学文网摘要：格构锚固结构是边坡治理的一种有效措施,在地质灾害治理中应用广泛。在利用格构梁治理边坡过程中，发现采用不同的施工顺序，对其内力及弯矩影响很大。本文通过Winkler地基梁理论，试对其进行理论分析，提出一个合理的施工的顺序。
关键词：施工顺序，Winkle弹性地基理论，边坡，格构锚固结构
1 引言
格构锚固结构是近年来在边坡支护中开始广泛使用的一种支挡结构。格构锚固结构由预应力锚索和格构梁两部分组成，预应力锚索的深层抗滑和格构梁的表层护坡共同形成一个由表及里的加固体系，达到防止整体边坡失稳的目的。这种结构治理效果好、施工方便，在滑坡治理、道路边坡防护中得到越来越广泛的使用。格构锚固结构中的格构梁一般为现浇框架梁，锚索作用在框架梁的交叉处，由横梁与纵梁共同承担锚索锚固力。一榀框架梁往往有若干个锚索，我们在格构锚固结构的施工过程中发现，张拉预应力锚索的顺序对格构梁的内力、变形影响较大，因此优化格构锚固结构的施工顺序很有必要。本文以格构锚固结构治理重庆忠县顺溪场滑坡为例，考虑格构梁与地基的相互作用，在Winkle弹性地基理论的基础上，分析不同施工顺序下格构梁的内力变化情况，提出合理的锚索张拉顺序。
2 格构梁内力分析方法
2.1弹性地基梁的计算
近一百多年来，国内外学者对弹性地基梁的分析方法进行了大量的研究，提出了许多理论和计算假定，由于Winkle假设使弹性地基梁的计算大为简化，在实际工程上得到广泛应用。
格构梁可以简化为Winkler弹性地基梁模型，同时假定钢筋砼梁为弹性材料；锚索预应力作为集中力作用在格构梁上；假定格构梁仅考虑纵梁对荷载的传递作用，则格构锚固结构的力学模型如***1所示。
Winkler假定认为：土体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比，即
（1）
式中 k为基床系数（kN/m3）。
根据以上假定及力学模型，可推知弹性地基梁的挠曲微分方程为：
（2）
式中Eb、Ib为梁的弹性模量和惯性矩；b为梁宽（m）；q（x）为梁上荷载。
该方程的通解为：
（3）
式中 为弹性地基梁的弹性特征（1/m）；y为梁的变形；待定积分常数c1~c4可由荷载位置及边界条件确定。
根据变形协调，梁的弯矩M和剪力V分别为：
， （4）
实际边坡治理工程中的格构梁通常属有限长梁，按有限长梁上受预应力锚索作用，可简化成集中力作用，当梁上有n个锚索作用时，有限长梁变形和内力的表达式为：
（5）
式中I1、I2、I3分别为：
2.2纵横梁的荷载分配
实际上格构梁的横梁与纵梁是共同受力的，则格构梁可按交叉梁与地基之间的相互作用的受力模式来进行分析。为简化分析，将格构梁简化为地基上正交交叉梁系，锚索锚固力简化为集中荷载由横梁与纵梁共同承担。然后进一步简化，将格构梁简化分离为两个方向的地基上梁。根据静力平衡和变形协调条件，对交叉点处荷载进行分配[3]，最后分别按纵、横两个方向的弹性地基梁来进行分析。
锚索锚固力Pi可分配为
Pi= Pix+ Piy （6）
式中Pi x、Piy分别表示i结点处x、y方向（即纵、横方向）梁上的竖向分力(kN)。
根据变形协调条件，可知中间荷载作用点及角荷载作用点处的Pi x、Piy：
(7)
边荷载作用点处结点荷载可分解为：
(8)
式中bx、by――纵、横梁在x、y 坐标轴方向上的宽度，m；
Ix、Iy――x、y方向梁惯性矩，m4；
Lx、Ly――沿x、y方向梁的特征长度，m，即1/λx，1/λy， 为弹性地基梁的弹性特征，1/m。
3 施工顺序分析
3.1工程背景
忠武管道顺溪场Ⅰ号滑坡位于重庆忠县顺溪场烂泥湾，滑坡区出露地层为侏罗系上统蓬莱镇组（J***）厚层状灰绿色块状长石石英砂岩及紫红色泥岩，岩层产状平缓（155∠5）。岩层中普遍发育一组长大节理，倾向北东，倾角中等到陡倾。滑坡后缘及南侧侧缘陡倾滑壁明显，具圈椅桩形态。滑体上具台阶式特点，可见三个滑坎和三个滑动平台，横向、纵向开口裂缝均极发育，裂缝宽者达1m。前缘剪出口在管沟及公路路面处，高出路面3m左右。滑坡前缘有渗水的现象。
为确保滑坡体的稳定性，在公路边顺管道沿线边坡设置格构锚固结构阻滑工程，格构锚固结构为现浇钢筋混凝土格构梁与预应力锚索复合结构。预应力锚索设在纵横砼格构梁的交点处，格构梁由纵梁和横梁组成，纵横间距为4m×4m，横梁3排、纵梁3列为一榀。纵梁长10m，伸臂长度1m，横梁长12m，伸臂长度2m（如***2所示）；格构梁的截面尺寸为b×h=0.4m×0.5m，锚索设计锚固力为700kN。
3.2 基床系数的确定：
根据Winkler假定和该场地百分表地表监测数据，估算出该场地地基的基床系数为30MN/m3。
3.3施工顺序选择
为了比较最优的施工顺序，本文选择了四种典型的预应力锚索张拉施工顺序进行分析：
施工顺序一： S7，S8，S9，S2，S3，S4，S5，S6，S1；
施工顺序二： S6，S1，S2，S3，S4，S5，S7，S8，S9；
施工顺序三： S1，S2，S3，S4，S5，S7，S6，S8，S9；
施工顺序四： S1，S2，S4，S6，S8，S9，S5，S3，S7。
3.4纵横梁的荷载分配
若格构梁的纵、横梁材料、截面尺寸、间距均相同，根据静力平衡和变形协调条件，对交叉点处锚索锚固力700kN进行分配，则荷载分配如下：
中间、角节点处： Pix=Piy=350kN
边节点处，横梁： Pix=1/5P=140kN
纵梁： Piy=4/5P=560kN
利用Winkler弹性地基梁理论，按照一定施工顺序给锚索施加预应力，发现锚索锚固力的施加对没有直接作用的梁的变形影响不大，可以忽略不计，故可进一步简化施工步骤。比如施工顺序一，讨论边纵梁时可以简化为先张拉S9，然后张拉S2，最后张拉S3，讨论中间横梁时可简化为先张拉S2，然后张拉S6，最后张拉S1。
分析中还发现，按理论分配荷载计算出的变形，纵横方向的有时并不一致，为满足变形协调的条件，对荷载进行了重新分配。在对纵横梁荷载进行分配的基础上分别讨论上述四种施工顺序的内力变化情况。
3.5 不同施工顺序下格构梁内力变化分析
***3～***6分别是四种施工顺序下边纵梁（纵梁一）和中间横梁（横梁二）弯矩变化情况。***7为不同施工顺序下最终弯矩的比较。
从***3～***6中弯矩***的变化，可以发现，在施工过程中，梁的内力变化很大。刚开始个别锚索加预应力时梁的最大弯矩较大，随着各锚索上的预应力逐个被加上，梁的内力分布逐渐均匀，最大弯矩减少，最终弯矩只是最大弯矩的40～60％。可见一般设计时按所有锚固力全部加上去来计算是不合理的。应考虑施工过程中最大弯矩的变化，取最大弯矩的包络线进行设计更合理。
从保证施工过程中梁的承载能力考虑，施工顺序一的最大弯矩最小，可见张拉过程中按从角开始，由外向内进行张拉，产生的弯矩最小，是最优的施工顺序。
从***7可见，施工完成后，不论哪种施工顺序，梁的内力分布都很接近。相对而言施工顺序四最终的最大弯矩较小。所以从使用阶段梁的受力情况看，施工顺序4最优，即先从格构中心开始施工，然后张拉与中心锚相邻的锚索，最后再张拉角上的锚索。
4 结论与建议
本文以格构锚固结构治理重庆忠县顺溪场滑坡为例，考虑格构梁与地基的相互作用，在Winkle弹性地基理论的基础上，分析了四种典型施工顺序下格构梁的内力变化情况，得出以下结论并提出建议：
1） 从使用阶段梁的受力情况看，先从格构中心开始施工，然后张拉与中心锚相邻的锚索，最后再张拉角上的锚索的施工顺序最优；
2） 若要使张拉过程中产生的弯矩最小，应按从角开始，由外向内进行张拉，效果最好；
3） 建议设计中采用施工过程的最大弯矩包络线进行设计计算；
4） 为减小施工过程中的最大弯矩，建议采用分级循环张拉方法。
参考文献
[1] 莫海鸿、杨小平.基础工程[M]，中国建筑工业出版社，2003
[2]龚晓楠主编 深基坑工程设计施工手册，中国建筑工业出版社，1998
[3]郑刚主编 基础工程，中国建材工业出版社，2000
注：文章内所有公式及***表请以PDF形式查看。
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