学文网摘 要：天然岩体大多数为多相不连续介质，岩体内充满着诸如节理、裂隙、断层、接触带、剪切带等各种各样的不连续面，为地下水提供了储存和运动的场所。地下水的渗流以渗透应力作用于岩体，影响岩体中应力场的分布；同时岩体应力场的改变使裂隙产生变形，从而影响了裂隙的渗透性能，因此，流固耦合问题研究主要考虑流体在固体中的变化规律，尤其是流体渗流与和岩体应力之间的耦合作用,通过对国内外相关文献的分析与整理，从流固耦合的研究现状、特点、研究方法及展望这四个方面进行了论述。
关键词：流固耦合；岩体；地下水；研究方法；渗流
中***分类号：X523文献标识码： A 文章编号：
天然岩石不只是单一固相介质，尚有固相、液相和气相并存的多孔介质组合，岩石经历了漫长的成岩和改造历史，其内部富含各种缺陷，包括微裂纹、孔隙以及节理裂隙等宏观非连续面，它们的存在为地下水提供了储存和运动的场所。地下水的渗流还以渗透应力作用于岩体，影响岩体中应力场的分布，同时岩体应力场的改变往往使裂隙产生变形，影响裂隙的渗透性能，所以渗流场随着裂隙渗透性的变化重新分布，因此，在许多情况下必须考虑流体,包括液体(油或水)、气体(天然气、煤矿瓦斯等)在多孔介质中的流动规律及其对岩体本身的变形或强度造成的影响，即应考虑岩体内应力场与渗流场之间的相互耦合作用。
近年来，流固耦合问题越来越受到人们的重视，这方面的研究涉及许多领域，在采矿领域，涉及地热开发，石油开采中的流固耦合渗流，采矿围岩突水问题等。在建筑工程领域，包括地下水抽取引起的地面沉降问题，基坑渗流引起变形问题，坝基渗流及稳定性问题，隧道建设等。在环境工程领域涉及地下核废料存储，城市垃圾废弃物处理等以及生物医学工程等领域，这一问题的研究对促进科技进步和解决实际工程技术问题有着重要意义。
1 国内外研究现状
关于岩体和流体相互作用研究最早见诸K.Terzaghi对有关地面沉降研究，其内容主要限于考虑一维弹性孔隙介质中饱和流体流动时的固结，提出了著名的有效应力公式，迄今该公式仍是研究岩体和流体相互作用的基础公式之一。二十世纪中期Biot(1941,1956)进一步研究了三向变形材料与孔隙压力的相互作用，并在一些假设，如材料为各向同性、线弹性小变形，孔隙流体是不可压缩的且充满固体骨架的孔隙空间，而流体通过孔隙骨架的流动满足达西定律的基础上，建立了比较完善的三维固结理论。在此基础上，进一步发展了多相饱和渗流与孔隙介质耦合作用的理论模型，并在连续介质力学的系统框架内建立了多相流体运移和变形空隙介质耦合问题的理论模型。
Lous等（1974）运用单裂隙试件进行单向水流的室内模型，综合研究了天然裂隙表面粗糙度和波纹特征对水流速度的影响，并建立了层流状态和紊流状态的单个裂隙导水系数方程。在此基础上,运用多裂隙试件,通过三向水流试验,推导出了一组平行裂隙面定性导水系表达式。
国内董平川等建立了可变形饱和储层中流体流动的数学模型，本构模型中考虑了弹塑性变形、蠕变等因素，以位移和流体压力为未知量建立了统一的有限元求解格式，并以单井开采为例子进行了数值模拟。薛世峰建立了非混溶饱和两相渗流与孔隙介质耦合作用的数学模型，推导了用解耦合方法建立的有限元计算格式，并对流固耦合效应进行分析。李锡夔讨论了力学一渗流一传质藕合问题的数学模型，本构模拟，应变局部化分析的非经典连续体有限元方法以及饱和土动力学有限元分析的分步算法等。冉启全建立了油藏多相渗流与应力耦合渗流的数学模型，考虑了渗透率、孔隙度等参数变化，采用有限分与有限元交替迭代求解方法，并采用原始模型(非耦合)，弹性模型，塑性模型进行计算，表明耦合效应及本构模型选取对计算结果影响明显。范学平等利用有限差分法给出了油藏渗流与岩土线弹性变形之间的耦合解法，研究了应变、孔隙度、渗透率等随时间变化的规律，计算表明井底附近参数变化比较大，而距这一区域越远，受影响程度越小。王自明从质量能量守恒定律，热力学定律等基本定律出发，用连续介质力学方法建立了热流固耦合数学模型，并推导了相应有限元计算格式。
常晓林推导了各性异性连续介质的等效渗透系数与应力状态的耦合关系,并对抽水井和压力隧道进行了偶合计算。许梦国首先用Monte-Carlo法模拟岩体裂隙的分布，然后根据模拟结果分别形成渗流和岩体应力有限元分析的单元网格,并进行数学分析，利用位移连续条件进行耦合，最后用迭代法得出考虑渗流的不连续岩体的应力状态.郭雪莽研究了大坝坝基内的渗流与变形相互作用对大坝应力、变形的影响。朱伯芳根据混凝土的渗透压力-应力-应变关系，研究了渗透水对非均质重力坝应力状态的影响，并给出了精确解答和简化计算方法。
国外学者Zienkiewcz，Schrefler，Katsube.N等人以混合物连续介质理论为依据，在固结理论基础上建立控制方程。Liewis等对问题进行一些假设，忽略了固相骨架变形影响，推导了相应方程。Tortike，Ali等考虑了温度影响，建立了相应流一固一热藕合方程并给出计算方法。MariselaA.Sanchez Dagger建立了饱和两相耦合方程，并用有限差分法与动态松弛法建立相应计算格式，并对出砂问题进行了研究。Rajesh K.Mair,K.M.Neaupane建立了裂隙岩体的流一固，流一固一热模型，采用有限元法进行了算例分析，并进行了井壁力学稳定性分析。也有部分学者采用离散元、边界元、有限体积法或几种方法相结合形式进行数值计算。
流固耦合模型是一组非线性，非稳态的包含不同类型偏微分方程的方程组，由于问题复杂性其数值求解的不完善之处，国内外许多学者在这两个方面都作了大量数值试验，如何从简单算例验证到实际工程中大规模计算是今后要做的工作。
2 流固耦合渗流的特点及其研究方法
2.1 流固耦合的特点
水在岩体中的渗流并不完全单相液体的稳态流动。其实当地下水在岩体渗流时会产生动水压力而改变岩体的原始应力状态，同时岩体应力状态的改变反过来又会影响岩体的渗透系数，从而改变岩体渗流场的分布。这样反复影响最后达到平衡，这样的耦合过程有以下特点：
(1) 流固两相介质之间的相互作用是流固耦合最重要特征。一方面变形岩体在流体载荷作用下产生变形，另一方面变形反过来又影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。正是这种相互作用将产生复杂的流固耦合现象。
(2) 流体和固体分别占有各自的区域，它们之间的相互作用必须通过流固两相之间交界面上的边界效应反映出来。
(3) 由于岩体中孔隙和裂隙的存在，饱和多孔固体的本构方程与不含裂隙和孔隙的真实固体材料的本构方程有很大的区别。
2.2 流固耦合的研究方法
根据流固耦合的特点，在引入孔隙率与表征性体积单元之后，便可将多孔介质看成由大量有一定大小，包含足够多条孔隙又包含无孔隙固体骨架的质点构成的。因此质点有孔隙率，可以规定其流体密度、固体密度、强度和弹性模量等材料特性参数；同时质点也能承受应力和流体压力的作用，即质点可以定义状态变量。当质点相对于渗流区域充分小时，质点上各种材料性质参数和变量可看作空间点的函数，它们随着空间点位置的不同连续变化。若多孔介质所占据的空间中的每一个小区域都被这样一个质点占据,而每一个质点也仅仅占据空间一个小区域，即在空间区域与质点之间建立了一种一一对应的关系。这样,实际的多孔介质就被一种假想的连续介质所代替。在假想的连续介质中我们就可以用连续性的数学方法去研究流固耦合问题。在此基础上，我们就可以综合利用岩石力学和渗流力学的分析方法，并考虑流固耦合作用来研究流固耦合渗流问题，建立控制方程。也就是说，对于固相骨架必须满足岩石的平衡方程。由于孔隙流体压力的影响，固相骨架的变形由有效应力控制，而对于孔隙流体必须满足连续性方程(即质量守恒方程)。在固相平衡方程和孔隙流体的连续性方程中应包括流固耦合项。
3 研究展望
尽管流固耦合问题经过几十年的发展，已经比较完善，但要真正解决好流固耦合问题必须结合流体力学与固体结构分析中的各种方法与细节进行分析，具体以下几个方面需展开进一步研究：
(1) 岩石渗透空间结构千差万别，不同岩质、不同地层的裂隙岩体都具有各自的渗透空间结构，不可能用一个统一的模式解决岩石流固耦合问题，要针对不同的岩石结构，研究不同的数学物理模型。
(2) 考虑温度，物理化学作用等影响，建立考虑温度场、渗流场、应力场和水、气、固等多相介质耦合模型。
(3) 考虑从微观角度研究固体内部的变化对流体场的影响，使问题的解答更接近与实际。
(4) 由于流固耦合问题的复杂性，用纯粹的解析方法很难求解，应大力发展具有岩石渗流特色及流固耦合的数值分析方法。
4 结论
本文主要对国内外流固耦合研究现状行进了论述，渗流的流固耦合问题的一个显著特点是固体区域与流体区域互相包含、互相缠绕,难以明显地划分开,因此必须将流体相与固体相视为相互重叠在一起的连续介质,在不同相的连续介质之间可以发生相互作用。这样,我们就可以用连续性的数学方法去研究流固耦合问题。
参考文献
[1] 杨天鸿，唐春安，徐 涛等．岩石破裂过程的渗流特性[M]．北京：科学出版社,2004
[2] 黄涛．裂隙岩体渗流-应力-温度耦合作用研究[J]．岩石力学与工程学报,2002,21(1):77～82
[3] 朱珍德，郭海庆．裂隙岩体水力学基础[M]．北京：科学出版社,2007
[4] 董平川，郎兆新等．油井开采过程中油层变形的流固耦合分析[J]．地质力学学报．2000 6(2):6-10
[5] 董平川，徐小荷．储层流固耦合的数学模型及其有限元方程[J]．石油学报．1998.19(1):64-70
[6] 谢和平，辉．岩石力学[M]．北京：科学出版社,2004
作者简介：徐义洪（1982-），男，工程师，主要从事地下工程研究；傅鸣春（1982-）2002-2009，北京科技大学，本科，硕士。目前任辽宁省交通高等专科学校 ，地下工程及隧道工程专业教师。
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