学文网功率谱篇1
通常进入数据处理单元的多普勒功率谱掺有白噪声、椒盐噪声、脉冲噪声等的影响;功率谱数据预处理主要用于平滑功率谱密度函数［10］，使得各类噪声和干扰回波相对于湍流回波更加平滑，鉴于中值滤波在椒盐、脉冲等噪声的抑制和信号边缘特征保护上的优良性能，利用快速中值滤波对功率谱数据沿多普勒频率轴进行5点1D滤波处理［11］，可以看到在第11、12、13距离库均出现干扰谱(***2)。综合上述分析可知，位于零频附近的干扰谱为地物杂波，第11、12距离库干扰回波与湍流回波相当，第13距离库干扰回波明显掩没了湍流回波。通过预处理后，平滑了噪声的干扰，湍流目标回波谱形状得到了改善。
2功率谱特征量选取
在晴空条件下的功率谱主要包括湍流回波、地物杂波、间隙性杂波、无线电频率干扰以及各种噪声。通过对功率谱的连续性分析，可以分辨出间隙性杂波的存在;通过对谱强度与谱宽分析，可以区分出无线电频率干扰;对谱位置关于零频对称分析，可以削弱地物回波的影响。因此，经过功率谱数据预处理后，虽然各种干扰回波仍对湍流回波信息的提取存在显著影响，然而湍流回波与干扰回波还是有一定的区别(表1)，结合以上特征分析，可以定性地分辨出湍流回波［12－14］。为了便于利用邻近距离库湍流回波的连续性来提取各种干扰回波下的目标回波，不妨利用先验知识［15］，初步估计第1距离库湍流回波谱的位置范围:式中:P(f1j)=p(f1j)－p(f1，ns－j+1)为功率谱对称相消所得的谱强度，目的是削弱地物回波对第1距离库谱数据的影响;p(f1j)为f1j所对应的功率谱强度;f1j表示第1距离库j位置对应的多普勒频率;ns为谱点数;w为滑动窗宽度大小;P(f1m)～P(f1，m+w)为提取的最大谱强度部分。在此基础上，对P(f1m)～P(f1，m+w)范围内的功率谱进行谱峰提取处理，可得出谱峰位置为功率谱模糊化处理通过对多普勒功率谱的分析，得到了功率谱的零频对称性、谱强度、连续性等特征量，为了便于特征量的模糊化处理，将功率谱对称相消的谱强度进行归一化处理:回波的提取与计算通过隶属函数模糊化处理后，多普勒功率谱转换为谱强度模糊基(S［PY(fij)］)和谱连续性模糊基(G(fij))，在模糊逻辑系统中，经常利用模糊基来替代多普勒功率谱;湍流回波信息提取主要集中在模糊系统隶属函数和规则的建立上，假定功率谱中湍流回波、地物、间隙性干扰等回波是相互***的，那么对于两个模糊基而言，就可以用一维隶属函数来表示:Peter和Sekhon提出的方法估算噪声功率PN［17］;由于WPR湍流回波功率谱近似为高斯分布，可以通过最小二乘法拟合标定湍流回波带宽并得到各阶谱矩(***5)［18，19］。
3观测资料质量控制个例分析
为检验此质量控制方法的可靠性，以合肥2008年6月4日10:42:16(北京时，下同)东波束和8日10:36:20西波束的多普勒功率谱数据处理为例(***6、7)。从***6、7中可以看出，质量控制前提取的多普勒频移，将部分地物回波、间隙性干扰回波和无线电频率干扰误认为湍流回波，影响了多普勒频移计算风廓线的可靠性;同时也导致信号功率和多普勒谱宽估算出现错误(***6a、7a)。从***6b、7b中的功率谱轮廓可以看出，通过提出的质量控制方法处理后，较好地提取了湍流回波，并改善了雷达系统处理软件的处理结果。从采用质量控制处理前、后的风场变化(***8)中可以看出，风廓线资料经过质量控制处理后，使得在2～3km和5～7km处置信度较差的风场观测资料得到了明显改进，表明这种质量控制方法在提高风廓线观测资料的连续性与准确性方面具有较好的效果。
4结语
功率谱篇2
关键词 数论变换 功率谱估计
中***分类号：TP391 文献标识码：A
1引言
信号的功率谱密度描述随机信号的功率谱在时域和频域随频率的分布。利用给定的个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计，谱估计方法分为非参数化方法和参数化方法。非参数化方法又叫做经典谱估计，而参数化谱估计又叫做现代谱估计。
2 经典功率谱估计
经典功率谱估计是截取很长的数据中的一段作为样本，而所截取样本之外的数据假设为零。根据截取的个样本数据估计出其功率谱可以利用相关函数估计功率谱、也可以利用周期***法估计出功率谱。这些方法实质上依赖于FFT，实现较为容易，可以采用快速数论变换使计算量大大降低。但由于利用周期***法和自相关法得到的功率谱方差性能不好，可以利用快速数论变换算法进行修正改进。
对于离散随机信号有：
上式中Rx（m）为离散随机信号的自相关函数，Sx（ejw）为功率谱密度。如果获取随机信号的自相关函数，可以通过相关函数的估值求数论变换即为功率谱密度。这样可由平稳随机信号的有限个离散值x（0），x（1），……x（N-1）求出相关函数：
然后在（-N，N）内Rx（m）作数论变换，得到功率谱
3 周期***法
周期***法是为了得到功率谱估值，先取信号序列的离散傅里叶变换，然后取其幅频特性的平方并除以序列长度N。由于序列x（n）的离散傅里叶变换具有周期性，因而这种功率谱也具有周期性，常称为周期***。周期***法是把随机序列x（n）的N观测数据视为一能量有限的序列，直接计算c的离散傅里叶变换，得x（k）。然后再取其服值的平方，并除以N，作为序列x（n）真实功率谱估计。信号功率谱的一个有偏估值。而且，当信号序列的长度增大到无穷时，估值的方差不趋于零。因此，随着所取的信号序列长度的不同，所得到的周期***也不同，这种现象称为随机起伏。由于随机起伏大，使用周期***不能得到比较稳定的估值。
因此取平稳随机信号x（n）的有限个观察值x（0），x（1），……x（N-1），求出数论变换。
设有，n=1，2，3，……，N-1，如果在序列x0，x1，x2，……，xN-1上的一个变换
XK=x（n） nk（modN） （1）
其中k=0，1，2，……，N-1，
具有如下形式的逆变换
x（n）=N-1X（k） -nk（modN）， （2）
n=0，1，2，……，N-1，并且满足（1）式具有循环卷积特性，则称（2）为一维数论变换，记为NTT， 其中 ∈Z。
4 经典谱估计的改进
从上面的分析知，周期***法不满足一致估计的条件，必须进行改进，采用的措施主要是将周期***进行平滑，使估计方差减少，从而得到一致谱估计。
相关函数进行谱估计以及修正方法对于周期***的谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线***像起伏加剧，如果N太小，谱分辨率又不好，因此需要改进。利用数论变换快速算法是将N点的有限长序列x（n）分段求周期取余。将长度为N的数据分为L段，每一段长度为M，对每一段数据进行谱估计，然后对L段求平均得到长度为N的数据功率谱。
5 实验
6 结论
对于平稳随机过程来说，功率谱理论上的数值是不可能实现的，只能用有限观测数据来逼近真实值，估计结果的好坏，与实验拟合的数学模型及采用的处理方法有关系。
参考文献
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功率谱篇3
【关键词】虚拟仪器；频谱分析；LabVIEW
1.引言
作为一种信号分析工具，频谱分析仪主要用于观察、测量、记录各类信号，并把信号的频率与幅度关系用***形方式显示。频谱分析仪直观的***形显示效果有助于对被测信号的理解，被广泛用于电子产品的研发、生产和试验[1]。传统的频谱分析仪功能固定，不利于扩展与兼容[2][3]。虚拟仪器是以计算机作为系统控制器，由软件来实现人机交互和大部分仪器功能的一种计算机仪器系统[3][4]，在计算机虚拟面板上实现仪器控制和测量结果显示，信号的分析、处理及存储等功能都通过软件实现，这有利于用户对仪器的使用、维护、功能扩展。LabVIEW作为虚拟仪器的一种软件开发平台，采用***形化编程语言，具有快速、易于编程、较短的开发周期等优点。本设计采用虚拟仪器思想，利用LabVIEW编写系统的软件程序，实现信号频谱分析功能。
2.系统总体设计
虚拟频谱分析仪主要由被测设备（被测信号）、检测装置、数据采集卡、计算机和LabVIEW软件系统构成。被测设备的信号由检测装置检测后经由数据采集卡实现A/D转换输入PC，由架构于计算机上的软件系统实现相应频谱分析功能。本文主要阐述虚拟频谱分析仪的软件系统，被测信号由设计的仿真信号代替。系统的软件结构如***1所示。
3.系统界面设计
系统界面由信号发生与调理、频谱分析、波形存储与调用三部分组成。各界面之间可互相切换。工作时，信号发生器输出仿真信号，经由滤波器滤波及加窗处理后送入频谱分析模块进行频谱分析，频谱分析的波形可由数据存储模块保存，同时还可对保存的波形及数据进行读取和显示。
3.1 信号发生与调理界面
信号发生与调理界面用来设置仿真信号参数，并通过选择适当的滤波类型观测不同信号的滤波效果，为防止频谱泄露，还设计了加窗处理功能。信号类型的下拉菜单中可选择基本信号类型，如正弦波、三角波、方波、锯齿波等，同时信号的幅值、频率、相位、偏移量的大小均可进行调整。为了模拟实际信号，设计了对仿真信号叠加噪声功能。***2界面中基本函数发生器波形显示的是叠加均匀白噪声波形，叠加波形显示的是两路信号叠加后波形。
信号调理主要有IIR滤波、FIR滤波、加窗处理三个功能。IIR滤波有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器选项，均有低通、高通、带通、带阻等滤波器类型及相应参数可选，采样频率fs、高截止频率fh、低截止频率fl可调。加窗处理中的窗函数有三角窗、高斯窗、矩形窗、汉宁窗等选项。不同的信号需采取不同的滤波方式和加窗函数，从而使信号的频谱分析结果更为准确。
3.2 频谱分析界面
频谱分析界面如***3所示，主要可显示FFT幅度相位谱分析、功率谱分析、谐波分析、自相关分析、互相关分析等波形。FFT幅度相位谱分析中，还可选择适当窗函数，幅度谱可显示为dB（F），相位谱可显示展开相位（F）、转换为度（F）等方式。谐波分析可检测基频、各次谐波与谐波失真度THD的值，并选择导出模式。功率谱分析可检测频率峰值，功率峰值。
3.3 波形存储与调用显示界面
波形存储与调用显示界面如***4所示，存储波形数据时，点击相应功能按钮，输入文件路径，就可以把频谱分析的波形数据保存在文件夹中。调用显示时，输入文件路径，点击输出按钮，就能够读取所存储的波形。
4.系统程序设计
4.1 信号发生器和信号调理VI设计
（1）滤波模块
被测信号通常包含有噪声等干扰信号，影响信号的分析处理。因此，需进行信号调理才能对信号准确分析。滤波就是根据有用信号与噪声信号的频带不同，允许某一频段的信号通过，同时极大衰减无用的频带信号且阻止其通过，达到消除或减弱噪声并提取有用信号的目的。滤波器可分为带通、带阻、高通、低通等类型。根据冲击响应，可将数字滤波器分为有限冲击响应（FIR）滤波器和无限冲击响应（IIR）滤波器[5]。
LabVIEW提供的IIR滤波器类型主要有巴特沃斯滤波器和契比雪夫滤波器，FIR滤波器分为等纹波带通、等纹波带阻、等纹波高通、等纹波低通等结构。
（2）加窗模块
对实际信号采样时，只能得到有限的信号信息。当信号是无限长序列时，要利用窗函数截断，这会丢失窗以外的全部时域信息，使得频域内频率分量增加，称频谱泄漏。采用平滑窗口函数可将信号采集的过渡段最小化，减少频谱泄漏，这种方法称为加窗。
LabVIEW提供了多种窗函数，不同的窗函数类型适用不同条件，需根据需求与输入波形的特点选择合适的窗函数，这有益于对信号正确分析。仿真信号是利用LabVIEW中的基本函数发生器和均匀白噪声VI实现，创建其幅值、相位、频率、偏移量输入控件，采用条件结构，在分支选择器上添加开关按钮，条件为真时叠加噪声或两路信号叠加。
滤波及加窗程序如***5所示，滤波模块中，把滤波器类型、采用频率、高低截止频率均设置成输入形式，并可利用下拉菜单进行选择，采用条件结构，IIR滤波的分支选择器采用滑动开关，FIR滤波的分支选择器采用开关按钮，当条件为真时实现IIR滤波或FIR滤波。加窗处理程序采用条件结构，在每个分支都分别添加一种窗函数，在分支选择器上添加文本下拉列表，实现信号的加窗处理。
4.2 频谱分析VI设计
信号的频谱分析，就是研究不同频率时信号的各频率分量的幅值，相位的分布规律，同时建立以频率为横轴的各种“谱”[6]。
（1）FFT幅相谱分析。
傅立叶变换可以把时域信号转换成频域信号进行分析。连续时间信号f（t）的傅立叶变换定义为：
（1）
称为f（t）的傅立叶变换，如果是确定的，则称其为f（t）的频谱，它的幅度称为幅度谱，它的相位角称为相位谱[7]。计算机只能处理有限长度的离散数据，N为有限长序列x（n）长度或无限长序列x（n）用窗函数截断序列的点数。离散傅立叶变换（DFT）定义为：
（2）
DFT运算中包含大量的重复运算，利用快速傅立叶变换（FFT）可以简化运算。在LABVIEW中的FFT幅度-相位谱分析VI可进行快速傅立叶变换。
（2）谐波分析
当一个单频信号通过一个非线性系统时，系统的输出包含了输入信号的频率和各次谐波分量，谐波的数量及相应幅值大小由系统的非线性程度决定[6]。谐波失真被用来分析一个系统引入非线性失真的大小，总的谐波失真度（THD）公式为：
（3）
式中，A1为基波幅值，Ai（i=2，3，……N）为第i次谐波幅值。利用谐波失真分析VI可对信号进行完整的谐波分析，包括测定基波和谐波以及总的谐波失真度（THD）。
（3）功率谱分析
功率谱分析方法适用于具有随机性质时间序列的谱分析。功率谱密度反映单位频带内随机信号功率随频率的变换情况[7]。功率谱密度乘以频率分辨率就是功率谱。
LabVIEW使用功率及频率估计VI，能够求解功率谱的峰值其对应的频率，功率谱计算公式：
（4）
式中，N为信号的采样序列点数，X（k）为采样序列的傅里叶变换。
（4）自相关分析
自相关函数可用来检验有噪声干扰的信号中是否含有周期成分。信号x（t）的自相关函数定义式：
（5）
它描述一个随机过程在相隔t的两个不同时刻取值的相关程度[7]。式中，x（t）为随机过程的一个样本函数，为x（t）时移后的样本函数。当t很大时，自相关函数没有衰减且具有明显的周期性表明随机信号中含有周期成分；当t变大时自相关函数趋近于零则表明随机信号不含周期成分。
（5）互相关分析
互相关函数可分析两个信号的相似程度及最为相似的频率[7]。两个随机信号x（t）和y（t）的互相关函数Rxy（）定义为：
（6）
多数随机过程中，只要x（t）和y（t）没有相同频率的周期成分，则t无穷大时两者是无关的。
频谱分析程序如***6所示，主要有FFT幅度相位谱分析、功率谱分析、谐波分析、自相关、互相关等功能。程序各个模块都使用条件结构，分支选择器都采用开关按钮，当某个按钮按下时就会实现相应分析功能。
4.3 波形存储与调用显示程序设计
本设计选择波形文件保存格式，采用“写入波形至文件”节点实现数据的存储，采用“从文件读取波形波”实现数据的读取。程序如***7所示，采用条件结构，把每个频谱分析的输出波形作为输入信号，存储功能用分支选择器上按钮开关实现，开关按钮设定为：机械动作-单击时触发。在文件路径输入框输入保存数据的路径，调用显示程序由分支选择器上输出按钮开关实现，条件为真时会显示存储波形。限于篇幅所限，***7中只给出了功率谱存储与调用显示的程序，其它部分程序设计原理相似。
5.仿真测试
在***3所示界面，选择方波和正弦波并叠加噪声的信号作为仿真测试信号，参数设置如下：方波的幅值为1V，频率为10Hz，正弦波的幅值为1V，频率为10Hz，同时叠加幅值为1V的均匀白噪声。在滤波功能模块中通过修改滤波类型和截止频率，来实现不同的滤波。由滤波后的波形可看出经过滤波加窗处理后，可有效滤除干扰信号影响，还原真实信号。在***4所示的频谱分析界面，可以显示FFT幅度相位谱分析所得的幅度谱、相位谱，自相关波形，互相关波形，以及谐波分析得到的输出信号频谱波形，输出时域信号波形，检测出的基频为10.09Hz，谐波失真度THD为23.53%，在功率谱分析中，频率峰值为10.0005，功率峰值为1.3088。这与理论分析结果是一致的。在***5所示数据存储与读取界面，以幅度谱存储与读取为例，点击幅度谱存储的开关按钮，在跳出的文件路径中输入“C：＼Users＼***istrator＼Desktop＼lab＼幅度”，如果之前存在幅度这个文件，则只需点击替代，即可实现幅度谱波形的存储。读取时在文件路径输入C：＼Users＼***istrator＼Desktop＼lab＼幅度”，点击输出按钮，即可实现对幅度谱波形数据的调用与显示。
6.总结
本文利用虚拟仪器技术，提出一种基于虚拟仪器的频谱分析仪设计方案，设计的虚拟频谱分析仪软件系统界面友好，可对信号进行适当滤波处理还原真实信号，实现多种频谱分析功能，能存储和调用显示数据分析结果，还可根据实际需求通过更改软件对系统功能进行扩展。实际应用中只需配置相应的数据采集装置，把检测信号传送到PC中，通过界面的操作即可实现相应的频谱分析功能。
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功率谱篇4
摘要：
针对宏基站与家庭基站以及家庭基站之间的干扰和功耗问题，提出功率有效的家庭基站分簇频谱分配策略.在家庭基站用户中断概率条件下推导出一个簇内能容纳的家庭基站最大数目.在簇容量和中断概率限制的情况下，进一步推导出簇内家庭基站用户最小信***和家庭基站最小干扰距离，以此严格保证簇内每个家庭基站用户的信干噪比，并据此提出家庭基站分簇和频谱分配算法.仿真结果表明，所提出的策略提高了网络的功率效率和家庭基站小区的频谱效率.
关键词：
异构蜂窝网络；跨层干扰；同层干扰；分簇；频谱分配；功率消耗
随着移动用户量的迅速增长以及移动用户对高数据速率的需求，无线蜂窝网络在网络容量和功率消耗方面正面临巨大挑战[1].50%的语音业务和超过70%的数据业务均发生在室内[2]，而家庭基站拥有低功耗、低成本、短距离、高速率等特点[3]，因此在现有宏小区内大规模部署家庭基站已成为解决未来网络容量和功率消耗的有效手段之一[4].由于频谱资源的稀缺性，家庭基站与宏基站以及家庭基站之间会部分或完全地复用频谱资源，这将导致家庭基站与宏基站的跨层干扰以及家庭基站之间的同层干扰[5]；同时家庭基站由用户部署，可作为即插即用设备，其数量和位置具有类似传感器节点的随机分布特点[6]，这将进一步加大管理干扰的难度，促使整个网络的频谱和功率效率无法得到提高[7].针对上述问题，文献[8]采用修正的K-means算法对家庭基站进行分簇，使距离较小的家庭基站分到同一簇内，距离较大的家庭基站分到不同簇内，并且采用贪婪搜索算法和补充分配算法分布式地对频谱资源进行分配.文献[9]提出基于家庭基站干扰***的分簇资源分配策略,***论构造家庭基站之间的干扰***，用着色算法将家庭基站分簇，让颜色相同的家庭基站分为一个簇.文献[10]提出基于干扰***的混合分簇策略，将家庭基站和一部分宏用户作为干扰***顶点，根据RACS方法计算干扰***的距离门限值，最后采用HCIG算法对家庭基站和宏用户进行分簇和频谱分配.文献[11]提出联合频谱动态规划、分簇和功率控制算法，根据宏基站与家庭基站之间的干扰关系，将宏小区划分为家庭基站用户干扰敏感区、家庭基站用户干扰非敏感区以及边缘宏用户信号盲区，进而将系统频谱划分为三部分；同时为进一步降低干扰，对不同区域内的家庭基站进行分簇和功率控制.文献[12]提出基于分簇的启发式干扰最小子信道分配算法，在考虑用户服务质量的情况下推导出簇内家庭基站最大容量，并在此容量限制下采用贪婪算法对家庭基站进行分簇.然而文献[8-12]存在一些不足之处，一是没有分析分簇数量对簇内家庭基站间的干扰以及网络频谱效率的影响；二是没有分析家庭基站的引入对整个网络功率效率的影响，同时上述文献方法算法复杂度较高.本文采用随机几何工具对家庭基站分布进行建模，在家庭基站用户中断概率限制的情况下推导出一个簇的最大家庭基站容量；为了进一步提高家庭基站用户信干噪比和家庭基站的功率效率，在簇容量限制的情况下严格推导出簇内单个家庭基站用户之间的最小信***和家庭基站之间的最小干扰距离.
1系统模型
宏基站与家庭基站共存的两层蜂窝网络模型如***1所示.第1层为宏基站覆盖的圆形宏小区，宏基站位于圆形宏小区的中心，圆形宏小区的半径为RM，覆盖面积为A=πR2M.第2层为家庭基站网络，家庭基站服从静态空间泊松点过程分布Ωf，λf为家庭基站空间分布密度，家庭基站覆盖半径为Rf.为了降低宏基站与家庭基站之间的跨层干扰，本文中宏基站与家庭基站之间采用部分频谱复用方式，宏基站可使用所有的系统频谱资源，而家庭基站使用部分与宏基站无干扰或干扰较小的频谱资源.家庭基站接入方式为私有接入，即仅允许授权用户接入给定的家庭基站.为便于分析，本文假设一个家庭基站为一个授权的家庭基站用户提供服务，家庭基站用户随机地分布在家庭基站所覆盖的范围内.Nm个宏用户均匀地分布在半径为RM的宏小区内.家庭基站网关位于家庭基站与核心网之间，通过S1接口与家庭基站相连.因此可以获得家庭基站系统相关信息，并通过核心网可获得宏基站与宏用户的相关信息.例如家庭基站、家庭基站用户、宏用户的位置和频谱使用信息，并根据所获信息对家庭基站进行配置和管理[13].本文中家庭基站网关负责计算簇内能容纳的家庭基站最大数目，并负责家庭基站分簇和频谱分配.
1.1信道模型
下行信道模型由路径损耗、穿墙损耗、瑞利衰落三部分组成[14]，宏基站用户和家庭基站用户信干噪比的计算公式见式(1)和(4).1)宏用户信干噪比为式中，KM为MBS到MUEi的固定损耗，PMi、PMj分别为提供服务的MBSi和产生干扰的MBSj的发射功率，β为路径损耗指数，hMi、hMi,j分别为MBSi、MBSj到MUEi的瑞利衰落系数，且hMi、hMi,j均服从均值为1的指数分布，di、di,j分别为MBSi、MBSj到MUEi的距离，N0为高斯白噪声系数，本文以7个宏小区为一区群，Ωm={1,2,···,6}为周围干扰宏基站集合.优先考虑宏用户的数据速率需求，假设宏用户的平均数据速率需求为rm，单个资源块带宽为B，则宏用户i∈{1,2,···,Nm}所需的频谱资源块数量为式中，x表示对x向上取整，则Nm个宏用户所需的频谱资源块总和ΦmB为2)家庭基站用户信干噪比式中，KF为FBS到FUEi的固定损耗，PFi、PFj分别为提供服务的FBSi和产生干扰的FBSj的发射功率，假设家庭基站的发射功率均相等.di、di,j分别为FBSi、FBSj到FUEi的距离，αf、αf,f分别为FBSi、FBSj到FUEi的路径损耗指数，hFi、hFi,j分别为FBSi、FBSj到FUEi的瑞利衰落系数，且hFi和hFi,j均服从均值为1的指数分布，ω为干扰FBSj到FUEi的单层穿墙损耗，Ωf={1,2,···,Nf}为家庭基站集合.
1.2功耗模型
[15]1)宏基站功耗模型如下：式中，Pmt为宏基站射频端发射功率，a为宏基站发射功率系数.Pms为基站静态功率消耗，包括降低基站工作环境的冷却系统、信号放大器、信号处理模块、电池备用系统等消耗的功率.2)家庭基站功耗模型如下：式中，Pft为家庭基站射频端发射功率，b为家庭基站发射功率系数.Pfs为家庭基站静态功率消耗，包括信号放大器、信号处理模块等消耗的功率.
1.3功率效率模型
为了研究家庭基站的引入对蜂窝网络功率效率的影响，本文采用衡量网络功率效率的一般模型，即整个网络的数据速率容量与网络总功率消耗的比值，其数学模型如下：式中，ηE为网络功率效率，Ctotal为网络数据速率容量.
2确定簇内家庭基站的最大数目
同一簇内的家庭基站用户共用分配的频谱资源，若一个簇内家庭基站数目大量增加，则簇内频谱资源块被家庭基站复用的次数增加，簇内每个家庭基站用户信干噪比就减小.因此,在簇内每个家庭基站用户最小中断概率条件下，每个簇内的家庭基站数目存在一个最大值，即簇内家庭基站数目最大值Nmax，具体计算如下:假设第i个家庭基站用户的信干噪比门限值为θ，则其中断概率Pout为推导可得家庭基站用户的中断概率为中断概率Pout的具体推导过程见附录1.式中,K=N0/KFPFi，S=ω2θdαfi，由式(9)可知中断概率是关于变量KF、PFi、N0、θ、di、αf、ω、αf,f、λf的函数.在θ、di、αf、ω、αf,f、KF、PFi、N0确定的情况下，中断概率函数Pout是家庭基站密度λf的单调递增函数，因此在中断概率一定的条件下家庭基站密度λf存在最大值[12].若中断概率函数Poutε，则由式(9)可推出家庭基站密度的上限为在簇内每个家庭基站用户满足中断概率为ε的条件下，簇内能容纳的最大家庭基站数目Nmax为式中，A为宏基站所覆盖的区域面积.
3家庭基站干扰距离门限值dth
由第2节可知，在簇内家庭基站容量Nmax和簇内家庭基站用户信干噪比门限值θ条件下，簇内单个家庭基站用户之间存在一个最小信***(signaltointerferenceratio,SIR)；并且在此最小信***条件下，单个家庭基站之间存在一个最小的干扰距离门限值dth.
3.1簇内单个家庭基站用户最小信***
根据式(4)，令家庭基站用户i接收到的有用信号为Si，Ij为干扰家庭基站j，j∈{j=i|1,2,···,Nmax}对家庭基站用户i的干扰信号，则簇内家庭基站用户i的信干噪比如下：求式(12)的倒数可得对不等式(13)化简可得假设家庭基站用户位于家庭基站室内覆盖的边缘，则家庭基站用户收到的有用信号Si近似为一常数，于是可得簇内家庭基站用户i与家庭基站j之间的最小信***
3.2家庭基站之间干扰距离门限值dth
在3.1节家庭基站用户最小信***和中断概率为ε的条件下，簇内家庭基站之间存在一个最小干扰距离dth，经推导可得干扰距离门限值dth具体推导见附录2.
4家庭基站分簇算法和频谱分配算法
4.1对家庭基站分簇
以家庭基站之间的距离为依据对家庭基站进行分簇，以vi∈{v1,v2,···,vNf}代表家庭基站顶点，Ci代表第i簇集合，|Ci|代表第i簇内的家庭基站数量具体的分簇算法如下：家庭基站分簇算法步骤1初始化，将集合F赋空.步骤2计算所有家庭基站到坐标原点(即宏基站)的距离，并根据距离由小到大将家庭基站放入集合F，F={v1,v2,v3,···,vNf}.步骤3从集合F中将离原点最近的家庭基站v1放入簇C1，并将家庭基站v1从集合F去掉，则F={F/vi}步骤4从集合F中将离原点最近的家庭基站vi取出，并将||C1|+1|与Nmax进行比较.步骤5若||C1|+1|Nmax，则分别计算家庭基站vi与簇C1内所有家庭基站的距离；若存在家庭基站vi到簇C1内的家庭基站距离小于或等于dth，则将家庭基站vi按原顺序放入集合F；若家庭基站vi与簇C1内所有家庭基站的距离均大于dth，则将家庭基站vi放入簇C1，并将家庭基站vi从集合F去掉，则F={F/vi}.步骤6重复步骤4和5，直至||C1|+1|>Nmax，新建家庭基站簇Ci，i∈{2,3,···}步骤7重复步骤4∼6,直至集合F为空.
4.2家庭基站频谱分配
家庭基站分簇完成后，以簇为单位对家庭基站的频谱进行分配.同一簇内的家庭基站可共享分配的所有频谱资源，不同簇之间使用不同的频谱资源.为了消除宏基站与家庭基站之间的干扰，家庭基站可单独使用的频谱资源块为ΦfB=ΦB−ΦmB，ΦB为系统资源块集合.假设算法1中簇的总数为Nc，具体的频谱分配算法如下：频谱分配算法1步骤1分别计算簇C1,C2,···,CNc内家庭基站用户的信干噪比总和.步骤2从簇C1,C2,···,CNc中取出信干噪比总和最大的簇Ci，i∈{1,2,···,Nc}，然后从频谱集合ΦfB取出一个频谱资源块，并将其分配给簇Ci，并更新频谱集合ΦfB.步骤3从簇C1,C2,···,CNc中取出信干噪比总和最大的簇Cj，前面选过的簇不再被选，并从频谱集合ΦfB取出一个频谱资源块，并将其分配给簇Cj，同时更新频谱集合ΦfB.步骤4重复步骤3直到Nc个簇都被选取一次.步骤5假如ΦfB不为空，则重复步骤2∼4，直至ΦfB为空为止.为了进一步提高频谱资源的利用率，家庭基站可复用距离自身较远的宏用户的频谱资源,具体算法如下：频频谱分配算法2步骤1对于宏用户i，分别计算其到簇Cj内j∈{1,2,···,Nc}每个家庭基站的距离.步骤2若距离均大于Rth，则簇Cj可复用宏用户i所使用的频谱；若存在多个簇，则选满足条件的第1个簇.步骤3重复步骤1和2直至所有宏用户均被遍历一次.在频谱分配算法2中,Rth为在满足宏用户信干噪比条件下家庭基站与宏用户的最小距离.若宏用户与家庭基站的距离大于Rth，则此家庭基站可与宏用户共用频谱；反之，宏用户与家庭基站的距离小于等于Rth时，则家庭基站不能共享宏用户的频谱资源[10].
5仿真
为了验证本文提出算法的性能，通过MATLAB仿真软件，将本文CSAS策略与文献[9]GCRA策略的性能进行对比分析.
5.1参数设置仿真中所用到的参数
参照文献[14-15]中的参数设置，如表1中所示.
5.2性能对比分析
根据表1中的仿真参数，采用MATLAB仿真，对比分析本文CSAS策略与GCRA策略之间在功率效率、频谱效率、家庭基站簇数目方面的性能.网络全局功率效率对比***见***2，可以看出本文CSAS策略的功率效率在不同的家庭基站数目分布情况下均优于GCRA策略，且其功率效率相对于GCRA策略始终保持约40%优势.一方面，对家庭基站进行分簇时，本文CSAS策略在保证每个家庭基站用户的中断概率条件下限制了每个家庭基站簇能够容纳的最大家庭基站数目，因此降低了簇内每个家庭基站用户遭受的干扰.另一方面，在对家庭基站进行分簇时，本文CSAS策略要求簇内单个家庭基站用户之间的信***和家庭基站干扰距离必须大于一定门限值，严格保证了簇内每个家庭基站用户具有较高的信干噪比，因此单位有用功率内传输的数据量更多，功率效率更高.家庭基站小区内的频谱效率对比***见***3.本文CSAS策略的频谱效率在不同家庭基站数量分布情况下均比GCRA策略高30%左右.随着家庭基站分布数目的增加，本文CSAS策略的频谱效率始终保持在8bit/(s·Hz)，而GCRA策略的频谱效率随着家庭基站分布数目的增加呈明显下降趋势.在满足家庭基站簇容量和总频谱限制条件下，家庭基站簇数目越多，簇内每个家庭基站用户遭受的干扰越小，信干噪比就越高，单位有用功率内传输的数据量就越多，网络功率效率就越高.***4可以进一步说明CSAS策略优于GCRA策略，当家庭基站分布数目不同时，CSAS策略对家庭基站分簇的数目均大于GCRA策略，并且随着家庭基站分布数目的增加，CSAS策略分簇的数目增加得更快.
6结语
功率谱篇5
关键词：移动测试 频谱分析仪 技术发展
1频谱分析仪技术概述
早期频谱分析仪的原理：通过把等待测试的信号一起引入一系列带宽相同，然后经过各频率检波器检波，各频率点功率的大小因此获取到，最终借助显示屏体现出来，如下***1，而采用以下方法实现的频谱分析仪称为带通滤波器频谱分析仪。
值得一提的是但中心频率以带宽为步进等差递增的带通滤波器，其最大的优势：快速跟踪信号频谱随时间的变化；不过也避免存在缺陷，由于其要确保最小频率分辨带宽，而此时要借助窄带滤波器来辅助。可见从经济学角度分析，设计用于宽带测量的带通滤波器频谱分析仪没有价格可比性。
1.1 中频滤波器频谱仪
为了解决宽带频谱测量带通滤波器频谱仪需要大量带通滤波器的问题，在带通滤波器频谱分析仪之后，通过进行技术改进及结合实际问题，人们设计出中频滤波器频谱仪，其功能框***如下***2展现。
***2 中频滤波器频谱仪
中频滤波器频谱仪的运作机制：把中频滤波器的中心频率固定，并只把带通滤波器沿着频率方向扫描一遍，然后记录下各频率点的功率谱线。
1.2 快速傅里叶变换频谱分析仪的原理
当前对信号进行处理常常是通过计算机处理器，其原理：把要测信号通过模数转换成数字信号，从而再输入计算机，再借助快速傅里叶变换转成频域信号，最后显示结果。快速傅里叶变换频谱分析仪的理论基础是：傅里叶变换和均匀抽样定理，以下***3是其功能方框***，***中用来避免采样重叠是通过模数转换器前的低通滤波器实现的。
2 无线移动需求的频谱分析仪的方法探究
为支持上述应用，近年多，仪器制造厂商不断进行可能提高数字信号处理能力的新电路的探索，归纳其研究内容可分为以下几点。
2.1 选择频率范围
进行选择的频谱分析仪前，一般要先明确测试频率范围，原则上频谱分析仪要求至少覆盖被测信号的频段。评估发射机或振荡器，有必要对杂频发射进行测量。一般频谱分析仪的谐波测量的频率范围是基本频率的2~5倍，这是由通信系统所决定的。针对那些存在较高频率的通信系统，单台频谱分析仪通常不可覆盖其全部测试频率范围的状况，有必要应用外部混频器，以达到扩大频谱分析仪频率测试范围。不过，它的局限是此类型显示被测信号和***像信号，其原因是由于外部混频器在射频电路之前没有预选器。而被测信号与***像信号需测试人员通过显示屏将分开，不足是操作难。如今的新型频谱分析仪不仅可消除***像信号，且不会产生误导作用。而且此类型的频谱分析仪与一个简单的外部混频器相结合，就能达到所需的测试频率范围，且没有影响到其他功能，因此被广泛使用。
2.2 内含信号发生器方法
高性能频谱分析仪有应用范围：高频特性测试和分析数字调制信号的调制性能。在大多数应用场合的情况下，它们可通过与数字调制信号发生器相配合，可具备测试滤波器及放大器的畸形调制特性。有一种频谱分析仪，其特点：调制数据存储在任意波形发生器的存储区域中及可产生I/Q信号。这一特点的好处是产生的I/Q信号能数字调制射频信号发生器的输出信号。因此这种类型的频谱分析仪，将有效构建一种独特的测量环境。
2.3 中频电路数字化方法
频谱分析仪组成射频输入部分和中频检测部分；其电路相当复杂，且中频电路或后续电路对造成不稳定性产生不少影响。不过这种电路的问题特性为：较宽的温度范围和随时间变化。谐振电路决定频谱分析仪分辨率带宽的中频滤波器，其组成为：线圈、电容和晶体各一个。不过该滤波器虽能在几个不同带宽之间转换，但易调错。中频/对数电路的数字化在一定程度上降低了不稳定因素。滤波器和对数放大器的所有特性都可通过数字运算来决定，且输入到中频电路的高频信号通过模/数转换器转换成数字值。同样检测电路原理同上所述也是如此，因此保证了比较稳定的电平值显示。
2.4 选择频率精度与稳定性
基于这两点：频谱分析仪能测量用普通计数器不能测试的微弱信号的频率；频谱分析仪易于实现频率选择。当前已普遍采用频谱分析仪来测试频率。可见，频谱分析仪已是多载频信号的频率测量必不可少的手段。频谱分析仪的测试频率精度决于其选用的本振，最常见的本振是以锁相环电路的基础合成的振荡器。而此类型频谱分析仪的频率精度受到频率参考源的晶体振荡器的绝对频率精度的制约。通过以往的实践也表明，测试设备应具有一定的频率测量精度与稳定度。另一方面，测量结果也可能受频谱分析仪的量程精度影响。目前生产的部分新型频谱分析仪已用直接数字合成器来替代压控振荡器，事实表明频率测量精度有了很大的提高。
2.5 选择动态范围
最大输入电平(饱和电平)、二次和三次谐波失真、显示的平均噪声电平、单边带(SSB)相位噪声、三阶互调等这些特性决定于频谱分析仪的幅度动态范围，其可对数表示。观察W-CDMA的信号时，观察要求频谱分析仪具备低绝对噪声电平和高饱和输入电平；这是基于载波功率分散在很宽的频段内及信号的峰值很小的原因。出于在窄带通信设备测试相邻信道的泄漏功率的应用，所以有必要对频谱分析仪进行相位噪声测试。二次和三次谐波失真和三阶互调是发射机功率放大器和低噪声放大器最基本的测试项目，且频谱分析仪对失真特性一定要有足够大的容许范围。
2.6 选择功率测量能力和功率测量精度
由于应用功率计的宽带检测器无法实现有效的频率选择，因此频谱分析仪是测量移动电话网的多载波信号的功率必配备的仪器。在数字移动通信方面，通过规定功率的上下限确保平均发射功率的瞬时值。用来测量这些值的是频谱分析仪，且测量精度要求高。当前，已有测量误差更小的频谱分析仪。这些类型的类频谱分析仪一般都具备以下校准能力：（1）自动校准，该类频谱分析仪的特点是：高稳定度的校准信号源；（2）频响校准频，其优点是可减少被测频率不同引起的电平偏差；（3）电平校准，应用于当频响校准不充分，用户手动且借助其他型号的频谱分析仪校准电平。
2.7 选择高速时域能力
由于分多址方式，其具备通信周期分为几段及能应用于大量的链接，因此不少移动通信系统都应用此方式。但是其局限是链接的总数量增加，传输信号有一个时分脉冲波形，且控制此信号(功率)的上升与下降时间要求精确。基于此，要求频谱分析仪具有高速扫描能力。考虑这点，为了达到精确描绘脉冲波形的目的，频谱分析仪应配备电平可变触发器和延迟触发器各一个。
3 结论
功率谱篇6
【关键词】认知无线电；软件无线电；性能评估；***事应用；关键技术
1.引言
近几年来，能够对不可再生的频谱资源实现再利用的频谱共享技术受到了人们的广泛关注[1]。在需求牵引和技术推动的作用下，认知无线电技术应运而生。认知无线电（Cognitive Radio， CR）[2-5]的概念最早是由瑞典Joseph Mitola博士于1999年提出的，是对软件无线电（SDR）功能的进一步扩展。认知无线电理论上允许在时间、频率以及空间上进行多维的频谱复用，这将大大降低频谱和带宽限制对无线技术发展的束缚，因此，这一技术被预言为未来最热门的无线技术[1]。本文分析了认知无线电的关键技术问题，以期为技术人员启迪新思维、开展创新攻关提供理论基础和技术知识。
2.认知无线电的概念与基本特征
2.1 认知无线电的概念[6]
对于认知无线电的解释，较有代表的是Mitola、FCC、ITU- WP8A、John Notor等组织或个人对认知无线电给出的定义。
Mitola认为，认知无线电可保证个人无线数字助理（PDAs）和相关网络智能地侦测用户的通信需求并为这些需求提供最适合的无线电资源，作为软件无线电的一种，它结合了应用软件、界面和认知等功能。
FCC定义认知无线电是一种可通过与其运行环境交互而改变其发射机参数的无线电。该定义目前大家比较认同。
ITU WP8A定义认知无线电为这样的无线电或系统，它可感知或了解其操作的环境从而动态、自治地调整其操作参数。
John Notor认为软件无线电（Software Defined Radio，SDR）不是CR实现的必然条件，CR也不是SDR的发展，它们之间是重叠关系。
概括来说，认知无线电具有检测（sensing）、适应、学习、机器推理、最优化、多任务以及并发处理/应用的性能。
2.2 认知无线电的基本特征
由以上叙述和介绍可知，认知无线电具备以下两个基本特征[8]：
（1）认知能力
认知能力使认知无线电能够从其工作的无线环境中捕获着感知信息，从而可以标识特定时间和空间内未使用的频谱资源（频谱空穴），并选择最适当的频谱和工作参数。根据瑞典皇家科学院（KTH）使用的认知循环，这一任务主要包括频谱感知、频谱分析和频谱判定3个步骤。频谱感知的主要功能是监测可用频段、检测频谱空穴；频谱分析估计频谱感知获取的频谱空穴特性；频谱判定根据频谱空洞的特性和用户需求选择合适的频段传输数据。
（2）重构能力
重构能力使得认知无线电设备可以根据无线环境动态编程，从而允许认知无线电设备采用不用的无线传输技术收发数据。在不对频谱授权用户产生有害干扰的前提下，利用授权系统的空闲频谱提供可靠的通信服务，这是重构的核心思想。当该频段被授权用户使用时，认知无线电有两种应对方式：一是切换到其它空闲频段进行通信；二是继续使用该频段，但改变发射功率或者调制方案，以避免对授权用户造成有害干扰。
3.认知无线电的性能评估[6]
认知无线电的性能可从系统的服务质量（QoS）、主要用户的侦测、软件无线电平台、定位、主要用户的QoS等几个方面进行评估。
系统的QoS参数如数据吞吐量、音频质量、视频质量等受到物理层误码率（BER）、信***（SIR）、信号与干扰和噪声比（SINR）、接收信号强度以及MAC、网络层中的帧出错率、包出错率、路由表转换速率等决定。
主要用户的侦测主要考虑侦测概率以及错误报警的概率，它们均为观察对象个数、信噪比（SNR）、现有信号的数目（主要及次要）、协作水平的函数。
软件无线电平台由平台可支持波形的数目、处理功率、波形编码的重用性和轻便性（重用性是指同一编码原理可用于不同的SDR平台；轻便性指可即插即用）、装载卸载波形的时延、RF前端（频率范围、动态范围、采样频率、敏感度、选择性、稳定性、欺骗响应等）、功率损耗、尺寸、重量、花费等决定。
认知无线电发射机通过定位技术来确定自己和其它发射机的位置，以便于之后在允许的位置上选择合适的工作参数（功率、频率等），因此定位要求精确且有效。
当主要用户出现时其它用户必须将信道让出，所以主要用户的QoS对整个系统的影响十分显著。当SINR减少并且BER、FER增加时会导致数据吞吐量、音频质量、视频质量的下降以及呼叫掉线比率和交接失败率增加（对于蜂窝手机网络的情况）。
4.认知无线电的关键技术
认知无线电的网络结构有集中式、分布式和集中+分布式3种类型，它通过频谱自适应技术来实现动态频谱分配[7]。根据认知无线电系统必须具备的基本功能，如何实现这些功能也就成为认知无线电的关键技术[9]。
4.1 频谱检测技术
目前，对频谱检测技术的研究主要包含两方面：一是单点频谱检测技术，根据单个认知无线电节点接收的信号，检测其所处无线环境的频率占用情况；二是多点协同频谱检测技术，即把多个节点的频谱检测结果进行合并，以提高检测正确率，并降低单节点的性能要求。
4.2 自适应频谱资源分配技术
为了解决目前频谱资源日益紧张和固定分配频谱利用率较低的矛盾，就要找到更有效的方法来充分感知和利用无线频谱资源。基本途径有两条：其一，提高频谱利用率，充分利用已授权用户的频谱资源，减少浪费；其二，提高系统通信效率，综合优化分配已获得的频率资源和其它资源，进而提高利用率。
正交频分复用（OFDM）技术是目前公认的比较容易实现频谱资源控制的传输方式。该方式可以通过频率的组合或裁减实现频谱资源的充分利用，可以灵活控制和和分配频谱、时间、功率、空间等资源。自适应频谱资源分配的关键技术主要有载波分配技术和子载波分配技术。
4.3动态频谱管理技术[6]
动态频谱管理（D***）又称为动态频谱分配，主要在发射端执行。简单说来，频谱管理的主要目的是通过一个自适应策略有效地（高效率以及可实施）利用RF频谱。特别的，频谱管理算法设计要求以无线场景分析者对频谱空穴的侦察以及发射功率控制者输出为基础，选择个适应无线环境时间变化特征的调制模式，这里假设整个时间内信道可用。
利用动态频谱管理（D***）可以提高无线通信的灵活性、信道使用能量，可使主要用户和次要用户之间避免冲突并公平共存频谱。
D***包括可用频谱的辨认与描述，频谱可用性的持续时间以及频谱分配（监督），其中频谱分配（监督）是指根据需要接入到频谱的节点数目及其服务要求将频谱分配给一个或多个指定节点。D***必须考虑目标节点可能的接收能力并提供源节点到目标节点的调整。动态频谱管理流程***如***1所示。
***1 动态频谱管理流程***
4.4位置感知技术[10]
不同的地理环境对无线电信号的传输会产生不同的影响。比如，室内与室外、市区与乡村、山区与平原相比，后者就更适合无线电信号的传输。CR与全球定位系统（GPS）以及地理信息系统（Geography Information System， GIS）结合，通过自我学习的方法，能够识别出自身所处的地理位置，进而能根据地理环境选择合适的发送频率、调制方式等参数。比如，在市区内，由于电磁环境复杂，多径衰落较大，可以采用抗多径衰落较好的OFDM调制。在乡村，由于电磁环境优良，可以采用较大的功率，传输更远的距离。
4.5 链路保持技术[10]
一旦授权用户要再次通信，CR必须要在最短的时间内腾出正在适用的频率，并且还要保证自己的通信不被中断，这就是所谓的CR链路保持技术。有研究人员指出，可以采用LT（Luby Transform）编码技术来实现链路保持。通过增加链路的冗余，进而达到数据的冗余。在不同的电磁环境下，链路的最佳冗余数是不同的，但并非冗余越多，链路可靠性就越高。
4.6物理层安全技术[11]
从体系结构来看，认知无线电是软件无线电的扩展，是一个信号带宽较宽，A/D/A采样率和精度要求高，运算速度快，系统安全要求高的软件化实时性系统。认知无线电系统是机会方式接入主用户频段，易对主用户产生干扰，所以频谱感知必须具有很强的弱信号检测能力，用来检测主用户信号，以便切换信道，避免干扰。而这同时使得认知无线电较其他无线电系统更易受到干扰和攻击，即所谓的“模仿主用户攻击（PUE，Primary User Emulation）”，系统设计时必须予以重视。
跳频通信系统具有较强的抗干扰、抗衰落的能力，是解决无线通信窄带干扰问题的重要手段。而且，因为跳频频率合成器容易在一定的频率范围内进行跳频，因此跳频频率可以占用不同的频段，而不要求频率是相联的，故而跳频系统容许更高的扩频频段。并且可以很好地与认知无线电体系相融合。所以在认知无线电体系中引入跳频通信机制，可以很好地解决窄带的PUE攻击。跳频技术的引入从物理层为认知无线电系统提供了一定的安全保证。
4.7 其它关键技术
除上述技术外，关于认知无线电系统的安全、可靠链路的维护以及定价策略、机器学习技术、功率控制技术、数字波束形成技术、自适应调制解调技术、软件无线电升级技术、信道估计技术、数字信号处理等诸多先进技术的研究也是其重要的关键技术[10]，已逐渐成为人们的研究热点。鉴于这些技术属于共性技术，本文在此不再赘述。
5.结束语
认知无线电为从根本上解决日益增长的无线通信需求与有限的无线频谱资源之间的矛盾开辟一条行之有效的解决途径，并给无线通信带来了新的发展空间。然而，认知无线电从概念到应用尚面临很多挑战，尤其是许多关键技术需要突破。
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功率谱篇7
[关键词] 拉曼光谱；定量分析；实验教学
[中***分类号] G642
[文献标识码] A
[文章编号] 2095-3712（2014）22-0058-03[ZW（N]
[作者简介]张焕君（1982―），女，河南许昌人，硕士，郑州轻工业学院教师；程学瑞（1982―），男，河南安阳人，博士，郑州轻工业学院副教授，研究方向：材料物理。
拉曼光谱的强度、频移、线宽、特征峰数目以及退偏度与分子的振动能态、转动能态、对称性等特性有紧密的联系，即与分子的结构紧密相关。而且拉曼光谱具有制样简单，分析快速、无损，所检测的样品仅需微量即可满足测量要求等诸多优点，因而成为研究分子结构的强有力工具，广泛地应用于分子的鉴别、分子结构的研究、分析化学、石油化工催化和环境科学等各个领域[1-2]。然而，相对于气相、液相色谱法的较高精度而言，较大的分析误差率限制了拉曼光谱定量分析的应用。在实际应用中，拉曼光谱分析技术多用于样品的定性分析，尤其是在实验教学当中，更多的是强调其定性分析的作用，而忽略其定量分析的功能[3-4]。尤其是对具有强荧光背景物质，如乙醇及其混合溶液的定量分析，更是拉曼光谱定量分析中的难点问题。
为帮助学生克服这样单一的认识，我们在教学实验环节增加了相关实验内容，采用拉曼光谱对乙醇溶液的浓度进行定量分析。在教学过程中，我们向学生介绍了拉曼光谱定量分析的理论依据、分析过程，并着重分析了误差来源，以加深学生对拉曼光谱的认识，尤其是让学生对其定量分析功能有了进一步的了解。
一、理论依据
拉曼光谱定量分析的理论依据为：
I=KΦC∫b[]0e（[WTBZ]ln[WTBX]10）（k+k）zh（z）dz
在上式中，I为光学系统所收集到的样品表面拉曼信号强度；K为分子的拉曼散射截面积；Φ为样品表面的激光入射功率；k、k′分别是入射光和散射光的吸收系数；Z为入射光和散射光通过的距离；h（z）为光学系统的传输函数；b为样品池的厚度。由上式可以看出，在一定条件下，拉曼信号强度与产生拉曼散射的待测物浓度成正比，即I∝C。
二、实验过程
实验样品材料为国药集团化学试剂有限公司生产的浓度不低于99.7%的分析纯乙醇、四氯化碳和去离子水。把不同体积的去离子水加入乙醇样品中，配制成不同浓度的乙醇-水二元体系溶液；用激光功率为50mW（100%）的拉曼光谱仪采集纯乙醇溶液、水、四氯化碳溶液的拉曼光谱***；用拉曼光谱仪采集不同浓度的乙醇溶液的拉曼光谱***，对每种浓度的样品重复扫描3次，试验结果取三次扫描的平均值。
三、结果讨论
把配制好的不同浓度的乙醇溶液加入未受污染的样品池，把不同浓度的样品分别放在拉曼光谱仪上测出其拉曼光谱。荧光背底扣除后不同浓度的乙醇-水溶液的拉曼光谱***如***1所示。
***1荧光背底扣除后不同浓度的乙醇-水溶液的拉曼光谱***
表1中的数据进一步显示出，随着乙醇浓度的增加，特征峰强度的比值在不断增加。纯水的3200cm-1峰的强度I2与不同浓度乙醇的884cm-1峰的强度I1之比R1和面积比R2与乙醇浓度的关系见表1。拟合***如***2所示，R1和R2与乙醇浓度有较好的线性关系，其线性相关系数分别为0.98554和0.97558。
四、误差分析
激光功率、样品池、聚焦位置等因素会对定量分析结构有重要影响。
（一）激光功率的影响
不改变聚焦样品的位置，激光功率分别选取100%、50%、10%、5%、1%和0.5%（100%为50mW），对50%的乙醇-四氯化碳溶液进行测试，结果如表2所示。
由表2可以看出，随着激光功率的改变，两个特征峰（峰459cm-1和884cm-1）的强度比值基本上在2.3左右，面积比值基本上在3.0左右。然而可以看出，当激光功率很小时（1%或0.5%），由于激发光源本身很弱，导致散射的拉曼信号强度本身也非常弱，而且信噪比很大，所以相对误差比较大。而且当激光功率很强（100%功率）时，两个特征峰的强度比值和面积比值都稍微偏离2.3和3.0，其原因可能是，激光功率很强时，其信号强度和荧光信号也比较强，而荧光对拉曼散射的干扰非常大，导致在扣除荧光背底过程中出现较大的偏差。
（二）样品池的影响
如***4是毛细管样品池的拉曼光谱***，实验过程中用毛细管吸取待测溶液。毛细管作为样品容器，在激光激发下也存在拉曼光谱和荧光背底，在基线处理和背底扣除过程中难以完全消除其影响，进而产生误差。
***4毛细管样品池的拉曼光谱***
（三）聚焦位置的影响
在同一样品不同点进行多次测量，分析结果发现，混合溶液的特征峰强度的比值存在较大的偏差，主要原因可能是本次试验使用的是显微共聚焦激光拉曼光谱仪，3次测量的聚焦位置不同，以及数据处理过程当中荧光背底的扣除都会引起较大的误差。对同一浓度的溶液测量3次，所得强度之比的不确定度为0.117，相对强度之比与乙醇浓度拟合直线的不确定度为0.024，相对面积比与乙醇浓度拟合直线的不确定度为0.858。
综上所述，激光功率、样品池、聚焦位置等因素会对拉曼光谱定量分析结构产生一定的影响。另外，乙醇的挥发、激光功率的稳定性、实验仪器的固有误差等因素也会对测试结果带来影响。然而，拉曼光谱定量分析的结果仍然有较大的可信度，可以作为一种有效的定量分析方法。
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功率谱篇8
论文摘要:感知无线电技术是在软件无线电技术基础上发展起来的一种新的智能无线通信技术，是软件无线电技术的扩展，它使软件无线电从预先定义协议的盲目执行者转变成为无线电领域的智能。感知无线电虽具有独特的优点，但技术并不成熟，本文对感知无线电的无线传输场景分析、信道状态估计及其容量预测、功率控制和频谱管理，无线电知识描述语言等关键问题进行了探讨，希望能够对相关工作的开展提供一些参考。
一、感知无线电的概念
感知无线电技术用以实现动态频谱共享。通过检测空中信号占用频谱，通过探知无线环境中空闲频谱资源，选择可被自己利用频率进行通信。租借系统通过采用感知无线电技术，实时跟踪授权系统占用频率状况，随时使用、释放频段，在保障授权系统通信前提下，与授权系统动态共享频谱。采用频谱检测方式获取频谱信息可使感知无线电技术能适应无线环境频谱使用状况短期变化，高效利用频谱，并且感知无线电技术不要求改造现有系统，对无线信道环境和用户需求都将具有较好适应性。
感知无线电技术动态频谱共享是自适应传输技术思想在频谱分配领域的运用。自适应传输使无线通信系统数据传输适应信道传输能力的变化，通过提高数据传输速率来改善频谱利用率。而感知无线电使无线通信系统占用的频谱适应无线环境频谱使用状况的变化，通过增加共享同一频段的系统数、用户数来提高频谱利用率。不管是自适应传输技术还是感知无线电技术，其思想的核心都是无线通信系统能自动地适应外界环境和自身需求的变化。
感知无线电思想可以推广到移动通信其它层面。从低层到高层，要求未来移动通信系统能检测系统各层参数与状态，如链路质量、网络拓扑、业务负载、甚至用户需求，并能适应这些变化。从通信端到端，在存在重叠覆盖多种无线电通信环境下，要求移动设备能够在异构网络间切换，实现包括终端、网络和业务在内的端到端重配置。这也就是所谓的认知网络(CognitiveNetwork)。
二、感知无线电关键技术分析
作为一种新的智能无线通信技术，感知无线电可以感知到周围的环境特征，采用构建方法进行学习，通过相关描述语言(RadioKnowledgeRepresentationLanguage，RKRL)与通信网络智能交流，实时调整传输参数，使系统的无线规则与输入的无线电激励的变化相适应，以达到随时随地通信系统的高可靠性和频谱利用的高效性。无线规则指一系列适合无线频谱合理使用的射频带宽、空中接口、相关协议和空间时间模式的设置。感知无线电系统的重构能力很重要，该功能就是以软件无线电作为平台来实现的。重构功能是由软件无线电实现，而感知无线电的其他任务是通过信号处理和机器学习的过程实现，其感知过程开始于无线电激励的被动感应，以做出反应行为而终止，一个基本的感知周期要大致分为3个基本过程，分别是无线传输场景分析、信道状态估计及其容量预测、功率控制和频谱管理，它们的顺序执行使感知无线电系统的感知功能得以实现。
2.1感知无线电技术与动态频谱分配
未来移动通信系统满足用户需求的关键点是提高频谱利用率。移动通信的发展使带来了越来越严重的频率短缺问题。解决频率短缺大致有两类方法，一是扩大可利用的频率范围，二是提高频谱利用率。为增加可用频率，移动通信系统的频率已扩展至300GHZ。无线信道的路径损耗是随频率升高而迅速增加的，所以频率过高并不利于移动通信。因而，更加有效的方法是提高频谱利用率。
提高频谱利用率有三类途径，改进通信设备的传输技术，优化网络、提高组网能力。目前广泛采用这两种途径，但是这两种方法能够获得的频潜利用率增益将越来越少。第三种提高频谱利用率的途径是改进频谱分配方式。
目前国际上主要采用固定频谱分配方式，一个频段只分配给一个无线接入系统，不管分配的频段是否被频率牌照的所有者实际使用，其它无线接入系统不能占用该频段。为提高频谱利用率，可以将一些频段分配给了多个系统，允许它们同时占有同一个频段，甚至一些频段可以开放为不需牌照的频段，允许任意系统占用。尽管固定频谱分配方式能够改善系统干扰问题，但由于频谱的授权系统并不是在任何地区的任何时刻都使用频率，其频谱利用率很低。而简单地允许多个系统共享一个频段，虽然优于独占性的固定频谱分配方式，但由于它对频谱共享没有加以必要的控制，一个系统占用频率前并不知道该频率是否正在被其它系统使用，从而导致了两方面的问题。可见，如果仅仅是简单地允许多个系统共享频谱，而不避免系统间干扰，会制约频谱利用率的提高，并且不能保证通信质量。为解决频谱短缺与频谱利用率低下的矛盾，可以考虑采用动态频谱分配方式。允许多个系统共享同一频段，各系统只在需要通信时才能占有频段，通信结束就释放频段，而且必须控制系统间干扰，后接入的系统不能影响其它已有系统的通信。为与现有通信系统兼容，分配频段上授权系统有使用频谱的最高优先级，只要不影响授权系统通信，租借系统与授权系统动态共享频谱。这种动态的频谱共享包含时间与空间两方面。在时间上，当授权系统不使用所分配的频率时，租借系统可以占用频率，但当授权系统重新占用频率时，租借系统必须及时地归还频率。
2.2信道状态估计及其容量预测
信道估计的结果可用来计算信道容量，用于控制发送端的信号能量，可使用香农法则计算信道容量C，但在感知无线电系统中并不直接在发送端传输C的信息，而是量化C，一定的量化率用于反馈发送端，量化比率是预先确定的，所以接收机接收的信息量要小于信道容量C。一般来说，无线系统的传输率是波动的，当其超出一定界限时，就会引起系统的不正常工作，这个界限决定了最大的传输比特率。
2.3功率控制和频谱管理
2.3.1功率控制
在感知无线电通信系统中功率控制的实现以分布方式进行，以扩大系统工作范围，提高接收机性能。控制发送端功率是感知无线电系统的关键技术之一。在多址接入的感知无线电信道环境中，主要采用协作机制方法，包括规则及协议和协作的Adhoc网络两方面内容。多用户的感知无线电系统彼此协作工作，基于先进的频谱管理功能，可以提高系统工作性能，支持更多用户接入。
2.3.2动态频谱管理
动态频谱管理也称为动态频谱分配，具有实现系统频谱高效利用的功能。在感知无线电系统中，频谱管理的算法可这样描述:基于频谱空穴和功率控制器的输出，选择一种调制方式以适应时变的无线传输环境，使系统工作在可靠传输的状态下。系统工作的可靠性可由信噪比差额(SNRgap)的大小确定。
2.4无线电知识描述语言
传统的软件无线电不能与网络进行智能交流，因为没有基于模式推理计划能力和没有相关描述语言。在以软件无线电为发展平台的感知无线电研究中，研究表示无线系统知识、计划和所需语言是关键技术，无线电知识描述语言(RKRL)应运而生，它表示了无线规则、系统配置、软件模块、网络传送、用户需求、应用环境等知识。
参考文献:
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功率谱篇9
关键词：频谱分析仪；傅立叶变换；FFT；卫星通信
中***分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)16-21224-03
Research on Theory of Spectrum Analyzer and Application of Spectrum Analyzer to Satellite Communications
SONG Zhi-qiang,WU Yan-zheng
(Force 96 Unit 92941,Huludao 125001,China)
Abstract:Spectrum Analyzer is widely used in the domain of microwave technique,by which can measure the level、the power and the frequence of the signal,and also the result of the measurement can be displayed by it.After further investigating the theory of spectrum analyzer,the author proposes the application of spectrum analyzer to satellite communications.
Key words: Spectrum Analyzer; Fourier Transform; FFT; Satellite Communications
1 引言
在低频和数字电路中，万用表和示波器能满足大多数工程测试要求，而在微波、毫米波频段由于存在阻抗匹配、信号串扰等问题，这两种仪器无法使用，取而代之的是微波、毫米波六大测试仪器，即信号源、网络分析仪、噪声系数测试仪、功率计、频率计和频谱分析仪，其中以频谱分析仪复杂程度最高，技术难度最大，在微波仪器的市场上占主导地位。
早期人们在开发微波产品时，由于时域取样技术的限制，缺少性能指标能满足实际要求的宽带取样示波器产品，因此人们开始开发和使用技术难度相对较小的频域测试仪器，从而研发了频谱分析仪，久而久之，在微波、毫米波频段人们更习惯于用频域的概念来思考问题，用频域的技术参数来定义产品的性能指标。现代频谱分析仪的本振信号源已从自由震荡式发展到频率合成式，频率分辨率也从1kHz减少到1Hz。又由于采用了平坦度补偿技术，频谱分析仪的幅度测试准确度也在不断地提高。因此在观察信号频谱特性的同时，还可以测量信号各频谱分量的幅度和中心频率，其测试精度也能满足一般工程项目的测试要求，在要求不高的情况下，部分地替代了频率计和功率计职能。
在信号处理的许多应用中，常常需要进行频谱分析，以便对信号基本参数进行估计。频谱分析仪已广泛地应用于微波通信、卫星通信和雷达领域，使用它对频段进行监控，比如：对卫星信标进行搜索，在雷达系统中获取目标速度信息，在声纳系统中分析带噪信息，在语音处理系统中分析声谱等。
2 频谱分析仪原理研究
2.1 频谱分析仪的种类
频谱分析仪有多种分类方法，按照分析处理方法的不同，可分为模拟式频谱分析仪、数字式频谱分析仪和模拟/数字混合式频谱分析仪；按照基本工作原理，可分为扫频调谐式（扫描式）频谱分析仪和非扫描式频谱分析仪；按照发展历史，可分为传统频谱分析仪和基于快速傅立叶变换（FFT）的现代频谱分析仪等。
目前，频谱分析仪产品多是将外差式扫描频谱分析技术与FFT数字信号处理技术相结合起来，前端采用传统的外差式结构，中频处理部分采用数字结构，中频信号由模数转换器（ADC，Analog-to-Digital Converter）量化，输出的数字信号由通用微处理器或专用数字逻辑实现FFT运算，最后分析结果在CRT上显示出来。这种频谱分析仪的原理框***如***1所示。
***1 基于扫频外差和FFT原理的模拟/数字混合式频谱分析仪原理框***
2.2 频谱分析仪算法研究
描述信号时域和频域间相互关系的理论通常称为傅氏理论，它包括傅立叶级数和傅立叶变换。傅立叶级数应用于周期信号的频域变换，周期信号通过傅立叶级数变换，在频域中表现为离散的谱线；非周期信号通过傅立叶变换，在频域中表现为一条连续的谱线。频谱分析仪就是利用离散傅立叶变换来得到频域测量参数的。
通过对信号进行傅立叶变换，我们知道信号可以分解为许多不同频率、幅度和相位的正弦波。以一个周期函数f(t)作为输入信号函数举例说明：
■(公式2-1)
其中：Ω为角频率Ω=2?F=2?/T
■（n=1,2,3,……）
■ (n=1,2,3,……)
■
■
如以f(t)为输入信号函数，由公式2-1可知，信号被分解为不同的频率nΩ，不同的幅度An，不同的相位φn。我们把频率作为水平轴进行研究，这种以频率为水平轴分析信号的方法称为信号的频域（Frequency Domain）分析或频谱分析。无论是确定的还是随机的信号，对其进行谱分析或谱估计的核心工具都是离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform）,数字频谱分析的基本实现方法就是有效地进行傅立叶变换。通过信号的频谱分析能够获得频域有的参数，例如，谐波分量、寄生、交调、噪声边带等。
***2 时域和频域关系***
***2描述了时域和频域的关系，简单的说频谱分析仪就是把频域波形表现出来，并且量化的测试仪器。从***2-2可以看出如果用频谱分析仪来测量，显示的是不同频率和不同幅度的分立谱线，可以很明显的获得信号电平，频谱纯度、信号失真等各种参数。
由于离散傅立叶变换（DFT）的计算繁琐、速度太慢，所以无法应用于实际。快速傅立叶变换（FFT）是离散傅立叶变换的一种迅速而有效的算法，它是根据离散傅立叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的，在运算速度上较离散傅立叶变换有明显的优势，比如：实施离散傅立叶变换所需计算次数约为N2（N为取样数），而与之相对应的FFT所需的计算次数为Nlog2N。因此，在频谱分析仪中普遍采用快速傅立叶变换（FFT）算法。
根据采样定律，一个频带有限的信号，可以对它进行时域采样而不丢失任何信息，FFT变换则说明对于时间有限的信号，也可以对其进行频域采样，而不丢失任何信息。所以只要时间序列足够长，采样足够密，频域采样也就能较好地反映信号的频谱特性，因此FFT可以用来进行连续信号的频谱分析。
3 频谱分析仪在卫星通信中的应用
3.1频谱分析仪在卫星通信中的测试方法
目前，大部分国际通信卫星尤其是商业卫星使用C波段（下行/上行频率为4/6GHz）或Ku波段（下行/上行频率为12/14GHz），频谱分析仪公司产品的频率测试范围可达40-50GHz，可以利用频谱分析仪对卫星地球站射频信号直接测量或者对射频信号下变频后进行测量分析。可以说频谱分析仪是卫星地球站不可缺少的测试仪器。
卫星地球站利用频谱分析仪测试，总的来说有两种方法：一种是，将频谱分析仪置于LNB后，将LNB接收并且下变频产生的L波段信号送入频谱分析仪进行测试，如果LNB是无源的，还需要连接供电单元给LNB供电；另一种是，将频谱分析仪置于卫星调制解调器前，并将地球站接收到的中频信号通过分路器，分一路送入频谱分析仪进行测试。上述两种方法是在卫星地球站接收链路侧，对不同频点的信号进行频谱分析，以得到相关测试参数。两种方法的测试框***如***3。
***3 卫星地球站频谱分析仪测试框***
3.2 频谱分析仪在卫星通信中的应用
3.2.1 转发器频率资源检测
对卫星转发器频率资源进行检测，掌握转发器或租星频段内的资源占用情况，是卫通中心站对频段进行划分、分配的前提。测试时，根据LNB的带宽，通过调整卫通ODU（接收机）的接收频率，实现对频段的观测。
3.2.2 地球站天线手动对星过程中的使用
对于有自动伺服设备的卫星地球站，通常天线对星是通过接收特定极化方式的卫星信标，对接收到的信标电平值进行比对，实现调整天线的方位、俯仰甚至极化角度，这样的对星过程可以称为卫星天线的粗调，一般能满足地球站对星要求。通过频谱分析仪对接收信标的测试，可以实现卫星地球站天线的微调，以达到最佳的通信效果。对于某些卫星，它的信标电平值不高，或信标电平值不稳定，要使地球站天线对准这样的卫星，采用伺服设备自动对星的方法往往行不通。这时就需要通过频谱分析仪的观测，来实现对星。这样的对星过程可以分为两步：第一步，调整卫星天线的方位、俯仰，并且在一个大的频率范围内观测频谱分析仪，直至频谱分析仪显示接收到的载波值最大（这些载波是别的地球站发射到目标卫星转发器上的）；第二步，调整地球站接收频率至信标频率值，小范围调整天线的方位、俯仰并且调整天线极化角度，使相应极化方式的信标电平值达到最大，此时天线完全对准目标卫星。
3.2.3 测试卫星通信系统设备性能
频谱分析仪可以准确测量各种调制和非调制信号的功率和频率，功率测试内容包括平均功率、峰值功率以及对功率变换并进行的概率统计等，频率测试包括中心频率、频带宽度测试等。这些测试及分析结果体现了相应卫星通信系统设备的性能。比如，分析调制解调器调制信号的质量，频谱分析仪先对信号进行解调，再合成标准信号，通过对比得到调制解调器的误差结果；对LNA、LNB的频率、频响、互调等进行测试，判断相应设备的频偏及其他性能好坏。
4 结束语
频谱仪从一个粗略扫描中频的频谱监视器，发展至今成为宽带、高分辨率、高灵敏度、高精度、大动态范围的频谱分析仪，功能越来越强，在卫星通信地球站的应用也越来越深入，在地球站的频率管理、信号检测、设备性能分析等方面正发挥着巨大作用。
参考文献：
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功率谱篇10
关键字：原子频标；光频移；光谱灯
为提高整个被动型铷原子频标的信噪比，我们采用了光抽运的方法，但抽运光将引起87Rb原子跃迁频率的移动，其本质上是交变光频电场产生的交流斯塔克效应的平均效果。抽运光对87Rb原子基态的能级移动为：
δε＝・(1)
ωαi=(Eα-Ei)/η(2)
其中，P是电偶极矩算符，E时光电场的复振幅，1/γ是|α>激发态的寿命，Eα和Ei分别为激发态和基态能级的能量。对铷原子频标来讲，保持抽运光的光谱线型不变对减小光频移对频标老化漂移的影响是很重要的。
1 光谱灯灯温
我们通常将光强的选择与光谱灯温度的选择勾在一起，这是因为，改变光谱灯的温度，将使整个光谱轮廓发生变化，不同的光谱轮廓下，光强变化对系统的贡献是不一样的。因此，在进一步选择合适的灯光强之前，应该选择一个合适光谱灯灯温。在实际应用中，通过改变光谱灯灯温，测量系统的频率输出，找到灯温对频率的拐点，测试框***如***1所示。
***2为实际测量的光频移－灯温的曲线：
由***2可知，随着光谱灯温度的改变，系统输出的频率会在1×10-12/℃及4×10-11/℃内变化。需要指出的是，在光谱灯控温环节中，实测灯温的变化是很小的，其缩减因子在100左右，因此，首先在大范围搜索灯温对频率的拐点，例如灯温变化步长为1℃，然后，在此灯温点小范围内再搜索一次拐点。
2 激励电流
在对频标整机进行指标测量时，频率稳定性与环境温度有很大的相关性。进一步的试验发现，这一现象与灯激励电流受环境温度影响关系密切相关。光谱灯的发光强度由激励功率决定，因此谱灯光强与激励电流有着直接的关系。振荡的激励电流(即功率)直接受功率管参数β、ICBO、VBEO等的影响。理论和实验证明晶体管参数β、ICBO、VBEO与环境温度T关系密切。
反向穿透电流
ICBO(T)=ICBO(T=25℃)×2(3)
β随温度的变化率为:
Δβ/ΔT=(1+β)2×2×10-4/℃(4)
而晶体管门限电平VBEO随温度变化为：
dVBEO/dT=-2.5mV/℃(5)
由***3可知，随着温度上升，在VBE较小的条件下可以获得较大的静态工作点电流IB。
综合以上三项因素可知，随着环境温度上升，激励管电流IC增大，导致激励功率增大，光强增大；反之则光强减小。实验表明即使是优选的高频功率管，其温度系数仍然是比较大的。必须采取相应的措施来补偿。
3 光谱灯灯泡结构
(1)有利于寿命的改善。从寿命角度看，泡内表面积越小越好，因为影响谱灯寿命的主要因数是铷向玻璃泡壁扩散引起的铷消耗。泡内表面积越小，则扩散越小，铷消耗越小。
(2)有利于冷端的形成。从冷端形成的角度考虑，泡尾需逐步收缩，尖、细、长的泡尾有利于约束等离子的螺旋运动，使泡从头到尾形成合适的温度梯度。使金属铷存储在泡尾，而不是凝结在泡面，既使消耗的铷得到稳定的补充，又不至于影响光强的稳定性。
(3)有利于获得合适的最佳信噪比灯温。泡的形状需要精心设计，通过调节铷的蒸发面积和温度梯度，可以对最佳信噪比灯温实行调节。
(4)有利于机械固定。从(1)(2)两点因素看，水滴状泡最好，但考虑到加强固定的因素最终选择了平面柱状收尾泡。
4 结束语
通过光谱灯灯温-光频移及零光强频移泡温的测试结果，能够找出对应某一台原子频标的最优灯温、腔温及光强参数值，为进一步提高原子频标整机性能给出一定的参照。经过文中具体的技术环节，在我们的系统中能够得到以下测试结果：
(1) 最佳光谱灯温度为131℃，在此温度左右，光谱灯温度变化1℃时，对整机频率稳定度的贡献将小于1×10－12。
(2)零光强频移泡温为72℃，在此泡温下，灯光强变化1%时，对整机频率稳定度的贡献将小于1×10－12。
参考文献
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