学文网一、已知物距、像距
例1 物于凸透镜前15cm处，在凸透镜后20cm的光屏上成一个清晰的像，确定这个凸透镜的焦距范围.
解析：根据凸透镜的成像规律，物体通过凸透镜在光屏上成的像一定是实像；又因为像距大于物距（ｖ＞ｕ），所以像一定是放大的.物体通过凸透镜成倒立、放大的实像时，物距ｕ、像距ｖ和凸透镜的焦距ｆ的关系是：ｆ＜ｕ
又由题给信息可知：ｕ=15cm ，ｖ=20 cm，
可得：2ｆ>15 cm>ｆ ①
20 cm>2ｆ ②
解这两个不等式，可得7.5 cm
二、已知物距和像的性质
例2 将一支点燃的蜡烛放在距凸透镜20cm处，在光屏上得到一个放大的像，确定这个凸透镜的焦距范围.
解析：根据凸透镜的成像规律，物体通过凸透镜在光屏上成的像一定是实像.由题知像是放大的.物体通过凸透镜成倒立、放大的实像时，物距ｕ和凸透镜的焦距ｆ的关系是：ｆ＜ｕ＜2ｆ.由题意得2ｆ>20cm>ｆ，解得10 cm
例3 利用放大镜观察课本上的字，透过放大镜观察到成最大像时，课本距放大镜8cm.确定这个放大镜的焦距范围.
解析：放大镜即凸透镜.利用凸透镜观察课本上的字，透过凸透镜观察到的是正立、放大的虚像.根据凸透镜成虚像的规律可知，物体越靠近凸透镜的焦点，所成的虚像越大，则当观察到的像最大时，物距略小于焦距.所以这个放大镜的焦距ｆ略大于8cm.
三、已知像距和像的性质
例4 利用照相机拍摄照片时，测得暗箱的长度为15cm，求照相机镜头的焦距范围.
解析：照相机的工作原理是利用凸透镜成倒立、缩小的实像.暗箱的长度即为像距ｖ＝15cm.根据凸透镜成倒立、缩小的实像时像距与凸透镜焦距的关系，有 ｆ＜ｖ＜2ｆ.由题意得ｆ
根据凸透镜的成像规律确定凸透镜的焦距范围，应先确定成像性质：是放大的像还是缩小的像，是倒立的像还是正立的像，是虚像还是实像.然后找出相应的成像规律，有时可将这一规律列出不等式（或不等式组），将已知条件代入，解不等式（或不等式组），即可确定凸透镜的焦距范围；有时可由像的性质，根据凸透镜的成像规律及其推论，直接确定凸透镜的焦距范围.
[练习]
1. 物于凸透镜前32cm处，在凸透镜后24cm的光屏上成一个清晰的像，确定这个凸透镜的焦距范围.
2. 用放大镜观察蚂蚁，透过放大镜看到成最大像时，蚂蚁距放大镜10cm.确定这个放大镜的焦距范围.
3. 公安局的刑侦人员放幻灯片分析案情.幻灯片距镜头10cm，确定幻灯机镜头的焦距范围.
（参考答案：1. 12 cm
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