学文网摘 要：通过利用结构有限元分析程序MIDAS/Civil对一座桥梁承台进行水化热分析研究， 总结出大体积混凝土在水化热影响下温度的分布规律以及温度应力的变化规律，对分析结果进行比较和总结，可提出防止混凝土开裂的一些应对措施。
关键词：大体积混凝土;有限元分析;温度场应力
1 引言
大体积混凝土在现代土木工程施工中的应用已非常普遍, 但却常常出现裂缝和变形, 严重影响了结构的整体性和耐久性。国内外工程实践表明，防止温度裂缝的关键在于混凝土温度控制和温度应力控制。目前，关于大体积混凝土的温度计算一般都是利用经验公式计算混凝土的中心最高温度和表面温度，未能考虑混凝土内部温度的连续性和连续变化的外界气温的影响。在温度应力计算方面，目前施工单位也多采用公式分开计算外约束力和内约束力，这并不能反映出大体积混凝土各处的温度应力分布。本文针对大体积承台混凝土，根据热传导基本原理以及有限元原理对大体积混凝土温度应力的计算进行理论分析，同时考虑徐变干缩等因素对大体积混凝土变形裂缝的影响无疑对结构设计和施工有很好的指导作用。
2 大体积混凝土温度场及温度应力理论分析
2.1 大体积混凝土温度场分析
混凝土的温度场的计算与求解，实际上是一个热学问题。分析大体积混凝土温度场，需要根据当地气候条件、施工方法及混凝土的热学特性，按热传导原理进行计算。混凝土浇注完成后，混凝土在水泥水化热作用下，可以看成有内部热源强度具有瞬态温度场的连续介质，其瞬态温度场的计算实质是三维非稳态导热方程在特定边界条件下和初始条件的求解。导热方程为：
式中 为混凝土瞬时温度； 为混凝土导热系数； 为混凝土比热； 为混凝土容重；为单位体积内水化放出的热量。
要计算确定混凝土内部温度场，首先应选取水泥水化放热规律，再确定水化热生热率：
式中,Q为水化热；t为龄期； 为无穷大时的最终水化热；m为水化系数。
2.2 大体积混凝土温度应力的计算原理
假定混凝土结构为连续整体、均质、弹性的结构物，则当混凝土结构的温度场T(x,y,z,T)求得时，可根据弹性理论求解混凝土结构各部分的热应力。而实际上混凝土的弹性模量是随着龄期而变化的，因此采用增量法来计算混凝土的温度应力。
式中, 为混凝土线膨胀系数； 为混凝土泊松比；T为温度；K是应力松弛系数；E是混凝土弹性模量。
施工阶段的大体积混凝土的温度应力是早期拉应力，产生早期拉应力的时间一般是自浇筑混凝土开始至水化热放即将结束，这个阶段有两个特点：一是因水泥水化作用而放出大量水化热，引起温度场的急剧变化；二是混凝土弹性模量随着时间而急剧变化。
3 算例分析
3.1 建模
该承台位于京沪高速铁路常锡澄桥段，所用水泥为浙江张家港海螺牌 ,混凝土强度级别为C30，实测28天强度为44.9Mpa。承台尺寸为 。Midas/Civil中的桥墩模型及其内部结构如***1所示。接下来定义混凝土材料特性，包括混凝土的性能参数、导热系数、比重、密度和比热。Midas/Civil建模如***1所示：
3.2 定义施工阶段并输入水化热分析数据
定义施工阶段，输入混凝土和地基垫层材料的热学特征值定义固定温度条件为20℃。大气温度为20℃，根据施工时的浇筑温度确定模型的初始温度为20℃。边界上存在空气和混凝土的热对流，因为各施工阶段与大气接触的混凝土表面发生变化，所以根据需要在模型中共设立了2个对流条件。为了考虑徐变、收缩以及混凝土强度、弹性模量的变化，需要定义时间依存材料特性，对于桥墩承台大体积混凝土而言，需要定义混凝土抗压强度和弹性模量时间依存关系，并且与相对应的结构群进行连接。
放热函数是描述混凝土水化过程的放热状态，本模型放热函数使用的C30混凝土的最大绝热温升和导温系数都使用了理论值T=33、m=0.58。
3.3 温度场以及温度应力模拟
运行上述的Midas/Civil模型后，查看大体积混凝土内部的温度。
混凝土拌合物的初始温度为20℃，随着水泥的水化温度不断上升，在200h左右，温度达到最高为53.1℃，混凝土温升为32℃。可见，由于混凝土的初始温度、环境温度比较高，混凝土的内外温差也有可能超出规范允许值。根据混凝土养护及拆模期间温度规定，混凝土养护期间，混凝土内部最高温度不宜超过65℃，混凝土内部温度与表面温度之差、表面温度与环境温度不宜超过20℃，故仍需要采取措施来降低混凝土内外温差。
C30混凝土承台在200h时的温度随着温度的变化，在承台的中心出现温度场压压力，而在其表面红色区域则出现其温度场的拉应力，混凝土内外温差引起的内部约束是产生温度应力的主要原因，在混凝土浇筑初期因表面和内部较大的温差引起膨胀变形从而使混凝土表面和内部分别产生拉应力和压应力。水化热引起的温升达到最高值后混凝土开始降温，所以在浇筑后期与初期材龄时相反混凝土内外将产生收缩变形差。因为内部的收缩变形比外部大，所以内部产生拉应力外部产生压应力。内部约束引起的应力大小与结构内部和外表面温差成比例 。
选取最易出现裂缝的部位如***表3所示的表面红色区域节点，其原因是表面与空气接触，发生热对流，温度下降较快，而混凝土内部温度下降较慢,形成了混凝土内外温度差进行过程分析，表面节点温度应力分析结果如***表4所示：
度与时间的关系（应力受拉为正，受压为负）
在***标4中可以看出，表层混凝土的部分区域其温度场的拉应力3.64 MPa已经超过了其许容拉应力会产生温度裂缝，最大温度场拉应力出现在2121节点，时间为浇注后80小时。
从***4可以看出第四天模型表面会出现最大主拉应力。实际上，由***表5可以看出，第四天温度变化的幅度最大，因此形成了大体积混凝土表层与内部一个较大的温度梯度，根据文献，突然出现的温度梯度将会增大拉应力。
4 结语
结合工程实际，使用MIDAS/CIVIL软件对大体积混凝土温度场以及温度应力场分析结果表明：
随着混凝土的浇注和水化反应的进行，混凝土外部拉应力逐渐增大，在混凝土内形成较大的应力梯度。通过分析结果可知，拉应力最大值出现在第80小时， 应力最大值为3.64MPa，超过其容许拉应力，会产生温度裂缝，相应的温度值为29.5℃。而在其内部核心区域其混凝土最大温度达到53.06℃，混凝土内部温度与表面温度之差、表面温度与环境温度不宜超过20℃，故仍需要采取措施来降低混凝土内外温差。
通过MIDAS/CIVIL软件对结构进行阶段分析的结果可以帮助我们对大体积结构工程的内部温度、应力进行预测，方便我们指定温控措施，减少裂缝的发生。
参考文献
[1]GB50010 - 2002,混凝土结构设计规范[ S ]. 北京:中国建筑工业出版社, 2002.
[2] 王铁梦. 工程结构裂缝控制[M ]. 北京:中国建筑工业出版社,1997.
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