学文网数字谜是一种常见的竞赛题型，它以其独特的趣味性和严密的逻辑性成为一种风靡国内外的智力测试题.解数字谜要经过审题、选择突破口和试验求解三个步骤，主要涉及整数的四则运算，而进位规律、尾数规律、整除性等规律在解题过程中往往成为“突破口”.寻找“突破口”，就是观察、分析找出特殊的数或特殊的数位进行分析.多解些这样的题目，能培养我们的观察能力、分析能力和逻辑思维能力.现在，我们来看如何运用首数入手分析法、尾数入手分析法解题.
一、首数入手分析法
在下面的整式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，填出如下竖式.
学数学 212
用数学 812
学好数学 2612
＋用好数学＋8612
数学学为用 12248
分析：通过观察，我们可以知道特殊数（首数“数”＝1），而尾数“用”字无法确定，于是我们用首数分析法解题.
1.“数”为1，因为在千位上，“学”＋“用”≤9＋8＝17，（“学”和“用”是不同的数字）“学”和“用”的和最大是17，所以“数”＝1.
2.千位上：“学”＋“用”＝10＋“学”（其中10是向万位进的）推出百必有进位，即：“用”＋后进位＝10.那么，百位最多进几呢？
3.从百位上看：“学”＋“用”＋“好”＋“好”＝“学”，所以“百位”最多能进3（十位的四个“数”为1和为4，不可能向百位进位），于是有：“用”若为7，百位要向千位上进3；“用”若为8，百位要向千位上进2；“用”若为9，百位要向千位上进1.
4.从个位上看：“学”＋“学”＋“学”＋“学”＝4ד学”，是偶数，由偶数+偶数=偶数，知“用”是偶数，推出“用”＝8；这样百位上“学”＋8＋“好”＋“好”＝20＋“学”，由此得到“好”＝6；个位上“学”＝7或2.当“学”为7时，“为”＝6与“好”＝6矛盾；“学”若为2推出“为”＝4，竖式成立.
二、尾数入手分析法
在下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，如果“巧”＋“解”＋“数”＋“字”＋“谜”＝30.
谜 5
字谜 65
数字谜 965
解数字谜 8965
＋来解数字谜＋18965
巧解数字谜 28965
那么“数字谜”＝（）.
分析：解这道题用首数入手分析法只能得出：“来”＋1＝“巧”，“来”和“巧”是相邻的两数，不能得出“来”与“巧”分别为何数，根据观察，此题只能从“尾数”入手，从“谜”字突破.
五个“谜”字之和仍为“谜”字，则可知“谜”字是5的倍数为0或5.“谜”字若为0，与4个“字”之和仍为“字”，则“字”必为0，这与题设中“不同的汉字代表不同的数字”相矛盾，故“谜”字为5.那么“字”为6，从而得“数”为9或4（4舍去），“解”为8，“巧”＝30－8－9－6－5＝2，最后得“来”＝1，所以“数字谜”＝965.
练一练：
在下面的乘法算式中，相同的汉字、字母代表相同数字，不同的汉字、字母代表不同的数字，求如下算式：
分析：突破口在 “四”和“春”上，显然四是1，因为季×春＋（进位）后不能再向十万“冬”进位，所以春≤4，分别试验2，3，4得唯一个解.
分析：突破口是A×3不进位，故A＝1，再有F×3的个位是1，F＝7……确定为142857.
解数字谜问题，我们讲了“首数分析”“尾数分析”，另外还有“位数分析”“奇偶数分析”“因数分析”“整除分析”和“代数方法”等方法.不过数字谜千变万化，还有许多这里没有提到，如***形填数，魔术数等，只要我们多观察，寻找到突破口，清理完分枝，就可以得到答案.
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