学文网[摘要]数学知识原本就比较抽象,不象语文具有描述性,美术具有的直观性,体育具有的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂,就要我们动用多种手段和方法。以下是笔者在本学期教学实践中积累的几点认识,也许不会总结到题目的全面内涵,望同行们斧正,并充实这个研究课题。
[关键词]数学 抽象 具体
一、数学问题生活化
流程***是一个比较抽象的数学知识,尤其是循环结构更加抽象难懂。
流程***的课题中,我提出“怎样测试一个人的最大举重量?(计重为整公斤)”。并用流程***的方法加以说明,不仅使同学们很容易的接受了流程***的数学思想,而且能对生活问题进行了数学化的分析和建构。这个生活化例子使同学们非常容易的接受了循环结构的概念。
在选择结构的课题中,利用同学们乐于关心的“一个人的体重是否标准”引入,同学们都很感兴趣,积极性很高,使同学们非常乐于接受,也非常容易接受。在同学们的“集中注意”中,顺利地写出了算法,并画出了流程***,引入了选择结构的模式。
标准体重b=(身高h―100)×0.9(注意:体重单位kg,身高单位cm)
正常体重∈[0.9b,1.1b]
S1:首先输入一个人的身高h和体重w。
S2:计算相应身高的标准体重b.
S3:如果w>1.1b,则偏胖.
否则,如果w≥0.9b,则正常,
否则,偏瘦。
二、动用多媒体手段
利用多媒体的动画或分步编译功能演示数学的变化过程。
“正弦函数、余弦函数的***象”教学案例中,函数的***象的来历比较抽象难懂。由于本节课的***象较多,变换动画过程较多,我运用flash制作了课件。不仅加大了课堂容量,动感的展示数学知识。也更好的激发了学生兴趣,强化了学生的理解与记忆。学生在惊叹声中,对抽象的数学***象有了比较具体的全面的认识。
在“数学算法”一章节中,学生普遍感到抽象难懂,他们对于计算机的具体操作不是很了解。这个时候,我带同学们上机实习,利用计算机的分步编译功能使同学们对于算法有了具体真实的了解。有个学生在学算法之前曾经跟我说:“老师我们不要学习算法一章了,我们学校前200名的同学都学不懂,我们可能更学不会了……”,在学习之前,学生普遍存在畏惧心理。但是在他学完了之后,尤其是上机实习之后,感到算法并不难学,而且他学的相当出色,经过这个算法的学习,也树立了同学们的信心,他也自豪的说:“我们中学的学生厉害聪明……”。
对于抽象的不能运行的算发语句,我运用的具体的计算机VBA语言代替,这也是学生理解比较透彻的原因之一。如人的体重测试程序的程序如下,而且学生在计算机上运行的兴致也高,并具体多方面的验证,确实了解了计算机的执行程序和步骤:
Sub宏1()
h = Val(InputBox(“身高”))
w = Val(InputBox(“体重”))
b = (h - 100) * 0.9
b1 = 0.9 * b
b2 = 1.1 * b
If (w < b1) Then
c = Abs(w - b1)
MsgBox (“偏瘦”& c)
Else
If w
MsgBox (“正常”)
Else
c = Abs(w - b2)
MsgBox (“偏胖” & c)
End If
End If
End Sub
三、运用类比手法
尽力进行类比思想,学生容易接受。讲事件的运算与关系时,许多学生对于事件的并(A∪B)、事件的交(A∩B)是事件的运算,而事件对立(A,B对立)互斥(A,B互斥)是事件的关系不够理解,把运算与关系混为一谈,我曾经问学生:A∪B是几个事件?有的学生说是两个事件,我就类比了数的运算:象2+3是一个数,是两个数运算的结果。又问学生:A,B对立是说的几个事件?象2和3互质说的是两个数,是两个数的关系。
四、运用不完全归纳法
在学习三角函数部分的时候,有些学生感觉字母太抽象。比如终边在y轴上的角的集合{α|α=k180o+90o k是整数},为了让学生总结出这个公式。可以采取不完全归纳的办法:我写出了α=0×180o+90o,α=1×180o+90o,α=2×180o+90o,α=3×180o+90o,α=4×180o+90o,α=5×180o+90o,α=-1×180o+90o,α=-2×180o+90o,α=-3×180o+90o,……这个时候,有的学生就说了:“老师不用写了,明白了”这样也能是学生对抽象的字母代表的意思有了具体的了解。
五、实验法
尽力运用生活中的例子并让学生亲自实验,学生愿意接受。比如讲概率问题时,我曾经给同学们举了一个这样的例子:有甲乙两人玩剪子、石头、布的游戏,问(1)甲、乙两人出手相同的概率是多少?(2)甲获胜的概率是多少?(3)乙获胜的概率是多少?曾经让学生亲自实验的方法以频率来估计概率,然后有列出了所有的基本事件,运用概率公式求出,学生的信服较高。这使同学们对于概率有了具体的认识。
总之,化抽象数学为具体数学是一个值得研究的课题,由于笔者才识疏浅在这里仅仅略举几例而已,还有大量的东西需要补充,这还需要同行们进行翔实的探究和实践。
转载请注明出处学文网 » 化抽象数学为具体数学