学文网摘要：结合220kV变电站发生的串联谐振过电压现象，分析确定其谐振过电压的性质，并提出预防性措施
关键词：串联谐振 电感 电容 分析与对策
1 引言
电力系统中有许多电感、电容器组成的器件，例如电力变压器、互感器、电抗器、发电机等的等值电感；补偿用的串联和并联电容器组、线路导线的对地与相间电容、各种高压设备的等值电容。它们间的组合可以构成一系列不同自振荡频率的振荡回路，在一定条件下，可以构成持续时间较长的铁磁谐振过电压。本文就某220kV变电站发生的铁磁谐振过电压现象，利用铁磁谐振原理和稳定条件，分析产生的物理过程，并提出消谐的一些有效措施。
2 串联铁磁谐振过电压现象
2005年8月6日，某个220kV变电站，进行220kV西母线停运的正常检修操作，在220kV倒母线的操作中，当220kV所有进出线倒至东母线运行，断开母线断路器后，发生了串联铁磁谐振过电压。谐振时，220kV西母线PT最高电压达407kV，值班员汇报中调后，中调令220kV旁路断路器由东母线倒至西母线，并对旁母充电后，谐振消失，时间持续40min。由于谐振经过断路器断口并联电容器，所幸能量不大，仅损坏三台互感器而未发生爆炸。互感器内装有波纹金属膨服器，事故中膨胀器A、B两相全部顶出互感器。后经试验发现，互感器内部三相绝缘均损坏，二次绕组烧毁。事故时接线见***1。
***中TV为电压互感器，Q为母线断路器断口，CL为并联电容，CB为母线对地电容。该电压互感器为油浸纸绝缘电磁式，由三只***的单相互感器组成，接线方式为YO，yo，d接线。
3 分析
3．1 铁磁谐振
铁磁谐振仅发生于含有铁心电感的电路中。铁心电感的电感值随电压、电流的大小而变化，不是一个常数，所以铁磁谐振又称为非线性谐振。
***2为最简单的R、L、C串联铁磁谐振回路。假设在正常运行条件下，其初始状态是感抗大于容抗，即ωL＞ωC，此时不具备谐振条件。当铁心两端电压有所升高时，或电感线圈中出现涌流时，就有可能使铁心饱和，其感抗随之减少，或者容抗增大，使ωL=1/ω满足于串联谐振条件并发生谐振，在电感和电容两端形成过电压，这种现象称之为铁磁谐振现象。
因为谐振回路中电感不是常数，故回路没有固定的自振频率。当谐振频率Fo为工频(50Hz)时，回路的谐振称为基波谐振；当ω。为工频的整数倍(如3倍、5倍等)时，回路的谐振称为高次谐波谐振：同样的回路中也可能出现谐振频率为分数(如1/3次、1/5次等)的谐振，称为分次谐波谐振。因此，具有各种谐波谐振的可能性是铁磁谐振的重要特点，这是线性谐振所没有的。
3．2 铁磁谐振产生的物理过程
以基波谐振为例，***3画出了铁心电感和电容上的电压随电流变化的曲线，电压ULUC和电流都用有效值表示。显然UC=1/ωC应为一根直线。对于铁心电感，在铁心未饱和前，UL基本是一根直线(见***3的UL起始部分)，它具有未饱和前的电感值，Jo，当铁心饱和后电感值减小，UL不再是直线。正常运行条件下，铁心电感的感抗大于容抗，这是产生铁磁谐振的必要条件，而不是充分条件。只有满足串联谐振条件时，UL和UC的伏安持性曲线才有可能相交。从物理意义上可理解为：当满足以上条件时，电感未饱和时电路的自振荡频率低于电源频率，而随着铁心的饱和。铁心线圈中的电流增加，电感值下降，使得在某一电流值下，回路的自振荡频率正好等于或接近电源频率，见***3中两伏安特性曲线的交点。
若忽略回路中的电阻，则回路中L、C上的压降之和应与电源电势相平衡。即E=UL＋UC，由于UL与UC相位相反，故此平衡方程式变为E=ΔU，而ΔU=|UL-UUC|。***3中也画出了ΔU的曲线。从***中可看到AU曲线与E在a1、a2、a3、点相交，三点部满足电压平衡条件E=ΔU，称之为平衡点。其物理概念是：平衡点满足电压平衡条件，但不一定满足稳定条件，而不满足稳定条件的点是不能成为实际的工作点。通常可用“小扰动”来考查平衡点是否稳定，即假定有一小扰动使回路状态离开平衡点，看回路是否能自动的回到平衡点，若能回到平衡点，则说明此工作点是稳定的：否则此工作点是不稳定的，不能成为回路的实际工作点，
根据这个原则性，可判断平衡点a1、a2、a3是否是稳定的。对a1点，若回路中的电流由于某种原因有微小扰动，ΔU沿曲线偏离a1点到a5点，此时E＜ΔU，会使电流减少，从而使ΔU从如点回到a1，点。相反，若扰动使电流有微小的下降，AU沿曲线偏离a1，点到a4点，此时E＞ΔU，从而使电流增大，则ΔU从a4点又回到a1点，可见a1点是稳定的。用同样方法可判断a3点也是稳定的，而a2点是不稳定的。
由此可见，在一定外电势E的作用下，铁磁谐振回路稳定时可能有两种稳定工作状态，即a1，点和a3点，在a1点，UL＞UC，回路呈感性，电流很小，电感和电容上的电压都不太高，不会产生危险的过电压，回路处于非谐振工作状态。在a3点，UL＜UC，回路呈容性，此时不仅回路电流较大，而且在电感和电容上都会产生较大的过电压(***3中的UL和UC都大大的超过了E)。
串联铁磁谐振现象也可从电源E增加时，回路工作点的变化中看得出，如***4所示，当电势E由零逐渐增加时，回路的工作点将由0点逐渐上升到m点，然后跃变到n点，同时回路的电流将由感性突变成容性，电流相位发生180°的突变现象，称为相位反倾现象。在跃变过程中，回路电流激增，电感和电容上的电压也大幅度的提高，这就是铁磁谐振的基本现象，
从***3中可以看出，当E较小时，回路存在a1、a3两个可能的工作点，当E超过一定值后，只可能存在一个工作点(a3点右移)。当存在两个工作点时，若电源电势没有扰动，则只能处于工作点a1运行。要建立起隐定的谐振(工作于a3点)，回路必须经过强烈的过渡过程，如电源的突然分合，这时到底工作在a1点还是谐振点a3，取决丁过渡过程的激烈程度。这种需要过渡过程来建立的谐振现象，称为铁磁谐振的激发。谐振一旦被激发，则谐振现象可能会“自保持”(因a3点处于 稳定工作点)，维持很长时间而不衰减。
***3中的P点，在P点UC=UL，这时回路发生串联谐振，回路的自振角频率ωo等于电源角频率ω，但P点不是平衡点，故不能成为工作点，由于铁心的饱和，随着振荡的发展，在外加电势作用下，回路将偏离P点，最终稳定于a3或a1点。而在a3工，作点时会出现铁磁谐振过电压，正因为如此，将a3而不是P点称为谐振点。
3．3 串联铁磁谐振的特点
(1)发生铁磁谐振的必要条件是回路中ωL＞1/ωC，L为正常运行条件下，即非饱和状态下回路中的电感值。对一定的L值，在很大的C值范同内(即C＞1/ωL)都可能产生铁磁谐振，
(2)对满足必要条件的铁磁谐振回路，在相同的电源电势作用下，回路可能有不只一种的稳定状态。回路究竟是处于谐振状态还是非谐振状态，要看外界激发引起过渡过程的情况决定，在激发过程中，伴随电路由感性突变成容性的相位反倾现象，且一旦处于谐振状态下，将产生过电压与过电流，谐振将持续存在。
(3)铁磁谐振是由电路中铁磁元件铁心饱和引起的。铁心饱和又限制了过电压的幅度，此外，回路的损耗(如电阻损耗或有功负荷)也使谐振过电压受到阻尼和抑制。当回路电阻大到一定数值，就不会产生铁磁谐振过电压。这就说明电力系统中为什么铁磁谐振过电压往往发生在变压器处于空载或轻载的时刻。
上面分析了基波铁磁谐振过程。实际运行和实验分析表明，在铁心电感的振荡回路中，如果满足一定的条件，还可能出现持续性的高次谐波与分次谐波铁磁谐振。在某些特殊情况下，还会同时出现两个以上频率的铁磁谐振。
4 消除铁磁谐振过电压的措施
通过长期的试验研究和实测结果表明，由电磁式电压互感器饱和所引起的基波和高次谐波谐振过电压很少超过***u，但经常引起电压互感器喷油、冒烟，高压熔断器熔断等异常现象还是不少的。对于高次谐波过电压来说，由于受到电压互感器铁心严重饱和的限制，过电压一般不超过2pu，但励磁电流急剧增加，引起高压熔断器的频繁熔断甚至会造成电压互感器的烧毁。
为了限制和消除铁磁谐振过电压，可以采取如下有效措施：
(1)过去，对于防止母线铁磁谐振，除了在二次侧安装消谐装置外，一般通过拆除断路器的并联电容和在倒母线操作中增加运行线路的长度等措施。根本上讲，这些措施都不是好办法。由于造成电压互感器铁磁谐振的根本原因是互感器的电磁铁心电感和系统对地电容，因此选用励磁特性较好的电压互感器或改用电容式电压互感器是一种好办法。预防的根本办法是改用电容式电压互感器。
(2)在电磁式电压互感器的开口三角绕组中加装阻尼电阻，阻值R应小于或等于0.4XT(XT%为互感器在额定线电压作用下核算到低压侧的单相绕组励磁阻抗)，这样可消除各种谐波的谐振现象出现。对于35kV及以下电网，一般要求R值为10-100Ω，若阻尼电阻长期接在开口三角绕组中，则阻值不应过小，否则当系统发生持续性单相接地故障时，开口三角绕组两端将出现100V工频零序电压，从而造成互感器过载。为此，最好采用非线性电阻，这样既可保证可靠地消除谐振，又能满足电压互感器的容量要求。
(3)在母线上加装一定的对地电容，使之达到Xo/XL小于或等于0.01，谐振也就不会产生。
(4)采取临时的倒闸措施，如投入消弧线圈，将变压器中性点临时接地以及投入事先规定的某些线路或设备等。对于本文前述例子中的220kV倒母线操作，为消除串联谐振，建议：在倒母线操作时，断开母联开关后，应立即检查停运母线的电压是否为零，当母线电压大于感应电压时，应立即合上断开的母联开关；当母线停运较长时间才发现母线谐振，原则上不允许合上母联开关，应选择对停运母线上并上一个不带电源的元器件来消除谐振。
5 结束语
谐振是一种稳态现象，因此谐振过电压不仅会在操作或故障时的过渡过程中发生，而且还可能在过渡过程结束后，较长时间内稳定存在，直到发生新的操作或故障，谐振条件受到破坏为止。所以一旦出现这种不仅幅值较高而且持续时间又较长的谐振过电压，往往会造成严重后果。运行经验表明，谐振过电压可在各电压等级的电网中产生，尤其在35kV及以下的电网中，由谐振过电压造成的事故较多，己成为一个普遍关注的问题。因此必须在设计和操作时，事先进行必要的计算和安排，避免形成不利的谐振回路，或者采取一定的附加措施(如装设阻尼电阻等)，以防止谐振的产生或降低谐振过电压的幅值及缩短其持续时间。
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