学文网数的奇偶性篇1
科目：数学
年级：高一年级
内容：普通高中课程标准实验教科书人教A版1.3.2节函数的性质——奇偶性
函数奇偶性的概念形成，以及性质的简单应用（1课时）
奇偶性是函数的重要性质之一，它是通过函数的***象来研究得出的一个概念，实际上反映的是函数***像的一种对称，而我们所研究的数学领域存在着大量的对称美，因此也可以借此培养学生对数学对称美的认识，提高他们对数学的理解能力。
二、教学目标分析
知识与技能：通过对***象的理解，充分经历函数奇偶性这个概念的形成过程；会判断一些简单函数的奇偶性；初步学会运用函数***象理解和研究函数的性质。
过程与方法：经历函数的奇偶性这个概念的形成过程，掌握判断函数奇偶性的方法。
情感·态度·价值观：通过本节内容的学习，认识数学中的对称美，陶冶他们热爱数学、欣赏数学的情操。并且让他们对数学的认识不只是停留在对***象的表面理解，让他们对数学有更进一步的认识，提高到理论层次的认识。
三、学生特征分析
通过平时的观察、了解以及测试，学生的基础处于一个理解和简单应用的水平，不能拔高要求。不过在这之前，学生已经学习了函数的单调性，掌握了单调性概念的形成过程，也会利用单调性求函数的最值，所以为利用化归的数学思想方法来理解函数的奇偶性打下了一个良好的基础。
四、教学策略选择与设计
本课题设计的基本理念：充分利用熟悉的函数的***象来形成概念，然后利用形成的数学概念来研究更多函数的奇偶性。
主要采用的教学与活动策略：
1.复习、总结数学里的一些简单对称，如中心对称、轴对称。
3.从对***象的理解来抽象出数学中奇函数和偶函数的定义。
4.利用函数的解析式来判定函数的奇偶性，并掌握基本的判定步骤。
5.奇偶性在其他方面的应用。
策略实施过程中的关键问题：
1.从***形的理解到抽象的数学概念形成，学生理解有点难度。
2.对奇函数和偶函数概念的理解应用。
五、教学资源与工具设计
多媒体教学，充分利用几何画板和电教平台。
教学参考：教材、《教师教学用书》、《新课程导学》、《新教材，新学案》、《学海导航》等等。
六、教学过程
（一）复结
1.点（1，2）关于y轴的对称点是 。点（1，2）关于x轴的对称点是 。点（1，2）关于原点的对称点是 。
2.一般地：点P（x，y）关于y轴的对称点是P1（-x，y），关于x轴的对称点是P2（-x，y），关于原点的对称点是 。
3.一般地：对于函数y=f（x），其***象上一点P（xf（x））关于y轴的对称点为P1 ，关于x轴的对称点为P2 ，关于原点的对称点为P3 。
八、帮助和总结
数的奇偶性篇2
例1 求满足2x+y≤2，x≥0，（x+ ）（y+ ）≥1的动点P（x，y）构成的***形的面积.
解 由（x+ ）（y + ）≥1，得x+ ≥ ，所以ln（x+ ）≥-ln（y+ ）.
设 f（x）=ln（x+ ）（x∈R），则f（x）+ f（-x）=ln（x+ ）+ln（-x+ ）=ln[（x2+1）-x2]=0，于是可知 f（x）是奇函数.
又 f（x）=ln（x+ ）显然在R上是增函数，由ln（x+ ）≥-ln（y+ ），可得 f（x）≥ - f（y）= f（-y），所以x≥-y，即x+y≥0.
于是2x+y≤2，x≥0，（x+ ）（y+ ）≥1可转化为2x+y≤2，x≥0，x+y≥0.
由2x+y=2，x+y=0，得x=2，y= -2.动点P（x，y）构成的***形如右***所示，它的面积S= ×2×2=2.
小结 对于已知条件（x+ ）（y+ ）≥1，如果从正面去直接探求，会一筹莫展.若改变一下思维的角度，从问题的另一个角度进行思考，巧妙构造奇函数 f（x）=ln（x+ ），则给我们带来柳暗花明之感.
二、求函数的值
例2 已知函数 f（x）= + +2x+1（a>0且a≠1）， f（m）= ，求f（-m）的值.
解 由9- x2≥0，|x-3|-3≠0，得-3≤ x≤ 3，x≠0且x≠6，所以函数 f（x）的定义域是[-3，0）∪（0，3].于是可得 f（x）= - +2x+2.
令g（x）= - +2x，x∈[-3，0）∪（0，3]，则g（-x）= - -2x=- + -2x=-g（x），所以g（x）是奇函数.
由 f（x）=g（x）+2， f（m）= ，得 g（m）+2= ，即g（m）= -2.故f（-m）=g（-m）+2=- g（m）+2=4- .
小结 求解与函数有关的题，首先要考虑函数的定义域.本题中的绝对值起迷惑作用，在求出函数的定义域后，我们就可以去掉绝对值了.通过观察我们发现，化简后的函数 f（x）实质上是一个奇函数与常数的和的形式.
三、解方程
例3 解方程（4x-3）3+x3+10x-6=0.
解 将原方程变形为（4x-3）3+2（4x-3）=-（x3+2x）.
令 f（t）=t3+2t，显然 f（t）是奇函数，又 f ′（t）=3t2+2>0，故 f（t）在R 上是增函数.
由f（4x-3）=- f（x）= f（-x），得4x-3=-x，即x= .
所以，原方程的解是x= .
小结 本题使用常规解法会比较繁琐，若仔细观察方程结构上的特点，恰当变形，构造函数 f（t）=t3+2t，灵活应用函数的奇偶性、单调性进行求解，可避免冗长的运算，大大降低解题的难度.
四、比较大小
例4 当x∈R且x≠0时，比较代数式 与 （a >0且a≠1）的大小.
解 据题意知 - = = · .
设 f（x）= · （x∈R且x≠0），则f（-x）= · = · = f（x），所以 f（x）是（-∞，0）和（0，+∞）上的偶函数.
当a>1时，若x>0，则ax>1， f（x）>0.由于偶函数的***像关于y轴对称，所以当x0.可知当a>1时， > .
当00，则ax
综上可知，当a>1时， > ；当0
小结 本题比较大小首先想到的是比较法中的作差法.考虑 · 的结构特点，构造函数 f（x）= · （x∈R且x≠0），并得到函数 f（x）的奇偶性.利用偶函数的***像关于y轴对称的性质，分a>1和0
五、分析指数的情况
例5 证明： （m，n为正整数）是正整数.
证明 设f（x）=（1+x）n-（1-x）n，x∈R，可得f（x）+ f（-x）=[（1+x）n-（1-x）n]+[（1-x）n-（1+x）n]=0，所以f（x）在R上是奇函数.
又m，n为正整数，故（1+x）n-（1-x）n是关于x的正奇数次幂的整系数多项式，从而 就是关于x的非负偶数次幂的整系数多项式.
令x= ，所以 是关于 的非负偶数次幂的整系数多项式，即关于m的自然数次幂的整系数多项式，可知 是整数.
显然（1+ ）n>（1- ）n，又 >0，则 >0.
数的奇偶性篇3
函数奇偶性全新的理解奇数偶数正数负数函数是整个数学学科中比较难的部分，其逻辑性强，内容枯燥，理解难度大，让很多学生对函数学习产生乏味心理。但是函数同时也是职业教育数学教学中的重要内容，所以数学教师必须教好它，学生必须学好它。函数的重要性质是把握函数学习的基础，而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，所以掌握好函数的奇偶性尤为重要。为此，笔者们反复讨论后，结合多年学习和教学实践，独辟蹊径，对函数的奇偶性进行全新的、有趣的三点理解，供同仁参考。
一、从幂指数是整数的情形开始思考
二、结合初中内容，再提出一个特别实用的新思路，处理奇、偶函数混合的情况
作为老师，我们知道：“奇函数×奇函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，偶函数×奇函数=奇函数，偶函数×偶函数=偶函数，偶函数÷偶函数=偶函数，奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数”。但是，我们怎么样，让学生轻松地记住这些结果呢？
我们提出一个极其简单的记忆口诀，即“把奇函数看成负数，偶函数看成正数”，来让学生联系地记住上述结果。初中学过“负×负得正，负×正得负，正×负得负，正×正得正，正÷正得正，负+负得负，正+正=正”，这样，这个内容正好依次对应符合“奇函数×奇函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，偶函数 ×奇函数=奇函数，偶函数×偶函数=偶函数，偶函数÷偶函数=偶函数，奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数”。不但如此，我们还都知道“奇函数×奇函数 ×奇函数=奇函数”，这正好也符合“负×负×负得负”，因为我们把奇函数看成负数来处理奇函数、偶函数同时存在的情况。同样的道理，我们还知道“奇函数×偶函数×偶函数=奇函数”。其实，这同样符合初中学的“负×正×正得负”。像这样的例子太多了，此时，我们不难发现，通过把“奇函数看成负数，偶函数看成正数”来判断奇函数、偶函数同时存在的函数的奇偶性、多个奇函数的“+×÷”混合的奇偶性以及多个奇函数的“+×÷”混合的奇偶性特别实用。
虽然对于“奇函数-奇函数”即“负-负”，我们无法判断结果的正负号，因此无法判断出其奇偶性，需要借助教材中奇、偶函数的定义来判断奇、偶函数同时存在的函数的奇偶性了，但是对于奇函数、偶函数同时存在的情况或者多个奇函数的“+-×÷”的情况或者多个多个偶函数的“+×÷”的情况，用我们提出的方法，凡是“+×÷”能判断出结果是正数是负数的，我们都可以判断出“这个混合的奇、偶函数”到底是奇函数还是偶函数，这是一件好事，毕竟用教材中奇、偶函数的定义来判断比较复杂的函数的奇偶性比较麻烦。
三、结合本文第一点和第二点，谈幂指数是分数的情形
我国著名数学家、著名教育家陈省身院士曾指出“数学是思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。”笔者通过这篇文章对高中数学中函数的奇偶性提出了一些全新的理解方式，并且给出了具体应用，旨在与同仁们一起进步。
参考文献：
[1]刘绍学.高中数学必修1[M].北京：人民教育出版社，2007，1.
数的奇偶性篇4
关键词：函数奇偶性；数学教学
中***分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）36-0044-03
近期观摩了几位老师《函数的奇偶性》的教学，颇有感悟，所思为文，谨与各位老师共同探讨。
一、理解课标，分析教材
关于普通高中课程标准实验教科书・数学（必修1）（人教A版）（以下简称人教版教材）P33～36的教学内容，《数学课程标准》明确要求：结合具体函数，了解奇偶性的含义；学会运用函数***象理解和研究函数的性质。《数学课标解读》别说明：在教学中，要重视***形在数学学习中的作用，挖掘函数***象对函数概念和性质的理解，对数学的理解、数学思考的辅助功能；要注意几何直观的局限性，避免用几何直观代替逻辑证明的错误做法。
《教师教学用书》中也明确指出：研究函数性质时的“三步曲”为：第一步，观察***象，描述函数***象特征；第二步，结合***、表，用自然语言描述函数***象特征；第三步，用数学符号语言定义函数性质。教科书在处理函数的奇偶性时，沿用了处理函数单调性的方法，利用***象、表格探究数量变化特征，通过代数运算、验证发现的数量特征，在这个基础上建立奇（偶）函数的概念。
综上可见，从研究对象来看，奇偶性是从形到数，再从数到形，思维对象在数形之间不断地转换；从思维方式来看，有尝试、归纳、猜想、直观等合情推理，也有严谨的演绎推理，思维方式在直觉与逻辑之间转换；从语言形式来看，有自然语言、***形语言、符号语言，问题表征在三种语言间转换，学生思维在这三对转换之间不断地由粗糙到精致、由直观到逻辑、由肤浅到深刻、由零碎到系统，得以自然的生长。
二、教学片断，持续思考
（一）“生活问题数学化”与“数学问题生活化”
大部分老师通过生活中的实例，展示一些美丽的具有对称性的***片，通过感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，让学生在对具体问题的体验中感知概念。有的老师从具体函数***象引入，回顾单调性的研究过程，从数学的问题出发，引入本节课。两种方式均是在学生认知的基础上提出问题，引发学生在最近思维发展区积极思考，努力建立已有基础与发展区之间的联系。前者从一般轴对称和中心对称到特殊对称，从生活中的“形”到数学中的“形”，从“形”规律到“式”的规律。后者采用“开门见山”的导入方式，充分利用教材的编排顺序，直接点明要学的内容，沿用单调性的研究方法，使学生的思维迅速定向，明确目标、突出重点。情境引入环节，是“数学问题生活化”，还是“生活问题数学化”，值得我们探讨。
（二）“奇偶性的定义”与“奇偶性的性质”
有些教师从几何的角度给出定义：如果函数的***象是给出的，并且***象是关于y轴对称，这样的函数就是偶函数；如果***象是关于原点对称，这样的函数就是奇函数。人教版教材也是从几何直观的角度导出函数奇偶性的定义的。那么，我们是否可以用观察***象来判断函数的奇偶性呢？
问题的关键在于，函数***象是怎么画出来的呢？学生刚从初中升入高中，所接触的函数只是一些最基本的初等函数，如一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。而这些函数的***象是比较简单的，可以通过描点连线得到。但是这样得到的***象是不精确的、粗糙的。另外，函数***象千姿百态，并不是都简单易画的（当然我们可以借助***形计算器），那我们该如何判断函数的奇偶性呢？
经过这样的思考，显然只有严格推理，才能明确函数的奇偶性。即便是我们很清楚的正比例函数、反比例函数也要通过定义去判断去验证。正是函数具有奇函数或偶函数性质，函数的***象才一定会关于原点对称或关于y轴对称。至此，谁为定义谁为性质一目了然。
（三）“判断奇偶性”与“x的任意性”
大多数老师把“判断函数奇偶性”作为教学的重难点，总结判断的步骤。从教学出发，应该把“x的任意性”作为重点，重头戏应该是用几何直观感受对称，进而用代数形式给这种对称关系进行一般性刻画。前者，是从评价出发，受考试影响的结果。后者，是从认知出发，努力寻找将已有知识纳入到新学知识的途径，利用已有的研究方法来研究新的知识，让新的知识能够在已有的方法中持续生长。如，回顾研究函数单调性的过程与方法，重温单调性中“任取”的突破过程，这样做都是为了让知识能够自然而顺利的生长。如果只是停留在对知识的死记硬背，追求概念教学的最小化和习题教学的最大化，那么学生对知识的理解只能是机械的、零碎的。
（四）“整体到局部” 与“局部到整体”
如果把函数的一个个具体的知识看作“树木个体”，把与函数相联系的知识与方法看作“森林整体”的话，教学中就要处理好“树木个体与森林整体”的关系，要求既能够从“个体”认识“整体”，也能够从“整体”认识“个体”，两个方面都不可缺少。为此，既要注重与函数相关知识与方法的认识，又要注意对函数某一个特殊性质的分析与理解。所以，在函数奇偶性教学中，要在函数概念“大背景”下展开教学与学习。
遗憾的是，很多教学没有在认识函数整体上下功夫。例如，函数***象认识，从奇偶性角度，就是知道函数***象部分，再由部分推断函数整体；反之，由整体推断部分，具体的说就是“已知奇偶函数的一半***象，求另一半***象”。如果按照以下教学流程很难体现以上教学思想①展示生活或数学中的对称现象；②从具体到一般，形成奇（偶）函数的概念；③通过例题或练习，规范判断函数奇偶性的步骤；④课堂小结，布置作业。这个教学流程应该说基本完成了函数性质教学要求，但从更高要求，或者从提升学生研究函数能力角度看，对函数整体性认识是有些欠缺的。事实上，人教版教材中不仅设置了一些从整体认识函数***象与性质思考题（P35），还给出了相应的练习题（P36练习中的第2题）。教材中如此安排，目的是想告诉学生：奇偶性是研究函数的一种工具，奇偶性就是对称性，要从整体上理解函数的奇偶性。在已知函数奇偶性的前提下，若知道半个定义域的情况，可得出整个定义域内的整体情况，体会由局部到整体的数学思想。对于教材的把握，我们应该深入理解教材编写者的意***，活学活用教材，把蕴涵的思想和方法显化。
三、课堂感悟，教学启示
教学是一门遗憾的艺术。一节课成功与否，是要看有没有高水平的思维活动，有没有围绕学科概念的本质和主要的思想方法，有没有在学生认知的基础上提出问题，引发学生在最近思维发展区积极思考，培养学生的思维能力，帮助其逐渐形成良好的学习方法。教学过程中，要精心设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，使学生从被动地“听”发展为主动地获取和体验数学概念，促使学生掌握知识、形成能力。
随着时间的推移，数学中的具体知识将会被多数人遗忘，但数学中所承载的文化将会影响久远。学生在数学的课堂上，不仅学会具体知识，还应掌握一定的研究方法，这对教师的要求将会更高。教学中，数学教师要不断地以课标、教材为本进行教学研究，要从课堂教学研究向学科的整体把握转变，不断地进行回顾反思，促使教学水平不断提高。
参考文献：
[1]严士健，张奠宙，王尚志.普通高中数学课程标准（实验）解读[Z].江苏：江苏教育出版社，2004，3.
[2]徐爱勇.一样的“哈姆雷特”，异样的“精彩”：从《双曲线的标准方程》两节课谈起[J].数学教学，2012，（2）：12～14.
[3]普通高中课程标准实验教科书・数学（必修1）（人教A版）[M].人民教育出版社，2009，5.
数的奇偶性篇5
百分号在计算机语言中是取模运算，求得的是商的余数。
判断整数的奇偶用取模运算符号百分号除以2即可。
如果系统输出是0则该整数为偶数。
如果系统输出结果为1则该整数为奇数。
（来源：文章屋网 ）
数的奇偶性篇6
一布置预习内容
提前印好预习内容，在课前一至两天发到学生手中，让学生有充分的时间思考或完成。预习内容大致分为三部分：（1）预习提纲：这部分内容中的重点概念、定理、公式，要求学生认真看课本以及资料整理在复习笔记本上。（2）预习题：围绕预习提纲编制预习题，思维和技巧的难度适当，使大多数学生通过看书后能做得出来。（3）提出问题：学生复习了基本概念，完成预习题后，提出有启发性、针对性的问题， 概念进一步深化。
下面是《函数的奇偶性》这一节的预习内容 ：（1）预习提纲：①函数的奇偶性定义．②判断函数的奇偶性方法．③奇偶性函
数的***像特征。（2）预习题：
1．以下五个函数：（1） （2） （3） （4） （5），其中奇函数是___，偶函数是___，非奇非偶函数是 ____.
2．函数是偶函数的充要条件是____.
3．已知，其中为常数，若，则___ .
（3）提出问题：①函数的奇偶性定义，关键的词句是什么？②函数的奇偶性的性质有那些？③***象关于Y轴对称的一定是偶函数吗？函数的奇偶性与单调性有关系吗？
二课前检查
检查预习内容完成的情况。预习题哪些已经解决？哪些还有疑难？特别是对提出的问题学生思考得怎样？教师可以利用抽查方式去检查。
三课堂设计
根据课前检查，设计教学过程。课堂上对于基本概念，学生明白的问题，用提问的方式一带而过，对于学生容易忽略、理解不深、容易出错的问题进行解惑性讲解。讨论的重点放在提出的问题上，通过讨论帮助学生纠正模糊概念，弄清易错题点，了解清楚概念的内涵与外延，加深对概念的理解和记忆。对学生未能完全掌握的概念、规律、数学思想和方法进行归纳性讲解。
四例题精选
精选针对性的典型例题，是课堂教学的又一个主要环节。在此环节要重视一题多解，一题多变的求异性研究。启发学生多角度、多方位、多层次地思考问题，培养学生思维的发散性、灵活性和深刻性。使复习更上一层楼。
如在《函数的奇偶性》这一节可以选择以下几个例题，由师生共同分析探讨完成。
例1．判断下列函数的奇偶性、并说出理由？
①②
③．
例2．已知函数f(x)，当x
①若f(x)为R上的奇函数，能否确定其解析式？请说明理由．
②若f(x)为R上的偶函数，能否确定其解析式？请说明理由．
延伸变式：已知函数是定义在实数集上的奇函数，求函数的解析式。
例3．已知g(x)是奇函数，，求f(3)．
例4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，若，求实数a的取值范围．
例5．设为实数，函数，．
（1）讨论的奇偶性；（2）求 的最小值．
五课堂练习
采用口答，分组练或指名版演等形式。老师利用练习时间检查学生学习掌握的情况，对完成练习有困难的学生进行指导、点拨，对全体学生可以适时采用限时完成作业的方法，提高学生的解题速度和应试的能力。
如本节课的课堂作业可以设计如下：
1． 函数是偶函数的充要条件是____．
2． 若函数是定义在R上的奇函数，则函数的***象关于（）．
（A）轴对称（B）轴对称（C）原点对称（D）以上均不对
3． 函数是偶函数，且不恒等于零，则 （ ）．
（A）是奇函数（B）是偶函数（C）可能是奇函数也可能是偶函数（D）不是奇函数也不是偶函数
六讲评练习并小结教学
对学生有新颖和简捷的解法应给予鼓励，对学生没有想到的解法应启发学生探索。对本节知识进行小结性讲解，指出重点，解题通法和常用技巧。例如《函数的奇偶性》这一节的重难点是奇偶函数的定义以及性质，关键是如何利用定义判断以及应用函数的奇偶性性质继续延伸。
小结如下:
1．定义域关于原点对称是函数是奇（偶）函数的必要不充分条件.
2．y=f(x)是奇（偶）函数函数y=f(x)的***象关于原点（轴）对称.
3．F(x)=f[g(x)]的奇偶性.
4．函数奇偶性的判断与应用.
七布置课外作业
数的奇偶性篇7
在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5、7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。
关于偶数和奇数，有下面的性质：
（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；
（3）两个奇数或偶数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；
数的奇偶性篇8
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（北师大版）第二章第五节《简单的幂函数》。本节内容为一课时，主要是一节数学概念课，介绍了幂函数的概念，并从几个幂函数的***像的对称性引出了奇偶函数的概念。由于函数的奇偶性是函数的又一重要性质，且幂函数是初等函数的一种，所以本节内容在《函数》一章占比较重要的地位。
二、学生学习情况分析
幂函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的单调性的基础上进行研究的。学生在初中已经学习过一次函数、二次函数、反比例函数，那么幂函数是六种初等函数的一种。其实一些简单的幂函数学生已经很熟悉，所以本节课引入很自然，但是通过一些幂函数***像的对称性，引入奇偶函数的概念，学生会有些的困难，特别是要学生找到判断函数奇偶性的方法更是困难的。
三、设计思想
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会．为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从初中学过的函数出发，认识幂函数，体会引入奇偶函数的定义．在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
1.在本课的教学中我努力实践以下两点：
（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主 动、勇于探索的学习方式．
（2）在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力***在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
2.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
四、教学目标
根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标分为三个层次：
知识与技能
(1)了解指数是整数的简单幂函数的概念;
(2)会利用定义证明简单函数的奇偶性;
(3)了解利用奇偶性画函数***像和研究函数的方法。
过程与方法
(1)培养学生从特殊到一般的意识;
(2)学习利用***像研究函数奇偶性等能力。
情感、态度与价值观
（1）引导学生发现数学中的对称美；
（2）让学生在识***与画***中体会到到学习的快乐；
（3）培养学生主动学习、合作交流的意识。
五、教学重点与难点
教学重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念
教学难点：如何利用数学本质正确判断函数的奇偶性。
六、教学过程：
（一）复习提问、引入新知
【设计意***：引入幂函数的概念】
（二）师生互动、探究新知
(1)幂函数的概念
1.幂函数
如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y=xα，这样的函数称为幂函数。
师:你能对幂函数的特征进行归纳吗？
【设计意***：通过反馈训练让学生认识到幂函数的特征，并让学生总结，教师作补充，板书。
2.幂函数特征
①x的系数是1；
②底数是x而不是x的代数式；
③幂函数y=x中指数α是常量。
(2)幂函数的***像
师：同学们，我们接下来从另一个角度来分析上面几个幂函数的***像，你们发现了上面几个函数***像的对称性吗？请同学分组讨论。
【设计意***：引入奇偶函数的概念】
(3)奇偶函数的概念
1．奇函数的定义
***像关于原点对称的函数叫作奇函数。
2．偶函数的定义
***像关于 轴对称的函数叫作偶函数。
【设计意***：由于书中的***像的对称性的定义对判断一般函数的奇偶性会有困难，所以要找到奇偶函数的一般的判断方法．】
师：由于同学不会作函数f(x)的***像，所以用奇偶函数的定义就不能判断，那么就要从代数形式来探讨奇偶函数的定义．
探究活动:用数学语言来描述***像关于原点、 轴对称，探索奇偶函数的代数定义。
学生分组讨论，并请代表上台发言。
【设计意***：体现分层教学的理念，学有余力的学生可以选做题】
数的奇偶性篇9
一、抓基础
近几年高考试题，基础题覆盖面占70%以上其中易、中、难的比例一般是3：5：2，因此复习时应对每个章节知识进行梳理，使学生对基础有更深的认知。
例如，我在复习函数奇偶性时着抓了几点：
1、抓住实质，力求用简短语言，数学符号来描述，梳理基本概念。
f(-x)=f(x)偶函数
f(-x)=-f(x)奇函数
注意强调（1）x,-x必须满足定义域且f(x)的定义域关于原点对称
（2）
f(x)是偶函数其***象关于y轴对称；f(x)是奇函数其***象关于原点对称；
（3）既奇又偶的函数存在如f(x)=0
2、从定义、性质入手，归纳基本方法
（1）证明函数f(x)是奇（偶）函数，首先要验证它的定义域关于原点对称，然后证明f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)).
（2）
两个奇（偶）函数的和与差，仍是奇（偶）函数，两个同奇（偶）函数的积是偶函数，一奇一偶函数之积为奇函数。
3、挖掘相关的知识点，加强基本概念的联系
（1）利用奇偶函数的对称性可进行作***。
（2）奇函数在R+与R
—上有相同的单调性而偶函数则刚好相反。
4、围绕基本概念，基本方法，基本联系编好基础训练题，可从以下几方面组织题型。
（1）考查奇偶性的定义学生是否掌握。
（2）有意识有目的地选用比较容易出错的练习题。让学生“吃一堑长一智”。
（3）
考查学生单调性与奇偶性相结合的综合能力。
（4）考查学生利用奇偶性的***象解决实际问题的能力。
二、重能力
“重基础，出活题，考能力”，已成为目前高考命题“定势”，因此如何在总复习阶段，提高学生的数学能力，应成为复习时的“重头戏”，高三教学复习应培养如下能力才能取得较好的复习效果。
1、转化和化归的能力；
2、数形结合的能力；
3、分类讨论的能力；
4、用函数与方程思想分析解决问题的能力；
5、应用数学知识解决实际总是的能力；
6、准确、快速的运算能力
三、教通法
数的奇偶性篇10
证明：f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）；所以，f（-x）=-f（x），所以tanx是奇函数。
奇函数：是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
奇函数性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5、当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数公式：
1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；
2、如果知道***像，偶函数***像关于y轴（直线x=0）对称；