学文网探索勾股定理篇1
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者. ”基于这个理念，我们应把课堂还给学生，让学生成为数学学习的真正主人. 教师的任务是给学生提供数学学习的机会和空间，引领学生积极合作交流，努力自主探索，不断创新实践，使学生在学习知识的同时提高自己的探索能力和创新能力.
下面就浙教版八年级上册第二章第六节“探索勾股定理”具体分析教学设计.
一、教学目标
１． 知识目标：通过学习，让学生掌握勾股定理，并且能够运用勾股定理解决实际问题.
２． 能力目标：通过探索勾股定理，让学生学会探索的基本方法，提高学生的探索能力.
３． 情感目标：通过学习，让学生体验成功的喜悦，激发学生的学习积极性.
教学重点：勾股定理的探索及应用.
教学难点：勾股定理的探索及验证.
学情分析：学生经过小学到七年级的学习已经具备一定的观察、归纳和推理能力，同时在小学里已经学习了求简单基本***形的面积公式，以及***形的简单割补，因此对***形面积的计算具有一定的基础，由于在探究勾股定理的正确性时，要求学生具有较高的空间***形概念. 因此学生的现有能力与本节学习要求还有一定的差距.
二、教学过程
（一）结合生活，引入课题
利用多媒体展示生活中直角三角形的案例，如电线杆拉线、木棒斜靠在墙上、学生用的三角板等，通过***片激发学生的学习积极性. 在观看***片时教师引导学生回顾已经学过的直角三角形的相关知识，然后提出问题：“直角三角形的三边之间是否存在某种特殊的关系？”由此引入本课题，板书“探索勾股定理”.
设计意*** 对直角三角形定义以及直角三角形的基本性质，学生已经有了一定的了解，这里让学生通过欣赏***片，感受数学与生活的密切联系，吸引学生的注意力，激发学生的学习积极性. 通过这个环节让学生经历将生活中的事物进行数学抽象的过程，提高学生的空间概念. 在本环节中，教师引导学生回顾已学过的相关知识，同时让学生了解本节课的主题是研究直角三角形三边之间的关系.
（二）交流合作，探究新知
１． 探索勾股定理
给每名同学发下一张白纸，以四名同学为一个小组，同学之间进行分工合作，每个学生按要求画三角形. 要求尽量准确地在纸上作出相应的一个直角三角形，两直角边长分别为：
第一名同学：３厘米和４厘米； 第二名同学：６厘米和８ 厘米；
第三名同学：５厘米和１２厘米；第四名同学：９厘米和１２厘米.
并且测量斜边的长度，结果保留整数，并通过计算填写表格.
观察表中ａ２ ＋ ｂ２与ｃ２两列的数据，你能发现直角三角形三边长之间的关系吗？
小组讨论，并且得出结论：ａ２ ＋ ｂ２ ＝ ｃ２.
设计意*** 通过以小组为单位合作学习，有利于加强学生的合作意识，在学习中相互合作，在合作中相互学习，取长补短. 同时通过学生动手操作，探索发现直角三角形的勾股定理，有利于提高学生的动手能力和探索发现能力. 四名同学每人作一个直角三角形，有利于在较短的教学时间内作出较多的直角三角形，从而探索出勾股定理.
２． 探究勾股定理的正确性
以小组为单位，用四块相同的直角三角板（或者四块相同的直角三角形纸片）拼一个大的正方形，其中间空出一个小的正方形，然后通过它们面积之间的关系来验证上面探究出的等量关系.
课堂预设 本环节对学生来说有一定的难度，为保证在规定时间内完成教学任务，教师应当及时引导学生操作.
当小组合作差不多时，在屏幕上展示拼凑方法有两种：***１和***２.
分析：运用等积法，***1中，大正方形的面积等于四个三角形的面积加上小正方形的面积，即得：ｃ２ ＝ ４ × ■ａｂ ＋ （ｂ － ａ）２，化简，得ｃ２ ＝ ａ２ ＋ ｂ２.
***2中，大正方形的面积等于四个三角形的面积加上小正方形的面积，即得（ａ ＋ ｂ）２ ＝ ４ × ■ａｂ ＋ ｃ２，化简，得ａ２ ＋ ｂ２ ＝ ｃ２.
设计意*** 用直角三角形来验证勾股定理，对学生来说有一定的难度. 因此这里设计小组活动，可以发挥集体智慧的作用，避免基础较差学生因难度太大而无所事事. 同时通过本环节让学生树立“任何猜想需要通过验证后才能作为正确结论”的观念，理解勾股定理可由等积法得到验证.
３． 揭示勾股定理
在上两个环节的基础上，教师给出勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
如果直角三角形的两条直角边长为ａ，ｂ，斜边长为ｃ，则ａ２ ＋ ｂ２ ＝ ｃ２.
同时介绍数学小史：勾股定理是我国最早发现的. 中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. 由于三边都为整数的最小直角三角形的三边长为３，４，５，因此有勾三、股四、弦五之说. （勾股定理在西方称为毕达哥拉斯定理）
设计意*** 这个环节旨在揭示本节课的主题：勾股定理，让学生掌握. 同时通过介绍数学小史，让学生感受中国之伟大，激发学生的爱国热情.
（三）应用发现，巩固所学
１． 人人都是“小老师”
例１ 已知ＡＢＣ中，∠Ｃ ＝ ９０°，ＡＢ ＝ ｃ， ＢＣ ＝ ａ， ＡＣ ＝ ｂ，
（１）如果a = 1,b = 2，求ｃ；（答案：■）
（２）如果ａ ＝ １５，ｃ ＝ １７ 求ｂ；（答案： ８ ）
以同桌的两名同学为小组，在学生各自完成例题解答后，小组间相互交换批改，并且讨论遇到的问题. 如有学习困难的同学，小组成员负责帮助指导.
巩固所学：比一比谁最快.
（１）直角三角形的两直角边为６和８，则斜边为 .
（答案：１０ ）
（２）直角三角形的两直角边为２和３，则斜边为 .
（ 答案：■）
（３）直角三角形的两条边为３和４，则这个直角三角形的第三边长为 . （答案：５或■）
设计意*** 通过本例，试***让学生掌握勾股定理，并且能够运用勾股定理求直角三角形的边长，为运用勾股定理解决实际问题打下良好的基础. 这里以二人小组进行合作学习，既方便组合，提高学习效率，又有利于同学之间的相互帮助. 通过同学之间的相互探讨，可以使学习困难的学生得到及时的帮助，增强他们的学习信心，提高他们的学习积极性. 通过一组练习题，进一步巩固勾股定理和运用勾股定理进行计算，是现炒现买，尤其是已知直角三角形的两条边长，求第三边长时，有两种情况，需进行分类讨论.
２． 学以致用
例２ 如***3，从电杆离地面５米处向地面拉一条７米长的钢缆，求地面钢缆固定点Ａ到电杆底部Ｂ的距离．
设计意*** 学生学习知识的目的是应用，学生学习勾股定理的目的是为了应用勾股定理解决实际问题. 因此设计本例让学生学会将学到的知识应用于实际，认识到知识来源于生活，也必将应用于生活. 同时本例也很好地呼应引入时的问题.
例３ 如***4，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：毫米），求两孔中心Ａ，Ｂ之间的距离.
设计意*** 本例是让学生学习如何构造出直角三角形，并且运用所学的勾股定理加以解决. 由于学生对从实际问题中抽象出数学问题的能力不是很强，教师在实际教学过程中要及时引导. 通过本例练习可以让学生掌握解决问题的方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.
（四）课堂小结，学生主角
１． 通过本节课你学到了哪些知识？
２． 在本节课中你有哪些认识和收获？
设计意*** 本小节采用了学生自主小结的方法，让学生从知识、能力和情感等多角度进行小结. 通过知识层面的小结使学生把一堂课所学的知识系统化，有利于对所学知识的巩固和掌握. 通过认识和收获的小结，可以使学生再次梳理自己的情感思维，有利于提高学生的学习积极性，激励学生的的探索精神.
三、设计反思
优秀的课堂教学的标准是通过课堂教学使各类教学目标得以圆满达成. 而要实现这个目标，一个重要环节便是教学设计，优秀的教学设计是优秀课堂教学的前提和保证. 通过本教学设计使我深深感受到要设计合作学习、自主探究的学习方式并不难，但是要设计切实可行且具有较好学习效果的教学方案，却有较大难度.
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”合作学习作为一种较为有效的学习方式，为大多数老师所推崇. 合作学习确实可以改善课堂气氛，提高学生的学习兴趣，还可以促进学生个性的发展，但是合作学习容易出现由于学生的水平不同，导致学生的参与度不均衡，基础较差的学生往往成为观众. 因此我们在进行合作学习时要合理分组、明确分工，学习内容难度适中. 同时可以引导基础较好的学生适当帮助基础较差的学生. 合作学习、自主探究在实施时还存在一个重要的问题――时间. 一节课４５分钟，不能多，教学内容也不能少. 如何在有限的时间内，用合作学习、自主探究的学习方式，让学生获得知识和能力，值得在实际教学过程中探讨研究. 如本节课中“探究勾股定理”的合作与探究，难度不大，能够顺利完成. 但是“探究勾股定理的正确性”的合作探究难度较大，学生完成有较大难度，教师在教学前应当设计较好的引导方式，在实际教学过程中合理把握教学进程，以便顺利完成教学任务.
好的教学设计需要有好的演绎者. 一个好的教学设计，只有通过教师在课堂上完美演绎，才能体现出其优秀. 因此我们在追求优秀的教学设计的同时，还应当提高自己的教学能力，完善自己的教学方法和过程，最终实现二者的完美统一.
探索勾股定理篇2
【摘要】数学思想方法是数学中最本质、最精彩、最具有价值的部分，是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，需要教师们在数学教学中乃至数学课外活动中不断地进行挖掘渗透。
【关键词】数学科学；学术会议；创新意识
Pythagorean theorem of two design exploration
Zhou Bin
【Abstract】Mathematics thinking method is the most essential in mathematics， the best， the most valuable part， is based on the mathematical knowledge and higher than a recessive knowledge of mathematics， mathematics knowledge requires the teachers in the mathematics teaching and mathematics extracurricular activities constantly penetrating excavation.
【Key words】Mathematical sciences； Academic conference； Innovation consciousness
勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系。由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系（数形结合），因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题，勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因为其超过四百多种的证明方法，使其成为数学上最引人注目的定理之一。
对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点。
第一次设计
（一）创设情境，导入新课
首先通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽***案，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就是本届大会的会徽的***案
（二）做一做
通过学生主动合作学习来发现勾股定理。让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm，和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：
（三）议一议
1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
在***象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=e2c，我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
2、你能用什么方法证明这个定理？
这样设计比较注重教学目标的达成，可以说是充分完成了教学任务。但是根据课堂学生参与情况及掌握情况来看，这样的设计显得平淡乏味，好象都是要老师在说，学生没有自己的思想。这一节课学生很有可能已经预习过了，这样的设计没有给学生挑战的机会。他们会觉得数学课真的是很没意思。勾股定理的方法有很多种，由此产生的故事也有很多个。通过讲故事可能更容易激发学生的兴趣，学生对定理的理解可能清晰，更容易掌握。
基于上面的反思，我进一步思考：数学作为一门学科，除了要给学生以知识，更要注重学生能力的培养。从学生的实际出发，整合核心知识开展有效的教学活动成为我重新设计的重点，从而我确定了第二个教学设计方案，并进行了一次试教。
第二次设计
（一）创设情境，引发思考
故事引入：
相传两千多年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起，呆来。原来，朋友家的地是用一块；块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就：想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。
（二）自主探索，合作交流
探究活动1
问题1：你能发现下***中三个正方形面积之间有怎样的关系？
问题2：下***中的各组***形面积之间都有上述的结果吗？
问题3：你能用等腰直角三角形的边长表示正方形的面积吗？由此猜想等腰直角三角形三边有怎样的关系？
教师与学生行为：对于问题（2）、（3）教师给学生足够的思考时间，然后让学生交流合作，得出结论。问题（3）可让学生在自己准备好的小方格上画出，并计算A、B、C三个正方形的面积，用字母表示三个正方形面积之间的数量关系，进而发现了等腰直角三角形三边的特殊关系。并在小组内交流，教师适当引导，深入学生当中，倾听他们的想法。
对等腰直角三角形三边性质的探索，学生们探究欲望会很强烈，小组交流想法也会达成共识，对于验证三个正方形面积之间的关系，在方法上会各有千秋。教师同时辅之多媒体的动态演示，使教学效果更直观，利于学生接受，顺利突破难点。
通过设计问题串，让探索过程由浅入深、循序渐进。经历观察、猜想、归纳这一数学学习过程，符合学生认知规律。探索面积证法的多样性，体现数学解决问题的灵活性，发展学生的合情推理能力。
探究活动2：
做一做：
问题1：请分别计算出***中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论？
问题2：如果用a、b、c分别表示三个正方形的边长，三者之间的面积关系如何表示？由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样的关系？
（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）
自我评价：
这一设计学生的自主探究活动较多，通过学生的尝试、操作、争论、思考，课堂气氛比较活跃，教学过程很顺畅。
设计的一系列教学环节，充分体现了新课改的理念。“数因形而直观，形因数而入微”数形结合，由特殊到一般，突出重点，突破难点，抓住关键。
所以作为起主导作用的我们应该给学生创造这样的环境，引导学生进入一种研究的状态，鼓励学生创造性地解决问题，使学习数学成为再发现和再创造的过程，对学生来说不仅获得了新知，更学会了创造，这就是一种创新教学，这才是新课程理念的完美体现。
反思与感悟：
1、大胆放手，让学生自主探索
显然，两次次不同的呈现方式，所产生的效果是截然不同的。勾股定理是本节课的重点，而他的证明是本节课的难点，在教学过程中应该给学生充分的时间探索发现，让学生经历获得新知的成功体验。一个结论若由教师“给”学生只需要1分钟，而真正放手让学生自己去“取”的时间就可能是其数倍，甚至几十倍，虽然这样可能影响到一节课的教学任务。作为新时代新课改中的教师不但要观念更新，而且要在教学方法上不断更新、与时俱进，设计具有开放性的问题，给学生提供充分展示自己思维的空间，为学生个性思维的发展铺平道路，引领学生发散思维，培养创新意识，让学生得到全面的发展。
2、渗透数学思想方法，把握数学灵魂
数学思想方法是数学中最本质、最精彩、最具有价值的部分，是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，需要教师们在数学教学中乃至数学课外活动中不断地进行挖掘渗透。在教学中要让学生领会概念、公式、性质、定理在形成和推导过程中所反映出来的数学思想方法，如：绝对值的概念，有理数加法法则的推导，两圆的位置关系等都蕴含着分类思想，代数式求值中的整体思想，数轴、坐标系中的数形结合思想，贯穿在整个教材中的转化思想等。讲解例题时要让学生透过现象看本质，领悟解题过程中的思想方法，要善于引导学生把其中的数学思想方法提炼出来，使学生学会数学地思维，从数学思想方法的高度去掌握知识，运用知识，提高数学素养。
3、好课多磨
对教师自身而言，上好一堂课首先要明确教学目标，要博览全书，吃透教材，钻研教材，更要研究学生，并且要注重新知识的呈现方式，精心设计关键性的环节，生成清晰流畅的教学思路，这样才能做到在教学中以不变应万变，应对课堂中的动态生成，做到教学相长。
探索勾股定理篇3
摘要：本文以开发《探索勾股定理》的拓展性课程为例，展示了以学校教研组为团队如何依托数学课本开发拓展性课程。以期抛砖引玉。
关键词：数学教学；《探索勾股定理》；拓展性课程
中***分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0087
众所周知，勾股定理的内容非常丰富，但现行的教材（以浙教版为例）只安排两个课时，教学受课时的限制，不能充分利用勾股定理发展学生的问题解决、人文积淀、理性思维等核心素养。本文以开发《探索勾股定理》的拓展性课程为例，展示以学校教研组为团队如何依托数学课本开发拓展性课程，以期抛砖引玉。中国学生发展六大核心素养中有十八个基本要点，其中三个是问题解决、人文积淀、理性思维，《数学课程标准》的前言中也有类似的表述。对应三个基本要点确定三个课时的拓展性课程，在上完基础性课程的两个课时后进行。因篇幅所限，只展示每个课时的教学目标、学习内容及要求、课外作业。
第一课时：勾股定理在生活中的应用
设置缘由：数学课最缺的是实践课，学生非常喜欢实践课，开发团队成员一致同意每学期开发一节实践课。
教学目标：引导学生观察生活，体验生活中的数学，体验用数学模型刻画现实世界。
活动内容及要求：（1）带学生参观有人字梁结构的农村老宅，请当地手艺比较好的手艺人，一个木匠，一个泥水匠当讲解员。（2）泥水匠展示方地基的方法。造房子时要先奠基，在一百多平方米的地上要设置很多个直角，选好位置打下木桩，固定好线，沿线做墙脚。怎样使墙角正好是直角呢？先沿房子的朝向打下两个木桩，两个木桩之间的距离为三尺，调整第三个木桩的位置，使它与前两个木桩的距离分别为四尺与五尺。拉上线，再微调。泥水匠师傅说，这种方地基的方法是师傅们口耳相传的好方法，若是正式造房子开工方地基的日子，仪式很隆重。（3）木匠师傅主要举了两个例子。一个例子是如何预算建造斜屋顶结构的房子用到的木料，特别是人字梁结构中斜线部分的木料长度的计算方法。第二个例子是如何在大块的板材中确定直角。（4）教师作为主持人、主持师傅与学生的互动，让学生尝试用数学模型解释实际应用问题。
课外作业：找一个生活中实际用到勾股定理的例子，写心得体会交流。
第二课时：勾股定理的历史文化
收集方法：这部分内容多而杂。动员团队所有成员参与，从网上和书本中搜集并整理。
教学目标：在对勾股定理历史了解的过程中，感受数学文化，感受历代世界人民的智慧和探索精神，感受数学知识源远流长和数学价值的伟大。
学习内容及要求：
（1）勾股定理的发现：公元前1100多年的《周髀算经》中，就有勾股定理的记载，相传是商代商高发现的。三国时的赵爽给出了证明，2002年北京国际数学大会的徽标就是赵爽证明勾股定理用的弦***。勾股定理被西方人称为毕达哥拉斯定理，是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。相传毕达哥拉斯花了很多的精力才证明了这个定理，他很高兴，于是宰了百头牛庆贺一番，不过毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。这个定理有流传很广，印度、希腊、巴比伦、中国、埃及等文明古国对此定理都有所研究。要求学生课前和课后整理出赵爽和毕达哥拉斯的相关成果，了解《周髀算经》等中国古代经典数学著作。
（2）勾股定理巨大辐射能力：①勾股定理是数与形结合的典范，启发后人对函数的研究；②毕达哥拉斯学派的希帕索斯利用勾股定理导发现了根号2，引发了第一次数学危机，数从有理数扩展到实数；③勾股定理使数学在追求逻辑体系和数学美的过程中发展了现代数学；④勾股定理中的公式是一个最早的不定方程，引发了包括著名的费马大定理。⑤勾股树的拓展，勾股树中的正方形可以变换为正三角形、半圆、月亮形等许多***形。要求学生例举数形结合的例子；能描述三次数学危机；能举例一些现代数学；了解费马大定理的内容及费马的成就。
（3）勾股定理的证明方法多样化。由于勾股定理的证明起点很低，所以千百年来下至业余数学爱好者、普通的老百姓，上至著名的数学家、国家总统都参与了勾股定理的证明。勾股定理有四百多种证明方法，目前还找不到一个定理的证明方法之多能超过勾股定理。
“总统”证法的故事：1876年一天的傍晚，美国的议员伽菲尔德由于受到了两个小孩的追问，开始对勾股定理证明进行思考……后来他在继承的基础上反复思考终于找到了独特的证法。1876年，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他的证法。由于在1881年伽菲尔德就任美国第二十任总统，人们就把这一证法称为“总统”证法。要求学生课前和课后搜集有趣的勾股定理证明故事并交流。
第三课时：勾股定理的证明方法
证明方法选择的标准：证法有四百多种，但不能穷尽，要选择重要的、典型的、适合初中学生的证法。
教学目标：在勾股定理的探索过程中培养学生的理性思维和创新能力，体会深层次的数形结合；发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，培养探索精神。
学习内容及要求：
（1）赵爽证法。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期的数学家赵爽。如***1，就是赵爽创造的弦***。以a、b（b>a）为直角边，c为斜边作四个全等的直角三角形拼成所示形状，4×（1/2）ab+（b-a）2=c2，a2+b2=c2这是课本上的证法，不必细讲。应让学生认识到本题的证法并非严密的演绎推理，如***形中的内外两个正方形就没有证明。
（2）邹元治证法。如***2，也是用面积法，证明方法略。
（3）总统证法。如*** 3， 这个证明方法是赵爽证明方法的变形，也是用面积法，证明方法略。
（4）欧几里德证法。如***4，以a、b、c分别为直角边斜边RtABC，再分别以a、b、c为边，在直角三角形外部作正方形ABED、CBKG、ACHF，连结BF、CD，过C作CLDE，交AB于点M，交DE于点L.AF=AC，∠FAB=∠CAD，AB=AD，FAB≌CAD.SFAB=（1/2）a2，而SCAD等=（1/2）S矩形ADLM，S矩形ADLM=a2。同理可证，S矩形MLEB=b2.S正方形ADEB=S矩形ADLM+S矩形MLEB，c2=a2+b2，即a2+b2=c2。应让学生认识到本题的证法是典型演绎推理，是欧氏几何，后面两种证法也是如此。
（5）相似三角形性质证法。如***5，RtABC中，a、b、c分别为直角边斜边，过点C作CD AB，垂足为D.可证得CAD∽BAC， AD/AC=AC/AB，AC2=AD× AB.同理BC2=BD× AB，AC2 +BC2=AB（AD+ BD）= AB2，即a2+b2=c2。
（6）切割定理证法。如***6，RtABC中，a、b、c分别为直角边斜边，以B为圆心、a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD=BE=BC=a，因为∠BCA=90°，点C在B上，所以AC是B的切线。由切割线定理得AC2=AD×AE=（AB-BD）（AB+ BE） =（c-a）（c+a）=c2-a2， 即b2=c2-a2，所以a2+b2=c2。
（7）证法评析。中国证法的独到之处是善用面积法，巧妙地避开了角的性质及平行线性质的繁琐理论，简洁明了，吴文俊、张景中等发展的数学机械化方法深受中国古代数学思想的影响。后三个证法追求严谨的逻辑体系，对提升人们的理性精神，注重演绎推理的科学精神具有不可替代的地位。
课外作业：找一种勾股定理的证明方法与学生交流。
总之，要设计好《探索勾股定理》的拓展性课程，开发团队要有广阔的数学视野、深厚的数学史功底以及良好的数学理解能力。
转载请注明出处学文网 » 探索勾股定理范文精选