学文网标准差计算公式篇1
平均值的标准差的计算公式：S=Sqr（∑（xn-x拨）^2/（n-1）），公式中∑代表总和,x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。
平均值的标准偏差是指一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
（来源：文章屋网 ）
标准差计算公式篇2
关键词：木材检尺 让尺 材积损失 木材税费 木材价格
1.我国林业检尺现状
我国是一个少林的国家，木材对于我们国家来说，在供需方面矛盾非常突出。加之，由于技术落后，我国的木材出材率相对发达国家老说很落后。木材检尺是测定商品材规格、 质量和数量的重要手段，同时，木材检尺的是否合格直接关系到林木的所有者、经营者、使用者和国家利益。但是在我国木材的检尺方面还是师傅带徒弟的方法，严重的制约了我国的木材产业的发展，对于木材行业造成了严重的损失。因此，标准的木材检尺就成为了我们木材产业发展中必要步骤。由于我国木材市场管理制度的不健全，由于受到经济利益的驱使等方面的影响，在我国的木材市场上存在大量使用非标准检尺的现象。擅自订立检尺标准导致木材规格降低，木材材积缩小，这些都严重的损坏的国家的利益。新中国成立后，国家林业部制定了《木材规格》、《木材检尺法》和《木材材积表》等标准。为以后的检尺标准化奠定了良好的基础，相继在1994年，我国颁布实施了《中华人民共和国计量法》、《中华人民共和国标准化法》。还有GBT144-1995原木检尺标准，ZBB68010-89短原木标准、LY/T1156-91橼材标准等这些推荐标准。这些都为我国木材交易与国家接轨提供了适用的原则。
2.通常采用的让尺方法
在经济利益的驱使下，一些木材经营者在木材生产和交易中为了规避税费和地租，不按照木材行业的管理规范和原木的检尺标准，而是擅自制定木材检尺的进级方法（让尺）俗称让尺不让。这些严重的损坏了国家的经济利益。通常采用的让尺方法主要有如下4种：
2.1 双径级足尺让尺计算法
即足2cmc按双径级计算，不足2cm舍去按下一个双径级计算。
2.2 双径级半尺让尺计算法
即足1.5cm的按上一双径级计算，不足1.5cm的按下一径级计算。
2.3 单径级足尺让尺计算法
即只考虑整数，将其后的小数直接舍去。
2.4 随意让尺法
即按双方协议随意确定一让尺幅度。
让尺降低了木材规格，减少了账面的木材材积，这些都严重制约了木材行业的正常秩序，造成木材价格、木材规格和数量的混乱。造成木材税费和林地山价的流失，给国家、林地所有者、林木所有者及木材生产者带来不同程度的损失。
3.材料与方法
3.1 材料来源
本次实验所取价格为杉木市场价，木材均为4 m长，4―20cm直径的杉木，直径值精确至0.1cm，每径阶20株，假设所取木材口径在各径阶内呈均匀分布，即各径阶内每相差 0.1cm的根数为1根。
3.2 研究方法
按检尺径的大小分为两种不同的材积计算公式。
检尺径4~12cm的小径原木材积计算公式为：
V=0.7854 L( D+0.45 +0.2 )2÷10 000 (1)
检尺径 1 4cm以上的原木材积计算公式：
V=0．7854L [ D+0.5 L+0.005 +0.000125 L (14-L )2( D-10) ]2÷10 000(2)
公式中V为表示材积;D为表示直径；L为表示所取木材长度。
材积差计算公式：
V=V l―V2 (3)
公式中V 为表示按不同让尺程度检尺计算的材积与按国标检尺计算的材积的差值；V1为表示按国标检尺计算的材积；V2为按不同让尺程度检尺计算的材积。
材积损失率的计算公式：
PV =V÷V l ×100％ (4)
公式中 PV为表示与按国标检尺计算的材积的损失率；V1为表示按国标检尺计算的材积。
由于税费的征收大多是根据材积的多少按起征价收取，故税费损失率计算公式为：
TV = PV = V÷V l ×100％(5)
公式中TV为表示采用非标准检尺计算的材积与按国标检尺计算的材积的损失率导致的税费损失率。
木材差价计算公式为：
P l=(Cn+1×Jn+1―Cn×Jn )÷Bn (6)
公式中P l为表示木材经过非标准检尺其销售价格后与指导价格的差值 (元)；Jn为表示各径阶的木材销售指导价格；Cn为表示各径阶中由于非标准检尺而流入下一径阶的按国标检尺计算的木材材积; Bn为表示按国标检尺计算得到的径阶总材积。
因非标准检尺造成的木材销售差价的比率：
K=P(n)÷Jn+1×100% (7 )
公式中P(n)为在第 n径阶因非标准检尺造成的木材销售差价; Jn+1为在 n+1 径阶处木材指导价格。
标准差计算公式篇3
中***分类号：TU392.3
1 概述
天然气作为一种清洁、高效、节能的绿色能源越来越受到人们的欢迎，我国天然气发展“十二五”规划要求，“十二五”期间新建天然气管道4.4万公里，即每年建设近9000公里天然气管道。随着天然气长输管道的建设，在站场管道设计中，管道壁厚设计计算和选取直接影响到管道输送安全和工程投资，尤其随着输气量的不断增加，管道压力也不断提高，因此站场管道壁厚的选取应当引起足够的重视。
2 站场钢管壁厚计算公式
2.1 目前，国内站场钢管的壁厚计算主要分为两种，一种是按工业管道计算，另一种是按输气管道工程设计规范计算，可依据的壁厚计算标准见表1，从表1中可以看出SH/T 3059-2012、GB 50316-2000、GB/T 20801-2006的计算壁厚公式基本一致，只是有些符号表示不同，并且名义厚度的取法也是一致的，即计算壁厚+钢管的壁厚附加裕量（腐蚀裕量、厚度负偏差和螺纹深度等）+厚度圆整值。
2.2 GB50251-2003《输气管道工程设计规范》的壁厚计算公式与其他三个计算公式相差较大，其公式中F强度设计系数与地区等级有关，GB50251-2003的4.2.4规定，输气站内管道及其上下游各200 m 管道，截断阀室管道及其上下游各50 m 管道（ 其距离从输气站和阀室边界线起算） ，设计系数在一至四级地区分别为0. 5、0. 5、0. 5 和0. 4。而在实际项目中，输气站场一般不设置在四级地区，因此，设计系数F一般取0.5。
3 钢管壁厚计算对比
3.1 钢管壁厚试算
以西气东输二线工程西段站场钢管为例进行试算，取DN1200、DN1000、DN900三种规格，设计压力12MPa、材质X80M、壁厚负偏差1.5mm、腐蚀裕量2mm，按SH/T 3059-2012标准的计算公式计算结果见表2，按GB 50251-2003标准的计算公式计算结果。由计算结果可以看出，同种规格的钢管按两种不同的标准计算，得到的结果相差较大，按SH/T 3059-2012 计算的壁厚要比按GB 50251-2003计算的壁厚要厚的多，以DN1200的钢管为例，名义厚度相差8mm。
3.2 试算结果分析
按《全国压力管道设计审批人员培训教材（第二版）》的压力管道及类别划分，天然气输气站内部管道类别为工业管道【2】，按此要求则应取SH/T 3059-2012的壁厚计算公式，但从计算结果看，DN1200的钢管壁厚取值为38mm，而目前国内X80M钢管壁厚最大只能做到33mm，钢厂X80M中厚板最大厚度见表4。因此，西气东输二线显然不是按工业管道来进行计算的。
GB 50251-2003标准“6.8站内管线”中要求“钢管强度及稳定计算，应符合本规范第5.1节的有关规定。”第5.1节即表1中列出的GB50251-2003计算公式。也就是说GB 50251-2003标准要求站内钢管壁厚计算按照GB 50251-2003标准的公式，西气东输二线项目站内钢管壁厚选取也是符合GB 50251-2003的要求。同时也有文献介绍站内钢管壁厚选取“管道的计算壁厚向上圆整至相近的公称厚度，即得到钢管的选用壁厚【4】”。
3.3 关于钢管壁厚负偏差和腐蚀裕量
SH/T 3059-2012、GB 50316-2000、GB/T 20801-2006的钢管壁厚计算中都明确规定了钢管壁厚负偏差和腐蚀裕量，而GB 50251-2003则没有明确给出，其壁厚计算公式采用的是A***E B31.8的公式，按A***E B31.8“在确定设计系数F的数值时，对管子材料标准所列的，并由本规范批准使用的各种壁厚负公差，已适当考虑，并且加了裕量”。GB 50251-2003的第3.1.4条“当输气管道及其附件已按国家现行标准《钢制管道及储罐腐蚀控制工程设计规范》SY 0007和《埋地钢质管道强制电流阴极保护设计规范》SY/T 0036的要求采取了防腐蚀措施时，不应再增加管壁的腐蚀裕量。”同时条文说明中也明确指出输气管道一般不允许采用增加腐蚀裕量的方法来解决管壁内腐蚀问题。管道采取防腐蚀措施后，确定管壁厚度时可不考虑腐蚀裕量。前文提到的文献中站内钢管壁厚计算也未提及钢管的壁厚负偏差和腐蚀裕量，其给出的计算实例也没单独考虑壁厚负偏差和腐蚀裕量。因此，如不考虑腐蚀裕量及厚度负偏差，表3中所取的名义厚度还应减小。
4 结束语
综上所述，按GB 50251-2003壁厚计算公式选取的壁厚经济性更为明显，也能解决钢厂壁厚生产能力达不到的问题，并且有西气东输二线等工程项目的成功经验可以吸收、借鉴，而《全国压力管道设计审批人员培训教材（第二版）》中的管道类别划分却限制了GB 50251-2003壁厚计算公式的应用，因此建议国家相关技术管理部门尽快协调处理压力管道管理规定和长输管道标准的衔接问题，以便于统一设计计算方法和压力管道的管理。
参考文献：
[1] GB50251-2003 输气管道工程设计规范
[2] 全国压力管道设计审批人员培训教材（第二版）. 中国石化出版社，2011：47
标准差计算公式篇4
关键词：***样本；差异；显著性检验；统计决断
相关关系是日常生活和生产实际中经常存在的变量之间的关系。在对相关关系的有关研究中，对同一组被试对象在试验前后进行同一测验，有时会产生两次测验结果，将测验的结果进行平均，并对总体均数差异的显著性进行检验。在实际应用中，经常利用***样本对总体平均数的差异进行检验。
所谓***样本是指两个样本内的个体是随机抽取它们之间不存在一一对应关系（是一种非确定性关系），这样的两个样本称为***样本。两个***样本平均数之间差异的显著性检验可以分***大样本和***小样本两种情况进行。
一、***大样本平均数差异的显著性检验
***样本容量n1都n2大于30的***样本称为***大样本。
（一）两个***大样本平均数之差的标准误
1、两个***大样本平均数之差的标准误，在两个相应总体标准差已知时，用下列公式估计：
其中σ12，σ22表示第一个与第二个变量的总体方差，n1，n2表示第一个与第二个样本的容量。
2、两个***大样本平均数之差的标准误，在两个相应总体标准差未知时，用下列公式估计：
其中，σ2X1，σ2X2分别表示第一个与第二个样本的方差，n1，n2表示第一个与第二个样本的容量。
（二）显著性检验步骤
***大样本平均数差异的显著性检验可不作方差的齐性检验。即：虽然两个总体方差未知，但因相关样本是成对数据，每对数据都可求出差数，可将平均数差异显著性检验转化成差数的显著性检验，不需汇合方差，所以就不需用方差齐性检验来考察两个总体方差是否相等。
1、提出假设
H0：μ1＝μ2
H1：μ1≠μ2
2、构造统计量Z并计算
3、确定检验形式
根据所给数据确定采取双侧还是单侧进行检验。
（1）双侧检验。双侧检验备择假设为μ1≠μ2。
检验时相互比较的总体均数μ1与μ2没有一方不可能大于（不可能小于）另一方的信息，那么原假设μ1＝μ2被否定时，也就是可能是μ1＜μ2（μ1＞μ2），检验的拒绝会分布在两侧，此时就需计算两侧的概率，称为双侧检验。
（2）单侧检验。单侧检验备择假设为μ1＜μ2（μ1＞μ2）。
根据已有资料和信息，相互比较的总体均数μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设μ1＝μ2被否定时，只能μ1＜μ2，统计量只可能出现在分布的一侧，检测的拒绝区域也只可能在分布的一侧，此时只需计算一侧概率，称为单侧检验。
4、统计决断
（1）双侧检验统计决断
表1各项指标的具体含义：如果实际算出的|Z|＜1.96，表明样本统计量的值未落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率大于0.05，P＞0.05，检验结果接受H0拒绝H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数无显著性差异；如果实际算出的Z0.05=1.96≤|Z|＜2.58＝Z0.01，表明样本统计的值在0.05显著性水平上落入了拒绝区域，而在0.01显著性水平上未落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率等于或小于0.05，而大于0.01，0.01＜P≤0.05，其检验结果是在0.05显著性水平上拒绝H0而接受H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数有显著性差异，可靠度95%，在Z值右上角用“*”表示；如果实际算出的|Z|≥2.58＝Z0.01，表明样本统计量的值在0.01显著性水平上落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率等于或小于0.01，P≤0.01，其检验结果是在0.01显著性水平上拒绝H0而接受H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数有极其显著性差异，可靠度99%，在Z值右上角用 “**”表示。
（2）单侧检验统计决断
表2各项指标的具体含义与双侧决断解释相仿。
二、***小样本平均数差异的显著性检验
***样本容量n1和n2都小于30，或者其中一个小于30的***样本称为***小样本。
（一）两个***小样本平均数之差的标准误
由公式①知，两个总样本标准差已知，且σ12＝σ22时，得两个***样本平均数之差标准误公式为：
若σ2未知，此时用S12或S22都可以分别作为它的无偏估计量。若用加权平均法将S12及S22合起来共同求它的估计量S2（称为汇合方差）为最佳，汇合方差计算公式为：
上式含义就是两个样本方差中的离差平方和除以两个样本方差中的自由度之和。
由公式⑤与公式②得两个***小样本平均数之差的标准误的公式：
⑥
利用不同的已知数据有以下三种计算公式：
1、利用原始数据
2、利用总体标准差S
3、利用样本标准差σX
（二）样本平均数差异的显著性检验
1、两个总体方差的齐性检验
汇合方差是以两个相应总体方差相等为前提的，所以在进行***小样本平均数差异的显著性检验之前，首先要对两个总体方差是否进行齐性检验。
（1）提出假设
H0：σ12＝σ22
H1：σ12≠σ22
（2）构造检验统计量F并计算
第一，用原始数据计算
第二，用S计算
第三，用σX计算
（3）统计决断（见表3）：
分子自由度df1＝n1-1，分母自由度df2=n2-1。
2、样本平均数差异的显著性检验步骤
在上目中讨论中两个总体方差的齐性检验结果是在两个总体方差相等S12＝S22条件下
（1）提出假设
H0：μ1≤μ2
H1：μ1≥μ2
第一，用原始数据计算
（3）确定检验形式：根据实际问题和所给数据进行判断进行单侧还是双侧检验。
（4）统计决断（见表4）：
自由度df=n1+n2-2
三、样本均数差异的显著性检验应用
综上所述，通过对样本容量在30以上的大***样本和样本容量在30以下的小***样本的平均数差异的显著性检验，可以对样本容量不同的试验结果差异的显著性作出结论。下面以实例对其应用加以说明。
测得有A、B两所小学二年级学生身高（厘米）及标准差如表5所示：
对这两所小学二年级的学生平均身高的差异进行显著性检验。
检验步骤：
（一）提出假设
H0：μ1＝μ2
H1：μ1≠μ2
（二）构造统计量Z并计算
两所小学学生身高是从两个相应总体随机抽出的***样本，两个总体标准差未知，两个样本容量较高，即n1＝100＞30，n2＝120＞30，是属于***大样本检验。其统计量Z为：
（三）确定检验形式
因所给资料中不能反映出两所小学二年级学生身高的优劣，故采用双侧检验。
（四）统计决断
根据表1得：|Z|=3.9976＞2.58＝Z0.01，P＜0.01故在0.01水平上拒绝H0，接受H1。即A、B两个小学二年级学生身高有极其显著性差异（**）。
参考文献：
1、欧贵兵,刘清国等.概率统计及其应用[M].科学出版社,2007.
2、梅国平,袁捷敏,毛小兵,李杰等.概率论与数理统计[M].科学出版社,2007.
3、王松桂,陈敏,陈立萍等.线性统计模型[M].高等教育出版社,1999.
4、王孝玲.教育统计学(修订二版)M].华东师范大学出版社,2001.
5、郑凯,张路等.体育应用统计基础[M].沈阳出版社,2004.
6、箫亮壮,谭锐先等.概率论与数理统计[M].国防工业出版社,1980.
标准差计算公式篇5
【关键词】GPS-RTK技术；道路放线；转换参数；曲线测设数据
1 GPS―RTK技术原理
GPS―RTK原理为依靠基站利用数据链实时把其载波观测量与站坐标信息一并传给流动站，流动站收到GPS的载波相位，得出相位差分观测值，经过实时处理计算出厘米级的平面定位结果、五公分中误差的高程拟合值。GPS-RTK技术提供测点的三维坐标，观测耗时很短，测量精度至厘米级，其由一台基站GPS接收机、一台或多台流动站GPS接收机组成，固定的基站发射其收到的卫星载波信号，流动站***实时解算待测点坐标。无需流动站和基站之间或流动站相互之间通视，但要流动站收到基站的电台信号，还有一定量的卫星，所以在平坦无遮挡区域，流动站的工作进度受交通便利程度的影响。
2 道路里程桩坐标数据计算
利用VB6.0编写坐标计算程序，依据道路设计缓和曲线测设数据计算，按已给的桩距算出整条线路上各里程桩的坐标，或算出指定曲线的里程桩坐标。计算结果通过GPS-RTK输入RTK手簿中，供施工放样使用。结合了传统测设方法与现代技术，将道路曲线测设数据软件分成缓和曲线测设数据计算、圆曲线测设数据计算、全线坐标计算。
使用RTK手簿进入SP软件，在Job或Road功能下选取定线编辑。随机软件SP可以道路放样，但要输入起讫桩号、曲线要素等，过程繁琐易出错，实际中用道路设计软件DICAD生成逐桩坐标，利用SL软件把坐标以文本文件形式上传至手簿。逐桩坐标数据传进手簿后，便可用SP软件实行中桩放样。
3 转换参数计算
GPS测量于WGS-84坐标系中实行，工程中各种测量及定位在当地局部坐标系与水准高程面上实行，在GPS-RTK路线放样前，要先确定两者间的转换关系，在平面点位放样时，要把已知地面坐标系坐标转为WGS-84坐标，从而找寻实地点位，点位确定后要把测量的大地高程结果转为水准面高程，所以转换参数影响着待测点精度。GPS-RTK放样通常使用经典法或一步法来定两种坐标系间的转换关系。
经典转换方法利用地***投影方式实现两坐标系间的转换，最多可决定七个转换参数，实现一个直角坐标系至另外一个的转换。经典转换法需要地方坐标系参考椭球体和投影参数，要三个以上已知点在不同大地测量基准中的坐标，其优势是可以保持GPS测量精度，如果地方坐标精密，公共点分布适宜，任何区域都可使用。一步转换方法利用二维赫尔墨特转换与近似高程转换，不用地方坐标系的参考椭球核投影参数，因为平面转换与高程转换分开，所以高程误差与平面误差互不影响。
计算完转换参数，利用其重新匹配每个控制点的残差，在五公里直径内的区域点位残差要低于5CITI为适宜。若残差过大会导致出现粗差，要重新选择公共点计算至满足限差为止。公路测设放样于规定区域内确定转换参数，适宜范围山区五公里、平原十公里，参与转换的控制点要在一个系统，在同一控制网进行过平差处理，其控制网精度要在四等之上，待测点要在其对应的转换参数区域内。
4 GPS―RTK基准站作业要求
选择基准站位置通常在GPS高等级点上，地势高的地方利于电台有效发射，电台发射天线装卸时，不能触及电线，且要远离大功率无线电发射源或高压线；点位选择要在交通便捷之地，有利于迁站，同时其周围适于安置天线及GPS接收机，视场内周围障碍物高度角要在15°以下；点位要在一个观测时段的中间位置，在设站困难之地可用准动态测定某点作为基站点。
基准站作业方法是控制器选择基站静态测量模式，输入基准站点大地坐标，电台发射观测量，指标要求卫星数在四颗以上、GDOP在5以下、高度角15°以上。
5 GPS―RTK流动站作业模式及要求
流动站的组织形式因为受到电台发射距离及接收机解算速度的限制，一个基准站测段距离控制在十五公里以内，利用两台流动站观测；观测形式主要为两边汇合、中间分开、两台并行，当测段中间是不可通行区域采取两边汇合，若两端交通不便采取中间分开，若比线距离在三公里之内采取两台并行，流动站要避开高压线、建筑物、树林。
流动站的作业方法是控制器选择实时动态测量模式；静态初始化输入桩号点大地坐标；电台接收基站观测量，放桩测量设置方向点，依据放桩***样移动，当Dx，Dy都低于1公分即可定下桩位，记录放样点坐标及高程；转换基准站前和上次放样桩位检校，放桩进行中和控制点检校；指标要求卫星数在5颗以上,高度角15°以上，GDOP在5以下，静态初始化CQ低于1公分，流动观测CQ低于3公分，测杆对中误差在0.5公分之内。
6 GPS―RTK精度统计及误差分析
为检验GPS-RTK放样的可靠性，利用沿线已知控制点实行放样，核检GPS-RTK放样的平面精度，检查控制点23处，方向相对中误差为±0.0189m，Y方向相对中误差为±0.0227m。经过统计数据表明GPS-RTK平面精度符合公路勘测规范要求。
误差的来源其一是卫星误差，如卫星星历误差、卫星钟误差、地球自转影响等；其二为信号传播误差，如电离层、对流层对信号的延时、反射物体的多路径效应；其三是观测误差，如天线对中误差、天线相位中心偏差、几何精度衰减因子GDOP、实时定位精度标CQ值；最后为基站控制点的误差影响。
减小误差的方法其一是利用相对定位、差分法计算消除来固定误差；其二为选择最佳观测时段及15°以上的卫星仰角，降低了GDOP值而提高了精度；其三是固定站天线对中限差0.1公分，流动站天线对中限差0.5公分；其四选择适宜的基线范围、卫星高度角，避开接收天线遮挡物，从而减少CQ值，固定站低于10公分，流动站低于30公分；最后为选择适宜的转换参数测段范围，有效提高高程精度。
参考文献：
[1]孙永利. GPS―RTK在道路放线中的应用[J]. 城市勘测，2005，(3).
[2]徐绍铨，张华海，杨志强等．GPS测量原理及应用[M].武汉测绘科技大学出版社，2006，(10).
[3]建设部．城市测量规范C***8―99[M]．中国建筑工业出版社，2001，(7).
标准差计算公式篇6
关键词： 测量不确定度
一、概述：
不同标准的使用对所测结果有没有差义，让我们依据相关的标准加以了解。如SJ/T 2885-2003《电子设备用固定电感器第1部分：总规范》标准，是用相适应的仪器直接测量电感量，其方法是在仪器自有的电流和电压下进行测量，其电流和电压较小。而以按GB10229-88《电抗器》标准的33.4电感测量条款中明确规定，对电抗器电感量的测量应在额定频率下并在额定电压或额定电流进行检测。这就就意味者对测量结果的可信性、有效性使我们对测试结果产生怀疑，通过实际测量值运用不确定度来加以分析。
1.基本概念：
1.1测量不确定度的定义：
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联的系参数。
1.2 测量不确定度是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确定度反映人们在被测量值准确认识方面的不足，为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度是以标准差来表示，称为标准不确定度。由于想知道测量结果的置信区间，测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度。
二、测量不确定度的分析：
采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型，数学模型不是惟一的，可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定。我通过实验的方法所得测量数据使用以下计算公式对测量值给予进行分析。
2.1测量模型的建立：
在相同的测量条件下，对其输入通过数字式电参数综合测试仪测得10组数据，
平均值计算公式：
=
需要检测的量是由U、I、cosβ和f这4个量通过函数关系f 来确定。
经统计得到其电感量平均值：L=8.249779H（低电压,50Hz用仪器测＝7.78H）
方程式中的U、I、cosβ和f这4个量，可以用仪器测出可计算其不确定度。
2.2标准不确定度A类评定：
是通过对观测列的统计分析来评定不确定度的，通过求平均程序或适当的回归分析求的平均值的实验标准差。
A类不确定度计算公式：
2.3标准不确定度B类评定：
是用不同于对观测列统计分析的方法来评定不确定度的。
利用仪器校准书给定的测量精度来确定的标准不确定度B类评定。测量值在某一范围内，各处出现的概率是相同的，他服从于均匀分布。标准不确定度B类评定如下：
B类不确定度计算公式：
u =μ(Xi)= 测量精度/31/2
2.4合成标准不确定度
当全部输入量彼此***或不相关时，与输出估计值yi相关的。
合成不确定度计算公式：
2.5扩展不确定度：
是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分含于此区间。
扩展不确定度计算公式：
U = kuc其中包含因子k通过查t分布表获得
为获得扩展不确定度；对合成标准不确定度所乘的数字因子，记为 k即包含因子有时也称为覆盖因子。
k值一般为k=2 U = kuc=1.6489116
结束语
标准差计算公式篇7
【关键词】 供电企业； 标准成本； 成本控制
一、引言
近年来，随着电网的飞速发展，电力企业管理要求不断提高和经营压力不断加大，各网省公司为了寻求利益最大化，挖掘企业内部潜力，大力开展节能降耗活动，在成本控制方面引入标准成本管理方法，降低产品成本显得尤为重要。标准化建设是以获得最佳秩序和效益为目的，将目标管理和过程管理相结合，着眼于促进经济增长方式由粗放式经营向集约化经营的转变，使我国电力工业更好地为经济的快速发展提供保障。因此，为贯彻落实国网公司“集团化运作、集约化发展、精细化管理、标准化建设”的经营思路，企业应树立科学理财观，提高财务基础管理水平，保证财务信息质量，以财务标准化建设为抓手，促进电网企业增长方式转变。
二、供电企业建立标准成本的意义
标准成本管理对于供电公司实施标准化管理具有重要的意义。
（一）建立和完善标准成本有助于提高公司预算管理水平
1.标准成本便于全面预算的编制工作，使预算编制更科学、更合理，依据更充分
标准成本为预算编制提供了科学依据。改变了以往无法科学合理地预测工程、劳务的实际支出的问题。以标准成本作为预算下达基础，不仅能科学合理测算经营支出，而且能够更好地将预算分解至各部门，从而提高预算编制的科学性。
2.标准成本管理促进财务与业务一体化进程
实现财务预算与业务预算的有机融合是预算管理的最高境界。通过深入了解生产、营销、物资等实际运营过程，针对生产作业及工作项目制定相应的标准成本，推进财务与业务一体化进程，更好地服务公司经营。
3.标准成本可以发挥预算引领作用
运用标准成本进行预算指标分解，使指标更具指导性，便于各单位进行效益分析、成本分析，充分发挥预算管理的预警机制，更迅速地为管理层决策提供依据，发挥预算引领作用。
（二）建立和完善标准成本有利于成本控制
标准成本是在正常和高效率的运转情况下制造产品的成本，而不是指实际发生的成本，是有效经营条件下发生的一种预定的目标成本。随着管理会计的发展，它在成本预算的控制方面得到广泛的应用，并逐渐发展成为包括标准成本制定、差异分析、差异处理等组成部分的完整成本控制系统。
1.标准成本有利于明确目标
各单位运用标准成本按成本项目分解到各个部门，使其明确自己责任范围内的成本控制目标，从而实现项项费用有落实，人人肩上有指标。成本控制目标与公司目标或财务目标错位包含两重含义，即标准成本制定过程中的错位和标准执行过程中的错位。控制目标的错位主要有两方面的原因：一方面是控制标准没有准确反映计划的要求，与公司总目标或财务目标缺乏更直接更紧密的联系，从而使有关单位及其管理人员更多考虑的是程序上的要求，而不是更好地去完成公司成本控制目标；另一方面是控制的度不恰当，缺乏灵活性，这样往往会导致压缩业务活动和放弃某些商机，意***控制费用开支。
2.标准成本有利于落实管理责任
标准成本为预算编制提供了科学依据，为公司业绩评价提供了有效手段。通过对生产经营过程中的实际成本与标准成本进行比较、分析、评价，对完成指标的给予奖励，对完不成指标的进行惩罚，从而调动责任中心成本控制的积极性。
3.防止控制的随意性
随意性主要表现在：（1）公司对二级单位的成本无强制要求，没有充分认识到成本控制的重要作用。这实际上是把希望或“赌注”押在二级单位负责人身上。（2）控制标准随意制定。各预算单位或组织不深入分析研究面对的理财环境和自身的实际情况，或者二级单位是为了应付公司的要求，随意高报成本费用和低估收入利润，而公司又不深入了解情况，只是武断地一律压缩费用、增加收入和利润。（3）奖罚措施不配套。对超额完成成本控制目标的单位不进行相应的奖励，对没有完成成本控制目标的单位也不进行惩罚，最终使标准成本流于形式。
4.标准成本有利于成本管理的持续改进
标准成本管理即成本项目核算过程中，通过编制标准成本消耗模型，对企业各业务归口管理部门的费用支出进行常态化跟踪、分析工作，实现多维度统计成本支出数据。标准成本管理以成本效益为导向，以责任成本管理为基础，以资产全寿命周期为主线，以监督评价机制为保证，建立一整套理念先进、标准科学、统一规范、可操作性强的全面成本管理体系，降低成本消耗水平，实现公司成本管理的持续改进。
三、供电公司成本过程控制和差异分析
（一）成本目标设定
标准成本管理即以预先制定的标准成本为基础，将标准成本与实际成本进行比较，核算和分析成本差异，并以此为线索，企业可以查明形成差异的原因和责任，并据以评价经济业绩、克服缺点，实现对成本有效控制的一种管理方法。其核心是按标准成本记录和反映产品成本的形成过程和结果，并借以实现对成本的控制。
（二）成本控制循环
1.成本控制循环流程
运用标准化管理理念，按照PDCA闭环管理的工作思路进行规范，形成目标成本指标分解实际控制信息反馈措施对策争取最大的效益的完整管理流程，在成本管控过程中，形成清晰的记录，用来归集标准成本管理流程各节点产生的详细资料，将各阶段工作分类建立文档，统一编号，定期整理、筛选，逐渐积累，形成完整的标准化管理体系。
2.具体实施过程
通过PDCA闭环管理的工作过程，显著提高成本管理水平；通过规范日常基础资料，便于比较各期数据，提高会计信息质量；通过强化成本分析，提高各项分析报告的针对性，及时全面查找成本费用升降的原因，及时针对问题提出改进措施，有效确保了成本费用指标的可控在控；通过建立健全科学实用的考核评价体系，与全员绩效管理紧密结合，对各项指标实行“异常报告，专题关注”，每月对自己的管理过程及各指标责任部门的工作提出考核，促进自身管理工作和成本责任部门管理工作的改进和提升。如此往复良性循环的管理过程，不仅形成成本管理的完整体系，更重要的是将成本管理与公司整体战略目标相结合，明确成本管理的小流程在公司大流程中所处的位置，畅通积累小流，不断为公司大流注入动力。
3.偏差分析与考核
将标准成本与实际执行情况进行比较，分析成本差异，并以此为线索，可以查明形成差异的原因和责任，提出改进措施，对执行偏差超过设定范围的予以考核，进而保证公司成本目标的最终实现。
4.奖罚兑现
奖与罚是全面预算控制之所以具有激励与约束功能的策源地。总部必须建立奖罚制度和具有可操作性的奖罚细则。在兑现奖罚上，最重要的是两点：透明与严肃。
5.总结改进
预算期满，公司必须对全面预算目标及各层次责任目标的执行的成绩与缺陷、经验与教训、优劣差距与生成原因等进行全面系统的总结与评价。总结与改进环节实际上发挥着一种承前启后的作用，同时也标志着下一全面预算控制循环的开始。
以上标准成本的控制过程可以概括如下：
公司的标准成本管理实际上是通过预算管理整个公司（***1）。公司总部***地或在二级单位参与下制定标准成本指标，由二级单位执行；为使执行过程符合预算，要对二级单位的标准成本执行的进度/结果进行计量；并与标准比较，以确定标准成本的执行情况，并报告给公司总部；总部根据报告的情况――有无差异、差异是否重大――或者让二级单位继续运行，或者让二级单位整改，最终实现标准成本。它的核心在于公司对二级单位的监控：标准执行进度的计量与监控、实际业绩与标准比较、反馈报告（***中虚线所包围的部分），这三部分合起来称为标准成本的监控体系。
（三）费用差异分析
成本差异是指产品实际成本与标准成本之间的差额。如果实际成本超过标准成本，所形成的差异称为不利差异；如果实际成本小于标准成本，所形成的差异称为有利差异。成本差异可以反映实际成本脱离目标的偏差，公司可据此发现问题，并采取相应的措施，改进成本控制。
差异形成的原因很多，如管理人员的增加或减少、管理人员工资调整、折旧方法改变等，对产生差异的责任应视不同的情况确定其责任的归属对象。例如，由于折旧方法改变引起的差异应由财务部门负责；由于修理费开支加大引起的差异应由设备管理部门负责，等等。
（四）作业业绩评价
作业成本管理中的业绩评价对象是作业中心。业绩评价指标的选取是对作业进行业绩评价的核心问题。作业业绩可以明确地表述为作业效率、完成作业的必要时间和工作质量这三点。作业业绩评价也应围绕着这三个方面展开。
对作业进行业绩评价之后应该出具业绩评价报告。业绩报告是对每个作业中心过去一段时间成本控制情况的系统概括和总结，根据业绩报告，可以进一步对成本差异形成的原因和责任进行具体分析，充分发挥成本信息的作用，有助于管理者对成本实施有效的控制和调节，促使各作业中心根据各自的特点，实现公司总体成本目标。
（五）标准成本分析报告
标准成本分析报告是标准成本执行与控制及差异分析的重要成果，为考核提供依据。更为重要的是业绩报告要求各部门负责人为完成年度目标找出解决方案。
预算执行进度（业绩）报告采用三种形式：标准报告、简式报告和专题报告。标准报告是定期编制的报告，全面、完整和详实地说明标准数据、实际数据（标准执行进度）和差异；简式报告也是定期报告，是为了满足各个层级经理管理的不同需要对标准报告简化的结果；专题报告是对重大差异的调研报告，不定期编制。参考格式如表1和表2。
四、结论
在供电企业集约化管理的思路指导下，标准成本为公司编制预算提供了基本依据，从而避免了“基数预算”或“百分比预算”（以上年为基数编制）主观武断的弊端；为公司监控预算执行过程提供了基本依据，从而避免了财权和事权相互脱节以及监控过松和过紧的问题；为公司持续地改进费用预算管理提供了全新的路径。借助于业务活动计划编制预算和监控预算执行，体现了作业预算的精髓，依此扩展下去，最终可以达到预算精准化管理的效果。
【参考文献】
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［2］ 宋华，胡左浩.现代物流与供应链管理［M］.北京经济管理出版社，2002：276.
标准差计算公式篇8
关键词：混凝土结构设计建筑结构
前言
1在设计方法上的差别
在建筑结构专业的《混凝土结构设计规范》GBJ10－89中（以下简称GBJ10－89），采用的是近似概率极限状态设计方法。以概率理论为基础，较完整的统计资料为依据，用结构可靠度来衡量结构的可靠性，按可靠度指标来确定荷载分项系数与材料分项系数，使设计出来的不同结构，只要重要性相同，结构的可靠度是相同的。
在公路桥梁专业的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》TJT023－85中（以下简称TJT023－85），采用的是半概率半经验的极限状态设计方法。虽然也采用概率理论及结构可靠度理论，但在设计公式中是用三个经验系数来反映结构的安全性，即荷载安全系数、材料安全系数、结构工作条件系数。
在设计中，对这种系数的差别要注意区别，不能混淆。
2材料强度取值上的差别
2．1混凝土的强度
混凝土立方体抗压强度是混凝土的基本强度指标，是用标准试块在标准养护条件下养护后用标准试验方法测得的强度指标。两规范中所采用的试块尺寸是不同的。GBJ10－89中采用150mm立方体试块，TJT023－85中用200mm的立方体试块。GBJ10－89中，根据测得的具有95％保证率的立方体抗压极限值来确定混凝土的强度等级，一共分为十级，即C10，C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C60。
TJT023－85中，根据测得到具有84．13％保证率的立方体抗压极限值来确定混凝土的强度等级，用混凝土标号表示，一共分为七级，即15号、20号、25号、30号、40号、50号、60号。由于所采用的试块尺寸不同，两规范中相同数值等级的混凝土强度值是不同的，GBJ10－89的值大。如C15混凝土与15号混凝土，尽管都表示强度等级为15Mpa的混凝土，但实际强度C15混凝土比15号混凝土大。混凝土强度取值不同，这一点在设计中是要注意的。
2．2钢筋的强度
两规范中，钢筋的标准强度取值是一样的，都采用钢材的废品限制值作为取值依据。但钢筋的设计强度取值不一样，GBJ10－89中以标准强度值除以材料分项系数作为取值依据，而TJT023－85中设计强度取值与标准强度取值是一样的。这样，相同的钢筋等级，TJT023－85中钢筋的设计强度取值大。
3荷载取值的差别
两规范中荷载分类与取值都有明确的规定，不容易混淆。在荷载效应组合中有一点差别，应注意。GBJ10－89中，荷载效应组合时，既有荷载分项系数，又有荷载组合系数，要区别开来。TJT023－85中只有荷载分项系数。
4构件计算的差别
两规范中在构件计算上，尽管依据的原理、计算假定、计算模型基本一致，但计算公式、计算结果是有较大差别的。构件计算是关系到设计结果的最重要的一环，值得重视。限于篇幅，只以正截面受弯和斜截面受剪强度计算为例看计算上的差别。
4．1正截面受弯强度计算
两规范在计算假定上就有差别。混凝土极限压应变取值，TJT023－85中为εu＝0．003GBJ10－89中εu＝0．0033。在等效矩形应力***形中，TJT023－85取γσ＝Raβx＝0．9x。GBJ10－89中取γσ＝1．1fcβx＝0．8x。由于εu取值不同，两规范中混凝土界限受压区高度有些差别。从混凝土极限压应变、等效矩形应力***形的差别上可以看出，两规范中安全储备是不同的。TJT023－85的安全储备大。
下面用算例来说明这一问题。
有矩形截面梁，截面尺寸为250mm×500mm20号混凝土，Ⅱ级钢筋。计算截面处计算弯矩为Mj＝15KN．m试进行配筋计算。
4．1．1先按TJT023－85计算。
已知20号混凝土抗压强度设计值Ra＝11MpaII级钢筋抗拉强度设计值Rg＝340Mpa混凝土相对界限受压区高度ξjg＝0．55，材料安全系数γc＝γs＝1．25。
（1）求混凝土受压区高度x
先假定钢筋按一排布置，钢筋重心到混凝土受拉边缘的距离a＝40mm，则有效高度h0＝（500－40）mm＝460mm由
得
解得X＝133mm＜ξjgh0＝0．55×460＝253mm。
（2）求所需钢筋数量Ag，由RgAg＝Ra·bx，得
Ag＝＝＝1076mm2
（3）验算最小配筋率μ＝＝＝1％＞μmin＝
0．1％，满足规范要求。
4．1．2按GBJ10－89计算
C20混凝土，弯曲抗压强度设计值fcm＝11Mpa，钢筋抗拉强度设计值fy＝310Mpa混凝土相对界限受压区高度ξb＝0．544
（1）求X有Mj＝fcmb×（h0－）得115×106＝11×250×（460－），解得x＝（1－1－）h0＝102．3mm＜ξbh0＝0．544×460＝250．2mm满足要求
（2）求As由Asfy＝fcmbx得As＝fcmbx／fy＝（11x250×102．3）／310＝907．5mm2＞μminbh0＝0．15％×250×460＝172．5mm2
如果扣除由于20号混凝土与C20混凝土之间强度取值的差别，20号混凝土按GBJ10－89，fcm＝11×0．95＝10．45MPa则x＝（1－1－）×460＝108．5mm，As＝（10．45x250x108．5）／310＝914．4mm2
从上述计算中看出，按TJT023－85比按GBJ10－89钢筋用量多17．7％。
4．1．3受弯构件斜截面强度计算
在斜截面强度计算中，两规范都是根据斜截面发生剪压破坏时的受力特征和试验资料所制定的。但两规范在计算公式表述上及计算结果上都有较大的差别。
TJT023－85中，斜截面强度计算公式为：Qj≤Qu＝Qhk＋QW，其中Qhk＝0．0349bh0（2＋p）RμkRgk，Qw＝0．06RgwΣAwsinα，式中Qj：根据荷载组合得出的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力，即计算剪力，单位为KN；Qhk：混凝土和箍筋的综合抗剪承载力（KN）；Qw：弯起钢筋承受的剪力（KN）；b：通过斜截面受压区顶端截面上的腹板厚度（cm）；h0：通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（cm）；μk：箍筋配筋率μk＝nk·ak／（b·s）；Rgk：箍筋的抗拉设计强度（Mpa），设计时不得采用大于340Mpa：R：混凝土标号（Mpa）；p斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，p＝100μ，μ＝Ag／bh0当p＞3．5时，取p＝3．5；Rgw：弯起钢筋的抗拉设计强度（Mpa）；Aw在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋纵截面面积（cm2）；α：弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
上式中工作条件系数、安全系数均已记入。公式的适用条件采用上限值和下限值来保证。上限值要求截面最小尺寸满足Qj≤0．051Rh0（KN）。满足下限值，Qj≤0．038R1bh0（KN）可按构造要求配置箍筋，式中R1：混凝土抗拉设计强度（Mpa）。GBJ10－89中，斜截面承载力的计算公式为V≤Vu＝Vcs＋Vsb其中Vcs＝0．07fcbh0＋1．5fyv（Asv／S）h0Vsb＝0．8fyAsbsinαs当为承受集中荷载的矩形***梁，Vcs＝0．2／（λ＋1．5）fcbh0＋1．25fyvh0，式中V：构件截面上的最大剪力设计值（N）；Vcs：混凝土与箍筋的综合抗剪承载力（N）；Vsb：弯起钢筋所承受的剪力（N）；b：矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度（mm）；h0：通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm）；fc：混凝土的抗压强度设计值（Mpa）；fyv：箍筋的抗拉强度设计值（Mpa）；S：沿构件长度箍筋间距（mm）；fy：弯起钢筋的抗拉强度设计值（Mpa）；Asb：在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋纵截面面积（mm2）；αs：弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
公式的适用条件也是采用上限值和下限值来保证。上限值要求截面最小尺寸满足V≤0．25fcbh0当为薄腹梁，V≤0．2fcbh0。满足下限值V＝0．07fbh0，可按构造要求配置箍筋。从上述公式中，可以看出，公式的表达形式不同，各物理量的单位也不同。
下面以实际例子看看计算结果上的差别。
已知T形截面简支梁，25号混凝土，纵筋采用II级钢筋，箍筋采用I级钢筋，计算截面的计算剪力为416．27KN受拉区有2Φ32的纵筋，保护层厚30mm。进行腹筋设计。
下表是根据两规范进行的计算比较。
TJT023－85中，对斜截面抗剪计算，要求弯起钢筋承担40％的计算剪力，混凝土与箍筋共同承担60％的计算剪力。另根据规范对计算剪力的定义，TJT023－85中的计算剪力与GBJ10－89中的设计剪力是一致的。所以在GBJ10－89计算中，也按4：6比例分担剪力。
标准差计算公式篇9
关键词： 分光光度计；D65照明体；品红塑料；CIEDE2000；色差
中***分类号：TS57 文献标识码：A
引 言
色差是塑料制品一项重要的检测指标，传统的塑料制品的色差检测是基于通过测量材料在三种特定波长下的透射率或反射率，进而算出不同塑料制品之间的色差，这种方法具有一定的局限性[1]。目前研究较多的是CIELAB色彩空间，它是一个均匀的色彩空间，但是并不理想，CIELAB色差公式计算结果与目测感觉不能总保持一致；而CIEDE2000色差公式被认为是目前理论上最好的色差公式，它定义于修正的CIELAB空间，不仅对评价小色差有更为理想的明度、彩度、色相加权函数，同时具备了校正蓝、绿色差宽容度参数。随着理论研究的深入[2-5]，CIEDE2000色差公式的应用领域不断扩大，在工业、农业、医疗、***事等领域都有相关研究[6-11]。
本文采用分光光度计，根据CIE（国际照明委员会）推荐的等间隔波长法，通过样品在380～800nm的可见光波长范围内，每隔5nm测定其透射率，并采用D65照明体求出三刺激值，再根据CIE1976LAB与CIEDE2000分别计算出它们的色差，并把各自的计算结果与人眼的视觉效果匹配程度相比较，从比较结果中选出符合透明品红色塑料的色差评价方法。
1 基本原理
分光光度计并不能直接测量颜色，而是通过比较某些已知光谱特性的参照物，如BaSO4（将其均匀喷涂在积分球内壁，作为近似完全漫反射体）与样品在同一波长透射的单色辐射功率，进而测出样品在选定波长上的透射率（光谱辐射亮度因素）。根据CIE（国际照明委员会）色度系统三刺激值计算求出样品的三刺激值，然后代入相关色差公式，从而比较出两样品之间的色差。
CIE色度系统三刺激值可通过颜色刺激函数φ（λ）与CIE光谱三刺激值的乘积，并在整个可见光光谱范围内积分求得：
实际计算中常用求和来近似积分：
式（1）中的 x10（λ）、y10（λ）、z10（λ） 是CIE所规定CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值（可查表获得）。常数K10为归一化系数，对自发光物体是将光源Y值（此时Y值为物体的光反射比）调整到100时求得。对于非自发光物体是将所选标准照明体Y值调整到100，即将完全漫反射体β（λ）=1和理想透射物体τ（λ）=1的Y值调整到100，K10可由下式求得：
式中Δλ的选取，依被测物体光谱特性和计算精度的要求而不同。当取Δλ=10nm时，在某些情况下已能给出准确结果；而当取Δλ=5nm时，则在大多数情况下能给出准确结果。
φ（λ）称为颜色刺激函数，即进入人眼中产生颜色感觉的光能量。被测物体是非自发光体时，透明体或不透明体的颜色刺激函数φ（λ）分别为：
式中τ（λ）为物体的光谱透射比，ρ（λ）为物体的光谱反射比，S（λ）为照明光源的相对光谱功率。因本产品是在户外阳光下的环境使用，故在下面的计算过程中光谱数据采用D65照明体。
混色系统中的色度值可表示为Y，x，y，其中：
2 计算公式及试验数据
2.1 CIE1976LAB色差公式
L*、a*、b*是CIE1976 L*a*b*均匀颜色空间中的三个基准量，可以按下面的方程计算：
其中，当I>0.008858时，f（I）=I1/3；当I≤0.008858时，f（I）=7.787I+16/116。X、Y、Z、X0、Y0、Z0分别为颜色样品和CIE照明体的三刺激值；L*为心理计量明度，简称心理明度或明度指数，a*、b*为心理计量色度，是神经节细胞的红-绿、黄-蓝反映。当ΔL*=L*-L0*>0，表示样品色比标准色浅，明度高；若ΔL*=L*-L0*0，表示样品色比标准色偏红；若Δa*=a*-a0*0，表示样品颜色比偏黄；若Δb*=b*-b0*
2.2 CIE DE 2000色差公式
其中， 明度差ΔL*=Lb*-Ls*；饱和度差ΔC'=Cb'-Cs'，■，a'=（1+G）a*，b'=b*；色相差ΔH'=2Cb'Cs'sin（Δh'/2），Δh'=hb'-hs'，■ ，■，下标b表示受测样品的测试值，下标s表示标准样品的测试值；上式中的权重系数取值如下：KL=2，KC=1，KH=1，■， ■，■， ■■，■ 为标准样品与被测样品相应指标的平均值；总色差视觉敏感系数KE=1，旋转函数RT=-sin（2Δθ）RC， 。
3 试验数据与结果分析
本次共取了400组试验数据，在可见光范围内各波长的透过率曲线如***1所示，透明品红色塑料产品的透过率在一定的范围内波动。色差影响因素众多，涉及塑料原料、色母料、色母料的混合分散、注塑温度、注塑背压、模具模腔一致性等，其中既有原料因素也有加工工艺及设备的影响，在本文中仅讨论产品成型后的之间的色差情况。在取样过程中我们发现，在较长的一段时间内，有的机台注塑的产品的一致性非常好，而有的机台在同一批次的一致性就比较差，这与每台注塑机参数的设定有关。如***2所示，我们把取样光谱数据处理成最大值、最小值和平均值三条透过率曲线，可见在紫色范围（390～430nm）与红色范围（625～800nm）波动比其它波段的波动明显。从混色系统的色品坐标可以比较清楚地看出（如***3所示），试样的色品坐标分布呈现明显的规律性，在区域（0.4080，0.4175；0.2055，0.2075）与（0.4180，0.4230； 0.2041，0.2054）分布比较集中，在其余区域内分布比较少，这为提高产品一致性提供了努力的方向。明度值也是在22到26的范围内波动，如***4所示。因此，产品的色差问题不容轻视。
在具体计算色差值方面，取试样15个，在CIE1964标准观察者三刺激值、10°视场、D65照明体的条件下，样品的三刺激值X、Y、Z与L*、a*、b*值详见表1。样品的三刺激值X、Y、Z的变化范围分别为44.58≤X≤47.36，24.2348≤Y≤26.2266，44.8092≤Z≤47.9162。样品的L*、a*、b*的相应变化范围为56.3221≤L*≤58.2515，73.645≤a*≤77.6595，-24.483≤b*≤-22.8574。从中可以看出，心理计量明度a*值的变化范围最大，达到了4；L*、b*的变化量分别为1.9、1.6，由此可见，色差现象比较明显。
把表1中的相关数据分别代入CIE1976LAB与CIEDE2000色差公式，计算两两之间的色差值，详见表2。不难发现，用两种色差公式计算出来的色差值有明显的不同，并且对于任意两个样品之间的CIE1976LAB色差值要比CIEDE2000的色差值（粗体）要大。在此我们选取样品1为标准样品（事实上样品1就是400组透过率的数据的平均值，即***2中的虚线透过率曲线），与其它试样在两个色差计算公式下的值比较，如***5所示。从***5可以更清楚地看出，CIE1976LAB色差值要比CIEDE2000的色差值要大，在此以φ=ΔELAB/ΔE00来衡量二者之间的关系，φ的波动范围为1.456～2.564，经计算φ的平均值为1.792，由此可见，两种色差公式计算出来的色差值还是有比较大的数值差别，因此在评价产品色差选取阈值时，应要根据不同的色差公式制定相应的色差阈值。从***5中色差值分布可看出，色差分布曲线ΔELAB较为陡峭，ΔE00较为平缓，说明ΔELAB色差公式对色彩的变化比较敏感。但是在对多组样品进行实际目测后，大多数人的反应是相应产品间的色差值没有ΔELAB表述的那样明显，目视抽检的合格率在87%，在1.5的色差阈值下， 在CIEDE2000公式下的合格率为89%，而在CIE1976LAB公式下的合格率为50%，这与实际情况明显不符，因此CIEDE2000与人眼的视觉匹配程度更好，更加符合人眼的视觉特征。
4 结 论
将CIEDE2000色差公式与CIE1976LAB色差公式应用于透明塑料品红色片的小色差检验对比，发现CIEDE2000色差公式与人眼的视觉匹配程度更高，因此在评价透明品红塑料色片的色差控制的过程中此方案是可行的。
参考文献
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标准差计算公式篇10
【关键词】呼叫中心；预测；模型
【中***分类号】F8 【文献标识码】A
【文章编号】1007-4309（2012）07-0111-2.5
一、业务预测及衡量预测准确性的重要意义
呼叫中心KPI指标中最为关键的接通率①、服务水平②等，直接反映了呼叫中心整体运营管理质量。而在影响呼叫中心KPI指标的诸多因素中，业务量预测准确性是基础和前提。如果业务量预测不准确，则呼叫中心人力资源排班必然受到直接影响，造成KPI指标的大幅波动，甚至是人力资源配置失衡，进而反映在人力成本方面。
因此，如何客观反应、准确度量业务预测的准确“度”，成为摆在管理者面前的现实问题。具体来看，衡量预测准确性的必要性有如下几点：将预测准确的重要性，由概念化的定性分析转化为具体的定量指标。
通过对业务量预测准确性指标的跟踪观测，可以有效地发现预测误差，并及时展开分析厘清原因，当出现预测偏差时立即采取措施纠偏。针对大规模、分地域运营的呼叫中心，乃至整个呼叫中心行业，统一预测准确性指标的计算口径，便于在同一统计尺度下开展横向对比分析，查找差距，弥补自身。
二、行业标准
当前呼叫中心对与业务量预测准确性考量的方法主要有两类，一为总量评估法，一为区间统计法。具体分析如下：
总量评估法：总量评估法是以某时间区间内业务总量的预测值，与实际发生值之间进行对比。计算公式主要有两种：
1.公式一：预测准确率=■×100%（1）
或：预测准确率=■×100%（2）
2.公式二：预测准确率=■×100%（3）
或：预测准确率=■×100%（4）
以上两种计算公式并无本质上的区别，两种公式均是以总量为基础进行的计算。公式一是以预测量与实际量两者的总量进行的对比；公式二侧重于衡量预测值与实际值之间的数量差。
区间统计法：区间统计法是以预测误差率为基础，统计在不同误差率区间内出现的频次。举例说明，某年365天，预测误差率在不同区间内出现频次见下表。
说明：上表预测误差率计算取绝对值。公式为：
区间统计法在计算预测误差率的基础上，更加侧重其分布区间。该方法认为，越低的误差率区间内出现的频次越多，则预测越准确。
两类方法比较分析：上述两类计算方法各有侧重，优劣不同。总结如下：总量评估法最大的优点在于计算简单，准确率、误差率的计算结果一目了然。其不足之处在于只注重整体而忽略了整体中不同区间差异。举例说明，预测周期为3天，具体预测数据如下：
上表数据表明，该预测周期内，整体预测量为30，000通，实际业务量亦为30，000通，通过总量评估法两种计算方式，预测准确率为100.00%，预测误差率为0.00%。该结果表明从整体上讲，预测是非常准确。然而从分日的数据可以看出，除第1天预测准确之外，第2、3天的预测业务量与实际业务量均发生较大偏差。如若根据该预测业务量数据排定人力，则肯定将出现人力与业务的重大偏差。
区间统计法的优点在于关注了个体差异，并按不同区间进行频次统计。但其不足之处在于，计算结果只是一张区间分布统计表格，预测准确与否、误差率大小不能直观反映。
三、业务预测准确性指数
为了客观地从整体把握业务预测准确情况，又注重了区间表现的差异对整体的影响，同时计算结果直观、一目了然，本文构建“业务预测准确性指数”。公式为：
四、业务预测准确性指数验证测算
为了判别上述业务预测准确性指数能否客观、有效地判别不同情况下业务预测准确度，进行如下验证测算。
测算前提及假设条件。以某单日的业务预测数据进行验证测算。验证测算基于以下前提或假设：业务量预测以半小时为单位，全日共计48个时段（2×24小时）。假设各时段业务量来电符合正常规律，不考虑特殊情况（如系统异常等）对业务量的影响。预测误差计算公式采用公式（3）进行计算，同时计算结果取绝对值。假设预测误差率区间及对应区间系数如下表所示，据此进行验证测算。
环境模拟：在上述前提或假设条件下，模拟3种呼叫中心常见的业务情况模拟数据。数据统计结果如下表所示：环境一：某日，预测业务量为61，000通，实际业务量为67，982通。
环境二：某日，预测业务量为61，000通，实际业务量为67，982通。与环境一的预测业务量总量相同，但各时段预测量有所不同，同时实际业务量总量及个时段实际业务量均与环境一相同。数据为：
环境三：某日，预测业务量为61，000通，实际业务量为62，717通。与环境二的预测业务量总量、各时段业务预测量均相同，但实际业务量总量、各时段实际业务量均不相同。数据具体为：
测试小结：3种不同的测试环境，可以很好地模拟出预测业务量与实际业务量整体相同但各区间不同、预测业务量整体与时段均相同但实际业务量均不同的情况。小结如下：通过环境一与环境二的对比测试可以看出，两环境下实际业务量各时段表现和整体业务量均相同，而预测业务量时段和整体预测量不同。环境一的预测准确性指数为79.27%，环境二的预测准确性指数为79.79%，说明环境二的准确性高于环境一。通过环境二与环境三的对比测试可以看出，两环境下各时段预测量和整体预测量均相同，而实际的时段业务量和整体业务量均不同。环境三的预测准确性指数为90.94%，明显高于环境二，说明环境三准确性优于环境二。
预测准确性指数对于呼叫中心运营管理的实际意义在于，其可以相对客观地反映预测业务量与实际业务量之间的关系，可以运用于呼叫中心客观考量业务预测准确性的实际工作。
本业务量预测性指数的优点，最主要的是在不同日期、不同业务量、不同时段表现的情况下，能够较为客观、全面地反映业务预测准确性，可以进行横向比较，同时计算结果直观、清晰。当然其也有不足之处，即计算过程相对复杂，准确性分析依赖于前期较为充分、细致的数据预测，需要长期的数据积累。
同时，在笔者实际运用该指数指导呼叫中心运管管理过程中，有几点注意事项需要特别予以指出说明的是：预测误差率的区间划分根据各呼叫中心的实际情况而定，无法统一标准。在行业中，某些优秀的呼叫中心对于误差率的要求是控制在5%以内；计算结果也直接取决于区间系数的确定（Ai）。因此区间系数的分档设置的合理性将直接影响计算结果；建议在实际管理过程中剔除非正常原因（如系统异常等）等情况对指标的干扰；充分考虑夜班因素。按照常规来电规律，夜班时段（如：0∶00-6∶00）来电量偏少。由于来电量基数相对较少，因此在夜班时段中可能会出现即便较小的误差量却导致较大的误差率，并最终影响准确性指数。建议充分考虑夜班等来电波谷时段，指标计算过程不统计上述时段或将其单独列表明示。
【注释】
①接通率：客户拨打企业热线服务电话选择人工服务，电话能够被接起的比率。
②服务水平：在特定的阀值下已响应/被接花粉囊的客户呼入电话的百分比。一般为“X%的电话在Y秒内接起”。如80/20的服务水平，指85%的电话在15秒内被接起。
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