学文网[摘要] 本文根据1981年～2004年襄樊城镇居民消费支出与可支配收入的基本数据，应用线性回归分析的方法研究了襄樊城镇居民消费支出与可支配收入之间数量关系的基本规律。在此基础上提出了增加居民收入，提高居民生活消费水平和生活质量的建议。
[关键词] 回归分析 经验回归方程 关系 经济发展
改革开放二十多年来, 襄樊市经济发展取得长足的进步，随着居民可支配收入的增加,居民的消费支出也随着增加。影响居民消费的因素有很多,如消费环境、消费习惯、预期等,但根据线性回归分析理论研究, 可支配收入是影响居民消费支出最直接、最具决定性的因素。居民可支配收入变化对消费支出是如何产生影响的，影响程度的大小又怎样？为此本文根据1981年～2004年襄樊城镇居民年人均收入和年人均消费支出的统计数据(见下表1)，应用线性回归分析方法研究城镇居民消费支出与收入之间数量关系的基本规律，以揭示近年来城镇居民消费支出与收入的情况及特点,掌握城镇居民消费支出与收入变化趋势，利用线性回归模型对未来城镇居民的消费支出变化趋势进行预测，帮助有关部门和经营者制订经济***策进而实施宏观调控等，对刺激经济持续、健康发展具有重要意义。
一、线性回归分析方法及理论模型
线性回归分析方法的基本思想及其操作程序如下:
1.一元线性经验回归方程的建立
假设人均年可支配收入为自变量x（单位：元），人均年消费支出为因变量y（单位：元），n组样本观测值为，
令，
其中
根据数据的散点***建立一元线性经验回归方程为：，其中a为回归系数，b为回归常数，，。
2.采用SPSS统计软件计算，输出计算结果
3.回归诊断，分析输出结果
(1)相关系数的显著性检验。相关系数为:，给定显著性水平，在自由度下，若则y与x线性关系显著。
(2)样本决定系数是一个回归直线与样本观测值拟合优度的相对指标，反映了因变量的波动中能用自变量解释的比例。越接近于1，拟合优度就越好。
(3)一元线性经验回归方程检验。
这里主要介绍F检验。在回归方差分析中
当，（1）
则y与x之间存在“真实”的线性关系，所配的回归直线有意义。
（1）式等价于，在结果输出中往往记，当时，y与x之间存在“真实”的线性关系，所配的回归直线有意义。用p值来进行F检验我们就省去了查F分布表的麻烦。
(4)残差分析。以因变量为横轴，标准化残差为纵轴作残差***进行分析残差是否具有正态分布的趋势。
4.模型的应用
二、实证分析
我们取1981年～2004年襄樊市城镇居民人均年收入和人均年消费性支出作为研究对象。数据来源于《襄樊统计年鉴（2005）》,见表1。
表1 襄樊市城镇居民人均收入、消费性支出统计表
假设人均年可支配收入为自变量x（单位：元），人均年消费支出为因变量y（单位：元），从这两个变量的散点***我们可观测到两者之间的大体趋势，发现它们基本上呈现一种直线的统计关系（由于版面有限，在此不作散点***），因此我们考虑用一元线性经验回归方程来拟合。利用表1的数据，由SPSS13.0软件（假定）输出结果为：
表2 模型拟合度检验、方差分析表
aPredictors: (Constant), x
bDependent Variable: y
表3 回归分析结果
aDependent Variable: y
表4 残差统计量
aDependent Variable: y
1.由表2可见：
(1)相关系数，给定显著性水平，在自由度下查相关系数表知，显然，则消费支出y与收入x线性影响显著。城镇居民消费与收入高度正相关,说明收入水平确实是决定城镇居民消费水平的最主要因素。
(2)样本决定系数接近于1，说明回归直线与样本观测值拟合优度非常好，充分反映了因变量的波动中能用自变量解释的比例是非常大。
(3)从方差分析看到,显然，这说明y与x之间存在“真实”的线性关系，一元线性经验回归方程显著。
2．由表3知襄樊城镇居民消费支出与可支配收入的回归方程为 (2)
回归系数a的标准误差为0.006,回归常数b的标准误差为21.202,t检验中
值小于给定的显著性水平,说明居民消费支出对可支配收入的一元线性经验回归方程的效果显著。该方程拟合极好,能很好地解释1981年以来襄樊城镇居民收入与消费之间数量关系的基本规律。
3．由表3所示的是与残差有关的一些统计量，包括预测值及标准化的预测值、残差及残差的预测值的最小值、最大值、均值、标准差和样本数。这些数据中无离群值，可以认为一元线性经验回归方程是健康的。
4．由***（1）标准化残差正态***可见，残差具有正态分布的趋势。因此可以认为一元线性经验回归方程是恰当的。
三、基本结论与建议
1.通过以上实证分析,我们对1981年～2004 年襄樊城镇居民收入与消费支出之间数量关系的基本规律有了初步了解。城镇居民的人均可支配收入与消费支出的之间存在形如的简单线性回归关系。居民收入每增加100 元,消费支出将相应增加大约79元。
2.收入作为调控消费支出的工具, 其作用是相当大的，因而, 提高居民收入水平是当务之急。因此,大力发展经济,增加居民的可支配收入特别是提高低收入居民群体的收入,才能最大限度发挥消费对经济的拉动效应，促进消费的持续有效增长。
***（1） 标准化残差正态***
3．消费作为社会再生产循环的起点和终点。 刺激消费需求在增加居民现期收入的同时,还要有完善的配套措施来提高居民的边际消费倾向, 使居民不仅有钱可花, 而且有钱敢花，所以要实行强有力的***策措施来增强居民的消费能力。要加大信用消费的宣传力度, 改变“量入为出”的传统消费观念, 积极推广信贷消费方式, 促进居民消费模式从自我积累型向信用支持型转变。其次, 要改善消费环境, 把积极培育“绿色消费”、大力倡导环保型及可持续消费作为新时期消费***策的新重点。
参考文献：
[1]何晓群等:应用回归分析[M].中国人民大学出版社,2001.6:50-53
[2]王松桂等:线性统计模型[M].高等教育出版社,1999.9:142-145
[3]罗应婷等:SPSS统计分析[M].电子工业出版社,2007.6:223-225
注：本文中所涉及到的***表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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