摘 要:本文由理论推导出拉深系数公式,从而进一步研究出压边力、摩擦系数、坯料相对厚度、模具圆角半径及材料等因素对拉深系数的影响(量化)。
关键词:拉深;公式化;拉深系数
一、论文背景
在传统的冲压拉深工艺中,拉深系数查表得出,影响拉深系数的因素有:材料、压边力、坯料相对厚度、模具圆角半径、条件等。但到底有多大的影响并不知道。针对这一状况,本文推导出拉深系数公式,从而可以量化以上因素对拉深系数的影响,更方便有效地指导模具设计和试模工作。
二、论文研究的意义
一)理论意义:
冲压拉深史上首次提出拉深系数公式化,它可以量化各因素的影响,极大地丰富了拉深理论。
二)实践意义:
更方便有效地指导模具设计和试模工作。
三、论文研究的理论依据
由于拉深刚开始时,筒壁所受的拉应力将近达到最大。因此,我们就分析拉深刚开始时的筒壁上A点的拉应力。
(1)
[1](1a),是使变形区产生塑形变形所必须的径向拉应力;
[2](1b)是由压边力Fy所引起摩擦阻力?滋Fy而产生的筒壁附加拉力;
( , 1c)[2], 是材料绕过凹模圆角克服弯曲阻力引起的附加拉应力, 是材料反弯曲(由圆弧变成直线)所引起的附加拉应力,
(1d),是材料与凹模壁的摩擦而产生的附加应力;
凸模圆角处C点是最易拉裂的点,因为C点的径向拉应力:
(2)
当 (3)时,材料不被拉破( 为抗拉强度)。不等式(3)全部写为:
(3a)
设K为拉深比,m为拉深系数,互为倒数。由于首次拉深系数接近0.5,K约等于2,所以根据泰勒公式:
(3b)
这样不等式(4a)化为: (3c)
a,b,c为系数,具体数据如下:
(3c1); (3c2);
(3c3)
不等式(3c)表面上看拉深比K与拉深直径d有关,但是,我们代入数据后会惊异的发现,d取不同的值,K变化并不大,总的来说接近于2,与实际相符。这反映以上的公式是可行的。
四、讨论
一)假定材料10钢,其抗拉强度430MPa,屈服强度340MPa,厚度1,摩擦系数0.2,压边力2MPa,凸凹模圆角半径3,材料与凹模壁产生的附加应力33.5MPa。则:a=148.8,b=0.264,c=345.3;
对不同的圆筒直径,得到的拉深比及拉深系数如下:1.如果圆筒直径100,则拉深比为1.87,拉深系数 0.53;2.如果圆筒直径50,则拉深比为2.1,拉深系数 0.48;3.如果圆筒直径20,则拉深比为2.3,拉深系数 0.44。
以上计算的拉深系数比查表所得约小0.02至0.04。其原因是我们以拉深刚开始时的筒壁所受的拉应力为最大拉应力,但由于冷作硬化的原因,筒壁所受的最大拉应力在凸缘直径为毛坯直径的0.7至0.9时,因此计算结果合理,公式有效;另外,随着筒壁直径的减小拉深系数减小。这是因为坯料相对厚度的增大而抗失稳能力的增强所致。
二)摩擦系数的影响:
改变摩擦系数,一)的其它条件不变,同时脱模力也改变。取摩擦系数0.1,则a=130.8,b=0.116,c=353.
1.如果圆筒直径100,则拉深比为2.31,拉深系数 0.43;2.如果圆筒直径50,则拉深比为2.47,拉深系数 0.40;3.如果圆筒直径20,则拉深比为2.60,拉深系数 0.39;
三)屈强比较大的材料:
假设材料为硬铝2A31且已经冷作硬化,其抗拉强度430MPa,屈服强度340MPa,其它与一)同,则a=246.84,b=0.264,c=459.4。如果圆筒直径100,则拉深比为1.67,拉深系数 0.60;
四)压边力的影响:
1.压边力3MPa,其它条件等同一)。计算得:a=148.8,b=0.396,c=345.2;1)如果圆筒直径100,则拉深比为1.76,拉深系数 0.57;2)如果圆筒直径50,则拉深比为1.95,拉深系数 0.51;3)如果圆筒直径20,则拉深比为2.13,拉深系数 0.47;
2.压边力3MPa,其它条件等同一)。计算得:a=148.8,b=0.528,c=345.2;设圆筒直径100,则拉深比为1.68,拉深系数 060;
五)圆角半径的影响:
1.圆角相对半径为2,其它与一)相同,计算得a=148.8,b=0.264,c=325.71)如果圆筒直径100,则拉深比为1.79,拉深系数 0.56;2)如果圆筒直径50,则拉深比为1.94,拉深系数 0.52;
3)如果圆筒直径20,则拉深比为2.08,拉深系数 0.48;
2.圆角相对半径为1,其它与一)相同,计算得a=148.8,b=0.264,c=280.31)如果圆筒直径100,则拉深比为1.6,拉深系数 0.62;2)如果圆筒直径50,则拉深比为1.71,拉深系数 0.58;
3)如果圆筒直径20,则拉深比为1.81,拉深系数 0.55;
3.圆角相对半径为5,其它与一)相同,计算得a=148.8,b=0.264,c=362.8.圆筒直径100,则拉深比为1.95,拉深系数 0.51;
五、结论
通过以上分析计算,我们得出如下结论:
1. 圆筒形件拉深系数可以用公式表示,它是一个二次方程。对于屈强比较小的材料拉深系数约为0.5,且拉深直径的减小拉深系数减小。
2. 摩擦系数越小,拉深系数减小较为明显。摩擦系数减小一倍,其拉深比可增大0.13到0.23倍;
3. 材料的屈强比对拉深系数影响尤为显著。屈强比减小0.2,拉深比约增大0.14倍。
4. 压边力的大小对拉深系数的影响与摩擦系数的影响接近,比较明显。压边力增大1Mpa,拉深比约减小0.06倍。
5. 当凸凹模相对圆角半径为>=3时,拉深系数影响不大,当它
参考文献
[1]卢险峰.冲压工艺模具学[M].机械工业出版社,2006
[2]李硕本等.冲压工艺理论与新技术[M].机械工业出版社,2003