动物中的数学“天才”

许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝,它们不仅聪明,懂得计算、计量或数数等,而且甚至是数学“天才”.

丹顶鹤飞翔时队形神秘莫测,它们迁移飞行时总是成群结队,并排成“人”字形,角度保持在110°左右.而金刚石结晶体的角度也是这样大,两者居然“不谋而合”.这是大自然的巧合,还是一种“默契”?

在动物的生活习性中也蕴涵着相当程度的数学原理.比如,蛇在爬行时,走的是一个数字正弦函数***形.它的脊椎像火车一样,是一节一节连接起来的,节与节之间有较大的活动余地.如果把每一节的平面坐标固定下来,并以开始点为坐标原点,结果发现蛇是按着30°、60°和90°的正弦函数曲线有规律地运动的.

珊瑚虫的头脑很不简单,它们在自己的身上记下“日历”,每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5000万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅为21.9 h,一年不是365天,而是400天,可见也是一天一幅“画”.

小小蚂蚁的计数本领也不逊色.英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验:他将一只死蚱蜢切成小、中、大三块,中块比小块大约1倍,大块又比中块大约1倍,放在蚂蚁窝边.蚂蚁发现这些蚱蜢后,立即调兵遣将,欲把蚱蜢运回窝里.约10 min工夫,有20只蚂蚁聚集在小块蚱蜢周围,有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围,有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围.蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致,其数量之精确,令人赞叹.

科学家还发现鸬鹚会数数.中国有些地方靠鸬鹚捕鱼,主人用一根细绳拴住鸬鹚的喉颈.当鸬鹚捉回6条鱼以后,允许它们吃第7条鱼,这是主人与鸬鹚之间长期形成的约定.科学家注意到,渔民偶尔数错了,没有解开鸬鹚脖子上的绳子时,鸬鹚则动也不动,即使渔民打它们,它们也不出去捕鱼了,它们知道这第7条鱼应该是自己所得的.

蜘蛛结的“八卦”形网络是既复杂又美丽的八角形几何***案,人们即使用直尺和圆规等制***工具也很难画出像蜘蛛网那样匀称的***案来.

美国动物心理学家亨赛尔博士在试验时先给动物错误的信息,然后观察它们的反应.他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2支香蕉,此后突然减少到分发一支香蕉.此时,猴子大多看了一两遍,还有少部分猴子甚至尖叫起来表示抗议.美国动物行为研究者也做过类似的试验:他们先让饲养的8只黑猩猩每次各吃10支香蕉,如此连续多次.某一天,研究人员突然只给每只猩猩8支香蕉,结果所有的黑猩猩都不肯走开,一直到主人补足10支后才满意地离去.由此可见,野猴和黑猩猩是有数学脑瓜的.

这里再介绍一下蜜蜂的数学“天赋”.蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形底,由三个相同的菱形组成.组成其底盘的菱形钝角为109°28′,所有的锐角为70°32′,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚为0.073 mm,误差极小.此外前不久,两位德国昆虫学家通过试验发现蜜蜂不仅会计数,而且还能根据地面标志物及其顺序判断位置和方向.这两位科学家训练蜜蜂到离蜂巢250 m远的一个盛有糖浆的饲料槽中寻觅糖浆.试验在一块很大的平整草地上进行,那里没有定向标记.工作人员在蜂巢到盛糖浆的饲料槽之间放置了4个高大的帐篷,相邻帐篷间距为75 m,并在第3个与第4个帐篷之间再放置一个盛有糖浆的饲料槽.结果发现,大多数蜜蜂仍然飞向远离蜂巢第4个帐篷旁的那个饲料槽.此后,这两位科学家又改变帐篷和饲料槽的数量与间距,从而发现帐篷数量在蜜蜂寻觅糖浆时起主导作用,它们显然是把帐篷作为定向标记的.可见,蜜蜂在自然界采集花蜜时,会记住蜂巢周围的树木、灌木丛、花坛及其他天然固定标志物的数量或大小或高低等.

每天上午,当太阳升至地平线上30°时,蜜蜂中的侦察蜂便飞出去侦察蜜源,回来后用特有的“舞蹈语言”报告蜜源的方位、距离和数量.于是,蜂王就分派工蜂去采蜜,奇妙的是,它们的“模糊数学”能力相当精确,派出去的工蜂不多不少,恰好都能吃饱,保证回巢酿蜜,“劳力”一点儿也没浪费.

长期以来,包括科学家在内的所有人一直认为,只有人类才具有数字的概念和进行计算的能力,而通过试验和观察才了解到动物的智慧同样不可小视.Y

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