学文网带电粒子垂直进入匀强磁场后，在洛仑兹力的作用下，做匀速圆周运动，这类问题综合性较强，是高中物理的一个难点，也是高考重点关注的对象. 解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的规律，又要用到数学中的平面几何知识. 找圆心、画轨迹、定半径是解这类问题的三大要素，其中关键是确定圆运动的圆心，只有找到圆心的位置，才能正确运用物理规律和数学知识解题.
下面通过几个实例寻找确定圆心的方法.虽然不能穷举而万法归一，但力求通过这几类方法降低试题的难度.
一、利用两个速度的垂线确定圆心
原理 由于线速度方向与向心力的方向互相垂直，洛仑兹力（向心力）沿半径指向圆心，知道两个速度的方向，画出粒子轨迹上两个对应的洛仑兹力，其延长线的交点即为圆心.
（1）匀强磁场的磁感应强度[B]和射出点的坐标；
（2）粒子在磁场中运动的时间.
解析 （1）分别由射入、射出点作两条与速度垂直的线段，其交点[O′]即为粒子做圆运动的圆心.
二、利用两条弦的垂直平分线确定圆心
原理 运用垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧. 所以，两条弦的垂直平分线的交点即是圆心.
三、利用两洛仑兹力的延长线确定圆心
原理 洛仑兹力作为向心力，是一定指向圆心的，两力延长线的交点即为圆心. 这是确定圆心最基本的方法.
例3 如***5，在平行于纸面的平面内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为[B].在匀强磁场中做匀速圆周运动的一个电子，动量为[P]，电量为[e]，在[A、C]点，所受洛仑兹力的方向如***示，已知[AC=d].求电子从[A]到[C]时发生的偏转角.
四、利用速度的垂线与弦的中垂线的交点确定圆心
原理 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，如果已知轨迹上的两点的位置和其中一点的速度方向，可用联结这两点的弦的中垂线与一条半径的交点确定圆心的位置.
（1）画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹***；
（2）匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为[m]，电荷量为[e]）
解析 （1）连结[AP，AP]是电子圆运动轨迹上的一条弦，作弦[AP]的中垂线，由于电子通过[A]点时的速度方向与磁场左边界垂直，因此过[A]点的半径与磁场的左边界重合.[AP]弦的中垂线[OC]与磁场左边界的交点[O]即是电子圆运动的圆心，以[O]为圆心、以[OA]为半径画圆弧，如***8.
五、利用速度的垂线与角的平分线的交点确定圆心
原理 当带电粒子通过圆形磁场区后又通过无场区，如果只知道射入和射出时的速度方向和射入时的位置，而不知道射出点的位置，应当利用角的平分线和半径的交点确定圆心.
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