学文网“叮叮叮……请同学们抓紧时间起身，整理好内务，到指定地点集合，参加早锻炼！”沈曦彤一天的校园生活从“早锻炼集合”开始了，高中数学必修（一）第一章恰是《集合》，只是一动一静而已。
设高一（i）的同学构成集合Ai，高二（j）的同学构成集合Bj，高三（k）的同学构成集合Ck，高一、高二、高三同学构成的集合分别为A、B、C，则Ai？哿A，Ai∩Bj=？，该校全体同学构成全集U=A∪B∪C，A=■U（B∪C）。
早饭完毕，沈曦彤徜徉在乐群湖旁，阳光穿过树枝洒在湖面上，湖面波光粼粼，薄雾缭绕，宛如有一群身披白纱的妙龄少女在翩翩起舞。湖边几棵上了年纪的垂柳努力地伸开长满老茧的双手。秋风吹来，芦苇沙沙作响，芦花零星地洒落在水面上，随波荡漾。――怎一个“美”字作罢，怎一个“和”字了得！
数学是“美”的，也是“和”的。英国诗人、小说家托马斯・哈代在《一个数学家的辩白》中说：“美是首要标准，不美的数学在世界上是找不到永久地位的。”如在平面直角坐标系中，以原点（0，0）为圆心、以1为半径的圆（单位圆）的方程为x2+y2=1。这是一个简洁、匀称、美丽的方程符号语言。单位圆有其特殊的重要功能。犹如原子的核子，蕴藏着巨大的能量；恰似物质的细胞，孕育着无穷的活力！
1748年瑞士数学家欧拉建立了欧拉公式eix=x+isinx，如***1所示，这不仅建立了指数函数与三角函数的本质联系，还涵盖了所有的三角公式。如cos2x+sin2x=（cosx+isinx）（cosx-isinx）=eix・e-ix=e0=1，cos2x+isin2x=e2xi=（exi）2=（cosx+isinx）2=cos2x-sin2x+2isinxcosx，由此得到cos2x=cos2x-sin2x，sin2x=2sinxcosx，更重要的是，这个公式也在复数域内把所有三角函数都归结为指数函数，从而所有的初等函数都归结为指数函数及其反函数的加减乘除。例如sinZ=■，cosZ=■，Zn=enlnz。单位圆揭示了解析几何、三角函数、平面几何、初等函数、复变函数之间的深刻联系，体现了数学结构的一致性，欧拉公式也充分体现了数学的和谐与统一之美。
走着走着，沈曦彤转眼间来到教室，数学老师提出一个问题：“想不想在教室中找到一个最佳座位？”大家兴奋起来，同学们异口同声：“想！”只见老师很从容地走到黑板前，测量了黑板上下边缘离地面的高度，便走到“最佳座位”前面，带着很得意的表情。同学们将信将疑，兴趣倍增。“胃口”被调起来后，接下来老师揭开问题的数学本质：如***2，在y轴正半轴上有两定点A，B，试在x轴正半轴上求点C，使∠ACB最大。
“教室的灯管如果与讲台上的教鞭平行，则灯管所在的直线与讲台所在的平面平行，即‘直线与平面平行’的判定定理。如果平面外的一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行。符号语言为：a？埭αb？奂αabaα，如***3。”
每天都与教室、黑板、讲台打交道，司空见惯，老师提出这样的问题，大家感到很熟悉，又很陌生，再加上老师闲适淡定的体态与神情，让大家感到阅生活就是读数学，读数学就是阅生活，生活中处处有数学。
下午的课间到咖吧来杯下午茶是一件很惬意的事。向浓度为■的一杯咖啡中，放入m克咖啡粉（其中a>b>0，m>0），显然咖啡更浓了，即不等式■>■成立。再如一个房间，采光效果=■，则窗户及地板面积同时增加m平方米，采光效果显然变好了，也是不等式■>■成立。这样一来，不等式■b>0，m>0）已不再是一个抽象枯燥的不等式，而是一杯香浓浓的咖啡，一间明亮宽敞的咖啡屋！
下午的校本课程沈曦彤选修的是陶艺，一块块泥巴抹上同学们多彩的想象，立刻变成一件件富有思想和情感的作品。在立体几何中有这样一个结论：表面积相同的球与正方体，球的体积更大。生活中为节省材料，又考虑到使用的方便，一般把茶杯制成接近球形（如高脚酒杯），而很少见到正方体的茶杯。问题反过来就是体积相等的球与正方体，球的表面积较小，冬天天气变冷，人们缩成一团，因为这样身体接近球形，这样可使表面积更小，以减少与冷空气的接触面，就是这个道理。
下午第八节课沈曦彤和同学们一起跑到蓝天下，跑到运动场上，尽情地享受着运动的快乐。夕阳给身边的云彩均匀地镶了一道金边。如同数学中这样一个问题：
记min{x1，x2}为x1，x2的较小者，若f（x）=2-x2，g（x）=x，求h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值，如***4。
晚自修快要结束了，沈曦彤心里在犯嘀咕：“隔壁班的女孩怎么还没走过我窗前？”每天她们都会在约定的老地方见面，聊一会儿学习与生活，如同数列“裂项求和”一样，寻求相约派对的规律。
求Sn=■+■+…+■
n∈N*
解析：因为■=■，所以Sn=■+■+…+■=■[（■-1）+（■-■）+…+（■-■）]=■（■-1）这里裂项相消的规律是：■向后隔两项与-■相消，反之-■向前隔两项与■相消。即正数隔两项向后找，负数隔两项向前找，这样，前后剩余哪些项便一目了然。
晚上沈曦彤做了一个美梦，梦见自己坐在一片柳叶上面，在乐群湖上自由翱翔，驶向心中的象牙塔……■
（作者单位：江苏省锡山高级中学）