学文网六年级数学下册教案例1
1.存入银行1000元，年利率是3.56%，两年后可得本息共多少元？列式正确的是（
）。
A. 3.56%×2 B. 1000×3.56%×2 C. 1000×3.56%×2+1000 D. 3.56%×2+1000
【答案】
C
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：两年后可得本息：（1000×3.56%×2+1000）元。
故答案为：C。
【分析】两年后可得本息=两年后的利息+本金=本金×年利率×年数+本金，据此代入数值解答即可。
2.李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，银行支付的利息是（
）元。
A. 55 B. 165 C. 2165
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×2.75%×3
=55×3
=165（元）
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
3.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：1、一次购买金额不超过1万元，不予优惠；2、一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；3、一次购买金额超过3万元，其中不超过3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（
）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：7800+26100=33900元，26100÷90%=29000元，7800+29000=36800元，30000×90%+6800×80%=27000+5440=32440元，33900-32440=1460元，所以可以少付1460元。
故答案为：A。
【分析】该厂实际付的钱数=第一次购买付的钱数+第二次购买付的钱数，第二次购买没有打折前花的钱数=该厂第二次购买实际花的钱数÷一次购买金额超过1万元，但不超过3万元打的折扣，所以该厂没有享受优惠前一共花的钱数=该厂第一次购买付的钱数+第二次购买没有打折前花的钱数，所以一次购买需要花的钱数=没有超过3万元打折后花的钱数+超过3万元打折后花的钱数，然后与该厂实际付的钱数作差即可。
二、填空题（共2题；共3分）
4.近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是________%。周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元。如果周叔每天送n件快递，一天可以拿到工资________元。（1天工资=基本工资+送快递另加的费用）
【答案】
20；0.5n+80
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“两成”改写成百分数是20%；周叔叔可以拿工资：0.5n+80（元）。
故答案为：20；0.5n+80。
【分析】第一问：几成就是百分之几十；
第二问：用一件快递再加的钱数乘快递件数表示出送快递另加的费用，再加上基本工资即可表示出一天可以拿到的工资。
5.某商场在“六一”期间益智类玩具打“六六折”促销，也就是把这类商品优惠了________ %。
【答案】
34
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：六六折=66%
1-66%=34%，商品优惠了34%。
故答案为：34.
【分析】打“六六折”意思是现价是原价的66%，便宜了原价的34%。
三、解答题（共5题；共30分）
6.王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
【答案】
解：甲店：60÷（10+2）=60÷12=5（组），5×10×25=1250（元）；
乙店：60×25×80%=1500×80%=1200（元）；
丙店：60×25÷200=1500÷200=7（个）......100（元），60×25-7×30=1500-210=1290（元）。
1290>1250>1200。
答：乙店合算。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】先根据“要买足球的数量÷（优惠买的数量+优惠送的数量）=买几组优惠的数量，甲店花的钱数=买几组优惠的数量×优惠买的数量×足球的单价”、“乙店花的钱数=要买足球的数量×足球的单价×折扣率”、“要买足球的数量×足球的单价÷购物优惠的价格=满几个购物优惠的价格......剩余的钱数，丙店花的钱数=要买足球的数量×足球的单价-满几个购物优惠的价格×购物优惠的价格”，代入数值分别计算出甲店、乙店、丙店买完足球需要花的钱数，再进行比较，哪个店花的钱少即在那个店买合算。
7.“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级***书角。
（1）***书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的
，***书角里的故事书和科技书各有多少本?
（2）为了扩充***书种类，李老师准备为班级***书角购买一套原价1000元的***书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网上购书更优惠?
【答案】
（1）解：科技书本数：
140÷（1+）
=140÷
=80（本）
故事书本数：140-80=60（本）
答：***书角里的故事书有60本，科技书有80本。
（2）解：当当网：1000-1000÷200×80
=1000-400
=600（元）
淘宝：1000×70%×90%
=700×90%
=630（元）
答：在当当网上购书更优惠。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）以科技书本数为单位“1”，故事书和科技书的总数是科技书的（1+），根据分数除法的意义，用故事书和科技书的总数除以占科技书的分率即可求出科技书本数，进而求出故事书本数；
（2）当当网：先确定1000元里面有几个200元，就是减少几个80元，这样计算出总价；淘宝：用原价乘70%，再乘90%即可求出折后价格。比较后确定哪个网上更优惠即可。
8.六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元。其中桌子按标价打了七折实际用了210元，椅子按标价打了八折。椅子的原标价是多少元？
【答案】
解：（266-210）÷80%
=56÷80%
=70（元）
答：椅子的原标价是70元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】用一套的售价减去一张桌子的售价求出一把椅子的售价，然后用椅子的售价除以80……即可求出原来的标价。
9.邮局汇款的汇费是1%，在外打工的小明爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？
【答案】
解：38÷1%
=28×100
=3800（元）
答：小明的爸爸一共给家里汇了3800元。
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】给家里汇的钱数×汇费率=汇费，据此可得：汇费÷汇费率=给家里汇的钱数。
10.某品牌运动服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？
【答案】
解：A商场：520×80%=416（元）
B商场：5×20=100（元），
520-100=420（元）
416＜420
答：A商场省钱。
【考点】百分数的应用--折扣，最佳方案：最省钱问题
六年级数学下册教案例2
1.利息与本金的比值叫做（
）。
A. 利息 B. 利率 C. 税率
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息与本金的比值叫做利率。
故答案为：B。
【分析】单位时间内，利息与本金的比值叫做利率。
2.某种商品降价20%出售，也就是对商品打了
（
）折．
A. 二 B. 八 C. 八五
【答案】
B
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-20%=80%=八折。
故答案为：B。
【分析】以原价为单位“1”，用1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣数即可。
二、填空题（共3题；共3分）
3.爷爷把30000元存入银行定期2年，年利率是2.14%，到期能获得利息________ 元．
【答案】
1284
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：30000×2.14%×2
=642×2
=1284（元）
故答案为：1284。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
4.李爷爷把5000元钱存入银行，整存整取2年，年利率按2.25%计算。到期时李爷爷可以取回本金和利息一共________元。
【答案】
5225
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.25％×2＋5000
=112.5×2＋5000
=225＋5000
=5225（元）。
故答案为：5225。
【分析】到期时李爷爷可以取回本金和利息的总钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
5.一部手机打八折后的价格是960元，那这手机原价是________元。
【答案】
1200
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：960÷80%=1200（元）
故答案为：1200。
【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，根据分数除法的意义，用八折后的价格除以80%即可求出原价。
三、解答题（共5题；共25分）
6.某种自行车每辆原价230元，现在商店按8折出售，这种自行车比原价便宜了多少钱？
【答案】
解：230×（1-80％）
=230×0.2
=46（元）
答：这种自行车比原价便宜了46元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】把这种自行车的原价看作单位“1”，便宜了1-80％=20％，原价×20％=
这种自行车比原价便宜的钱数。
7.张叔叔2010年12月28日存入银行8000元钱，定期3年，年利率为3.85%，到期时张叔叔一共可以取回多少钱？
【答案】
解：8000×3.85%×3＋8000
=308×3＋8000
=924＋8000
＝8924（元）
答：到期时张叔叔一共可以取回8924元钱。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时张叔叔一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
8.请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？
某某银行定期存单
存入金额（元）
利率
起息日
到期日
100000
2.94%
2019.3.11
2021.3.11
【答案】
解：100000×2.94%×2
＝2940×2
＝5880（元）
答：妈妈到期能从银行取到利息5880元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期能从银行取到的利息=存入的钱数×年利率×存的年份数，据此代入数据作答即可。
9.为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
①新能源汽车免10％的车辆购置税；
②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10％征收；
③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价
20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?
【答案】
解：20×90%+20×90%×10%
=18+1.8
=19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--税率
【解析】【分析】由于是一次性付款，所以可以享受九折优惠，用原价乘90%求出成交价；1.8L超过1.6L，所以按成交价的10%加收购置税，由此用成交价乘10%求出购置税钱；用成交价加上购置税钱数就是一共要花的钱数。
10.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张红从贵阳乘飞机到上海，飞机票打五五折后是770元。贵阳到上海飞机票的原价是多少元?她带了32千克行李，应付行李费多少元?
【答案】
解：770÷55％=1400（元）
1400×（32-20）×1.5％
=1400×12×1.5％
=16800×1.5％
=252（元）
答：贵阳到上海飞机票的原价是1400元，应付行李费252元。
六年级数学下册教案例3
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)圆周率（
）3.14．
A.大于
B.小于
C.等于
2.(本题5分)把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（
）厘米．
A.10.28
B.6.28
C.8.28
D.12.56
3.(本题5分)直径和半径都是（
）
A.直线
B.射线
C.线段
4.(本题5分)一个圆的圆上有两点，这两点间的距离是12厘米，那么这个圆的半径（
）
A.一定小于6厘米
B.一定大于6厘米
C.一定不小于6厘米
D.一定不大于6厘米
5.(本题5分)大小不同的两个圆，它们的半径各增加3厘米，那么哪个圆的周长增加的多（
）
A.大圆
B.小圆
C.同样多
D.无法确定
6.(本题5分)如***：小圆沿大圆周无滑动滚动一圈，回到原位，小圆自身滚动了几圈？（
）
A.4
B.3
C.2
D.1
7.(本题5分)大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（
）
A.2：3
B.3：2
C.9：3
D.4：9
8.(本题5分)在长方形中画一个最大的圆，圆的直径（
）
A.等于长
B.等于宽
C.大于长小于宽
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆形，每个圆的直径是____分米，面积是____平方分米．
10.(本题5分)画圆时，圆规两脚之问的距离是5cm，所画的圆的周长是____cm；面积是____cm2．
11.(本题5分)一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是____厘米，面积是____平方厘米．
12.(本题5分)最早将圆周率精确到小数点后面7位的是我国古代数学家____．
13.(本题5分)圆的周长是3.77米，直径约是____米．（得数保留一位小数）
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
15.(本题7分)11个小朋友手拉手拉成一个圆，平均每两人之间的距离是47厘米，这个圆一周有多长？
16.(本题7分)计算下面***形的周长和面积．
17.(本题7分)某建筑物的底部是周长约是75.36米的圆，它的占地面积大约是多少平方米？
18.(本题7分)求阴影部分的周长．（单位：厘米）
苏教版五年级数学下册《六
圆》-单元测试6
参考答案与试题解析
1.【答案】：A;
【解析】：解：由分析知：圆周率π＞3.14；
故选：A．
2.【答案】：A;
【解析】：解：12.56÷2+12.56÷3.14，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：每个半圆的周长是10.28厘米．
故选：A．
3.【答案】：C;
【解析】：解：由分析可知：直径和半径都是线段；
故选：C．
4.【答案】：C;
【解析】：解：如***：
当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是12÷2=6（厘米）；
当这两个端点不是直径的两个端点时，如***，则2r＞12，即r＞6厘米；
所以得出一个圆的圆上有两点，这两点间的距离是12厘米，那么这个圆的半径一定不小于6厘米；
故选：C．
5.【答案】：C;
【解析】：解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，
所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加3π厘米，增加的一样多．
如：小圆的半径是1厘米，则周长是2π厘米，半径增加3厘米后，周长是：8π厘米，增加了8π-2π=6π（厘米）；
大圆的半径是2厘米，则周长是：4π厘米，半径增加3厘米后，周长是：10π厘米，增加了10π-4π=6π（厘米）；
所以它们的周长增加的一样多．
故选：C．
6.【答案】：A;
【解析】：解：（2π×3）÷（2π×1）
=6π÷2π
=3
让小圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆自身滚动了3+1=4圈．
故选：A．
7.【答案】：D;
【解析】：解：S大=πR2，S小=πr2，
S小：S大=πr2：πR2=r2：R2=22：32=4：9；
故选：D．
8.【答案】：B;
【解析】：解：因为剪成的圆直径和长方形的短边相等，所以在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；
故选：B．
9.【答案】：3;7.065;
【解析】：解：圆的直径是：18.84÷2÷3.14=3（分米），
则半径是3÷2=1.5（分米），
所以圆的面积是：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方分米），
答：每个圆的直径是3分米，面积是7.065平方分米．
故答案为：3；7.065．
10.【答案】：31.4;78.5;
【解析】：解：3.14×5×2=31.4（厘米）；
3.14×52=78.5（平方厘米）；
故答案为：31.4、78.5．
11.【答案】：8;200.96;
【解析】：解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；
3.14×82，
=3.14×64，
=200.96（平方厘米）；
答：它的半径是8厘米，面积是200.96平方厘米．
故答案为：8；200.96．
12.【答案】：祖冲之;
【解析】：解：最早将圆周率精确到小数点后面7位的是我国古代数学家祖冲之；
故答案为：祖冲之．
13.【答案】：1.2;
【解析】：解：3.77÷3.14≈1.2（米）
答：这个圆柱的直径是1.2米．
故答案为：1.2．
14.【答案】：解：1小时=60分钟
C=πd
=3.14×9
=28.26（分米）
28.26×1000×60
=28260×60
=1695600（分米）
=169.56（千米）
答：这辆车每小时前进169.56千米．;
【解析】：要求这辆车每小时前进多少千米，首先要化单位，把1小时看作60分钟，再分析条件“一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周”，根据圆的周长公式求汽车外轮胎的周长，再算车轮每分钟前进的路程，最后算出汽车每小时，也就是60分钟前进的路程．
15.【答案】：解：47×11=517（厘米）．
答：这个圆一周有517厘米．;
【解析】：用一个间距乘以11，即可求出圆的周长．
16.【答案】：解：（1）3.14×64+100×2
=200.96+200
=400.96（分米）
3.14×（64÷2）2+100×64
=3.14×1024+6400
=3215.36+6400
=9615.36（平方分米）
答：这个***形的周长是400.96分米，面积是9615.36平方分米．
（2）3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2
=4.71+6.28+7.85
=18.84（分米）
3.14×（3÷2）2÷2+3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（5÷2）2÷2+3×4÷2
=3.14×2.25÷2+3.14×4÷2+3.14×6.25÷2+6
=3.5325+6.28+9.8125+6
=25.625（平方分米）
答：这个***形的周长是18.84分米，面积是25.625平方分米．;
【解析】：（1）这个***形的周长等于直径是64分米的圆的周长与长100分米的两条直线段的长度之和，面积等于直径64分米的圆的面积与长100分米，宽64分米的长方形的面积之和，据此计算即可解决问题；
（2）这个***形的周长等于直径分别是3分米、4分米、5分米的半圆的弧长之和，面积等于这三个半圆的面积之和再加上中间的直角三角形的面积，据此计算即可解决．
17.【答案】：解：75.36÷3.14÷2=12（米）；
3.14×122，
=3.14×144，
=452.16（平方米）．
答：它的占地面积大约是452.16平方米．;
【解析】：先根据圆的周长公式求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算出这个圆的面积．
18.【答案】：解：3.14×4+4+3.14×（4÷2）
=12.56+4+6.28
六年级数学下册教案例4
得分
一、解答题（题型注释）
1.一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了百分之几？
2.张老师为学校购买了8个篮球和1个足球，共花去520元．已知足球的单价是80元，篮球的单价是多少元？（列方程解答）
3.一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？
[来源:学。科。网]
4.甲乙两地之间的公路长170千米．一辆汽车从甲地开往乙地，头两小时行驶了68
千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
5.聪聪的妈妈想买两件不同的商品，你来帮她选一选（圈一圈），这两件商品付500元钱够吗？
[来源:学科网]
6.全世界有桦数40种，我国的桦树的种类占其中的，我国有多少种桦树？
7.马每小时能跑40千米，甲地到乙地为120千米，一匹马从甲地跑到乙地需要多少小时？[来源:学科网ZXXK]
8.某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？
9.如***，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
2米
10.商场购物。
(1)爸爸要购买一台微波炉、一台电风扇和一部电话机，大约要准备多少钱？
(2)爸爸带了600元，最多能买到哪几种商品？应找回多少元？
11.服装厂现存14.5米红绸布，准备做儿童服装．每套用布1.25米，能做几套儿童服装?
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
12.
(1)买4张成人票和1张儿童票,应付多少元?
(2)用100元买13张儿童票,应找回多少元?
13.王刚爬山,上山3小时走了18千米,下山2小时走了14千米。王刚走这段路的平均速度是多少?
参数答案
1.解；（4000﹣2400）÷4000，
=1600÷4000，
=0.4，
=40%；
答：小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%
【解析】1.便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答．
2.解：设篮球的单价为x元，
8x+80=520，
8x=440，
x=55，
答：篮球的单价是55元
【解析】2.这道题的等量关系非常明显，8个篮球的钱+1个足球的钱=520元，可根据公式单价×数量=总价分别计算出8个篮球的钱和1个足球的钱，可设篮球的单价为x元，然后列方程解答即可．解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
3.50
【解析】3.把一根木头锯成5段，实际上只需要锯（下），所以锯一下需要(分钟)，现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯5下，则还需要：(分钟)．
[总结]
总工作量每份的工作量(单一量)份数
(正归一)例如⑴题
份数总工作量每份的工作量(单一量)
(反归一)例如⑵题
每份的工作量(单一量)
总工作量份数
［口诀］归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总量是条件，结果最终能找到．
4.答：5小时可以到达乙地
【解析】4.
试题分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．
解：设x小时可以到达乙地；
68：2=170：x，
68x=170×2，
x=，
x=5；
答：5小时可以到达乙地．
5.不够
【解析】5.
试题分析：先任意圈出两件不同的商品，再求出买这两件商品的钱数，最后与500元比较大小即可求解．
解：圈出前两种商品；
172+338=510（元）
510＞500．
所以500元钱不够．
答：这两件商品付500元钱不够．
6.22种
【解析】6.
试题分析：把全世界的桦树的种类看作单位“1”，则我国的桦树的种类占其中的，又因全世界有桦数40种，于是用乘法计算即可求出我国的桦树的种类．
解：40×=22（种）；
答：我国有22种桦树．
7.4小时
【解析】7.
试题分析：已知路程和速度，求时间，运用关系式：路程÷速度=时间，解决问题．
解：120÷40=3（小时）
答：一匹马从甲地跑到乙地需要4小时．
8.12%．
【解析】8.
试题分析：先求出计划的产量，然后用超出部分除以计划的产量就是超产百分之几．
解：3900÷（36400﹣3900）
=3900÷32500
=12%．
答：超产了12%．
9.（1）15×2=30（m2）答：略
（2）3.14×2×15÷2＋3.14×12=50.24（m2）
【解析】9.略
10.(1)
497＋289＋125
≈500＋290＋130
＝920(元)
(2)最多可以买电话机、拉杆箱和电风扇。
125＋162＋289＝576(元)
600－576＝24(元)
【解析】10.略
11.
解：14.5÷1.25=11.6
11.6≈11（套）（去尾法）
【解析】11.
本题考查的主要内容是有余数除法计算问题，根据去尾法进行解答即可.
12.（1）67元
（2）9元
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【解析】12.
(1)4×15+7=60+7=67(元)
答:应付67元。
(2)100-13×7=100-91=9(元)
答:应找回9元。
六年级数学下册教案例5
得分
[来源:Zxxk.Com]
[来源:学_科_网]
一、解答题（题型注释）
1.张芳和妈妈的年龄和是45岁，张芳的年龄正好是妈妈的14
．
张芳和妈妈的年龄各是多少岁？
2.小兰看一本故事书，第一天看了
16
，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
3.一个长50m，宽30m，深150cm的长方体游泳池．要在它的底面和四周贴砖，贴砖的面积是多少平方米？这个游泳池能装多少立方米的水？
4.五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵．
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，3天后还剩多少棵没有栽？
5.做一个木箱需要用木料3.2平方米，现在有50平方米的木料，至少可以做多少个木箱？
6.果园里有桃树106棵，梨树比桃树的4倍少8棵．两种树共多少棵？
7.有一个正方体的木块，它的棱长是12厘米．把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
8.小朋家收了149个大西瓜，每8个装一筐，可以装几筐？还剩多少个？（要验算）
9.小红家买来一张餐桌和4把椅子用去920元，小丽家买来一张同样的餐桌和6把椅子用去1080元，一张餐桌和一把椅子各多少元?
10.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？
11.某建筑物长70米、宽50米、高80米．为增添节日气氛，张叔叔去商店买彩灯，他至少买几捆？
12.用8吨稻谷可碾出7200千克大米，这种稻谷的出米率是多少？
13.打印一份稿件，张华单独打要8小时，李明单独打要12小时，张华先打5小时后有事外出，由李明接着打，还有几小时才能完成？
14.玫瑰花每束8枝，一束共56元，百合花每枝16元。一枝玫瑰比一枝百合花便宜多少元？
15.春华和秋生骑摩托车同时从同一地点向相反方向行驶。0.5小时后相距47.5千米，春华每小时行驶42.5千米，秋生每小时行驶多少千米？
参数答案
1.解：45÷（1+14）
=45÷1.25
=36（岁）
45﹣36=9（岁）
答：妈妈36岁，张芳9岁．
【解析】1.把妈妈的年龄看作单位“1”，张芳的年龄正好是妈妈的14
，
则张芳和妈妈的年龄和45岁就是妈妈的（1+14），用45÷（1+14）可求得妈妈的年龄，进而求得张芳的年龄，据此解答．
2.解：
22+3
=
25
，
42÷（
25
﹣
16
），
=42÷
730
，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
【解析】2.已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的
25
；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（
25
﹣
16
），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
3.解：150厘米=1.5米
50×30+50×1.5×2+30×1.5×2
=1500+150+90
=1740（平方米）
50×30×1.5=2250（立方米）
答：贴瓷砖的面积是1740平方米，这个游泳池能装水2250立方米
【解析】3.根据题意可知，由于游泳池是没有盖的，因此要在它的底面和四周贴砖，贴瓷砖的面积是求长方体的前后、左右和底面的面积；求这个游泳池能装水多少立方米是求它的容积，根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，据此列式解答．
4.（1）3天植树3x棵（2）3天后还剩125棵没有栽[来源:学科网ZXXK]
【解析】4.
试题分析：（1）根据题意，可把每天植树的棵数乘3，进行计算即可；
（2）根据题意，用500棵减去3天植树的棵数，代入数据解答即可．
解答：解：①3×x=3x（棵）
答：3天植树3x棵．
②500﹣125×3
=500﹣375
=125（棵）
答：3天后还剩125棵没有栽．
5.至少可以做15个木箱．
【解析】5.
试题分析：要求至少可以做多少个木箱，根据题意，也就是求50平方米里面有几个3.2平方米，用除法计算．
解答：解：50÷3.2≈15（个）
答：至少可以做15个木箱．
6.522棵
【解析】6.
试题分析：先根据倍数关系可知：桃树的棵数乘4减去8就是梨树的棵数，由此求出梨树的棵数，再把两种树的数量加在一起即可．[来源:学科网]
解：106×4﹣8，
=424﹣8，
=416（棵）；
416+106=522（棵）；
答：两种树共522棵．
7.这个圆锥的体积是452.16立方厘米
【解析】7.
试题分析：根据题意可知：所加工成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×36×12
=452.16（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是452.16立方厘米．
8.可以装18筐，还剩5个．
【解析】8.
试题分析：用总个数149除以一筐装的个数8，即可求出可以装几筐，还剩多少个．
解：149÷8=18（筐）…5（个）
验算：8×18+5
=144+5
=149（个）
答：可以装18筐，还剩5个．
9.：80元；600元。
【解析】9.：1080元比920元多的钱数正好是2把椅子的钱数，一把椅子的钱数就是：（1080-920）÷（6-4）=80（元）；一张餐桌的钱数就是：
920-80×4=600（元）。
10.267个[来源:学科网ZXXK]
【解析】10.
试题分析：先求出剩下的鸡蛋的质量，用2160﹣960=1200千克，根据除法的意义，用剩下鸡蛋质量除以每箱能装的质量即得需要多少个这样的纸箱．
解：2160﹣960=1200（千克）
1200÷4.5≈267（箱）
答：需要267个纸箱．
11.他至少买6捆．
【解析】11.
试题分析：据***可得，此建筑物是一个长方体，按***所示挂彩灯需要的彩灯长度，也就是长方体的4条高和上面周长的长度和，先求出长方体上面周长：（长+宽）×2，再加上4条高的长度，最后用长度和÷每捆线长度即可解答．
解答：解：80×4+（70+50）×2，
=320+120×2，
=320+240，
=560（米），
560÷100=5.6（捆）≈6（捆），
答：他至少买6捆．
12.90%
【解析】12.
试题分析：理解出米率，出米率是大米的重量占全稻谷的重量的百分之几，计算方法为：×100%=出米率，由此列式解答即可．
解：8吨=8000千克，
×100%=90%；
答：这种稻谷的出米率是90%．
13.92小时
【解析】13.
张华单独打要8小时，李明单独打要12小时，则张华每小时打18，李明每小时打112
还需时间（1-18×5）÷112=92（小时）
故答案为：92小时
14.9元
【解析】14.
先根据玫瑰花每束8枝，一束共56元，用56÷8计算出每枝玫瑰花的价钱，再用每枝百合花的价钱－每枝玫瑰花的价钱，即可解答。
16－56÷8
＝16－7
＝9（元）
六年级数学下册教案例6
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；
(2)d=4分米；
(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2、公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
5、教师演示课件。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？出示讨论题。
（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积
底面积
高
圆柱体积
底面积
高
8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
11、教学算一算，审题。
提问：你能***完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
12、教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
课后“练一练”里的练习题。
六年级数学下册教案例7
学习目标:
1.使学生掌握分数、小数及整数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行繁分数计算。
2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。
3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。
教学重点:
会计算分数、小数及整数的四则混合运算。
教学难点：
根据题目特点化简繁分数并计算。
教学过程：
一、情景体验
1、复习导入
ppt出示练习（1）（2），指名口答。
师：我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。
师追问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？
分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？我们今天就一起来研究一下分数、小数和繁分数的混合运算。
师板书课题
二、能思维探索（建立知识模型）
展示例题：
例1：计算。
师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
生：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。。
(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）
师：我们这题中既有分数又有小数，你能想到什么方法计算呢？
生：在每步计算都要统一成一种数。
师：我们是把小数化成分数还是分数化成小数呢？
生：都可以。
生***完成，指名学生说算理和计算过程，师评价小结
小结：在有分数和小数的混合运算里，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，怎么简便就怎么转化。要注意的是小数也可以和分数直接约分，就是别忘了约分的结果是个小数。
展示例题：
例2：化简
师：观察算式，你能发现什么特点？
生：整个算式是一个分数，分子分母都是由一个含有分数的算式组成。
师：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数我们解决这样的题目一般运用的方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。大家先观察分子，有什么特点？怎样计算？
生1：改写成分数的连乘形式：××。
生2:3.9也可以直接跟3约分.
师：说得很好！你们就用这两种方式求出分子结果。
生完成指名回答
师：那么分母呢？
生：直接计算先算括号里面的，再算括号外的。
生完成指名回答
师：最后再怎么做？
生：分子除以分母。
生自主完成，师评价小结
小结：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数。计算方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。
三、思维拓展（知识模型拓展）
展示例题：
例3：计算。
师：仔细观察题目，你能说说这题的计算顺序吗？
(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）
师：大家自己尝试完成。
生尝试计算，代表说过程算理。
师：看看整个过程中什么时候分数化成小数计算简单？什么时候
小数化成分数计算简单呢？
生：一般情况下乘除法化成分数，加减法化成小数计算较简单。
师：有什么特殊情况？
生：有时小数可以直接跟分数约分。
师：所以我们要根据具体情况灵活运用。
展示例题：
例4：计算。
师：大家观察这个算式的特点有哪些？
生：是一个复杂的分数，分子分母都是三个小数相乘组成的。
师：你们有办法解决这个题吗？
生：跟例2一样把分子分母分别计算出来再用分子除以分母。
师：那我们看看分子分母好计算吗？（不好算）怎么办？
生：化成分数计算。
师：大家试试看。
生尝试发现分开计算很复杂
师：大家把分子分母结合起来观察一下化成分数有什么特点呢？
生：分子分母都含有可以约分的部分。
师：所以我们其实可以将分子分母都扩大成整数约分。大家看看应该扩大多少？为什么？
生：10000倍，分子分母都共有4位小数。
师：接下来大家用这种方法算出结果。
学生尝试***完成，教师评价小结。
四、融汇贯通（知识模型的运用）
展示例题：
例5：计算。
师：通过我们之前的学习，你能发现分数小数混合计算有什么方法？
生：每一步计算尽量将数类型统一，一般加减法时统一成小数，乘除法时统一成分数。
师：我们第一步要算什么？
生：0.6×。
师：怎么计算呢？把0.6化成分数吗？
生1：可以，等于。
生2：也可以直接用0.6和21约分约分后得到。
师：说得很好！完成这一步后面就容易了，大家自己解决吧。
六年级数学下册教案例8
1．通过复习进一步理解百分数的意义，知道百分数与分数意义上的不同。掌握百分数和小数、分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题。
2．让学生亲历复习过程，教会学生整理知识的方法，帮助建立合理的知识体系，沟通知识之间的内在联系。
3．通过本节课的教学，增强学生综合运用知识的能力，逐步养成以数学眼光来审视生活问题。
复习重点：
进一步理解百分数的意义。
复习难点：
注意与相关知识的对比，沟通知识之间的内在联系。
复习过程：
一、知识梳理，构建网络。
师：同学们看看课题，就知道我们这节课的内容是什么？（百分数知识的整理与复习）
师：在上这节复习课之前，老师想对大家提几点学习要求，你们看能不能做到？
1．复习课的要求
（1）应该尝试翻阅书本，初步做好知识的整理，最好形成知识网络。
（2）上复习课时，要尽量把自己知道的展示出来，对于不知道的或者遗忘的知识要注意倾听。
（3）要注意学会沟通新旧知识的对比与联系。
2．汇报交流整理结果
（1）百分数的意义
（2）百分数与分数、小数的互化
（3）百分数的应用
A、求常见的百分率
B、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
C、求一个数多（或少）百分之几的数是多少
D、折扣、纳税、利息
师：你们看，通过整理，我们一起构建了百分数的这样一个知识网络。像这样整理是不是更便于我们的记忆，也可使我们的知识掌握得更牢固、扎实啊？但是这些知识你们学会了吗？下面老师想检查一下，这样我们的同学们也可做到查漏补缺。（板书：查漏补缺）
二、查漏补缺，沟通联系。
1．复习概念，说说下面这句话中百分数的意义，读后你有什么感想？
据资料统计，我国约18.7%的水土流失严重，有42%的城市水源受到污染。
同学们说得不错，实际上，环境保护人人有责。一则带有百分数的信息，同学们能看出这么多的问题来，看来同学们对百分数的意义确实掌握的挺不错的。谁来归纳一下什么是百分数？百分数又叫做什么？（百分率和百分比）
2．百分数与分数的区别与联系
师：百分数和我们前面所学的分数也是有联系和区别的。
（1）分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数；百分数只表示两个数的比，所以它的后面不能带单位。
（2）百分数是一种特殊的分数。
3．复习百分数与分数、小数的互化。
请同学们说说
百分数与小数互化的方法，百分数与分数互化的方法。
4．沟通百分数与分数应用题之间的联系与区别。
师：百分数这个单元，看来同学们学得都很认真。为什么我们在前面学了分数，还要去继续学习百分数呢？大家知道，百分数在平时的生活中应用是非常广泛的。比如：我国在2008年北京奥运会上夺得的金牌数约是上届金牌数的160%。等……在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数,你们会正确地应用好百分数去解决生活中实际问题吗？
（1）在前面归纳整理中大家谈到了“求常见的百分率”。
你知道哪些常见的百分率呢？（出勤率、发芽率、及格率、产品合格率、……）
A．在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？
例如：出勤率、成活率、合格率、正确率等。
B．什么情况下达不到100%？例如：出米率、出油率等。
C．什么情况下能超过100%？例如：完成率、增长率等
观察：实际求百分率的问题和我们前面学的什么问题相似？（分数除法中求一个数是另一个数的几分之几？）而百分率求的是百分之几。
师归纳：百分数在解决问题中有着广泛的应用，解决百分数问题，可以依照解决分数问题的方法。
（2）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
2003年我国农村居民人均纯收入为2622元，2002年为2476元，2003年比2002年增长百分之几？
要求学生***并解答；反馈说说你是怎么想的？
说说这属于百分数哪一类的解决问题。[求一个数比另一个数多（或少）百分之几？实际也是“求一个数是另一个数的百分之几”的解决问题。]
师：百分数的解决问题的方法与分数问题解决问题的方法都是相通的，也是有联系与区别的，在上节课，我们在复习折扣、利率、纳税等问题还要沟通之间的联系与区别。
（3）师总结：不管是分数的解决问题还是百分数的解决问题，最关键的是要找准什么？（单位“1”）
三、应用拓展
1．判断（说说为什么？）
（1）8比10少20％，10比8就多20％
（2）一本书原价50元，先降价10％，后又涨价10％，现价还是50元。
2．有含糖率为20％的糖水500克，要把它稀释成含糖率为10％的糖水，需加水多少克？
六年级数学下册教案例9
(总分：100分
暂无注释)
1.(本题5分)一个数的最高位是（
）位，这个数是八位数．
A.百万
B.千万
C.亿
2.(本题5分)15与（
）是互质数。
A.
18
B.
28
C.
102
3.(本题5分)一个数亿级是42，万级是203，个级是291，这个数是（
）
A.4220302910
B.4202032910
C.4202030291
4.(本题5分)在5千米、50米、600分米、600厘米中，最短的是(
)。
A.5千米
B.50米
C.600分米
D.600厘米
5.(本题5分)456000省略最高位后面的尾数是（
）
A.45万
B.46万
C.50万
D.40万
6.(本题5分)如***，两根木条的一端被一张纸板盖住，请你根据露出的部分推断出木条较长短是（
）
A.甲长
B.乙长
C.不能确定
7.(本题5分)如果a÷b=30，那么（
）
A.a一定是b的倍数
B.a可能是b的倍数
8.(本题5分)在1-20的自然数中，是奇数但不是质数的有（
）个．
A.9
B.6
C.3
D.2
9.(本题5分)把100000000改写成用“亿”作单位的数是（
）
A.1000
B.1000万
C.10000万
D.1亿
10.(本题5分)下面的数中，（
）是24和36的最小公倍数．
A.12
B.36
C.72
11.(本题5分)要把402个水杯装箱，选择每箱（
）个水杯的包装箱正好装完．
A.12
B.4
C.3
D.5
12.(本题5分)80.08
读作（
）。
A.
八零点零八
B.
八十点八
C.
八十点零八
D.
八点零八
13.(本题5分)9能分成5和（
）。
A.7
B.6
C.5
D.4
14.(本题5分)下面四种说法，错误的有（
）种．
①0不能作除数．0除以一个非0的数，还得0．
②把三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
③一个直角三角形的一个锐角是35°，它的另一个锐角就是55°．
④最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99．
A.1
B.2
C.3
D.4
15.(本题5分)将＇＇4.09×0.88＇＇的积用＇＇四舍五入＇＇法保留两位小数，所得的近似数是(
)。
A.3.59
B.3.6
C.3.60
16.(本题5分)在3.8的小数末尾增添一个0后，比原数（
）
A.小
B.大
C.一样大
17.(本题5分)13.6%去掉百分号后，这个数就（
）
A.扩大100倍
B.缩小100倍
C.大小不变
18.(本题5分)和9.07大小相等的数是（
）。
A.90.70
B.90.070
C.9.070
D.9.7
19.(本题5分)下列是纯小数的是（
）
A.0.99
B.1.99
C.2.99
D.3.99
20.(本题5分)660360中从最高位起第2个6表示（
）
A.6个十
B.6个万
C.2个万
第2卷(非选择题)
第2卷的文字说明
参考答案
1.答案：B
解析：解：由分析知：一个八位数的最高位是千万位；
故选：B．
2.答案：B
解析：
15和18，15和102都有公因数3，因此排除A、C；
15和28只有公因数1，15和28是互质数。
故选B
3.答案：C
解析：解：这个数为：4202030291．
故选：C．
4.答案：D
解析：先把单位名称统一成米，然后再根据整数大小比较的方法，如果两个数的位数不同，位数多的大于位数少的；如果位数相同，先比较最高位，最高位上大的数就大，如果最高位上的数字相同，再比较下一位，依此类推．
5千米=5000米，600分米=60米，600厘米=6米。
因为600厘米＜50米＜600分米＜5千米，所以最短的是600厘米。
故选：D。
5.答案：C
解析：解：456000省略最高位后面的尾数是：50万．
故选：C．
6.答案：A
解析：
7.答案：B
解析：解；如果a÷b=30，因为a和b不一定都是整数，就不能说成a一定能被b整除，或b一定是a的约数，只能说成a一定能被b除尽，a可能是b的倍数；
故选：B．
8.答案：C
解析：解：在1-20的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
是奇数但不是质数的有1、9、15，共3个．
故选：C．
9.答案：D
解析：解：100000000=1亿，
故选：D．
10.答案：C
解析：解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3=72；
故选C．
11.答案：C
解析：解：在12、4、3、5中，只有3是402的因数，所以选择每箱3个水杯的包装箱正好装完；
故选：C．
12.答案：C
解析：小数的整数部分按照整数的读法去读，小数的小数部分是几就从左到右依次读几即可。80.08读作：八十点零八。故选：C
13.答案：D
解析：
根据数的分合法，9能分成5和4。
故答案为：D。
14.答案：A
解析：解：由分析可知：
①0不能作除数．0除以一个非0的数，还得0，①正确；
②把三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，②正确．
③180°-90°-35°
=90°-35°
=55°
所以一个直角三角形的一个锐角是35°，它的另一个锐角就是55°，③正确；
④最小的两位小数是0.01，没有最大的两位小数，最大的两位小数是0.99这种说法是错误的，④错误．
故选：A．
15.答案：C
解析：4.09×0.88=3.5992≈3.60
故选C。
16.答案：C
解析：解：在3.8的小数末尾增添一个0后，即3.80，小数的大小不变；
故选：C．
17.答案：A
解析：解：13.6%去掉百分号后，这个数就扩大100倍；
故选：A．
18.答案：C
解析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；据此解答．
和9.07大小相等的数是9.070。
故答案为：C。
19.答案：A
解析：整数部分是零的小数叫做纯小数，所以以上4个选项中只有0.99是纯小数，
故选：A．
六年级数学下册教案例10
知识梳理
把4本书放进3个抽屉中，为什么不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书？
方法一：枚举法
把4本书放进3个抽屉中，一共有上面4种情况，每种情况总有一个抽屉里至少放进2本书。
方法二：数的分解法
把4分解成3个数，如下***所示：
把4分解成3个数，共4种情况，每种情况分得的3个数中，至少有一个数是大于或等于2的。
方法三：假设法
把4本书放进3个抽屉中，假设先在每个抽屉中放1本书，那么3个抽屉就放了3本书，把剩下的1本书放入任何一个抽屉中，这个抽屉就有2本书了。
由此说明，把4本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。
1.
关键词解析
“总有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情况多，也可能与已知情况相等。
2.
“鸽巢原理”（一）
（1）把4本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2本书。同理，把5本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2本书。……
得出：只要放的书本数比抽屉的数量多1，就总有一个抽屉中至少放进2本书。
（2）如果放的书本数比抽屉的数量多2，也是总有一个抽屉中至少放进2本书。如果放的书本数比抽屉的数量多3，也是总有一个抽屉中至少放进2本书。……
得出：把书放进抽屉中，只要放的书本数比抽屉的数量多，就总有一个抽屉中至少放进2本书。
总结：把个物体任意分放进n个“鸽巢”中（>，和是非0自然数），那么一定有一个“鸽巢”中至少放进了2个物体。
例题1
某小学有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？
解答过程：2008年是闰年，这年应有366天。把366天看作366个“鸽巢”，将367名小朋友看作367个物体。这样，把367个物体任意分放进366个“鸽巢”里，总有一个“鸽巢”里至少放进2个物体。因此至少有2名小朋友的生日相同。
答：至少有2名小朋友的生日相同。
技巧点拨：制造“鸽巢”是正确运用原理解题的关键。
例题2
11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相同？
解答过程：列表找出借一本书和借两本不同类型的书的所有可能情况。
借一本书
A、B、C、D
4种
借两本不同类型的书
AB、AC、AD、BC、BD、CD
6种
合计
10种
把这10种类型看作10个“鸽巢”，把11名学生看作11个物体，所以至少有两名学生所借的书的类型完全相同。
答：至少有两名学生所借的书的类型完全相同。
技巧点拨：解答此题的关键是通过列表找到给定要求可能出现的情况总数。
例题3
在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？
解答过程：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形。我们将余数的这三种情形看成是3个“鸽巢”。一个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“鸽巢”里。将四个自然数放入3个“鸽巢”，至少有一个“鸽巢”里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同。这两个数的差必能被3整除。
技巧点拨：解答此题的关键是明确任意自然数除以3的余数只有3种不同的情况，即余数是0,1或2，且余数相同的两个不同自然数的差必定是3的倍数。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡
解决问题
1.
少年宫开办了语文、数学、英语、绘画这四个学习班,小林、小云、明明、******、小芳5
个人去参加学习，试说明至少有2
个人在同一个学习班学习。
2.
任意调查13个人，其中至少有2人的属相是相同的。为什么？
3.
今天上午上了4节课，分别是：语文、数学、英语、美术，并且每科都留了作业。现在教室里有5名同学在做作业，试说明：至少有2名同学在做同一科作业。
4.
在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？
5.
用红、蓝两种颜色将一个2×5方格***中的小方格随意涂色（见下***），每个小方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？
答案
关卡
解决问题
1.
将四个学习班看作4个“鸽巢”，将5个人看作5个“物体”，根据“鸽巢原理”（一）可知，必有一个“鸽巢”放入2个“物体”。
所以至少有2
个人在同一个学习班学习。
2.
把12个生肖看作12个“鸽巢”，任意调查的13个人，看作13个物体，根据“鸽巢原理”（一）可知，至少有2个人的属相相同。所以至少有2人的属相是相同的。
3.
把语文、数学、英语、美术这四种作业看作4个“鸽巢”，5名同学看作5个物体，根据“鸽巢原理”（一）可知，至少有2名同学在做同一科作业。
4.
任何整数除以3的余数只能是0，1，2。现在，对于任意的五个自然数，根据“鸽巢原理”（一），至少有一个“鸽巢”里有两个或两个以上的数，于是可分下面两种情形来加以讨论。
第一种情形：有三个数在同一个“鸽巢”里，即这三个数除以3后具有相同的余数。因为这三个数的余数之和是其中一个余数的3倍，故能被3整除，所以这三个数之和能被3整除。
第二种情形：至多有两个数在同一个“鸽巢”里，那么每个“鸽巢”里都有数，在每个“鸽巢”里各取一个数，这三个数被3除的余数分别为0，1，2。因此这三个数之和能被3整除。
综上所述，在任意的五个自然数中，其中必有三个数的和是3的倍数。
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