学文网“万有引力及天体运动问题”一直是物理教学中的一大重点，也是一大难点.目前我国航天事业飞速发展，越来越需要这方面的人才.所以，在学生的学习时期，为他们打好基础，是一项非常重要的工作.
改革开放以来，我国的科技发展取得了举世瞩目的成就.赢得了全世界赞誉与羡慕的目光. 现代竞争离不开科技的支持，而航天技术水平在一定程度上反映着一个国家的科技实力.近几年，随着神五神六神七的成功发射，探月计划的逐步实施，我们用自己的实力向世界证明了中国的航天事业已经直追世界先进水平.光环虽有，但不能阻止我们继续创造辉煌的脚步.对“万有引力和天体运动问题”的研究依旧是物理学科中的重中之重.下面我就此类问题中两个基础问题谈一谈学习方法和解题思路，希望能带给大家一些启发，以后解决此类问题时能由繁化简，不再被这个看起来很神秘很深奥的问题所羁绊.
学习过天体运动问题的我们都知道，这类问题基本可分为两个模型.其中一个是“随地转”模型，另一个则是“绕地转”模型.今天的第一点，我不是要就两个模型的不同来进行重点阐述，而是要讲一下“绕地转”模型中的一个重要的替换公式.
也许大家看到G和M的时候都会感到头疼，因为它们的数值不仅很繁琐，而且有时还是未知的.没有关系，今天我要提出的这个公式就恰好能解决这个问题.下面这个公式是我们熟知的：
GMmR2
=mg
（其中g为地面附近的重力加速度）
将这个公式稍作变形，得出了这样一个公式：GM=gR2.
这个公式被称为“黄金代换”公式，有了它，只要题目中g和R是已知的，就基本可以把问题解决了.
下面，就用这个方法来分析一道典型的题型.
一载人飞船绕地球飞行了五圈之后，由椭圆轨道变为圆形轨道.此轨道距地面高度为342 km.已知地球半径R为6.73×103 km，地面处的重力加速度g=10 m/s2.求周期T（结果保留两位有效数字）.
解析：由
Gmm（R+h）2=m4π2T2（R+h，得
T=2π（R+h）3GM，
就如我上面所说，G和M都是未知的，此题看起来毫无思路，无从下手.现在就可以用到了上面所说的黄金代换式——GM=gR2来解决问题了，将式中的GM替换后的式子为
T=2π（R+h）2gR2，题目一下子变得很容易，最后把数值代入即可.
很多学生在学习物理时，都可以熟练的背诵公式，甚至于烂熟于心.可是一旦真正的拿到试卷，看到试题，又会变得无从下手.这就是不会把理论应用到实际中去.其实，好多时候，是学生自己给自己心理压力，形成心理障碍.所以，这个时候，找到一些恰当的方法进行引导，让学生可以***轻松地完成某个试题，某种类型的试题，这样，日积月累，学生就会逐渐克服这种心理障碍.由觉得“物理真的好难”转变为“物理也很简单”的思维定式.就像上边一道题，看似很复杂，解起来毫无头绪，把一个公式代入其中，题目一下子变的十分简单，解题省了不少时间.由此道题可以看出，物理问题有时候也没有那么难，掌握适当的方法，把脑海中的各个公式灵活运用，随时调动，随时替换，这不失为解决物理问题的一大秘籍.
此外，在“万有引力与天体运动”问题中，还要时时记住一个思想——能量守恒思想.
现在能量守恒已经普遍被人们认同了，能量不会凭空产生，也不会凭空消失.只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变.天体运动同样遵循能量守恒定律，所以有时解决这类问题，还要和能量知识相结合.
提到国际空间站，很多人可能都会觉得很神秘，认为这是专供美俄等国家进行科研和实验的.下面这就以在地球大气层上空绕地球飞行的这个人造天体来命题.
设空间站离地面高度为h′，从该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使它到达地球同步卫星轨道后正常运行.则此小卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？（已知万有引力恒量为G，地球质量M，地球半径为R，自转角速度为ω.）
解析：看到这个题，脑海中首先要明确一点：卫星是机械能守恒的，入轨过程只有万有引力在做功.
由GMmh2=
mv2h得出，卫星在空间站上动能为
Ek=12mv2=GMm2（R+h）.
如果规定物体在离地球无穷远处势能为零，则质量为m的物体离地心距离为h时，具有的万有引力势能可表示为
Ep=-GMmh，
所以此卫星在空间站上的万有引力势能为Ep=-G
Mm（R+h′）
机械能为
E1=Ek+Ep=-GMm
2（R+h′）
，
同步卫星在轨道上正常运行时
GMmh2
=mω2h，
得出轨道半径h=3[]
GMω2.
由上可得出同步卫星的机械能
E=-GMm
2h
=-12m3[]G2M2ω2，
卫星运动过程中机械能守恒，所以离开空间站的卫星的机械能为E，
设离开空间站时卫星的动能为Ek1，
则Ek1=E-Ep=-
12m3[]G2M2ω2
+GMmR+h.
此外，在“万有引力与天体运动问题”中还有许多比较突出的问题，比如大家要熟练掌握一个公式
GMmL2=ma向=
=mv2r=mω2r=m4π2rT2，有了这个公式并加以熟练运用，一大部分习题便可以轻轻松松的迎刃而解了.
通过讲解上边两道典型题目，不是要求学生对“万有引力及天体运动”有一个全面全方位的了解，而是旨在告诉学生要在平时的学习中，及时发掘解题技巧，化繁为简，拓宽解题思路.明确每一大部分里的主要知识点.比如解决传送带摩擦力的问题时，就要知道，这类题包括三个模型：从无到有、从动到静，从动到动，看到这类题的时候，首先明确它到底是属于哪一种，再解题，不仅解题时间短，而且错误率会大大减少.言归正传，看到“万有引力与天体运动问题”后，首先看它是变轨问题、临界问题、追击问题还是双星问题.不同的题，有不同的侧重点，有各自不同的需要考察学生的点.平时学习中，要注意总结，注意寻找适合每种题型的解题思路.这样，才可以达到事半功倍的效果.