学文网机械能篇1
下面结合一些例题来进行分析,谈谈解题的思路、策略和方法.
例1一次,检查员发现某药店的一台天平左右两臂不相等,于是责令营业员停止使用该天平,但这时却刚好跑进来一顾客,要求购买200g药品, 营业员急中生智地对检查员说:我先在左盘里放药品,右盘放100g砝码, 然后再在左盘放100g砝码,右盘放药品,这样一次药品的质量多于100g,一次药品的质量少于100g,两次扯平了,刚好200g,这样,谁也不吃亏.你认为营业员说的是否正确?
分析天平应是一等臂杠杆,若两臂不相等,则所称量的物体质量就不准确.本题可看成是一道含有两全过程的计算题,必须通过计算才能知道两次称量出的总质量是否为200g.
解
方法1先设左右两边力臂之比为l1:l2.再分别计算出两次称出的药品质量M1、M2,加起来看是否等于200g.
M1×l1=100g×l2 100g×l1= M2×l2
方法2利用力与力臂成反比得:
100g:M1=M2:100g 得M1×M2=(100g)2,
即M1+M2>200g.
点评解杠杆类题目一般都是根据其平衡条件列出关系式,有一个过程列一个方程,再解出结果.
例2用滑轮组提起质量为200g的物体.作用在绳子自由端向上的拉力为0.49N,绳子自由端移动的距离为0.5m,物体升高的距离为0.1m.
(1)求此过程中的有用功、总功和滑轮组的机械效率;
(2)画出实验时滑轮组的绕绳方法.
分析(1)有用功等于物重和物体升高距离的乘积;总功等于拉力和绳子自由端移动距离的乘积;机械效率等于有用功和总功的比值.
(2)使用滑轮组时,重物由几段绳子承担,绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍.本题中绳子自由端移动的距离是物体升高的5倍,所以重物由5段绳子承担.绳子的一端应系在下面的动滑轮上,由于重物是由5根绳子承担,所以要两个动滑轮,自由端向上,所以也要两个定滑轮.
解(1)W有用=G・h
=2N×0.1m=0.2J,
W总=F・s=0.49N×0.5m
=0.245J,
=0.82=82%.
(2)绳子绕法如***1所示.
点评在画滑轮组时,动滑轮的个数由承担重物绳子的段数决定, 段数为偶数,固定端就在定滑轮上,动滑轮个数为段数的一半; 段数为奇数,固定端就在动滑轮上,动滑轮个数为段数减1的一半. 动滑轮个数和固定端定下来之后,再看自由端是向上还是向下,就可确定定滑轮的个数.
例3某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置,如***2所示,取一块与自己等长的木板,一端固定另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起来(摩擦不计),在绳子末端的托盘上放一些重物,使木板水平平衡.如果该同学身高160cm,质量40kg,平躺到木板上后在托盘中再加上重137.2N的物体,木板再次水平平衡.
(1)该装置中滑轮的作用是.
(2)在测人体重心之前,先“在绳子末端的托盘上放一些重物,使木板水平平衡”,这样做的目的是 .
(3)请通过计算说明该同学的重心位置.(g取9.8N/kg)
分析本装置是利用杠杆平衡条件来测重心位置的,将木板看成杠杆,O为支点, 先在绳子末端的托盘上放一些重物,使木板水平平衡,人平躺到木板上后,相当于在人的重心处对木板作用一向下的大小等于人重的力,要使杠杆仍平衡,必须通过向托盘中再加重物使绳子的拉力增大.使增加的阻力和阻力臂乘积与动力和动力臂乘积相等.
解(1)改变力的方向;
(2) 使木板水平平衡,排除木板重力对实验的影响;
(3)该同学的重心位置离O点(头顶)距离为l2,
F1l1=F2l2得:
137.2N×160cm=40×9.8N×l2
l2=56cm.
答该同学的重心位置离O点(头顶)距离为56cm.
点评在用此装置测人重心位置时,也可不测人的质量.其方法是: 人先头朝O点平躺到木板上测一次,再脚朝O点平躺到木板上测一次,根据两次测出的数据分别列出两个关系式,解出重心位置.
例4如***3所示,与水平方向分别成60°和30°的两根细线吊着一根均匀直棒,直棒保持水平.若直棒重为G,求两细线的拉力.
分析可将直棒看成杠杆,由于直棒是静止的,其支点可根据题目需要而定.要求B端细线的拉力,可选A端为支点,动力为B端细线的拉力,阻力为棒AB的重力,作用点在重心处(AB的中点),画出并求出它们的力臂(都用棒长L表示),根据杠杆平衡列出关系式,就可解出B端细线的拉力FB.取B点为支点,用同样的方法可解出A端细线的拉力FA.
态,都可当杠杆来处理.支点可任意定,但为了解题方便,往往将支点定在某一力的作用点上.
例5兰兰和芳芳测定好滑轮组机械效率后,在全班交流实验结果时,老师提出:如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变,改变其他因素,是否会影响它的机械效率呢?大家积极思考,提出了各种猜想,概括起来有如下几种:
猜想l:可能与匀速提升的速度大小有关;
猜想2:可能与被提升的钩码重力有关;
猜想3:可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重力都有关;
猜想4:可能与钩码被提升的高度有关.
(1)请帮助兰兰完成表中的一项计算;
(2)请根据她们的实验记录,分别在表中写出探究结果;
(3)归纳她们的实验探究,你所得的结论是:.
分析(1)首先设物体上升的高度为h,根据兰兰的第1组记录算出承担重物绳子的段数, 再根据兰兰的第2组记录和绳子的段数算出第2组中的机械效率.
(2)兰兰在实验中提升物体的速度大致相同,而所挂钩码重不同,得出的机械效率也不同,说明猜想2是正确的;芳芳在实验中,所挂钩码重相同, 提升速度不同,得出的机械效率相同, 说明猜想1是错误的.
(3)猜想2正确,猜想1错误,可知猜想3也是错误的.在计算机械效率时,设出的高度h被消掉,也就是说明机械效率与h无关. 猜想4也是错误的.
解(1)由η=W有用/W总得:
η2=15N×h/6N×3h=83.3%.
(2) 速度相同,所挂钩码越重, 机械效率越大;机械效率与速度大小无关.
(3)只有猜想2正确.
点评物理中许多科学探究的问题都受几个因素共同影响,控制变量法是解决这类问题的最有效的方法.运用“控制变量法”可以使物理量的变化简化为分别与各个单因素的变化有关的问题,逐一分析、解决,从而降低物理问题的分析难度.
例6近年来,我国汽车工业发展迅猛,各种新型汽车不断投放市场.以下是我国某品牌轿车的测试报告.
(1)汽油的热值q=3.3×107J/L,燃料完全燃烧放出热量的公式是Q=qV,式中V表示燃料的体积.请计算该品牌轿车在测试过程中,汽油完全燃烧产生的内能转化为发动机牵引轿车前进所需能量的效率.(g取10N/kg)
(2)近年来,我国部分省份开始推广使用乙醇汽油,乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成,已知乙醇的热值q=2.4×107J/L,设混合后总体积不变,请计算乙醇汽油的热值.
(3)乙醇,俗称酒精.推广使用乙醇汽油,有何积极意义?(请写出一点)
分析 (1)轿车前进100km所需能量就等于克服阻力所做的功,9L汽油完全燃烧放出的热量Q=qV. 所需能量和热量之比就是所求的效率.
(2) 0.1L乙醇完全燃烧放出的热量与0.9L汽油完全燃烧放出的热量之和就是1L乙醇汽油完全燃烧放出的热量.可得出乙醇汽油的热值.
(3)可从环保或节约能源的角度来说明.
解(1)E=Fs=0.08×9000N×100×103m
=7.2×107J
Q=qV=3.3×107J/L×9L=29.7×107J
η= E/Q×100%=24.2%.
(2)q乙醇汽油=(0.1L×2.4×107J/L+0.9L
×3.3×107J/L)/ 1L=3.21×107J/L.
(3)减少CO2的排放,有利于环境保护.
机械能篇2
关键词：起重机械；性能分析；机械效能
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2015.24.244
0 引言
近几年来，大型起重机械工业蓬勃发展，有着独揽世界大型起重机械之趋势，随着建筑市场不断的发展，生产厂家由原来的几家大型国有企业，发展成诸多大型起重机企业，诸神承位，勇者胜。大型机械市场由原来机械短缺时的预先订购模式，至如今大型起重机械厂家直接营销到建筑企业，承建市场虽然扩大大型起重机的容量总归是定值地，国内随之形成了巨大的大型起重机租赁市场和大型起重机拥有企业，来出租剩余的和闲置的大型机械。国内机械制作能力随着需求的要求工艺更为精细、更为人性化，大型起重机械拥有企业对机械性能、机械的稳定性、适应能力、环境安全要求提出了更高的要求，大型起重机械制作厂家适应市场，进行了不懈地创新、设计、研究和新品适应市场的工作，投入市场后的起重机规范的按照国家规范和制造监检规程制造，确保了大型机械的使用安全。
在走入市场经济的火电承建单位，企业的发展与生存，往往与配置大型起重机息息相关，市场竞争残酷而公平，企业的生存必须具备市场所需的硬件-大型起重机和电力市场所需的基础技术，增加赢得市场的份额；进一步说：建筑企业常以自己拥有一台可靠、性能指数高的起重机而自豪，并能赢得市场份额，协助电力建设企业在取得电力建设市场项目后稳妥地获取赢利。
1 起重机机械性能分析
1.1 机械性能
（1）固定式起重机主要的机械性能：由最大起重力矩、最大额定起重量、最大起重量时的允许最大幅度、最大工作幅度、最大幅度时额定起重量、最小工作幅度、自由高度、起升速度、回转速度、变幅速度、平衡重量、整机最大重量、整机最大功率技术指数组成。
（2）移动式起重机主要的机械性能：由最大起重力矩、最大额定起重量、工作幅度、起升速度、回转速度、变幅速度、回转半径、（汽车吊：支腿宽度、支腿时最大承载能力、车辆最大长度、车辆最大高度、行走最大质量、爬坡最大角度、起重臂杆行走长度和最大长度、起重臂杆根部与回转中心距离和与地面距离）、（履带吊：履带最大宽度、履带板宽度、行走速度、爬坡最大角度、起重臂最大）、整机最大重量、最大发动机功率技术指数组成。
1.2 机械性能分析
1.2.1 有效机械性能
机械性能的有效性常规讲起重机说明书中的性能曲线的额定负荷（额定负荷为起重臂杆的长度、工作半径对应计算值的点）为有效性承载数值和施工应用依据，一般规定在吊装过程中所吊装的物件重量+起重钩重量+起重载荷最大的高度与起重杆头间卷扬钢丝绳重量+起重时的绳素具重量=额定负荷的吊装参考值。
1.2.2 无效机械性能
对于无效的机械性能是近几年的有些大型机械厂家创新曲线，对于起重机械外行来说有着很大的蒙蔽性，机械性能中出现了无效的最大起重力矩、最大额定起重量，只看机械性能不看整条曲线和与其他大型起重机相比较，自我感觉此类起重机的价格比充满优势和市场竞争力。
所谓的无效机械性能是指在生产厂家的性能曲线中给出的最大起重量和工作半径，没有按照电力承建单位的实际情况所需的工作半径内的承担的工程内容，比如移动式起重机：在最大额定负荷的工作半径内很难实现吊装额定负荷的最大起重量，只有在厂家试验时，使用铅、钢锭等比重最大的材料来完成，只要更换实验材料很难在此工作半径内完成吊装任务。不过，移动式起重机它有一定的特殊性，国际和国家常规的规定和标志。
固定式起重机如和移动式起重机相同最大额定负荷在小半径内，在实际工程施工中难以接受此曲线段的工况，所以，最小工作半径对应的额定负荷为无效机械性能。例如：600MW机组的电站建设锅炉建设需要一台2000t.m固定式起重机，一般锅炉副柱至主柱距离为12m左右，固定式起重机与副柱间距离5.6m主柱截面1.2m左右垂直就位距离为18.2m，与其他大板梁的就位距离为20m左右，在起升过程中需要起升空间近2.0m左右即22m，按照固定起重机2000t.m计算应为工作半径25m 额定负荷80t。
存在无效机械性能的大型起重机，工作半径25m 额定负荷52.64t， 2000t.m起重机在相同半径工况下额定负荷折减率65.8%，无效机械性能19.5m额定负荷84t， 25m额定负荷61.6t，按照说上述大型起重机性能表表示的最大额定负荷19.5～25m 计算力矩为1638t.m，对大型电站锅炉安装时应用为无效额定负荷，在600MW以上机组的锅炉安装中不能按照84t起重机应用。
机械能篇3
1.2012年10月26日我国在西昌卫星发射中心用自主研制“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星送入预定轨道，以下关于运载火箭说法不正确的是（ ）.
A.火箭采用液态氢做燃料，主要是因为液态氢具有较大的热值
B.火箭偏东方向发射，是为了利用地球自转的动能，减少发射的燃料
C.火箭发射过程中燃料燃烧释放的化学能全部转化为火箭和卫星的机械能
D.火箭表面涂有一层易熔化、汽化的材料，是为了防止火箭与空气摩擦燃烧而损坏
2.如***所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是（ ）.
A.甲***运动员拉开弓，将箭射出
B.乙***跳水运动员从空中下落
C.丙***运动员骑自行车冲向坡顶
D.丁***跳伞运动员匀速下落
3.水具有比热容大的特点，下列现象中与此特点无关的是（ ）.
4.下***四种车辆中适合使用汽油机做动力的是（ ）.
5.如***所示，有关物体内能的变化，通过做功方式实现的是（ ）.
6.关于温度、热量和内能，下列说法中正确的是（ ）.
A.物体温度越高，它的热量就越多
B.物体内能增加，它的温度就升高
C.物体吸收了热量，其内能可能增加
D.要使物体内能增加，一定要对物体做功
7.如***所示，在大口厚玻璃瓶内装入少量的水，塞紧塞子后，用气筒往瓶内打气，当塞子跳出时，看到瓶口有白雾出现，下列关于该实验分析错误是（ ）.
A.往瓶内打气时，外界对瓶内气体做功
B.往瓶内打气时，瓶内气体内能变小
C.瓶塞跳出时，瓶内气体温度降低
D.瓶塞跳出时，瓶内气体对外做功
8.有经验的柴油机维修师，不用任何仪器，只是靠近柴油机排气管口观察和闻一下，并将手伸到排气管口附近感觉一下尾气的温度，就能初步判断这台柴油机的节能效果.在同样负荷的情况下，关于柴油机的节能效果，下列判断中正确的是（ ）.
A.尾气温度越高，柴油机越节能
B.尾气温度越低，柴油机越节能
C.尾气柴油味越浓，柴油机越节能
D.尾气颜色越发黑，柴油机越节能
9.跳远运动的几个阶段如***所示，则运动员（ ）.
A.助跑阶段机械能不变
B.起跳时机械能为零
C.经过最高点时动能最大
D.由起跳到最高点再到落到沙池过程中，重力势能先变大后变小
10.用两个相同的加热器，分别对质量相等的甲、乙两种液体加热，忽略热量的损失，其温度随时间变化的规律如***所示，由***可以看出（ ）.
A.甲的比热容比乙大
B.甲的比热容比乙小
C.甲和乙的比热容相同
D.在开始加热时，甲和乙的比热容为零
11.质量和温度都相同的铜块和水，使它们分别放出相同的热量后，将铜块迅速投入水中，它们的内能变化正确的是（ ）.
A.铜块的内能增大，水的内能减小
B.铜块的内能减小，水的内能增大
C.铜块和水的内能都增大
D.铜块和水的内能都减小
12.如***为探究能量转化，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上.实验装置做好后让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去！以下有关能量转化的判断，正确的是（ ）.
A.铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为动能
B.铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是弹性势能转化为动能
C.铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能
D.铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能
二、填空题（每空1分，共26分）
13.一辆洒水车匀速行驶在平直的公路上，在洒水过程中，洒水车的动能 ，
机械能 （减小/增大/不变）.
14.地震灾害一般不容易预测，所以我们都要掌握一些防震减灾常识.在不幸碰上强烈地震时，若你处在较高的楼层上，不能轻易跳楼，是因为人具有较大的
能，在落到地面时极易受伤.假如在山坡上发生泥石流，由于其自身能量的转化，会使其速度 （变快/变慢/不变），我们不能选择与泥石流赛跑，而是立即向垂直的方向逃离危险区域.
15.科学家发明了一款单缸六冲程内燃机，它每一个工作循环的前四个冲程与单缸四冲程内燃机相同，在第四冲程结束后，立即向汽缸内喷水，水在高温汽缸内迅速汽化成高温、高压水蒸气，推动活塞再次做功，水蒸气温度 （升高/降低/不变），其内能 （增大/减小/不变），这样燃烧同样多的燃料获得了更多的机械能，提高了热机的 .为进入下一个工作循环，这款内燃机的第六冲程是
冲程.
16.随着人类认识水平的不断提高，进一步探索宇宙奥秘的欲望越来越强烈，然而“太空垃圾”的威胁则一直困扰着各国的科学家，所谓“太空垃圾”就是指那些废弃的卫星、火箭的末级、整流罩的零件、螺栓、垫圈儿、各种各样的金属块儿和脱落的涂料等.这些“太空垃圾”已极大的速度运行，大概每秒10km左右，因此具有巨大的
能，一个直径10cm的垃圾足以毁坏任何宇宙飞船，这些垃圾由于在大气层外运行，所以所受的摩擦极小，
能减小得很少，所以很难坠入地球.一旦坠入大气层，则由于与大气摩擦，温度升高， 能增大，很快烧毁.
17.如***所示为生活中常用的热水瓶，其外壁采用镀银的双层玻璃，并将中间抽成真空，这是为了减少 .注入一定量的热水后，立即盖上软木塞，软木塞会跳起来.这一过程中瓶内气体的 能转化为软木塞的机械能.汽油机的 冲程也发生同样的能量转化.
18.内燃机有四个工作冲程，如***所示的是内燃机的 冲程，活塞上升时，燃气内能 （减少/增加）.
19.如***所示，原长为L的软弹簧，上端固定，下端挂一个小重球，从位置A处释放时，弹簧长仍为L，小球从A运动到最低位置B的过程中， 势能减小， 势能和 能增加.
20.已知汽油的热值是4.6×107J/kg.某汽油灯里装有200g汽油，若完全燃烧掉一半，放出的热量是 J，剩余汽油的热值是 J/kg.
21.用煤气灶把1kg、初始温度为20℃的水烧到70℃，消耗了10g煤气.已知水的比热容是4.2×103J/（kg・℃），煤气的热值为4.2×107J/kg，则水吸收的热量为 J，
煤气完全燃烧放出的热量为 J，煤气灶烧水的效率为 %.
22.太阳能热水器已走进了千家万户，小明家的太阳能热水器接受太阳能的总有效面积为2m2，热水器每平方米的面积上1h得到的太阳辐射能为2.52×106J，若光照3h热水器接受的太阳能为 J，
若热水器仅能把接收的太阳能的50%转化为水的内能，则每小时可以使热水器内初温为20℃、质量为100kg的水温度升高
℃[水的比热容为4.2×103J/（kg・℃）].
三、实验探究题
23.（5分）小明学习做饭的过程中，经常加热油和水，他猜想油的比热容比水小.
（1）能够支持她这一猜想的事实是（ ）.
A.同样情况下，油升温比水快
B.油能把食物炸黄，而水不能
C.油能漂在水面上
D.油比水难蒸发
（2）为了验证猜想，小明向两个同样的烧杯里分别倒入 相同的水和油，并测量它们的初始温度.两温度计示数相同，如***所示，它们的初始温度为 ℃.
（3）在同样条件下加热相同时间后，水的温度达到25℃，油的温度达到30℃，由此可得油的比热容为 J/（kg・℃）[水的比热容为4.2×103J/（kg・℃）].
24.（5分）小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远.小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关.
（1）为验证其猜想是否正确，他设计了如下实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）；如***所示，将同一个弹簧压缩
（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块 ，从而比较弹性势能的大小.
（2）若水平面绝对光滑，本实验将
（能/不能）达到探究目的.
（3）小明根据实验现象认为：小球推动木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消失了.你认为小明的观点是 的（正确/错误），理由是 .
25.（6分）小明学习了燃料的热值知识后，自己设计一个实验来比较煤油和菜籽油的热值，他实验时组装了如***所示的装置，并每隔1min记录下杯中水的温度（见下表）.
（1）为了保证实验结论的可靠，小明在实验时应控制两套装置中相同的量有
、 、 ；
（2）通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 ；
（3）小明实验前用天平测出了烧杯中水的质量及燃油灯中燃料的质量，并由记录的数据，利用公式Q吸=cmΔt计算出水吸收的热量，他想通过这些数据计算出煤油和菜籽油的热值，你认为他的计算结果 （可靠/不可靠），理由是 .
四、解答题（共34分）
26.（10分）液化石油气的热值高达4.6×107J/kg，一些不法商贩为牟取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户.我市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100kg、初始温度为31℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.84kg.通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的75%.已知水的比热容为4.2×103J/（kg・℃），问：
（1）瓶内燃气的热值是多少？
（2）该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？
27.（12分）人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页.钻木取火的一种方法如***所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓.木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧.因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25g.已知：来回拉一次钻弓需1.0s，弓长为0.25m，人拉弓的力为16N，木头比热容2×103J/（kg・℃），室温为20℃.问：
（1）人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？
（2）人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木棒尖端吸收，则1s内可使木棒尖端温度提高多少摄氏度？
（3）请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来？
28.（12分）近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场进入普通百姓家庭.
（1）先阅读，再作出选择：汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，这三者之间的关系为P=Fv.当汽车爬坡时，驾驶员的操作总是加大油门同时将变速器换为低档.加大油门是使发动机发挥最大的功率，换为低档是为了减慢车速.
那么，在爬坡时减慢车速的目的是（ ）.
A.保证安全
B.省油
C.增大发动机的牵引力
D.提高机械效率
（2）下表是我国某品牌轿车的一次测试报告.
①汽油的热值q=3.0×107J/L，燃料完全燃烧放出热量的公式是Q=qV，式中V表示燃料的体积.请计算该品牌轿车在测试过程中，汽油完全燃烧放出的热量是多少？
②该品牌轿车在测试过程中，克服阻力所做的功是多少？（g取10N/kg）
机械能篇4
关键词：起重机械；节能技术；应用
中***分类号：TH21文献标识码：A文章编号：1674-098X(2016)01(c)-0075-02
起重机是国家经济发展必不可少的工业设备以及物料运输设备，随着社会经济的迅速发展，越来越大量地需求起重机械。起重机械对于人们日常生活生产十分重要，能够为人们生活提供便利，但是实际使用起重机械的时候，设备是不能自己运行活动的，因此需要具备一定能源驱动，基于此,起重机械发展中就应该注重节能技术。
1起重机械基本概述
起重机械实际上就是用来对重物进行吊装和顶举，为了有效实现上述功能，起重机械主要包括运行装置、动力装置、操控系统、起升装置、取物装置等。起重机械的关键部分就是操作系统，主要就是控制其他设备的开合、幅度、力度以及方向。动力设备主要就是为起重机械提供相应的运行动力，是起重机械中最大的部件。取物设备就是用来抓斗的，以便于可以自由开合，从而实现抓举重物的作用。起升设备实际上是用来下放和提升重物的，一般情况下起重机械对重物进行垂直搬运；提升设备实际上就是为上述功能设置的。往往包括两种常见的起重机械设备，即以燃油为主要能源的起重机械和以电力为主的起重机械。
2起重机械节能技术的应用
2.1结构优化技术
所有事物构成中都包含多种因素，要素不同组合形式作为事物的不同结构。从哲学角度来说，事物质变实际上就是结构改变。优化事物要素组合形式是一种重要的实现质变方式。起重机械具备比较复杂的结构，拥有很多零件，实际操作中可以利用优化结构的形式来有效降低能源消耗。现阶段，国内大部分起重机械都是桥式结构，这种结构存在比较大的机身，相比较国外设备来说过于笨重，所以也会消耗大量能量，因此应用起重机械时应该及时改进设备结构，相关专家和学者已经开始广泛研究，利用软件技术和计算机技术来分析起重机械结构，提出一种结构分析软件，利用优化程序来合理分析起重机械主梁，以便于获得良好的起重方案。现阶段主要包括MATLAB和有限元分析软件ANSYS两种软件[2]。
2.2运用新兴材料技术
随着社会的进步和发展，着重研究材料科学，不断研究各种新型材料，上述材料基本上都是利用多元素组合而成的复合材料，具备耐腐蚀性、强度高、质量轻、韧性好等优势，已经得到广泛应用。设计制造起重机械的时候需要合理应用新型复合材料。一般情况下起重机械都是利用钢铁作为基本原料，促使起重机械体积庞大、耗能大，并且在耐腐蚀、韧性、强度等方面钢铁不能完全满足设计起重机械的实际需求，从而促使起重机械寿命短、体积大，所以应用制造起重机械的时候应该合理融入新材料。目前已经出现很多种满足起重机械设计需求的新材料。如:高陶瓷轴承，具备耐高温、摩擦系数高等特点，相比较钢质轴承来说存在更好的性能。高强度尼龙绳，具备寿命长、质量轻的特点，是理想的替代品。因此利用新型材料设计起重机械，可以在一定程度上降低设备重量，提高使用寿命，以便于达到节能降耗的目的[3]。
2.3变频调速技术
间歇性运动实际上是起重机运行的基本特点，也就是说在起重机械运行的时候，卸载、运输、取料等工作基本上都是交替运行的，为了保证起重机械运行生产的安全性和可靠性，对配用动力驱动设计的过程中应该预留相应的富余量。一般情况下在非满负荷情况下运行设备，不但需要满足动力驱动要求，多出的力矩也会在一定程度上提高功率消耗，从而导致大量浪费电能，并且起重机械运行在额定速度下的时候，设备制动会严重磨损机身，也会提高能源消耗。机械设备运行中为了改变上述问题，利用改变电动机定子供电频率的方式来实现变频调速技术。随着不断发展科学技术，不断提升变频调速装置性能，起重机械中应用变频调速技术，可以有效提高制动性，同时也能够降低设备制动冲击，以便于达到降低起重机械能源消耗和提高使用寿命的作用[4]。
2.4采用高质量减速器
现阶段机械设备中已经开始广泛应用减速器，市场中出现多种型号的减速器。20世纪80年代开始减速器就已经应用在起重机械中，但是因为国内在这方面发展得比较晚，相比较发达国家来说技术水平还存在很大差距，主要体现在寿命短、承载力低，不能切实满足起重机械工作要求方面。起重机械实际上属于间歇性运行设备，会频繁地出现重启和暂停，所以，实际操作中对于减速器承载性和制动性有着严格的要求。现阶段，硬齿面减速器是国内比较常用的设备，硬齿面减速器已经很大程度上提高了各方面性能；与此同时，对于一些具备特殊要求的工程来说可适当应用行星制动器，以便于达到降低消耗、减少制动磨损的作用，从而全面实现起重机械的节能减排[5]。起重机械运行的过程中交流变频技术十分重要，因此，国内外已经大量研究交流变频技术应用在起重机械制造行业的潜力和前景，但是实际改进设备的时候会出现大量的成本，所以，不少企业因为出现过大的成本不愿意使用上述技术，为此以后研究过程中应该合理应用绿色能源，实现可持续发展的目的。实际操作中利用电能反馈节能型变频调速系统来合理取代定子调压调速系统，利用逆变器、直流母线、自主技术集成技术来改变线路，从而达到降低成本的作用。
3结语
综上，节能是国家可持续健康发展的方向和趋势，随着不断发展科学技术和自动化技术，起重机械已经逐渐成为影响国民经济的重要因素，同时也是国家重要生产要素，为国家经济发展提供技术保障。但是起重机械实际应用的时候还是会出现一定问题，其中起重耗能大是最主要的。此外，设备成本高，降低机械耗能也是未来需要解决的主要问题。目前国内在研究起重机械耗能问题方面已经取得一定成果，基于此,文章从优化起重机械结构、创新起重机械部件、使用新型材料等方面来分析和阐述起重机械节能技术，为进一步研究起重机械节能应用技术奠定基础。
参考文献
[1]周科,陈利华.起重机械的能效测试与节能措施分析[J].中国机械,2015(4):100-101.
[2]蒋磊.起重机械节能应用技术的探讨[J].科技创新与应用,2014(23):101,114.
[3]魏雅智.浅谈起重机械节能应用技术[J].城市建设理论研究:电子版,2012(25):335.
[4]纪涛.浅谈起重机械节能应用技术[J].中小企业管理与科技,2014(10):204-205.
机械能篇5
1.1单机一体化操作和智能控制技术
在实现工程机械智能化的过程中应用最广泛的就是自动换挡技术，自动换挡技术的出现有效地提高了机械的使用效率和整体的工作效率和质量。自动换挡技术又是由液压式和电液式组成的，电液式就是在汽车行驶状态参数转变为电信号后，电子换挡控制器装置接收到电信号后由控制换挡阀来实现的自动换挡的；液压式就是把汽车的行驶状态的相关参数转化为油压信号传送到换挡阀，这时自动换挡就实现了。其中，电液式自动换挡技术更能满足工程机械智能化的需求，所以在工程机械智能化中的应用更加广泛，自动换挡技术是一种实现机电液一体化操作和智能化控制的技术，可以获得更长久的发展。无人驾驶技术也是工程机械智能化的一个重要方面，它是在高智能集成化工程机械上的基础上发展起来的，要采用自动遥控装置。无人驾驶是在自动化机械操作、通讯网络和监控反馈处理系统的基础上，利用定向导航技术对汽车行驶的过程和路线进行远程控制和计算，它的发展是在自动控制、通信网络和自动控制的基础上发展起来的。
1.2智能监控和对故障诊断技术
在工程机械运行过程中应用智能监控和故障诊断，可以对机械运行过程进行远程监测以及诊断，对于工程机械中出现的问题和故障可以及时发现，做出最及时的处理，达到故障诊断的自动智能化的目的。在检测和诊断过程中起关键作用的是传感器，所以对传感器制作的科学技术的进步就是故障诊断智能化技术的进步。传感器的市场发展已经越来越成熟，这对于工程机械的智能化发展是非常有利的，而多传感器又是其中最先进的一项技术。多传感器如何技术就是把很多个信息源的数据都进行收集以获得最多最有用的信息，可以测出工程机械部件的周围环境温度、受到的外力作用和由于自身震动所产生的断裂、变形以及磨损等损坏。
1.3工程机械智能化的发展趋势
在未来的发展当中，工程机械智能化必定会以计算机、自动控制和微电子等技术作为发展的核心，对于工程机械的故障诊断系统是未来的研究反向，所以对于诊断技术方面的开发和研究也使未来的工作重点。对于一些在工程机械运行中遇到的常见的故障，要重点研究对故障的诊断方法，建立对应的故障诊断库，让以后再面对故障时可以快速有效地进行维修，对机械的保养也是研究的一个重点，维修及时不如保养的好，***不如预防。
2结语
机械能篇6
首先，机械能守恒是对系统而言的，而不是对单个物体。如：地球和物体、物体和弹簧等。对于系统机械能守恒，要适当选取参照系，因为一个力学系统的机械能是否守恒与参照系的选取是有关的。
其次，适当选取零势能面(参考平面)，尽管零势能面的选取是任意的，但研究同一问题，必须相对同一零势能面。零势能面的选取必须以方便解题为前提。如研究单摆振动中的机构能守恒问题，一般选取竖直面上轨迹的最低点作为零势能面较为恰当。
再次，适当选取所研究过程的初末状态，且注意动能、势能的统—性。
用机械能守恒定律解题有两种表达式，可根据具体题目灵活应用：
①位置1的机械能E1＝位置2的E2，
即：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
②位置1的Ep1(Ek1)转化为位置2的Ek2(Ep2)
即；Ep1-Ep2=Ek1-Ek2
下面提供二个例子：
[例1]如***1所示，一光滑斜面置于光滑水平地面上，斜面顶端有一物体由静止开始沿斜面下滑；在物体下滑过程中，下列说法正确的有：
（A）物体的重力势能减少，动能增加。（B）斜面的机械能不变。
（C）物体的机械能减少。（D）物体及斜面组成的系统机械能守恒。
[分析]物体在下滑过程中对斜面有垂直于该斜面的压力。由于斜面不固定，地面又光滑斜面必将向右产生加速度；其动能及其机械能增加。所以（B）项错误。物件一方面克服斜面对它的压力做功：机械能减少；另一方面由于它的重力做功，重力势能减少，动能增加，因此选项(A)(C)正确。对于物体与斜面组成的物体系；只有物体重力做功，没有与系统外物体发生能量的转化或转移，机械能守恒，故（D）项正确。
答案为：（A、C、D）
[例2]如***2，长为l的细绳系于0点，另一端系一质量为m的小球，0点正下方距0点1／2处有一小钉，将细绳拉至与竖宣方向成q＝30o角位置由静止释放，由于钉子作用；细绳所能张开的最大角度为a；则角a为多大？（不计空气阻力和绳与钉碰撞引起的机械能损失，a用三角函数表示）
[解法]小球在运动过程中只有重力做功
机械能篇7
一、机械能的转化情况分析题
方法：（1）分过程分析，找出特殊的位置；（2）先分析“变化”情况，再确定“转化”情况。
例1.（乌鲁木齐）如***，在空气阻力不计的情况下，一只皮球从高处由静止下落，被地面弹起后不能再回到原来的高度，在整个过程中：说明皮球机械能的转化情况。
解析：根据题目的情景，我们可以找到五个特殊位置：最高处、刚接触地面、压缩到形变最大、完全恢复原状、下一个最高处，由此可将整个过程分为四个过程：（1）皮球下落过程：重力势能转化为动能；（2）落地变形压缩过程：动能转化为弹性势能；（3）恢复形状反弹过程：弹性势能转化为动能；（4）皮球上升过程：动能转化为重力势能。
例2.直升飞机在空中匀速下降过程中，以下说法正确的是
（ ）
A.直升飞机的动能转化为重力势能
B.直升飞机的重力势能转化为动能
C.直升飞机的动能不变，机械能也不变
D.直升飞机的重力势能减小，机械能也减小
解析：部分学生看到题目中的下降后，轻易选出答案B。但仔细思考题目中的“匀速”这一条件，会发现此过程中的动能不变，答案B错，正确答案应选D。
二、机械能转化的守恒的应用问题
在机械能的转化过程中，若没有摩擦、空气阻力等则机械能的总量保持不变。这是机械能转化过程中的规律，在运用这个规律解题时，要注意前提条件是否满足及某种情况下机械能的形式。
例3.（浙江台州）小明分别沿三条路径滑到地面（如右***所示），在不考虑空气阻力和摩擦的情况下，滑到地面时速度最大的路径是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.都一样
解析：从三条路径滑下前，小明的机械能（即重力势能）相等，因为不考虑空气阻力和摩擦，所以滑到地面时的机械能（即动能）相等。在小明质量不变的情况下，到达地面时的速度相等。所以选D。
例4.（山东菏泽）甲乙两个长度相同的滑道，一个为凸形，一个为凹形，两个物体以相同的速度分别进入甲乙两个滑道，如***所示若不计滑道的摩擦，通过甲滑道用的时间为t甲，通过乙滑道用的时间为t乙，则（ ）
A.t甲=t乙
B.t甲>t乙
C.t甲
D.无法比较t甲和t乙的大小
机械能篇8
机械能是动能与势能的总和,这里的势能分为重力势能和弹性势能.决定动能的是质量与速度;决定重力势能的是高度和质量;决定弹性势能的是劲度系数与形变量.动能与势能可相互转化.
一个物体可以既有动能,又有势能,例如,飞行中的飞机因为它在运动而具有动能,又因为它在高处而具有重力势能,把这两种能量加在一起,就得到它的总机械能.
动能和重力势能之间的相互转化
动能和重力势能之间的相互转化一般发生在物体只受重力作用下的运动过程中.例如下***用细线悬挂一个小球,把小球拉到某一高度松开,让小球自由摆动,观察小球在摆动过程中的情况,会发现:小球从最低点向上运动的过程中,速度逐渐变慢,高度逐渐增加,即动能逐渐减小,重力势能逐渐增加,动能转化为重力势能;达到最高点时,速度为零,动能为零,重力势能最大.
小球从最高点向下运动的过程中,高度逐渐减小,速度逐渐增加,即重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,重力势能转化为动能;小球经过最低点时,速度最大,重力势能最小.
动能和弹性势能之间的相互转化
动能和弹性势能的相互转化可以发生在同一物体上,也可以发生在不同物体之间.例如,从高处落下的皮球与地面撞击的过程中,由于皮球发生弹性形变,皮球的动能转化为弹性势能,皮球在恢复原状的过程中,它的弹性势能转化为动能.拉弯的弓把箭射出去的过程中,拉弯的弓具有弹性势能,射出去的箭具有动能,这是弓的弹性势能转化为箭的动能.
如***所示,某运动员做蹦床运动,我们来分析她从下落接触“蹦蹦床”到被弹起后上升的过程中能量的变化情况.该过程分三个阶段:(1)接触并压缩阶段.该运动员下落接触到蹦床之后,动能和重力势能都在减小,蹦床的弹性势能逐渐增大.蹦床被压缩到最大限度时,运动员的动能为零,弹性势能达到最大;(2)舒张并脱离阶段.蹦床的弹性势能减小,运动员的重力势能和动能增大;(3)上升阶段.运动员的动能减小,重力势能逐渐增大.所以,运动员下落接触到蹦床过程中,动能转化为弹性势能;蹦床舒张把运动员反弹起的过程中,弹性势能转化为运动员的动能;在上升过程中,运动员的动能转化为她的重力势能.
有人可能要问,运动员最后一定会停下来的,机械能肯定减少了,哪去了呢?同学们可以自己思考这个问题.
机械能和其他形式的能之间的转化
我们生活中的机械能转化不会是这么简单,不会只是动能与重力势能之间的相互转化,也不会只是动能和弹性势能之间的转化,应该是动能、重力势能、弹性势能和其他形式的能之间的转化,如上文提到的摆动中小球的动能转化为重力势能,重力势能再转化为动能,循环往复,如果没有阻力,小球会一直运动下去,即机械能的总量保持不变.但这只能是一种理想情况.事实上小球摆动高度会越来越小,最终停止,这是因为小球在运动过程中要克服空气阻力做功,一部分机械能转化为内能.所以,总的机械能不断减小,最终小球停止摆动.
如***所示是一种叫蹦极的游戏,游戏者将一根有弹性的绳子系在身上,另一端固定在高处,从高处跳下来.游戏者离开跳台至最低点的过程中机械能转化是怎样的呢?到最后停下来能量又是怎样转化的呢?
分析:在质量不变的情况下,动能的变化取决于速度的变化,从最高点到最低点,速度从慢到快,再到慢,所以游戏者的动能先变大后变小,到最低点时,动能为零;重力势能的变化取决于高度的变化,高度越来越低,故游戏者的重力势能一直在减小;弹性势能的变化取决于弹性形变的大小变化,从最高点到弹性绳自然下垂时绳下端的位置,绳子自然下垂,未发生弹性形变,故没有弹性势能.从弹性绳自然下垂时绳下端的位置到人所到达的最低点的位置,绳子发生了弹性形变,具有弹性势能,在最低点,绳子的形变最大,故绳子的弹性势能最大.
所以,游戏者离开跳台到最低点的过程中,重力势能一直在减小,动能先增大,后减小,到最低点,重力势能最小,动能为零,绳子的弹性势能最大.但最终停在某点,整个过程中都受到空气阻力,克服阻力做功,机械能减少了,转化为了内能.
机械能篇9
1、碰撞问题中一般都要使用动量守恒定律，它的使用条件是碰撞过程中系统不受外力作用。
2、系统机械能损失原因：系统受到除重力外的外力作用，最常见的是摩擦力。重力做功只能使系统的动能和重力势能发生相互转变，但总量即机械能不变；系统内力引起非弹性形变。这两种情况将使系统的机械能转变为内能。系统机械能转变为其它形式的能量。
（来源：文章屋网 ）
机械能篇10
[ 概念不清楚]
例1 下列说法正确的是（ ）
A.合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变
B.合外力对质点的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变
C.某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变
D.某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零.
错解 错解一，因为合外力对质点做功为零，据功能定理，有[EA=0]，因为动能不变，所以速度[v]不变，由此可知动量不变. 故A项正确.
错解二，由于合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，[v]改变，动能也就改变. 故B项正确.
错析 形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解. 对矢量的变化也就出现理解上的偏差. 矢量发生变化时，可以是大小改变，也可能是大小不改变，而方向改变，这时变化量都不为零. 而动能则不同，动能是标量，变化就一定是大小改变. 所以[Ek=0]只能说明大小改变. 而动量变化量不为零，则有可能是大小改变，也有可能是方向改变.
解析 因为合外力做功为零，据动能定理有[Ek=0]，动能没有变化，说明速率无变化，但不能确定速度方向是否变化，也就不能推断出动量的变化量是否为零. 故A项错. 合外力对质点的冲量不为零，根据动量定理知动量一定变，这既可以是速度大小改变，也可能是速度方向改变. 若是速度方向改变，则动能不变. 故B项错. 同理C选项中合外力不为零，即是动量发生变化，但动能不一定改变，C选项错. D选项中动量、动能改变，根据动量定量，冲量一定不为零，即合外力不为零. 故D选项正确. 选D项.
点拨 对于全盘肯定或否定的判断，要有充分的论据，只要找出一反例即可.
[ 条件不明晰]
例2 如***1所示，木块[B]与水平桌面间的接触是光滑的，子弹[A]沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短. 现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中（ ）
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量不守恒，机械能不守恒
C.动量守恒，机械能不守恒
D.动量不守恒，机械能守恒
***1
错解 以子弹、木块和弹簧为研究对象. 因为系统处在光滑水平桌面上，所以系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒. 又因系统只有弹力做功，系统机械能守恒. 故A项正确.
错析 错解原因有两个，一是思维定势，一见光滑面就认为不受外力. 二是规律适用条件不清.
解析 以子弹、弹簧、木块为研究对象，分析受力. 在水平方向，弹簧被压缩是因为受到外力，所以系统水平方向动量不守恒. 由于子弹射入木块过程，发生剧烈的摩擦，有摩擦力做功，系统机械能减少，也不守恒，故B项正确. 选B项.
例3 如***2所示，质量为[M]的木块放在光滑水平面上，现有一质量为[m]的子弹以速度[v0]射入木块中. 设子弹在木块中所受阻力不变，大小为[f]，且子弹未射穿木块. 若子弹射入木块的深度为[D]，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？
***2
错解 以木块和子弹组成的系统为研究对象. 系统沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒. 设子弹和木块共同速度为[v]. 据动量守恒定律，有
[mv0=（M+m）v]
解得[v=mv0（M+m）]
子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功，有
[-f?D=12mv2-12mv02]
摩擦力对木块做正功
[f?s=12Mv2]
由以上两式解得[s=DM+2m]
系统损失的机械能即为子弹损失的功能
[ΔEk=12mv02-12mv2=12mv02-12m（mv0M+m）2]
[=12mv02[1-m2（M+m）2]][=Mmv02（2m+M）2（M+m）2]
错析 错解之一是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误. 子弹对地的位移并不是[D]，[D]打入深度是相对位移. 而求解功中的位移都要用对地位移. 错解之二是对物理过程中能量的转换不清楚. 子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量. 因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能，有一部转化为焦耳热.
解析 以子弹、木块组成系统为研究对象. 画出运算草***，如***3所示.
***3
系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒. 设[v0]方向为正，据动量守恒定律，有
[mv0=（M+m）v]
得[v=mM+mv0]
子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功，有
对子弹[-f?s子=12mv2-12mv02] ①
对木块[fs木=12Mv2] ②
由运动草***可[s木=s子-D] ③
由式①②③解得[s木=mDM+m]
①+②有[12（M+m）v2-12mv02=-f（s子-s木）]
即[12（M+m）v2-12mv02=-fD]
即[fD=12mv02-12（M+m）v2]
则[ΔEk=12mv02-12（M+m）?m2v02（M+m）2]
[ =12mv02M+m-1M+m=m（M+m-1）2（M+m）v02]
点拨 子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由[v0]减为[v]，同时木块的速度由0增加到[v]. 对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，可以从牛顿运动定律（即[f]使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化）、能量观点、或动量观点三个不同的思路进行研究和分析. 类似的问题都可以采用这样的思路.
[ 过程不清晰]
例4 质量为[m]的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上. 平衡时，弹簧的压缩量为[x0]，如***4所示. 物块从钢板正对距离为[3x0]的[A]处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动. 已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为[2m]，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离.
***4
错解 物块m从A处自由落下，则机械能守恒
设钢板初位置重力势能为0，有
[mg?3x0=12mv02]
之后物块与钢板一起以[v0]向下运动，然后返回[O]点，此时速度为0，运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒，有
[Ep+12（2m）v02=2mgx0]
[m]的物块仍从[A]处落下到钢板初位置应有相同的速度[v0]，与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒. 返回到[O]点速度不为零，设为[v]，有
[Ep′+12（3m）v02=3mgx0+12（3m）v2]
因为[m]物块与[2m]物块在与钢板接触时，弹性势能之比[Ep∶Ep′=1∶1]
[2m]的物块与钢板一起过[O]点时，弹簧弹力为0，两者有相同的加速度[g]. 之后，钢板由于被弹簧牵制，则加速度大于[g]，两者分离，物块从此位置以[v]为初速竖直上抛上升距离
[h=v22g]
联立以上几式，解得[h=23x0].
错析 错解中由于没有考虑物块与钢板碰撞之后速度改变这一过程，而导致错误. 另外在分析物块与钢板接触位置处，弹簧的弹性势能时，也有相当多的同学出错，两个错误都出时，会发现无解. 这样有些同学就返回用两次势能相等的结果，但并未清楚相等的含义.
解析 物块从[3x0]位置自由落下，系统机械能守恒. 有
[mg?3x0=12mv02]
[v0]为物块与钢板碰撞时的的速度. 因为碰撞极短，内力远大于外力，钢板与物块间动量守恒. 设[v1]为两者碰撞后共同速度，有
[mv0=2mv1]
两者以[v1]向下运动恰返回[O]点，说明此位置速度为零. 运动过程中机械能守恒. 设接触位置弹性势能为[Ep]，有
[Ep+12（2m）v12=2mgx0]
同理[2m]物块与[m]物块有相同的物理过程，碰撞中动量守恒，有[2mv0=3mv2]
所不同的是物块与钢板碰撞返回[O]点速度不为零，设为[v]，有
[Ep′+12（3m）v22=3mgx0+12（3m）v2]
因为两次碰撞时间极短，弹性形变未发生变化
[Ep=Ep]
由于[2m]物块与钢板过[O]点时弹力为零. 两者加速度相同为[g]，之后钢板被弹簧牵制，则其加速度大于[g]，所以与物块分离，物块以[v]竖直上抛
据运动学公式[vt2-v02=2as]，有[0-v2=-2gh]