数学试题10篇

数学试题篇1

一、2008年高考选择题的分析和预测

从2007年山东省的高考试题来看,选择题中理科全部属于容易题、文科容易题占83%,普文压轴题第22题难度系数只有0.42,属于中档题,总体来看试题难度适中,为保证试题有适当的难度和区分度,预测2008年高考试题的难度要保持平稳,因为2008年是“奥运”年也是素质教育第一年.命题在创新方面会适当加大力度.创新只可能是一个点而不是面上的问题.高考中命题时将以5∶3∶2原则,并且多考想、少考算,体现数学的逻辑性、严密性.高考数学题会绵里藏针,题目似乎见过,但又有区别,不会呈现各种材料中成题,而是把成题进行变化、变活,可能对同一个知识点进行变样叙述、换个说法,因此,在考试复习中要抓纲靠本,对课本知识进行重新组合,适应高考题中变样说法.同时要注意细节变化,以不变应万变.命题会注重基础,抓变化,在教学内容中重点要把知识和能力融合为一体;几个相近或相关连的知识点融合为一体.突出主干知识,着重不刻意追求知识覆盖率.在考查中函数内容上升,立体几何考查已有所减弱.注意新旧知识链接,新课程教材相对于以前的教材增加了很多内容:幂函数、函数零点与二分法、三视***、算法与程序框***、基本算法语句、回归分析与茎叶***、几何概型、全称量词与存在量词、定积分与微积分(理)、合情推理与演绎推理、条件概率(理)、流程***与结构***(文)、正态分布(理)、***性检验.这些内容有些虽然考纲要求不高,在教材中所占的课时数也比较少,但是高考考查的机率很大,去年山东卷主要考查了幂函数、函数零点与二分法、三视***、算法与程序框***、基本算法语句、全称量词与存在量词、条件概率(理);控制新增内容比例,要保证新课改正常进行.当然,试题难度在命题时是很难把握的,只有全面掌握基础知识、基本能力,才能在高考中正常发挥水平.

二、2008年高考对解答题主体内容考查方向的分析和预测

由2007年高考山东卷来看,新课程高考卷解答题考查的主体内容有:三角、数列、概率统计、立体几何、解析几何、函数导数不等式.预测2008年考查的主体内容不会有太大变化,只是考查的顺序和考查的角度稍做调整.下面分别对各主体内容作简要分析和预测.

(1)三角部分

在高考试题中属于中低档题,题目难度不大,最近几年选择题型较多,填空题少,解答题一般位置靠前.三角函数考查的重点内容是三角函数的***象和性质、三角恒等变换、正余弦定理.预测2008年高考三角部分的命题会侧重于考查三角形中的三角函数问题.三角部分以“变”为主线、抓好训练.变是本章的主题,在三角变换考查中,角的变换,三角函数名的变换,三角函数次数的变换,三角函数式表达形式的变换等比比皆是,在训练中,强化变意识是关键,但题目不可太难,较特殊技巧的题目不做,立足课本,掌握课本中常见问题的解法,把课本中习题进行归类,并进行分析比较,寻找解题规律.

分析高考题目,还要强化变角训练,经常注意角间关系的观察与分析.如何把一个含有不同名或不同角的三角函数式化为只含有一个三角函数关系式的训练,这是高考考查的重点.同时应掌握三角函数与二次函数相结合的题目.

基本的解题规律为:观察差异(或角,或函数,或运算),寻找联系(借助于熟知的公式、方法或技巧),分析综合(由因导果或执果索因),实现转化.在三角函数求值中的解题思路,一般是运用基本公式,将未知角变换为已知角求解;在最值问题和周期问题中,解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解.

立足课本、抓好基础.从前面叙述可知,我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,而重点转移到对三角函数的***象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上来,所以在复习中首先要抓好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时,也直接考查了三角函数的性质及***象的变换,可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下,加强了对三角函数性质和***象的考查力度.

(2)数列部分

在2007年新课程高考卷中,数列考查的重点集中在:等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式这些知识点上.预测2008年数列部分小题有可能在数列与程序框***、不等式等知识的交汇处命题。解答题的热点是灵活运用等差、等比数列的性质.

有关数列题的命题趋势

①数列是特殊的函数,而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验,而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点.

②数列推理题是新出现的命题热点.以往高考常使用主体几何题来考查逻辑推理能力,近两年在数列题中也加强了推理能力的考查.

③求数列通项公式和利用错位相减法求前n项和也是命题的热点.

(3)概率统计部分

文科在这块内容中,共学习三章(必修3两章:统计、概率,选修1―2:统计案列).由于文科的统计比概率的课时多,所以2008年高考不排除解答题考统计的可能.

理科数学这块内容共四章(必修3两章,选修2―3两章).考查的重点是古典概率与事件的互斥与***、***重复试验概型、随机变量的分布列及其期望和方差.

(4)立体几何部分

该部分文科考查的重点有三视***、表面积和体积的计算、平行与垂直的证明.理科考查的重点除以上几点外,主要还有利用空间向量解决空间角的问题.预测2008年立体几何解答题,文科会重点考查平行与垂直的证明及表面积和体积的计算,理科会重点考查平行与垂直的证明以及求二面角问题.另外,立体几何中的探索性问题将是命题的热点,通过三视***给出***形的数据特征是新课程高考命题的新特点.

注意利用空间向量求空间距离的问题,考纲没做要求.

(5)解析几何部分

该部分考查的主要内容是直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线.在考试内容上理科比文科多一个知识点即曲线与方程,在考试要求上,理科对抛物线的要求比文科高.预测2008年高考弦长问题、对称问题、轨迹问题、最值问题、求参数范围问题、探索性问题(探索或证明定值问题、直线过定点、点与直线的存在)将仍然是高考解答题命题选择的对象.把解析几何与平面向量有机地融合在一起,是命题的热点.将导数与二次曲线相结合,特别是与抛物线的结合也不容忽视.2007年文理考查的是椭圆与直线相交问题,预测2008年将会考查的是双曲线(或抛物线)与直线关系的问题.圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,因而是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥曲线的位置关系等,从近十年高考试题看大致有以下三类:

①考查圆锥曲线的概念与性质;

②求曲线方程和轨迹;

③关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.

选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象,填空题以抛物线为考查对象,解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主,对于求曲线方程和求轨迹的题,高考一般不给出***形,以考查学生的想象能力、分析问题的能力,从而体现解析几何的基本思想和方法,圆一般不单独考查,总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线基本不出题,坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题,大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题,近两年都考查了解析几何的基本方法――坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.注意圆锥曲线的定义在解题中的应用,注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质.

(6)函数导数不等式

函数、导数与不等式在高考命题时是密不可分的三部分,该部分考查的重点内容有函数的概念和性质、幂指对函数、函数的应用、导数的运算及应用、不等式的解法和应用.预测文科在导数的实际应用方面会有所突破.理科有可能是函数、导数与不等式的综合应用性问题,题目会具有一定的难度和区分度.函数在高考解答题中,文科大多以对数函数为背景,结合对数运算,以考查对数函数的性质及***象等题型为主;理科解答题多以方程或二次函数为背景,综合考查函数、方程和不等式的知识,重视代数推理能力,此类试题,一般要经过变形转化,归结为二次函数问题解决,这是近年高考的重点和热点.在此基础上,理解和掌握常见的平移、对称变换方法.以基本函数为基础,强化由式到***和由***到式的转化训练.加强函数思想、转化思想的训练是本章复习的另一个重点.善于转化命题,引进变量建立函数,运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识,发展能力.

理解掌握常见题的解题方法和思路,即通性通法,构建思维模式,并以此为基础进行转化发展,即在造就思维依托的基础上,还要打破框框,发展能力.

要认真准备应用题型、探索题型和综合题型,要加大训练力度.要重视关于一次函数、二次函数、对数函数的综合题型,重视关于函数的数学建模问题,重视代数与解析几何的综合题型,重视函数在经济活动和实际生活中的应用问题,学会用数学思想和方法寻求规律找出解题策略.

对函数有关概念,只有做到准确、深刻地理解,才能正确、灵活地加以运用.函数是数学中最重要的概念之一,它贯穿中学代数的始终.数、式、方程、不等式、数列等,是以函数为中心的代数,高考考查的内容,几乎覆盖了中学阶段的所有函数,如一次函数、二次函数、反比例函数、指数、对数函数,还有三角函数等,以及函数的所有主要性质,且以考查三基为主,通性通法为主,因此更应加强函数与三角函数、不等式、数列等各章间知识的联系,养成自觉运用函数观点处理问题的习惯和培养自身的能力.

所谓函数观点,实质是将问题放到动态背景上去考虑,利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线等问题.函数是用以描述客观世界中量的依存关系的数学概念,函数思想的实质就是用联系、变化的观点提出数学对象,建立函数关系,达到解决问题.近几年高考中,考查函数的思想方法已更加突出,特别是1993年开始考查应用题以来,考查力度逐年加大,都用到函数的知识与方法才能解决,从如何建立函数关系式入手,考查函数的基本性质,以及数形结合、分类讨论、最优化等数学思想,重视对实践能力的考查是高考的新动向.因此要强化函数思想的应用意识的训练,才能适应高考新的变化.

导数内容在高考中以填空题和解答题为主.

主要考查:①函数的极值.

②导数在研究函数的性质及在解决实际问题中的应用.

③计算曲边***形的面积和旋转体的体积.

复习应立足基础知识和基本方法的复习,以课本题目为主,以熟练技能,巩固概念为目标.

数学试题篇2

【导语】2018年山西高考时间已结束,十年磨剑放光芒,笔尖生辉多力量,

说明:2018年山西高考数学理试卷使用的是全国卷I,全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】

2018全国卷I高考数学理试题已公布,由于山西高考数学理试卷采用全国卷I,所以就代表了2018山西高考数学理试题也已公布了。

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数学试题篇3

【导语】高考只是你成功的第一站,你一定会通过的,努力之后,剩下的就是相信自己!

2018年贵州高考数学文试题已经公布了,今年贵州高考数学文考试采用的是全国卷Ⅲ,考生可直接查看2018全国卷Ⅲ高考数学文试题,为方便考生查阅,大家可直接点击下面链接进行查看。

数学试题篇4

【导语】雄关漫道真如铁,而今迈步从头越。从头越,苍山如海,残阳如血。无论落榜生还是状元,都让我们继续努力吧。2018年黑龙江高考数学考试已结束,同时2018年黑龙江高考数学试题已公布,

2018年黑龙江高考数学文试卷采用全国Ⅱ卷,全国卷Ⅱ适用地区包括:陇、青、蒙、黑、吉、辽、宁、新、陕、渝、琼。广大考生可点击下面文字链接查看。

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数学试题篇5

考试或测试由于不同的分类标准就有不同的分类。

就被试者的学习的阶段而言,可分为形成性测试和终结测试。这是两种不同目的测试。一般地说,形成性测试是反映某阶段中各基础知识、基本技能的概况,以便反愧调整,测试的目标比较单一;而终结性测试则对整个教程或其中某个重要部分的基础知识、基本技能、基本能力等进行较全面评定,测试的目标较多。

两种不同目的测试,其试题有着较多的差异。因此命题人员首先应分清命题究竟是形成性的测试试题还是终结性测试的试题。

就试题的功能而言,可分为水平考试和选拔考试。这也是两种不同目的的考试。一般他说,水平考试主要是为了区分被试者是否达到应达到的合格水平,因此测试目标比较基本、一般难度不大;而选拔性测试主要是为选拔,从被试者中挑选出符合预定目标的人才,因此测试除了基本目标外,还有一定比例的综合目标。例如,学年的升级考试、毕业考试、毕业会考、一门学科终结时的地区性会考等,都应是水平考试;而中考、高考、其他专门人才的选拔测试等,都是选拔性考试。水平考试关心的是应达到的那个“水平”,至于水平以上或以下那部分人的认知方面的差异并不十分重要;而选拔性考试关心的是“选拔”,它对被试者从高分到低分的区分十分重视,特别是高分段的区分。命题人员必须分清命题究竟是水平考试的试题还是选拔性考试的试题。

众所周知,教学的根本目的是为了培养各个层次的人才,考试的根本目的是为了评价教学质量和选拔人才。这两个根本目的本应不相悖,相辅相成的。但是,以片面追求升学率为核心的应试教育,会把测试、考试引向歧途,这种情况也会从考试的命题上反映出来。如难度过大,脱离绝大多数学生的实际,追求哗众取宠、不实用的技巧,故意把考试的重心移向较偏的知识点,等等。这样虽然会把“差距”拉开,但是并不一定能发挥选拔功能。另一方面以这种考试命题导向的结果,必然是难度层层加码,偏、难、怪题泛滥,学生课业负担再度加重,因此,考试的命题必须注意发挥正向的教学作用,以利于后继教学。例如上海市和不少兄弟省市的中考数学命题,难度相当,注意考点基础知识和基本技能,同时注意突出数学的基本思想和基本方法,突出数学的基本能力(三大能力和将数学运用于实际的能力)。这样的导向,有利于教学改革,有利于减轻师生的过重负担,有利于学生个性、特长的发展。命题人员在命题时必须具有这样明确的指导思想,这样才能从根本上保证试卷的质量。

二、试卷要有科学的组卷过程

要编制出一份好试卷,除了要有明确的、正确的指导思想外,必须要有一个科学的组卷过程。

首先,要编写各项重点教学目标与明细规格表(或称双向细目表)。有了这张表,试卷的知识点分布就比较合理,保证一定的复盖率,正确地突出重点,也容易满足预定设计参数,如代数、几何的内容比例,初三年段与其他年段的比例,基础题与提高题的比例等等。

其次,试卷的总体难度要确定得当。从理论上来说,难度为0.5是最理想的,但这样的难度使一半左右的学生考试不及格(甚至更多一些),这显然与义务教育的普及有矛盾。例如上海市中考、毕业考多年来及格率都在95%以上。因此像试卷的总体难度一般都控制在0.8以上。从题型来看,一般先安排难度小的客观性题型,后安排难度稍大到大的非客观性题型。

再次,试卷的效度要尽可能地高。要提高试卷的效度,应从提高以下几个效度着手:1.内容效度。是概念的整个内容。实际上,任何一个试题都总是有关教学项目中全部题目中的一个样本,这个试题的代表性的程度,就是这一试题对有关教学项目(连同目标)的内容效度。用解方程来“代表”了解方程的知识、技能的“全体”,因为这两个方程分别通过整式化、有理化后变为一元二次方程后再求解,还需验根,显然比出一个一元一次方程来测试“解方程”的知识技能有代表性。

2.准则效度。准则效度是测试的分数与有关的等第、标准之间的相关程度。

准则效度又可分为一致性效度与预测效度。例如每个学生数学的中考分数与在校时初三数学总的得分之间的相关程度就是一致性效度。好的中考试卷往往一致性效度高。同时好的中考试卷预测效度也高,即中考数学分数高的学生进入高中学习数学能力强,考分也高,两者的相关程度高。还有其他的效度,但主要就是这两种效度,这两种效度互相是有联系的,内容效应直接影响准则效度。编制试卷不仅要有科学的组卷过程,而且要讲究试题科学性。这种科学性不仅表现在试题的安排布局上,而且更表现在试题本身的科学性上。试题不犯科学性错误是命题人员必须铭记在心的。

三、试卷要有美、朴的风格

数学试卷要给人以美感,要有朴实的风格,这是一份好的数学试卷应该力求做到的。

数学试题应该体现数学美。数学的严谨、简炼就是一种美。因此数学命题的表述也应严谨、简炼、确切。要讲究语言(文字)美,要兼顾学生的年龄特点,使用与初中学生相适应的词语,特别要注意试题的指向要十分明确,这一点在填空题中尤为重要,不要由于指向不明,学生不知所措,或者造成岐疑,答案可以多种等。

数学试题篇6

关键词:透视;基础;能力;传统

通过近五年跟踪、调查、统计普通高考数学试题,透视出近年来数学试题的三个特点:

一、简单题,多而全,最核心

根据高考的主要目的,高考中所考察的主要是一些基础题,高考数学的考查也是。高考数学所考查的题目往往简单题占大部分,而且这些题目也是学科中最为核心最为关键和最为基础的题目,考查起点也应该较低,入手容易,难度都不大。所以落实数学基础题是我们在备考过程中最应该关注的,回归课本及时地查缺补漏,做到对知识点进行全面而有效地把握。那么我们在备考的过程中应该对于数学领域中最为基础的知识点能够做到举一反三的运用,在此基础上再进行拔高训练,不同基础的考生才会使数学成绩有一个有效的提高。近年来试题透视:基础题呈现相对稳定,定义以考生熟悉的对数运算、分段函数、立体几何、***形之间的位置关系、概率统计、数列等为载体,自然转化、富有思考性和挑战性,是考查考生创新意识和潜在的数学素养都是极好的素材。推理为主,运算为辅,为不同层次的考生提供了更宽广的展示舞台。

二、能力题,年年有,是亮点

高考数学中除了基础题之外,能力题是每年肯定会有的,也是考卷的亮点所在。那么在这些亮点题中,主要是以抽象概括和推理论证为核心,所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力,对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。近年来试题透视:对要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、***形之间的位置关系等主干知识大多以解答题形式出现,并都达到了一定的考查深度和广度。在知识与信息的重组上呈现多元化,从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发,充分展现知识网络交汇点。起点适中,层次多,题意新,结构巧,能给整份试卷注入活力。

三、传统题,有创新,重本质

对于传统题,我们可以根据之前的一些做题方法进行解决。但是每年的高考数学传统题中会有所创新,针对这种或小或大的变化,我们应该重本质,即抓住考察这一题目的本质,找到相关的知识点,然后运用到题目的解决之中。对于传统题要关注本质,不能机械记忆。近年来试题透视:试卷体现既传统又创新的考查主旨,有效地考查运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识等。探索性问题、应用性问题、新情境问题和综合性问题的考查力度大,如“正对数”问题来源于考生比较熟悉的对数知识,考查考生自主学习能力,体现“源于课本,高于课本,活于课本”的思想和理念;解析几何和导数的应用等都是连接初等数学和高等数学的纽带;近年来试题注重能力立意,以考查基础知识为重点,注重对通性通法的考查,淡化特殊技巧, 突出数学思想与方法的考查;在数列、不等式、导数、概率与统计等知识的传统考查;将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等布列条件组,从而解决问题等等。

总而言之,高考学生在复习数学过程中,核心是基础题、能力题和传统题。在复习过程中要注意基本功的练习,回归课本,杜绝考试中的盲点和漏洞。而在做题过程中一些分值较高,出现频率较高的题目分布的知识点一定要重点复习。注重体现知识的连续性和关联性,题目难度常会呈阶梯性变化,各个知识点会相互涉及。那么也希望同学们在深入理解基本概念、定理的基础上,广泛地运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题,最后祝考生在考试中取得好的成绩!

参考文献:

数学试题篇7

一、填写(  )的内容。

1.表示两个比相等的式子叫做(  )。

2.0.32∶1.6化成最简单的整数比是(  ),比值是(  ),根据这个比值组成一个比例式另一个比是(  ),比例式是(  )。

10和60,这个比例是(  )。

4.被减数是72,减数和差的比是4∶5,减数是(  )

5.因为a×b=c,当a一定时,b和c(  )比例。

当b一定时,a和c(  )比例。

当c一定时,a和b(  )比例。

6.用20的约数组成一个比例式是(  )。

一个外项是(  ),这个比例式是(  )。

应画(  )厘米。

9.在绘画时,要把实际距离缩小500倍,使用的比例尺应该是(  )。

二、分析判断。(对的画“√”,错的画“×”)

1.一般地***上用的比例尺是缩小比例尺。  (  )

2.圆的直径和它的面积成正比例。 (  )

3.y=5x,x和y成反比例。 (  )

数学试题篇8

【导语】考场之上奋笔书,难易题目都做完。开开心心出考场,笑容满面捷报传。2018年广东高考数学文已于6月7日5:00结束考试了,

说明:2018年广东高考数学文试卷使用的是全国卷I,全国卷I适用的地区包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、广_东、安_徽、福_建、山_东】2018全国卷I高考数学文试题已公布,由于广东高考数学文试卷采用全国卷I,所以就代表了2018广东高考数学文试题也已公布了。

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数学试题篇9

【导语】2018年***高考数学考试已结束,同时2018年***高考数学试题已公布,

2018年***高考数学理试卷采用全国Ⅱ卷,全国卷Ⅱ适用地区包括:陇、青、蒙、黑、吉、辽、宁、新、陕、渝、琼。广大考生可点击下面文字链接查看。

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数学试题篇10

数学学科在现今高考中占有很重要的地位,尤其是对于理科学生,学好数学更为重要。在新课程改革之后的这几年高考中,各省的理科高考试题都有很明显的变化,呈现出一定的发展趋势,辽宁省试题更有独特之处。对于一位从事多年一线教学对人教B版教材有一定了解的数学教师,我从以下几个方面较为浅显的分析一下最近三年辽宁省高考理科数学试题,并对2014年辽宁省高考理科数学试题作一点展望。

1、三年辽宁省高考理科数学试题结构

知识点 年份 2011年 2012年 2013年

复数 5(分) 5(分) 5(分)

集合 5(分) 5(分) 5(分)

解析几何 22(分) 12(分) 12+5(分)

解三角形 5(分) 12(分) 5+5(分)

概率 5+12(分) 5(分) 12(分)

程序框*** 5(分) 5(分) 5(分)

三角函数 10(分) 5(分) 12(分)

立体几何 10+12(分) 5+12(分) 5+12(分)

空间向量 12(分) 12(分) 12(分)

函数 5(分) 5+5(分) 5+5(分)

平面向量 5(分) 5(分) 10+12(分)

导数与极值 17(分) 17+5(分) 17

回归分析 5(分)

***性检验 12(分)

三视*** 5(分) 5(分) 5(分)

数列 12(分) 10+12(分) 5+5(分)

分布列与数字特征 12(分) 12(分) 5+12(分)

逻辑与命题 5(分) 5(分)

统计 12(分) 5(分)

排列组合 5+12(分) 5(分) 12(分)

二项式 5(分)

线性规划 5(分)

选作部分 10(分) 10(分) 10(分)

其中字体标记相同的分数只计算一次,是属于多个知识点重合的题型,所有程序框***题都与数列有关,导数与极值问题都与函数有关所以不再区分。

2、辽宁高考理科数学试题考点分析

(1)辽宁高考理科数学试题考点异同点分析

三年试题相同考点有:复数,集合,解析几何,解三角形,概率,程序框***,三角函数,立体几何,空间向量,函数,平面向量,导数与极值,三视***,数列,分布列与数字特征排列组合,选作部分。

三年试题不同考点有:回归分析,***性检验,逻辑与命题,统计,二项式,线性规划,其中逻辑与命题和统计在2012、2013都有考察,其余四个考点分别只在一年的考题中出现,2013年考题中有二项式。

(2)辽宁高考理科数学试题考点排序分析

题号 年份 2011年 2012年 2013年

1 复数 集合 复数

2 集合 复数 集合

3 解析几何(抛物线) 平面向量 平面向量

4 解三角形 逻辑与命题 逻辑与命题

5 (条件)概率 排列组合 分布列与数字特征

6 程序框*** (等差)数列 解三角形

7 三角函数 三角函数 二项式

8 立体几何(锥) 线性规划 程序框***

9 函数 程序框*** 平面向量

10 平面向量 概率(几何概型) 立体几何(柱)

11 导数与极值 函数(零点) 函数

12 立体几何(球) 导数与极值 导数与极值

13 解析几何(双曲线) 三视*** 三视***

14 回归分析 (等比)数列 (等比)数列

15 三视*** 导数与极值 解析几何(椭圆)

16 三角函数 立体几何(球) 分布列与数字特征

17 数列 解三角形 平面向量

18 立体几何(空间向量) 立体几何(空间向量) 立体几何(空间向量)

19 分布列与数字特征 分布列与数字特征 分布列与数字特征

20 解析几何(椭圆) 解析几何(椭圆) 解析几何(抛物线)

21 导数与极值 导数与极值 导数与极值

22 选作部分 选作部分 选作部分

从上表可以看出,近两年考点复数、集合、平面向量、逻辑与命题都在选择题比较靠前的位置,程序框***一般出现在选择题中间位置,最后两道选择题一般都是函数、导数与极值问题;三视***和数列问题都出现在填空题前两个位置;三年考点立体几何、分布列与数字特征、解析几何、导数与极值、选作部分都在解答题最后五个位置。

(3)辽宁高考理科数学试题考点难易程度分析

2011年辽宁高考理科数学试题:1~10选择题,13~15填空题,17(Ⅰ)、18(Ⅰ)、19、22解答题都是基础题;11、12选择题,16填空题,17(Ⅱ)、18(Ⅱ)、21(Ⅰ)解答题都是中档题;20、21(Ⅱ)解答题都是高难题。

2012年辽宁高考理科数学试题:1~10选择题,13~15填空题,17、18(Ⅰ)、19、22解答题都是基础题;12选择题,16填空题,18(Ⅱ)、21(Ⅰ)解答题都是中档题;11选择题,20、21(Ⅱ)解答题都是高难题。

2013年辽宁高考理科数学试题:1~10选择题,13、14填空题,17、18(Ⅰ)、19、22解答题都是基础题;11选择题,15、16填空题,18(Ⅱ)、20(Ⅰ)解答题都是中档题;12、20(Ⅱ)、21解答题都是高难题。

纵观三年辽宁高考理科数学试题,可以看出,基础题占有非常大的比重大约70%左右,在选择题中一般都是前十道题,填空题的前两三道题,解答题的前三道大题,选择题的几何证明选讲题;中档题出现在选择题填空题后两道以及解答题中间几道题中,占总分的比重大约20%左右;高难题主要集中在20、21题,选择题和填空题也可能有一题较难,占总分的比重大约10%左右.

3、高考理科数学试题答题方法技巧分析

这里以2013年高考理科数学试题为例分析答题方法技巧,近年来高考试题对数学的通性通法的考察越来越明显,尤其是解答题,解题方法一般不会超过2种,这也是高考考试大纲的要求。

选择题:1题考查的是复数除法的运算,方法是分子分母同时乘以分母的共轭复数;2题考查的是对数函数的单调性,以4为底的对数函数在(0,+∞)上是单调递增的;3题考查的是求给定向量的单位向量及向量的坐标运算,方法是 ;4题考查的是等差数列通项公式的性质,公差d>0时{an}为递增数列;5题考查的是分布直方***,关键在小矩形面积才是频率;6题考查的是解三角形,方法是正玄定理变形 应用;7题考查的是二项式,方法是利用二项式的展开式 求解;8题考查的是程序框***,方法是写出每次循环结束的 和 的值;9题考查的是平面向量垂直问题,方法是向量的数量积为零 或 ;10题考查的是立体几何球内接三棱柱,方法是作***找到到个顶点距离相等的点(在过面BCC1B1中心并垂直这个面的直线上);11题考查的是分段函数,方法是配方法及数形结合(画函数***象);12题考查的是;12题考察的是导数与极值,方法是导数运算[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x) ′g(x)。

填空题:13题考查的是三视***,方法是将三视***转化为立体***形(圆柱中间抠掉一个正四棱柱)求体积;14题考查的是等比数列,方法是等比数列前n项和公式 ;15题考查的是解析几何椭圆问题,方法是数形结合;16题考查的是样本的数字特征,方法是赋值法。

解答题:17题考查的是平面向量及三角函数,方法是平面向量的坐标运算 和向量数量积的坐标表示 ,结合同角三角关系式sin2x+cos2x=1、二倍角公式 、合一变形公式 ;18题考查的是立体几何,方法Ⅰ传统立体几何证明应用定理证明,引辅助线找到二面角的平面角利用三角形求解,方法Ⅱ利用空间向量找到两个平面的法向量 、 ,再求法向量的夹角余弦 ;19题考查的是概率分布列结合排列组合,方法是先求随机变量x=0,1,2,3时的概率,再列出分布列,最后求期望;20题考查的是解析几何抛物线,方法是求曲线切线及函数方程思想;21题考查的是导数与极值,方法是构造函数,求导确定函数在区间[0,1]上的单调性,使得h(x)≥h(x)min或者G(x)≤G(x)max;22题考查的是几何证明选讲,方法是直线与圆相切的性质及三角形全等判定和相似三角形判定。

4、辽宁高考理科数学试题与人教B版教材的联系

近年来辽宁高考理科数学试题与人教B版教材的联系越来越密切,很多题都可以在教材上找到原型,只不过高考试题是在教材的基础上高于教材考查学生的能力,下面以几个2013年辽宁高考理科数学试题为例进行分析。

例1高考题(3)已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量 同方向的单位向量为

(A) (B) (C) (D)

原型题《数学必修4》P127巩固与提高12.已知 , ,分别求 , 的单位向量 , .

分析:可以看出两题都是求某向量的单位向量坐标,只不过高考题中首先要由向量的始点和终点求出向量的坐标, ,充分体现了高考题源于教材但高于教材的标准。

例2高考题(7)使 得展开式中含有常数项的最小的n为

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

原型题《数学选修2-3》P31习题1-3A 6.(1)已知 的展开式的第3项含有a2,求n的值。

分析:可以看出两题都是考查二项展开式中某一项问题,原题中n的只有一个值,而高考题中的n可以有无数个值,要其中最小的,难度要提高一个档次。

例3高考题(18)如***,AB是圆的直径,PA垂直圆所在平面,是圆上的点。

(Ⅰ)求证:平面PAC平面PBC

(Ⅱ)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角C-PB-A的余弦值。

原型题Ⅰ《数学必修2》P57习题1-2B 8.已知:如***①AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点。

求证:BC平面PAC

原型题Ⅱ《数学选修2-1》P115习题3-2A4

已知AB是圆的直径,且AB=4,PA垂直圆所在的平面,且PA=3,M是圆上一点,且∠ABM=30°,求二面角A-BM-P的大小。

分析:高考第18题几乎是以教材上的原题出现的,教材上的两题只是***形的画法、字母和高考题有些出入;高考题第一问是求证面面垂直,教材8题是证明线面垂直,就比教材多了一步;高考题第二问要比教材的4题稍微复杂点,教材的二面角的平面角非常好找。这也充分体现出高考考试大纲上对教材知识点的要求,原则还是高考题源于教材但是高于教材。

5、三年高考理科数学试题命题方向分析

从上面四个方面的分析,我较为大胆的预测一下2014年辽宁高考理科数学试题命题方向(仅为个人意见,只供参考,不负任何责任):

⑴试题必考内容:复数,集合,解析几何,解三角形,概率,程序框***,三角函数,立体几何,空间向量,函数,平面向量,导数与极值,三视***,数列,分布列与数字特征排列组合,选作部分。其中解析几何部分分数与今年持平,大约12~17分,解答题考查椭圆的可能性很大在20题位置;解三角形很可能出一道解答题,分数12分在17题位置;立体几何可用空间向量解决题,分数12分在18题位置,很有可能考查是柱体(长方体最有可能);分布列与数字特征解答题12分在19题位置,很可能考查分布列和数学期望;导数与极值解答题12分在21题位置,可能有不等式证明及求参数的范围。

⑵试题难易程度:按基础题,中档题,高难题的比例大致是7:2:1,选择题前10题一般都是基础题,最后几题可能难度会提高,填空也至少有两题是基础题,解答题17题、18题、19题、选作题都是基础题,20题和21题如果都有两个问题,难度较大的都是第2问。

数学试题10篇

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