学文网摘要：在高中教学中，数学是一门极其重要的学科，同时其占比的分数值也很高，因此在高中阶段学好数学是十分必要的。三角函数在数学的选择题和解答题以及填空题中均可能出现，在高考的试卷分数占比上通常在20分左右，对于高中生而言属于极其重要的知识点，因此必须掌握。在此背景下，文章首先介绍了高中数学三角函数的特点，继而以实际试题为例，主要分析讲解了三种三角函数的求解技巧。
关键词：高中数学 三角函数 解题技巧
数学是一门十分神奇的学科，同时也是理科的根基学科。在数学之中三角函数是一类十分重要的函数，其在解题之中具有很多的技巧，掌握这些技巧便可以实现解题速度以及解题正确率的整体提升，进而提升数学成绩。文章主要介绍了投机取巧，掌握一些特殊的三角函数、熟练解题步骤，灵活解题以及充分利用数形结合的解题三种高中数学函数的解题技巧，以下是具体内容。
一、高中数学中三角函数特点
三角函数顾名思义便是和角度相关的一种函数问题，学生在学习之中首先会接触一些较为简单的三角函数，例如正弦、余弦、正切等为自变量的三角函数，这些简单的三角函数贯穿于整个高中数学教学之中，在进行简单三角函数学习之后便会接触一些难度较大的三角函数类问题，如恒等式问题，最值问题等问题，然而三角函数究其根本仍旧是几个基础三角公式之间的变化，因此只要熟记基本的公式，并且掌握一定的解题技巧，对于高中生而言三角函数并不是很难的题型。
二、充分利用数形结合的解题
将三角函数的***形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和***形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：
题一：求解三件函数y=sinx/（2+cosx）的最值。
在解答时就可以可以应用***形结合的解题方式，建立一个坐标系，设P（cosx，sinx），可以清楚的得知P是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出***形可知，函数y所表达的几何意义就是定点Q（-2，0）与P之间连线的斜率，同时可知连线PQ和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为 /3，最小值为- /3。
三、投机取巧，掌握一些特殊的三角函数
在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些***形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。
四、熟练解题步骤，灵活解题
学生在三角函数的学习和解题中不难发现，很多的三角函数问题虽然是题型千变万化，但是都是万变不离其宗，都有着基本的解题思路和相似的解题步骤。特别是一些较为经典的}型，同时在高考之中三角函数的考察通常也不会很难，都在大题第一道或者第二道，因此学生需要在学习中多练习一些习题，进而掌握各种解题步骤，在考试中实现灵活解题。
例如将三角函数几何化的五点作***，便是在考试中十分常见的一种题型，其解题的思路也十分明晰，学生可以将其巧妙的应用起来进行解题。如题二：使用五点作***的方式将三角函数y=3sin（2x+π/3）的***形画出。在该题的解答时首先需要理解到该题属于一种十分简单的y=sinx转化而来的一种较为复杂的问题，因此在解题时只需要求解出标准正弦函数y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三个量便可以求出五点法画***的五个特殊值，通过分析可知在该题中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2这表明是一个周期为π的***形，φ=π/3表示函数***形从原点向左平移了π/3各单位，而A=3这表示在平移之后，函数***形在其纵坐标上扩大了三倍，再将五个特殊的横坐标带入，算出对应的Y值，在坐标系中画出，便完成了该题。
五、结语
综上所述，三角函数属于高中数学体系中十分重要的组成部分，同时也是高考中的必考题，因此对于高中生而言要提升数学成绩就必须学好三角函数。通过文章分析可知三角函数在高中数学体系中并不是很难的知识点，只要学生掌握一些公式，同时具备一定的解题技巧都可以实现三角函数题目的解答。投机取巧，掌握一些特殊的三角函数、熟练解题步骤，灵活解题以及充分利用数形结合的解题三种高中数学函数的解题技巧，通过实际题目的分析可知是切实有效的，值得教师在教学之中给以充分的讲解，传授给学生，提升学生的解题的效率。
参考文献：
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（作者单位：山东省莱芜市第一中学莱芜一中55级2级部6班）
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