学文网摘要：换土垫层厚度设计是换填法地基处理设计的关键。传统的设计方法往往需要经过多次计算才能得出近似结果，且存在计算过程复杂、计算量大、效率低等缺点。为了更好地解决换土垫层厚度的设计问题, 文章对条形基础换土垫层厚度的简化计算方法进行探讨。
关键词：条形基础；换填法；垫层厚度；简化计算
中***分类号：TU441+.6 文章编码
引言
换填法是将地表以下不太深（一般不大于3m）的一定范围内的软弱土层挖除，然后以质地坚硬、强度较高、性能稳定、具有抗侵蚀性的材料（如砂砾、未筛分碎石等）分层充填，并同时以人工或机械方法分层压、夯、振动，使之达到要求的密实度，成为良好的人工地基，换填垫层宽度为结构物基础两侧0.5米范围。地基软弱部分路段进行砂砾垫层换填的地基方法处理，使其地基承载力得到有效的提高，从而使其满足路基对路基底的承载力的要求。换土垫层法确定的垫层厚度应能满足路基对地基承载力的要求和满足对地基沉降的要求，对于一般软弱地基，当其软弱层厚度不超过3m时，采用换填的方法是常用的处治措施，无论是从施工的操作性，还是从工程的经济性来考虑都是优先采用的处理方法。
道路垫层换填法主要考虑的外加荷载作用是行车荷载，主要荷载为路基填料的自重，对于垫层底部地基的承载力应考虑地基承载力的深度修正，换填垫层的厚度应根据不同路基高度对应本段的具体地质情况通过计算确定。
2条形基础换填法公式推导
2.1 行车荷载换算
行车荷载是路基的主要作用力之一，在计算中应将行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度计入到荷载中，换算时荷载按最不利情况布置，其计算方法如下：
(1)
式中：——行车荷载换算高度（m）；
Q——一辆车的重力（标准车辆荷载为550KN）；
L——前后轮最大轮距，对于标准车辆荷载为12.8m；
N——并列车辆数；
r——路基填料的重度（kN/）；
B—— 荷载横向分布宽度，表示如下式：
（2）
式中：
b——后轮轮距，取1.8m；
m——相邻两辆车后轮的中心距，取1.3m；
d——轮胎的着地高度，取0.6m。
2.2 地基承载力的深度修正
《建筑地基基础设计规范》（GB5007—2011）规定当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从荷载试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，应按下式进行修正。
(3)
——垫层底面处经深度修正后的地基承载力特征值，kPa；
——地基承载力特征值kPa,由荷载试验或其他原位测试、公式计算并结合工程实践经验等方法综合确定；
,——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；
——基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；
——基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；
——基础底面的长度 (m)当基宽小于3m按3m计，大于6m按6m取值计算；
——基础的埋置深度（m）。
2.3 换土垫层法
垫层的厚度应根据需置换软弱土的深度或下卧土层的承载力确定并符合
（4）
条形基础的垫层附加压力值按下式计算
（5）
（6）
式中：
——垫层底面处经深度修正后的地基承载力特征值，kPa；
——相应于荷载作用标准组合时，垫层底面处的附加应力，kPa；
——垫层底面处土的自重力值，kPa；
Z —基础底面下垫层的厚度（m）；
——基础底面的长度 (m)；
——抗力系数,取1.0；
——垫层地面宽度；
——垫层的压力扩散角。
2.4 计算公式的简化推导
通过对条形基础换土垫层法的计算公式的简化，通过假设不同换填垫层厚度z，计算出相应换填厚度对应不同填方厚度H所要求的原始地基承载力和经过深度修正后地基所达到的承载力。
由公式
可知将公式(2)(4)代入公式(3)中可以得到：
（7）
进一步化解上式可以得到：
（8）
为求出要求的原始地基承载力，可以对公式进行简化，令不等式两边取等号，从而公式可以变为：
（9）
代入不同换填厚度z和路基高度H到式中，便可计算出对应高度在某一换填厚度z条件下所要求的最小地基原始承载力,进一步可以求出处理后地基所能达到的地基承载力，通过一系列计算可以得到不同路基高度在不同换填厚度条件下所要求的原始地基承载力以及处理后所能达到的地基承载力，进而对工程的施工方案的选择提供参考标准。
3计算算例
某段填方路基经过水稻田农耕区，其原始地面为软弱腐殖土，承载能力非常差，需对其进行换填处理。
路基填料为砂砾料，其重度=23.94 KN/，路面面层取沥青路面厚度=22cm,基层采用水泥稳定碎石厚度=56cm,其中沥青面层的重度=23.73KN/，基层水泥稳定碎石的重度=22.56KN/，垫层填筑材料采用砂砾料，其重度=23.94 KN/，对于垫层时，砂砾垫层的压力扩散角取20°，对于时，砂砾垫层扩散角按取值。
地下水位距地表下0.3m,原地基为粉质黏土，其重度=19.13 KN/，根据本项目的地质勘察报告，可知本项目地表以下0～3m范围内为粉质黏土，土比重=2.72，液性指数分布在范围内，土处于可塑状态，因此按最不利状况考虑，取其浮重度r=9.32 KN/,对于砂砾料其浮重度=-9.81=14.13 KN/。
对于车辆荷载采用换算成相应厚度的路基填料方法计入到路基荷载中，按最不利情况布置，=m，由得出，取=15。
对于一般路基都进行至少30cm的清表处理，因此实际计算中的垫层厚度为z=0.3+换填厚度，具体计算过程如下所示：
下面以路基高度H=3.5m,垫层厚度z=0.3+0.5m时为例,进行验算
b=B+2×1.5×H=33.5+2×1.5×3.5=44m
查表得：；
由已知得：r=9.32 KN/ , KN/
又有
两边取等号，所以=-14.75=96.25
垫层厚度为0.8m时，不同路基填土高度所要求的地基承载力如表1所示，通过计算出不同路基高度所要求的地基承载力的值对比实际工程勘探所测得地基承载力，可以对施工方案的确定提供选择依据。
表1不同路基填土高度要求的地基承载力
4结论
(1)计算过程通过简化后较传统的假设换填厚度多次验算求出近似最佳换填厚度的方法具有简单、易于计算的特点，并且效率有很大的提高。
(2)通过假设不同换填垫层厚度对应不同路基高度对垫层底面地基承载力的要求，建立关系式求出相应情况所要求的原始地基承载力的最小值。与以往计算不同的是，本方法通过设计承载力与深度修正后的地基承载之间的关系式，反算出对应情况下要求地基达到的原始地基承载力，即未经处理前地基应达到的承载力。
(3)通过计算要求地基承载力所得的一系列的值，与实际地质勘察所得到的地基承载力代表值进行对比分析，进而选择适宜的施工方案，决定垫层的换填厚度以及垫层底面的宽度。
(4)垫层换填法是工程中处理软弱层厚度不大的软弱地基常用的方法，但是由于公路属于线状构造物的特殊性，其途经的地域跨度大，所经的地质条件复杂多变，因而地基承载力的确定一直是一个难题，因此对于公路工程的地基承载力的计算有待于更深一步的研究发展。
参考文献：
[1] 建筑地基基础设计规范（GB50007-2011）.北京:中国建筑工业出版社,2011
[2] 公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007).北京:人民交通出版社，2007
[3] 袁聚云.土质学与土力学.北京:人民交通出版社，2009
[4] 黄生文.公路工程地基处理手册.北京:人民交通出版社，2004
[5] 赫英奇.换土垫层法垫层厚度的实用计算法.安徽建筑工业学报，2002
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