学文网【摘要】函数的FPGA实现通常都是基于查表的方法，为了达到高精度要求，常常需要耗费大量的ROM资源去建立庞大的查找表。文中探讨了的CORDIC算法与其基本原理，可有效地节省FPGA的硬件资源，提高运算速度。
【关键词】CORDIC算法；基本原理；FPGA
1.引言
当今许多快速信号处理算法都基于其规则的几何框架，这些框架不仅具有模块化从而便于实现的优点，更重要的是它们能进行并行流水操作从而实现高速信号处理。尤其是在实时信号处理方面，成功的快速算法实现常依赖于其有效的运算框架结构，在这些框架结构（或称宏单元模块）中，人们经常遇到诸如矢量旋转、矢量求模、三角函数运算、指数运算及乘除等基本函数运算。这些运算一般都要通过传统查表计算，其精度受存储在正弦表（sine table）中的函数值制约。为了得到更精确的值，必然要求增加sine table ROM的容量。大的存储器容量则意味着较大的功耗，较低的可靠性，较慢的速度及较大的成本。CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法可避免这些问题。CORDIC算法不需要查表，即不需要大量的sine table ROM，类似于一般的存储式算术除法，是一个逐位式计算方法。运算简单，只有移位和加减。便于实现各种运算，因此具有很强的吸引力。
2.CORDIC算法基本原理
如***1所示，一对直角坐标轴顺时针旋转角度A（点M相对于坐标轴逆时针旋转），点M的坐标从（X（0），Y（0））变为（X，Y）。
3.结论
CORDIC算法已被广泛用作现代信号处理各种算法实现中的运算单元，诸如离散傅里叶变换、矩阵的QR分解、矩阵特征值的求解、Cholesky分解、线性预测参数的求解等。应用CORDIC算法实现了正余弦产生电路，改变了传统上利用查表方法实现所带来的复杂、占用大量资源等弊端，使得系统在实现上更加灵活，更加精确，为以后正余弦的设计提供了另一种参考。
参考文献
[1]江峰.CORDIC处理模块在数据处理中应用[J].电子测量技术，2002（3）：15-16.
[2]郑瑾，葛林东.基于流水线CORDIC算法的数字下变频实现[J].现代雷达，2006（10）：62-64.
[3]谈宜育，卞文兵，李元.一种基于CORDIC算法的坐标变换电路[J].数据采集与处理，2001（2）：257-260.
[4]王智霞，王广生.CORDIC算法在FPGA中的实现[J].微处理机，2007（1）：5-7.
转载请注明出处学文网 » CORDIC算法基本原理研究