学文网摘要：铁路经过长期运营和维修作业，其平面曲线位置必然会产生较大的错动。为保证行车的平稳和安全，必须要通过曲线整正，使既有曲线恢复良好的圆顺度。既有线曲线整正测量是保证铁路安全运营和工务部门大修设计的重要任务。因此，本文就既有线铁路曲线整正测量技术方法进行了分析研究。
关键词：既有线铁路；曲线整正；测量技术；技术研究
中***分类号： F293 文献标识码： A
引言
铁路既有曲线在经过长期运营后，其平面线型会发生变化，具体表现为曲线的偏角、半径、缓和曲线长度等线型参数与最初的设计值不符。要得到这些发生变化后的参数，只有先对既有曲线进行测量，然后依据某种理论在测量数据的基础上推算出曲线的平面线型参数，最大限度地反映既有曲线的现状。既有曲线只有在经过整正之后，其平面位置才能和其平面线型参数相匹配。
铁路既有线测量
既有铁路改造的外业勘测与新线勘测不同,它是沿一条运营铁路进行勘测的,其选线工作较新线少,勘测时要充分了解和考虑既有铁路原有的设备,要考虑改造中能保证铁路的正常运营和相互配合。既有铁路改造的外业勘测是一项比较复杂、细致的工作,通常是分阶段进行的。既有铁路线路测量的内容主要有线路纵向丈量、横向调绘、水准测量、横断面测量、线路平面测绘、地形测绘、站场测绘及绕行线定测等。
既有曲线整正的方法及原理探究
1、绳正法(正矢法)
绳正法是铁路曲线日常养护维修的主要方法之一, 在日常维修中测量完曲线正矢后, 计算拨道量时只考虑正矢超限的几个点, 对这几个点的曲线正矢进行调整。
2、坐标法(极坐标法)
坐标法(极坐标法)，采用光电测距仪或全站仪任意点置镜，用极坐标法测量既有线曲线，并计算各点的坐标和推算里程。任意点测量时，置镜点可以按照导线测量的要求选择在任意位置，一般选择10m的整倍数作为测点，直接测量值是水平角(右角)和水平距离。曲线起点和曲线终点都必需置镜，以便于计算整个曲线的转向偏角。为了保证测量的曲线偏角正确,必须测量所选用的导线以检验曲线偏角的精度，当精度不能满足规范要求时，必须重新测量整个曲线。测量完毕后，根据实测的水平角和水平距离，很容易计算出各个测点的测量坐标(Xi、Yi)，而后由测量坐标计算出曲线的整正拨量。为使整正曲线拨量最小，根据既有线外业资料确定一个合适的曲线半径。
1) 采用最小二乘法计算曲线半径，测得圆曲线上n 个测点坐标( X1，Y1) ，(X2，Y2) ......(Xn，Yn)，设曲线圆心坐标(X0，Y0)，半径为R可计算：
(X 1-X0)2-(Y1-Y0)2=R12 (2)(X2 -X 0)2-(Y2-Y0)2=R22(3) ......
(Xn- X0)2-(Yn-Y0)2=Rn 2 (n+1)
按最小二乘法求得曲线半径 R 和圆心坐标。缓和曲线长度在不考虑曲线改造的情况下，取原缓长。
拨道量计算。圆曲线内拨道量按如下公式计算
其中，(X0，Y0) 为曲线圆心坐标，(Xi，Yi) 为任意一测点坐标，R 为由最小二乘法求得曲线半径。缓和曲线拨道量计算时，应先求出
其中，K为计算点缓和曲线长度，C= Rl(l为缓和曲线全长) ，X为计算点横坐标，B为计算点转角；则始端缓和曲线拨道量
终端缓和曲线拨道量
其中，Xn、Yn 为曲线测量中点坐标，A为曲线转角。。
3、偏角法
偏角法是利用经纬仪测出曲线各观测点的偏角,根据渐伸线原理进行计算。利用渐伸线原理计算拨道量的步骤:
测量渐伸线长(根据偏角计算的渐伸线长度)按式(1）
Ek+j=Ek+(∑βk+Ɣ)ιj （1）
式中, Ek+j为第k置镜点后第j测点的测量渐伸线长, k{1,2...... m}, j {1,2......n}, Ek为第k 置镜的测量渐伸线长,∑βk为第k 置镜点的累计偏角, Cj 为第j测点的偏角,ιj为第j测点到其置镜点的里程差。
2) 渐伸线函数的一阶导数是曲线的角函数, 二阶导数是曲线的曲率函数, 所以可以根据测量渐伸线长利用差分法来估算曲线的线形参数。
3) 标准渐伸线长(根据选用的线形参数计算的渐伸线长度)根据曲线函数计算
式中,Ei+j为曲线分段函数中第i段内某点的标准渐伸线, Ei 为第i段起点的渐伸线, E1 = 0,lj 、li为第j、i测点到其置镜点的里程差,f(L) 为所选用的线形参数的函数。
曲线的整正拨道量等于标准渐伸线长与测量渐伸线长之差。
4、任意点测量法
任意点测量时，置镜点可以按照导线测量的要求选择在任意位置(一般情况下，第一置镜点和最后置镜点宜选择在外轨上曲线两端40-80m之间以减小曲线偏角误差)，测点依然是曲线外轨上20m的整倍数里程点和少数控制点。同导线测量一样，直接测量值是水平角B(右角)和水平距离So另外当采用距离向量计算法时，还需要丈量测点到轨道中心的距离d。必须强调，d不是标准轨距1.435m的一半，只能以实际测量的方式获得。
任意点测量法需要有激光测距仪或全站仪并配备多个反射棱镜，还需要小钢尺等工具。为了保证测量的曲线偏角正确，必须测量两条导线以检验曲线偏角的精度，当精度不能满足规范要求时，必须重新测量整个曲线。
5、渐伸线计算法
测量渐伸线是根据测量偏角计算的，因此我们可以首先按计算测量渐伸线的要求把测量坐标转化为偏角:假设有两个置镜点K,K- 1,测量坐标分别为(xk ，yk )、（Xk-1 ，Yk-1)，第K置镜点后的第测点的坐标为(xj，yj)，那么后视K-1时，测点j的偏角为:
当K=1时，K是第一置镜点、K一1是第一后视点，
当j=K+1，即j=n时，βk = Ɣn。
然后就可以利用偏角测量法的计算方式来获得曲线的线型参数和整正拨量。值得注意的是，为了尽量克服偏角测量法的第二项缺点，在选择了曲线线型参数后，应重新在各个曲线线型参数变化点附近不大于10m的测点处设置中间置镜点，重新计算测点的偏角，尽量减小拨量计算中的系统误差。
三、坐标法与偏角法测量比较
济南铁路局大修设计经过多年实践，确定利用坐标法和偏角法进行曲线测量整正计算。
1）首先丈量里程，在曲线起终点两侧160m之间的外股钢轨上每20m（线路中心距离）用白色油漆标注测点位置。
2）仪器测量
坐标法为用全站仪在路肩上任意点置镜，假设第一次置镜点坐标为（5000,5000,30），测得每个测点的坐标为(xj ，yj ，zj),全站仪自动记录所有测点坐标。当遇到曲线转角大，曲线长度长，视野不通畅时，可由第一次置镜测得最后三个测点的坐标(x，y,z)利用后方交会确定第二次置镜点坐标。然后再次观测第一次置镜测设的最后三个点的坐标（x’，y’,z’）,分别与第一次置镜测得的坐标(x，y,z)比较当误差在±0.005m时为转点成功，依序进行测量。一个人防护，一个人跑点，一个人司镜，三个人为一个测量小组。
偏角法为利用经纬仪在钢轨正上方置镜，置镜点为曲线起终点及中间转点。测得数据为每个测点偏角。需一个人防护、一个人跑前点，一个人司镜，一个人记录。为加快测量进度和减少跑点人工作量中间转点置镜时还需一个人对后视点。四人为一个测量小组。
坐标法在路肩上置镜比偏角法更安全，且利用后方交会可增加每镜观测长度增加测量进度，特别是繁忙线路上此优点更加突出。偏角法曲线起终点置镜时可根据现场直线方向确定符合既有线路状态的切线方向。
3）内业计算比较
坐标法测量计算可分别根据曲线起终点外侧160m范围内8个测点调整切线方向，当限界、桥梁偏心满足规范，且曲线转角与既有铁路线路综合***上转角想吻合时为最优方案。
偏角法测量由于曲线起终点置镜时已经确定了切线方向，拨量结果计算后如限界、桥梁偏心不能满足规范，则需重新上道测量。
坐标法可以根据计算结果调整切线方向使整正后曲线满足规范，但是切线方向仅与曲线外侧160m范围内直线方向吻合。结合经济投资与精度比较现在既有铁路线路大修施工仅对曲线进行整正，坐标法可以满足现在的施工需求。偏角法测量切线选取与现场直线方向吻合度好，但是一次测量计算出的结果不可调整。因此济南铁路局大修设计从安全压力、测量进度、精度与施工各方面考虑在繁忙线路上采用坐标法进行曲线测量，在支线上利用偏角法进行曲线测量。
结束语
总而言之，既有线曲线整正测量是保证铁路安全运营和工务部门大修设计的主要任务之一。随着经济发展铁路运输繁忙大修周期缩短，在保证作业人员安全的前提下提高作业效率势在必行。实际作业表明，采用以上技术方法测量，使得点位精度可达厘米级，各测点之间不存在误差累积，内符合精度较好。在测量精度方面完全满足既有线曲线整正测量的技术要求。
参考文献
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[3]王斌.既有线曲线整正测量技术研究[C].2005年全国博士生学术论坛—
交通运输工程学科.2005年
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