靠的理论支持。

2 仿真模型

2.1 基本假设与仿真框架

假设路网G(V,A)上有N部出租车提供出行服务，V为节点的集合，表示有较多潜在出租车需求并且有停车泊位的乘车点。A为节点之间路段的集合，在路段上也有出行需求但没有停车泊位，即允许出租车在路边随机靠边上下车，但不允许停车等待，该假设与我国许多城市的实际情况相吻合。排队规则为随机服务规则，乘客到来后随机选择一部空车搭乘，同样空车到来后从乘客队列中随机搭载一个乘客，允许后到来的乘客或出租车抢先上车，这种排队规则在实际的出租车运营中较为常见。

***1为出租车服务示意***，实线表示乘客活动，虚线表示出租车活动。O为乘客出发地，D为目的地。乘客进入系统经历排队等待、乘车行驶和下车离去，出租车则经历运送乘客和空车寻找乘客两个不断循环的过程。其中空车寻找乘客是出租车服务区别于其他离散事件仿真的关键部分。

***1 出租车服务示意***

根据该系统运行的特征，确定模型中的事件为乘客到来事件、出租车到达事件（分为空车到达和载客出租车到达），上车事件和空车搜索决策事件四种。***2为系统的实体活动循环***。实线表示服务对象（乘客）的活动，虚线表示服务台（出租车）的活动。与一般离散事件仿真模型相比，出租车服务的仿真具有以下特点：（1）服务台在给定路网上移动提供服务；（2）不仅服务对象需要排队等待接受服务，服务台也会排队等待提供服务，也存在排队形成和消散现象；（3）服务台具有在路网上主动搜索服务对象的能力。

***2 出租车服务实体活动循环***

2.2 仿真事件

2.2.1 乘客到来事件

在城市人口、经济相对稳定前提下，对出租车的需求主要受出租车价格、期望出行时间和替代出行方式的影响。设潜在乘客集合为C，可供选择的出行方式集合为K，则乘客m,m∈C选择第k,k∈K种交通方式的广义出行费用Cmk可表述为

其中f0为起步价格，f1为单位里程价格，sm为乘客的出行里程，s0为起步里程，v0为乘客对出租车的期望速度，wmt为期望等待时间。

价格参数f0、f1和s0是模型的外生变量，由监管部门制定。而期望等待时间wmt受出租车供给和需求的影响又反作用于对出租车的需求，从而使出租车的供求之间存在内生的相互联系［2~4］。仿真中wmt由以下步骤确定：

(1) 若乘客m的出发地有空车等候，则wmt=0；

(2) 若乘客m可预见的范围内有空车即将到达，则wmt=预见空车到达时刻-当前仿真时刻。

(3) 若(1)和(2)都不成立，则wmt为仿真中的累积乘客平均等待时间。

为模拟出租车在路段上随机搭载乘客的行为，将一条路段分成若干小节，每小节看作一个没有停车泊位的出租车站点。乘客出现后先由（3）式决定出行方式，若选择出租车则进入系统，由于路段上不允许空车停车等待，乘客直接排队等待；而节点处的乘客则要根据是否有空车等待分别处理，其具体过程如***3所示。

***3 乘客到来事件示意***

2.2.2 出租车到达事件

出租车到达事件分为空车到达和载客出租车到达两类，若为空车到达则检查是否有乘客排队等待，有则发生上车事件，否则进行空车搜索决策；若为载客出租车到来则乘客下车，之后与空车到达处理步骤相同。此过程如***4所示。

***4 出租车到达事件示意***

2.2.3 上车事件

空车与乘客相遇上车的过程根据发生地点是节点或路段有所不同。节点的上车事件有两种情况，一是乘客到来后遇到空车队列，二是空车到来遇到乘客队列；而在路段上只有后者。因此在仿真中上车事件是乘客到来或出租车到来事件的后续事件。

上车后出租车以到达乘客目的地的最短路径运送乘客，并根据运送乘客的服务时间，产生载客出租车到达事件。服务时间由各路段行驶时间决定，由于基于BRP公式的阻抗函数一般不再适用动态交通网络［13］，本文采用改进的Greenshields速密度关系［13,14］来考虑路网动态交通流的影响，有

vl=vminl+(vmaxl-vminl)［1-(dldlj)α］β(6)

其中vl为路段l上的行驶速度，vmaxl与vminl分别为自由流速度和最小速度，dlj为阻塞密度，α和β为模型参数。dl为车辆密度，仿真中从累积数据得到。

于是，路段l的行驶时间tl为

tl=Lnlvl=Lnlvminl+(vmaxl-vminl)［1-(dldlj)α］β (7)

其中Lnl为发生上车事件的出租车n在路段l上的行驶距离，由上车乘客出发点位置确定。

2.2.4 空车搜索决策事件

该事件模拟空车寻找乘客的决策过程。静态数学模型中假定空车只在乘客下车后决定搜索乘客的地点，并将在该地点等待直到新乘客上车，从而得出了“空车头距与配车数量无关”［8］的结论，经验数据表明，该结论与实际情况有较大出入。实际上，空车会根据时变的信息不断调整寻找乘客的策略，这一动态的空车搜索行为对系统性能影响显著，是巡游型出租车的重要特征。本文中，空车在三种情况下进行搜索决策：

(1) 乘客下车后且当前位置没有遇到新乘客；

(2) 空车到达后没有遇到新乘客;

(3) 在节点处排队等待的空车经过一段时间后重新进行搜索决策。此种情况决定空车搜索决策事件在仿真中作为原发事件出现。

路段上的搜索决策过程较简单，由于不能停车等待，则出租车向前继续行驶，并由（7）式计算路段行驶时间，产生空车到达事件即可。下面重点介绍节点处的空车搜索决策过程。

由于司机无法完全掌握路网上的出租车供求信息，只能根据有限的信息和驾驶经验进行决策。假定出租车期望尽可能缩短空车时间，且从驾驶经验中能够判断各节点与路段上的乘客到来速率。则节点处的空车搜索决策过程可分为三步：

首先，根据当前节点上的空车数和乘客到来速率判断在当前节点等待乘客的预期搜索时间。假定当前节点i上的空车数量为x，司机判断节点乘客到来速率为vc（人/分钟）。由于排队规则为随机服务规则，若vc≥x则司机判断下一分钟即可遇到乘客；若vc

pik=vcx(1-vcx)n-1(8)

计算数学期望可得当前节点的预期搜索时间

wi=∑∞k=0kpik=∑∞k=0kvcx(1-vcx)(k-1)=xvc,if vc

其次，判断去其他地点搜索乘客的预期搜索时间。假定j为一条离开当前节点i的路段，则出租车司机根据驾驶经验判断沿j离开节点i找到新乘客所需时间，即以过去一段时间内在路段j上遇到乘客的平均搜索时间作为当前路段j上的预期搜索时间。

最后，若在当前节i点的预期搜索时间最短，则停车等待；否则选择预期搜索时间最小的路段离开当前节点i，并由（7）式计算路段行驶时间，产生空车到达事件。

3 仿真试验

***5 仿真实例路网结构

本例中的城市规模如***5中所示，有四个出行需求集中的节点，任意两节点间都有直达路段。出租车服务限于城市内部，出行需求分布在节点上和路段两侧，所有路段为双向。仿真时钟单位为0.1分钟,路段数据见表1，全部路段按每0.25公里一小节总计被分为102个小节，从路段一端出发去往另一端的其他车流量服从泊松分布。潜在出行需求数据见表2。

可供选择的出行方式有出租车和公交车两种。仿真中的参数设定为出租车起步价格f0=8元，单位里程价格f1=1.5元/公里，起步里程s0=3公里， θ=0.05，价格权重a=2.4，时间权重b=1，乘客期望的出租车速度vt为仿真中出租车的平均行驶速度。公交车价格为每公里0.3元，期望等待时间为5分钟。考虑到停站和换乘等因素，乘客认为乘公交车的在途时间为乘出租车的3倍。路段行驶时间由（7）式确定，其中自由流速度为城市道路限速，本例中取60公里/小时，vminl=5公里/小时，阻塞密度为130辆，车辆密度dl由仿真中累积数据得到。

实际监管中常用的措施有改变起步价格f0、单位里程价格f1或者起步里程s0等。本文首先在不同配车数量下对三种常见的起步价格分别进行仿真试验，研究价格和配车数量对系统性能的影响，并讨论如何合理确定配车数量；然后在一个合适的配车数量下改变起步价格、单位里程价格和起步里程进行仿真试验，预测上述监管措施的可能影响。

本文考虑的出租车系统性能指标包括分担率、乘客平均等待时间、平均空车头距、实载率、空驶率和平均空车搜索时间等。分担率是指出租车的出行量占总出行量的比率，乘客平均等待时间指乘客候车的平均时长，平均空车头距指道路上相临空车之间的平均时间间隔，这三个指标描述了出租车的服务水平。实载率和空驶率分别指载客行驶时间和空车行驶时间在总运营时间中的比率，总运营时间由载客行驶时间、空车行驶时间和空车等待时间构成，实载率和空驶率确定后空车等待时间所占比率也就确定了。平均空车搜索时间指出租车从乘客下车到新乘客上车之间的平均时长。实载率、空驶率和平均空车搜索时间描述了出租车的运营效率。

不同起步价和配车数量下的仿真结果见***6。由***可知出租车分担率与配车数量正相关，但是并不会随配车数量无限制的增长，而是随着配车数量的增加，分担率逐渐趋于水平。乘客平均等待时间与配车数量负相关，在本例中在配车数量从0增加到150的过程中，乘客平均等待时间迅速下降，之后下降趋势越来越缓慢，最终趋近于0。与文献［8］中“平均空车头距与配车数量无关”的静态结论不同，仿真显示平均空车头距与配车数量显著负相关，配车数量越大，平均空车头距越小，该结论与经验数据相吻合。实载率与配车数量负相关，而空驶率和平均空车搜索时间与配车数量正相关。

***6中在配车数量相同的情况下，提高起步价格将使分担率和实载率降低，空驶率和平均空车搜索时间上升，平均空车头距和乘客平均等待时间也随之降低，这是由于更少的乘客选择乘坐出租车，而寻找乘客的空出租车数相应增加的原因。乘客平均等待时间越小，改变起步价对乘客平均等待时间的影响越小。考虑到出租车具有低乘客等待时间的特性，当乘客平均等待时间小于1分钟时，由***可知改变起步价对乘客平均等待时间的影响可以忽略。

合理确定城市中的出租车配车数量是监管部门的主要课题之一，以使出租车合理分担一部分出行需求，并兼顾服务水平和运营效率，本文的模型有助于实现上述目标。例如在起步价、单位里程价格和起步里程分别为8元、1.5元和3公里的情况下，要使乘客平均等待时间少于1分钟，则由***7可知配车数量不应少于108辆；同时实载率不低于55%，即配车数量不大于127辆，则合适的配车数量应在［108，127］的区间里，此时的分担率约为24.85~24.88。如果根据乘客平均等待时间确定的配车数量下限大于根据实载率确定的配车数量上限，则由***6(b)、(d)可知，此时出租车定价过高，应适当降低出租车价格。

在配车数量为120时，分别改变起步价、单位里程价格和起步里程进行仿真试验，结果见表3，表中初始状态一行为起步价格f0=8元，单位里程价格f1=1.5元/公里，起步里程s0=3公里的情况。这种仿真预测对于合理制定价格监管措施有重要意义。

总之，在本例中，模型能够有效模拟出租车系统的运行情况，其定性结果与经典研究结论和实际观测数据吻合，并能够定量预测监管措施的可能效果，为监管部门决策提供可靠的依据。

***6 不同起步价与配车数量对系统性能影响的仿真结果

4 结论与改进方向

本文提出了一种基于离散事件仿真的巡游型出租车服务模型，从微观角度再现了出租车在路网上搜索乘客并且提供出行服务的动态过程，能够模拟出租车路边随机搭载乘客的行为和空车根据有限信息和经验在路网上搜索乘客的行为。模型有助于合理确定城市出租车发展规模，定量预测改变价格和配车数量等监管措施对出租车供求两方面的影响，为出租车监管部门决策提供依据。同时，巡游型出租车服务是一个具有特殊结构的复杂系统，本文对于离散事件仿真在这类领域的应用作了探索。

由于出租车运营在复杂的城市道路交通背景下，又对城市交通有显著影响，为更好地模拟实际的出租车运营，模型仍有需要改进的地方。首先，路段行驶时间采用改进的Greenshields速密度关系描述，虽然优于静态数学模型中采用的路段行驶时间恒定或者BRP函数形式，但是仍将道路看成连续的，没有考虑交叉口的影响和FIFO规则，下一步将对此进行改进，采用元胞传输模型模拟道路阻抗。其次，出租车在运营中常有不同的速度选择，表现为空车慢速和载客快速行驶，这种速度选择行为对城市道路交通有显著影响，下一步将增加这种速度选择行为的模拟。

参 考 文 献：

［1］Xu Jianmin, Wong S C, Yang Hai, et al.. Modeling level of urban taxi services using neural network［J］. Journal of Transportation Engineering, 1999, 125: 216-223.

［2］Beesley M, Glaister S. Information for regulating: the case of taxi［J］. The Economic Journal, 1983, 93: 594-615.

［3］Cairns R D, Liston-Heyes C. Competition and regulation in the taxi industry［J］. Journal of Public Economics, 1996, 59: 1-15.

［4］Shreiber C. The economic reasons for price and entry regulation for taxicabs［J］. Journal of Transport Economics and Policy, 1981, 15(1): 105-112.

［5］Manski C F, Wrigth J D. Nature of equilibrium in the market for taxi services［J］. Transportation Research Record, 1976, 619: 11-15.

［6］周晶,何建敏,盛昭瀚.城市出租车运营系统的随机分析［J］.管理工程学报,2000,14(1):63-66.

［7］Bailey W A, Clark T D. A simulation analysis of demand and fleet size effects on taxicab service rate［A］. In Thesen H, Grant W,Kelton D, eds. Proceedings of the 1987 Winter Simulation Conference［C］. ACM Press, New York, 1987. 838-844.

［8］Yang Hai , Wong S C. A net work model of urban taxi services［J］. Transportation Research B, 1998, 32(4): 235-246.

［9］Wong K I, Wong S C, Yang Hai. Modeling urban taxi services in congested road networks with elastic demand［J］. Transportation Research B, 2001, 35: 819-842.

［10］Yang Hai, Ye Min, Tang W H, et al.. A multiperiod dynamic model of taxi services with endogenous service intensity［J］. Operations Research, 2005, 53(3): 501-515.

［11］王玮,徐吉谦,杨涛,等.城市交通规划［M］.南京:东南大学出版社,1999.46-81.

［12］刘卫果,胡思继.旅客交通方式选择行为研究的计算机模拟方法［J］.系统仿真学报,2002,14(1):47-50.

仿真模型篇9

关键词：蚁群算法；粒子群算法；Transmodeler；路径仿真

中***分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）36-0166-02

针对目前智慧城市的要求，出行者迫切需要一个避免拥堵，安全方便，高效率的出行服务，交通管理者也需要合理的分配城市路网的交通流，使出行者的行驶路径达到最大优化[1， 2]。那么，路径优化的研究具有很大的意义。

算法的选择，直接影响了优化结果的精度。目前，广泛应用于路径选择和网络路由策略等领域的算法，常见的有群智能优化算法的粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）和模拟进化算法的蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）。而交通仿真是再现复杂的真实交通现象，并对其进行问题解释、环境分析、现象预测，最终找出问题所在并解决优化，并对所研究的系统进行改进、比选和评价。Transmodeler4.0软件以地理信息系统 （ GIS ）为基础，采用较为实用的仿真模型，能够体现优化方案的科学性和可行性是仿真软件参数设定的最终目标，同时具有结果评价和分析等功能。

本文根据PSO和ACO两算法的优缺点进行算法的融合使用，加入实例，选出最优路径，并利用Transmodeler4.0软件对所选路径进行了仿真模拟，实验结果较好。

1 蚁群算法与粒子群算法

1.1 ACO的基本原理

ACO是应用最广的一种算法，其思想源于蚂蚁觅食行为，尽管蚂蚁个体非常简单，但能表现出强大的社会群体行为。

若m只蚂蚁被随机分配到m个地点。设各个路径上初始信息浓度值为[τ0]，可定为[τ0=m/cmn]，m为蚂蚁数量。变化后的信息浓度为[τijn]。设定过小的初始信息浓度[τ0]，容易使搜索陷入局部空间；[τ0]过大时，只有信息素挥发一部分之后，蚂蚁释放的信息素才能发挥指引作用。位于地点i的蚂蚁选择地点j依据如下概率公式[3]：

[pkij（t）=ταij（t）ηβij（t）s∈allowkταis（t）ηβis（t），j∈allowk0，j?allowk]

式中：

[τ0]――路径（i， j）的信息素浓度；

[nij]――地点间距离的启发式信息，[nij=1/dij]；

α，β――两个启发式信息的参数，决定启发式信息对蚂蚁选择地点影响的程度；

allow――蚂蚁未访问的地点的集合。

以上是个体蚂蚁的行为特征，要想得到局部最优解，需要多只蚂蚁多此寻找路径，一旦发现新的最短路径，就将此路径记录下来。

1.2 PSO的基本原理

在[D]维的搜索空间内，一个由[M]个粒子组成的群体按照一定的速度进行不断运动[7]。粒子[pi]在[t]时刻[D]维空间里的状态如下：

位置记为：[Xti=xti1，xti2，xti3，???，xtid]，i=1，2，3，…，[M]。[xtid∈xmind，xmaxd]，[xmind]，[xmaxd]分别代表搜索空间[D]的下限和上限；

飞行速度为：[Vti=vti1，vti2，vti3，???，vtid]，i=1，2，3，…，[M]。[vtid∈vmind，vmaxd]，

[vmind]，[vmaxd]分别为粒子飞行的最小和最大速度；

个体最优位置：[Pti=pti1，pti2，pti3，???，ptid]，整体最优：[Ptg=ptg1，ptg2，ptg3，???，ptgd]；

其中[1≤d≤D]，[1≤i≤M]，粒子群算法进行优化迭代中，则粒子[pi]在[t+1]时刻按照以下公式进行速度的不断更新和位置的不断更新：

PSO的基本算法步骤大概描述如下：

（1）初始化。设PSO中各类参数：搜索空间[D]的下限[xmind]和上限[xmaxd]；学习因子[c1]，[c2]；算法最高迭代次数[Tmax]和寻优误差系数[θ]；粒子的速度上限和下限为[vmind]，[vmaxd]。随机初始化各个粒子的速度[vi]和位置[xi]。

（2）计算和评价每一个粒子的适应值，并记录粒子的个体极值[Pti]和全局极值[Ptg]。

（3）将粒子个体历史的最好位置[Pti]的适应值于当前粒子位置适应值进行比较，[Pti]取优。

（4）将每个粒子的位置的适应值和全体粒子最佳位置[Ptg]的适应值做比较，[Ptg]取优。

（5）根据以上公式更新粒子的速度和位置。

（6）检验是否满足结束条件。如果当前的迭代次数达到了最高迭代次数[Tmax]或结果误差小于寻优误差系数[θ]，那么停止迭代，输出最优解。否则转到步骤（2）。

1.3 算法融合

PSO收敛速度较慢，易陷入局部优先，而ACO的搜索具有很大的盲目性。本文对两算法的缺点和实际交通路径规划在计算时间和精度上的高要求，分别对ACO和PSO做出改进，建立混合型算法，模糊缺点，发挥各自在路径搜索上的优势。

利用粒子群算法得到一组优化路径，然后在整体的环境已经加入相同信息素，再从这组路径中选取部分路径，加大信息素浓度作为蚁群算法新的初始化信息素，从起点和终点一起进行精搜索，从而形成双向搜索模式，选出最优路径。所谓最优，并不是指路程最短，而是时间与路程的结合分析。从[O]点到[D]点的所有路径中，经过粒子群的筛选，以下三条路径可以作为蚁群算法的初始路径。

2 仿真实例

2.1 仿真环境

Transmodeler软件是目前应用比较广泛的仿真软件之一。本文使用的是Transmodeler4.0版本，此可以详细仿真从高速公路到城市道路各种道路网以及公交站点等设施[8]。二次开发是Transmodeler软件最大的特性，可以使此软件按照开发者需求或者城市道路变化需求完成有针对性的系统重构，建立一个针对城市道路智能控制算法验证的仿真软件平台。

2.2 实例模拟

选取2016年5月15上午9点到10点为仿真时间段，从内蒙古工业大学新城校区出发，目的地为呼和浩特市植物园。通过PSO-ACO融合算法，选出最优路径。

拟定工大新城校区到呼市植物园路线为仿真背景，在实际地***上设置城市路网（如***2），加入仿真流量，模拟区域简单仿真环境。步骤如下：

Transmodeler4.0软件打开地***“全景1.jpeg” 建立Simulation Project，并使用Road Editor工具箱，根据实况建立城市主干道、快速路、十字路口等仿真环境加入仿真流量，以蓝色路径为仿真背景，通过设置车型、车速，以及各个路口的转向流量等，真实的模拟车辆行驶路径。

在9：01时，从工大南门出发自驾沿着爱民街直行，到达呼伦贝尔北路，向南经历第三个十字路口时，向西进入新华大街，通过两个路口进入新华西街，在9：15时到达呼和浩特市植物园。总历程将近14分钟，其中车辆速度根据实际情况不断变化，最高达到72.4km/h。

3 结论

本文将粒子群和蚁群算法相结合，从始发到终点的路径中，有效的选出相对最优的路径，并通过运用Transmodeler4.0软件加入实例，对两节点间的多条路径的距离和时间进行对比分析，为城市道路优化和出行提供了可靠的依据，并为智慧城市的研究提供很大帮助。

参考文献：

[1] 刁阳， 隽志才. 基于仿真的城市路网动态分配矩阵估计方法[J]. 系统管理学报， 2011， 20（3）：376-383..

[2] 赵明翠， 成卫， 戢晓峰，等. 基于TransCAD与TransModeler的交通影响分析方法[J].科学技术与工程， 2010， 10（27）：6689-6694.

[3] 吴义虎， 李宁，王正武. 蚁群算法在车辆路径诱导系统中的应用[J].系统工程， 2007， 25（2）：27-31.

[4] 宋世杰， 刘高峰，周忠友，等. 基于改进蚁群算法求解最短路径和TSP问题[J].计算机技术与发展， 2010， 20（4）：144-147.

仿真模型篇10

关键词：锚泊船 运动模型 出链长度 仿真评估

船舶锚泊安全一直是航海人员研究的一个重要课题，走锚往往会导致碰撞、搁浅等事故的发生。常用的判断走锚的方法有观察船首向、监测锚位、设置警戒圈等三种。本文结合锚位统计数据，建立锚泊运动模型，首次利用Matlab软件对锚泊安全进行仿真评估，提出一种通过观测锚链夹角确定走锚的简便方法，力求为后续在狭小水域锚泊值班提供一个借鉴。

锚泊运动模型的建立

锚泊船在风力、水动力和锚的拉力共同作用下会产生偏荡运动。偏荡运动的轨迹是一个“∞”形。船首在中心位置时风舷角最大，在极限位置风舷角最小。在由中心位置向极限位置运动过程中，风舷角不断变小，船体所受风作用力也不断减小，锚的拉力逐渐起主要作用，船舶横移速动逐渐变小，并在锚拉力力矩的作用下转向。在由极限位置向中心位置运动过程中，风舷角不断增加，风作用力逐渐起主要作用。***1为在锚地水深30米，抛锚链长6节水面时，根据锚位统计数据绘制的船舶锚泊运动模型***。

***1 船舶锚泊运动模型

最小安全出链长度的推算

1、锚泊受力情况分析

***2 锚泊船锚链受力情况

在锚泊运动模型中，船舶在外力F和锚和锚链所提供的锚泊力FS共同作用下处于运动的平衡中。通过受力分析可以看出，为保证锚泊安全，必须使船舶所受外力的水平分量小于或等于锚和锚链所能提供的最大锚泊力。即：

■ （1）

式中：F为船舶所受的外力，FS为锚和锚链所提供的锚泊力，（为锚链与铅垂线方向的夹角。其中：

ta=caWa （2）

tc=ccWcL1 （3）

Fs=ta+tc （4）

上述三式中：ta为锚的抓力，ca为锚的抓力系数，霍尔锚ca取值范围为3～5，在泥底中一般取值为3，Wa为锚的重量，单位为N，tc为卧底锚链的抓力，cc为锚链在锚地底床上的抓力系数，取值范围为0.75～1.5，在泥底中一般取值为1，Wc为每米锚链在水中的重量，约为空气中的0.87倍，单位为N，L1为卧底链长。

2、最小的安全出链长度

■ （5）

（6）

上述两式中：L为总出链长度，Ls为悬垂锚链长度，d为锚地水深，h为锚链孔距水面的高度。

根据公式（2）（3）（4）（5）（6），可推导出总出链长度计算公式为：

（7）

当外力水平分量■时，此时的出链长度为最小安全出链长度，代入公式（7），得：

（8）

锚泊运动模型的仿真应用

1、最小安全出链长度的计算

例如某船每只锚的重量Wa约为6000*9.8N，每米锚链在水中的重量Wc为84.18*0.87*9.8N，吃水8m时，锚链孔距水面的高度h值约为3.5m。锚地底质取泥底，ca取值为3，水深d分别取值为20m、30m、40m、50m代入公式（8）计算，得：

表1 我船正常天气条件下的最小安全出链长度值

以上计算结果，与经验做法抛锚链长为锚地水深的4～6倍相符满足安全要求。

需要指出的是，在强风天气条件下，最小安全出链长度主要取决于风力和水深，可使用以下公式进行计算：

风力在8级左右时，出链长度为：L=3d+90（m）;

风力在11级左右时，出链长度为：L=4d+145（m）。

2、利用Matlab软件进行锚泊受力仿真评估

根据公式（7），结合某船锚的基本参数，借助计算机Matlab软件，可仿真求得不同的锚链与铅垂面夹角（下船舶所承受的拉力F，以及在这种情况时锚和锚链所能提供的最大抓力FS。

在计算时，某船锚链孔至水面高度h值取3.5m，锚地水深d值取30m，底质为泥底。锚链夹角值从0°到75°进行计算。为了分析船舶在不同抛锚链长下所能承受的最大拉力F，现分别对抛锚链长4节、5节、6节、7节水面时的锚泊安全状态进行分析和仿真。

***3不同抛锚链长时的锚链受力情况仿真分析

仿真的结果如***3所示，虚线表示随着锚链与铅垂面夹角（的增大锚和锚链所提供的抓力FS变化情况，实线表示船舶所承受的拉力F变化情况，两者相等时即为临界点，从仿真的结果可以分析发现：①锚链和锚的整体抓力与抛锚链长有关，抛锚的链长越长所提供的抓力FS越大。②锚和锚链的整体抓力与锚链和铅垂面夹角（值有关，夹角越大所提供的抓力FS越小。③经过仿真计算可知，在本文所示条件下，当锚链夹角（值小于临界点65°时，一般为安全状态;当锚链夹角大于65°时，存在走锚危险，这个结论与操作实践也是相符的。

结束语

本文通过绘制锚泊运动模型***，对风、流等外力和锚的整体抓力进行受力分析，计算出了船舶不同天气条件下的最小安全出链长度，对于在狭小水域抛锚提供了一定的数据参考。通利用计算机Matlab软件对锚泊安全进行仿真评估，提出一种通过观测锚链夹角确定走锚的简便方法，为后续锚泊值班提供一个借鉴。

参考文献：

[1]于洋，李 伟.锚泊中船舶卧底链长的一种估算方法[J].中国航海，2002

[2]陆志材.船舶操纵[M].大连：大连海事大学出版社，1998

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