学文网摘 要：学生说题就是解决数学问题时把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律、一定顺序说出来，要求学生暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”。学生说题注重的是学生对题目的理解，即说出题目的条件、结论和涉及的知识点；说出题目的条件、结论的转化；说出与学过的哪一类问题相似；说出可能用到的数学思想方法；说出自己的想法和猜测；说出解题方法是如何想到的等等。学生说题目不仅能使学生学得更深入、更明白，还使教师清楚地了解到学生的学习情况，使教师在设计教学各个环节时能更符合学生的实际。因此，“学生说题”会使教与学更明白。
关键词：学生说题；教学；解题能力
新课程改革已经历了六年多的时间了，新课程的理念明确指出要改变学生的学习方式，改变传统的被动接受的学习为主动探索的学习方式，并且《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。然而，对于刚进入高中的高一学生来说，因为课程一下子增多了不少，相对初中生来说，每天的作业量就增加了，学生每天只会机械地、被动地做题，无暇顾及反思、分析、探究等，因此，学生的数学思维能力得不到提高，以至于许多学生学习数学的积极性也不高，更不用说自主学习了，教师教学的效果不好。因此，我们教师在这种教学环境下应该思考如何解决这种矛盾，以提高学生学习的积极性和学习效率。我觉得可以尝试让“学生说题”。
一、“学生说题”使教师教得更明白
美国当代著名的认知派教育心理学家奥苏贝尔有句名言：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的唯一最重要的因素是学习者已经知道了什么”，并且指出要“根据学生原有知识进行教学”。这样教师才能设计出适合学生的教学。奥苏贝尔还说过：“先行组织者”材料的选择就一定要先了解学生原有的相关知识。“先行组织者”是新旧知识发生联系的桥梁，是先于学习材料呈现的一个概括与包容水平较高的引导性材料。在学习新知识时，学生可能不会恰当地利用认知结构中的某些可以用来同化新知识的原有知识，而导致意义理解的困难。这时可以利用“先行组织者”给学生补充一些过渡性的学习材料，使学生能有效地学习新知识。因此，教师在进行教学前，就应该全面了解自己学生的原有知识及相应的水平。苏联杰出的心理学家维果斯基提出了最近发展区的概念，他认为，教学要想取得效果，必须考虑学生已有的水平，并要走在学生发展的前面。所以，教师在教学时，必须考虑学生的两种发展水平：一种是学生现有的发展水平；另一种是在他人尤其是教师指导的情况下可以达到的较高的解决问题的水平。这两者之间的差距就叫做最近发展区。想要利用好“最近发展区”就一定要了解学生原有的知识水平。所以，教师想有效实施教学，一定要尽可能多地了解自己的学生。让“学生说题”就会暴露学生面对题目的思维过程，教师就可以发现学生存在的知识或方法方面的问题，及时进行引导或及时引入“先行组织者”。
例如，问题1：学生做错了，教师若没有让学生说题，以为这是一道简单的题目，只是校对一下答案，对学生来说是无效的，下次遇到有关重心的问题学生还会出错，教师也会觉得郁闷，已经讲过的题目学生怎么还会有问题呢？但让学生说题，教师就会知道，大部分学生对重心的概念不了解，因此无法解决这个问题。因此，教师要先引导学生学习重心的概念及相关性质后，再让学生说题，再解决问题，再说题。只有让学生大胆地说出自己的想法，教师才能发现学生的知识习得情况，教师在教学中就可以做到有的放矢，教得更明白。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。
二、“学生说题”使学生学得更明白
建构主义在学习观上强调学习的主动建构性，他们认为，学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自己的知识的过程；学习者不是被动的信息吸收者，而是主动的信息建构者――学习者综合、重组、转换、改造头脑中已有的知识经验，来解释新信息、新事物、新现象，或者解决新问题，最终生成个人的意义。让学生“说题”是符合建构主义的学习观的。学生在课堂上“说题”的过程中，会不断地提出问题，获得反馈，再提出问题，再获得反馈，这样，在教师和学生的协助下建构对新知识的理解，并且通过不断地提出、解决而对知识形成深层次的理解。在课外“说题”的过程中，通过“说题”，学生能更好地学会分析问题，学会不断地对自己提出问题、解决问题，这样才能使学生学得更明白。
《普通高中课程标准实验教科书・数学》主编寄语中就说到：数学是清楚的，清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的结论，数学中的命题，对就是对，错就是错，不存在丝毫的含糊。这就说明学生在学习数学时，要先理清问题的各个方面。“学生说题”也正符合这一条理论，“学生说题”就是学生在解决数学问题时，说出题目的条件、结论和涉及的知识点；说出题目的条件、结论的转化；说出与学过的哪一类问题相似；说出可能用到的数学思想方法；说出自己的想法和猜测；说出解题方法如何想到等；或者说出遇到的困难是什么，哪个概念不清楚，题目的哪个已知条件不会用等。这样，通过“学生说题”就会使学生学得更清楚，学得更明白，学得更主动，学得更深刻。
三、“学生说题”的实施
当代著名数学家和数学教育家乔治・波利亚的数学巨著《怎样解题》《数学的发现》《数学的猜想》等至今对数学教育有着重要的指导意义。波利亚数学教育思想的核心问题是：数学教育的目的是为了提高学生的“一般素养”，应当教会学生如何去思考和剖析问题，激发起学生的内在的能动性和创造精神，学会数学的思维方式。波利亚提出：“要让学生感受到某种近似于***探索的体验”，他确信“学习任何东西最佳的途径是靠自己去发现”。波利亚充分肯定了数学解题的意义，在多年的解题和教学经验的基础上他提出了著名的“怎样解题”表，将解题过程分为“理解题目、拟订方案、执行方案、回顾”四个阶段。学生如果能在解题时按照此方法不断实践，就有可能会发出和波利亚一样的感叹：“原来学习数学也是一种乐趣”。波利亚的“自我提问式”的剖析题目，正是“学生说题”实施的理论依据。根据波利亚的“怎样解题”表，可以让学生进行解题的尝试，只要能坚持“学生说题”的实践，做到理论和实践的很好结合，就会提高学生的解题能力，激起学生学习数学的兴趣，促使学生主动学习。
参考文献：
[1]莫雷.教育心理学[M].北京：教育科学出版社，2007-08.
[2]波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2007.
[3]波利亚.数学的发现[M].北京：科学出版社，2006.
[4]殷伟康.“数学说题”教学的原则与教育功能[J].教育理论与实践，2011（5）：54-55.
[5]王志强.如何“说题”：让数学习题课教学更有效[J].数学教学研究，2011（2）：5-8.
[6]殷伟康.学生“说题”，让数学课堂更精彩[J].数学教学研究，2010（7）.
（作者单位 浙江师范大学数理信息学院）
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