学文网分数乘法教学反思篇1
《分数乘法》教学反思
湖北省兴山县外国语小学 甘良才（443700）
《分数乘法》是北师大教材五年级下册的一个教学内容。在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，老师引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。
从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义。教学时先通过知识迁移，进行必要的铺垫。比如对整数乘法的复习，思考“4个3是多少？用什么方法计算？”这样的问题让学生复习旧知，并运用新旧知识的联系，使学生明确整数乘法的意义，再充分利用直观***，使学生清楚地看出可以用加法计算，也可以用乘法计算。
引导学生把直观操作与抽象推理相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。还要将算法多样化与算法优化有效结合，让学生通过充分尝试、感悟、体验、思辨、探索总结出“能约分的先约分，再计算，比较简便”这一最优计算方法。
由于分数乘法的计算法则比较抽象，学生理解起来有一定的困难。教学时我针对教材提供的情境，让学生自由提问，尽量加强直观，变抽象为形象，使数学情境更生动，还要多给学生创造对手操作的机会，激发学生学习的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法，进而概括出分数乘法的法则。
培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学习和练习，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，、选择简便方法等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度，为他们以后的学习打好基础。
在教学过程中，要以教师为主导，学生为主体，为学生创造参与教学活动的情景，通过操作、演示、观察、比较培养学生的抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时，教学过程中要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识間的横向联系。学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得探索知识的体验。
通过教学及单元检测后的分析，本单元教学还存在以下问题，今后教学要引起重视：
1、少数学生做题时不认真看题，将题目做错了。
2、做题时不读题，只看数字就列算式。
分数乘法教学反思篇2
我国小学生历来以计算见长，乘法口诀自古到今一直作为我国一种数学学习的“基础”和日常生活的“基础工具”，受到人们的普遍重视，是重要的数学基本知识和基本技能。
本人在大学毕业后第一次执教二年级上期乘法口诀结束后，发现自己所教班级的学生虽然通过反复的诵读，能熟练的从头到尾背诵口诀，但是在测试中往往出现部分学生计算口诀内乘法速度缓慢的现象。此外学生对于利用乘法口诀解决问题的题目出错率较高，这引起了我的反思与研究兴趣：为什么学生明明可以熟练背诵乘法口诀而计算速度缓慢呢？为何在学习口诀后不能准确地运用于问题的解决呢？
通过反思与观察学生，我发现：
1.学生虽然能熟练背诵口诀的内容，但是当需要学生抽取某一句口诀进行计算的时候，学生无法快速准确的抽取相关口诀内容，学生还是习惯从第一句口诀开始背诵。
2.我在教学中把大量的精力与时间花在了考察学生的背诵上，对乘法意义的讲解不到位，导致部分学生对乘法的两种意义理解不够清楚。
而刘哲文老师的《学生背错乘法口诀时的教学策略》一文中对学生背错乘法口诀进行了归因，“一是产生背诵惯性，学生在背口诀时没有按照口诀与口诀之间的规律进行背诵，而是怎么顺口就怎么说; 二是学生不理解口诀的含义，不能实现含义与口诀之间的转换; 三是学生不理解口诀之间的联系，不会根据规律进行识记。”[1]
以上两点的发现引发了我对学生乘法口诀学习的研究兴趣，希望通过自己的研究能够找到改进以上问题的方法。
二、研究目标
了解小学生学习乘法口诀的现状，分析问题及成因，形成乘法口诀教学建议，提高小学生乘法口诀的学习效率。
三、研究内容
1.当前乘法口诀教与学的现状及问题分析研究。
2.提高小学生乘法口诀学习效率的教学策略研究。
四、研究过程
（一）文献查新
通过知网搜索近五年发表的跟乘法口诀有关的文献资料，发现仅有50 篇搜索结果，其中与乘法口诀直接相关的文献资料26 篇。在这26 篇文献资料中关于乘法口诀的课堂教学研究，不足10 篇。其中陈惠秀老师《浅谈小学数学乘法口诀的教学技巧》中谈到要激发学生学习乘法口诀的兴趣，可以利用童话故事作为引入，利用生活俗语以及寻找乘法口诀的规律加强学生对乘法口诀的记忆，但并未谈及具体教学策略。
刘素平老师《乘法口诀教学中渗透数学思想方法的策略》中谈到乘法口诀是我国小学生提高基本计算能力的有效工具，是小学数学计算教学的最基础、也是最重要的工具。教师在乘法口诀的教学中可以渗透数形结合的思想与对应的数学思想，比如让学生知道依据依据口诀可以对应两句口诀。
小友老师在《运用系统论指导乘法口诀教学》一文中提到在乘法口诀的的教学中应该从利用直观逐步过渡到脱离直观，用适当集中的的教学经行乘法口诀的识记教学。
通过文献资料的查阅与分析，现阶段对小学生乘法口诀具体课例的研究较多，而对于乘法口诀课堂教学和学生学习情况的研究相对较少，对于乘法口诀的教学策略有些论文中有所提及，但是都未谈到具体的操作。
（二）师生访谈
本研究通过对三所学校、6 名教师、27 名不同层次的学生进行访谈，以期通过分析访谈结果，了解小学生乘法口诀教与学的现状及问题。整个访谈经过：设计问卷——走访学校——调整问卷内容——分析问卷结果——撰写访谈分析几个过程。在完成三所学校的访谈后，对访谈的记录进行分析。
（三）实施改进
根据第一阶段的访谈分析，在第二次执教乘法口诀时设计出了跟第一次执教乘法口诀时不同的教学环节：
课前前测班级乘法口诀水平，这样在上课的时候可以有一个重点关注的学生名单，在上课的过程中可以随时密切关注在前测中乘法口诀基础薄弱的学生，课上可以给予及时的辅导。
正式上课前用不同的方法相结合的复习策略巩固前一日学习的乘法口诀，这样可以激发学生的参与热情与兴趣。
（3 ）设计出学生一个有输入也有输出的学习过程，学生上课在主题情境的背景下探究乘法口诀的知识是输入，学生用乘法口诀去编写乘法小故事或现实问题情境是输出。
总结反思
通过观察学生每节课前的巩固环节，分析反思乘法口诀的学习策略的效果
通过对学生作业完成情况的分析，总结反思
五、研究成果
学生学习乘法口诀的现状
不同学校，学生学习乘法口诀的基础不同。
三所不同学校的学生在学校学习乘法口诀前的基础存在差异。总体来说，学习乘法口诀前，绝大多数学生通过文具盒、计数器、生活中跟乘法口诀相关的俗语等途径知道了乘法口诀的存在，部分学生已经能背诵部分口诀，少数学生在家长的帮助下能背诵全部。
学习前，绝大部分学生并不真正明白乘法口诀的意义。
是否理解乘法口诀意义是掌握乘法口诀与否的一个重要衡量标准。在受访的27 名学生中仅有2 名学生（占总人数比例=2 ÷27 ≈7 ％）表示，家长在提前教授乘法口诀的时候有提到过乘法口诀的意义，但是均不完整，只讲了一个意义。
大多数学生采取反复背诵的方法记忆，方法过于单一。
乘法口诀的熟记是乘法口诀运用的前提。学生在学习乘法口诀的过程中，绝大部分采用死记硬背的方法来记忆口诀。在访谈的27 名学生中，23 人采用反复读——背的方法来记忆乘法口诀（占总人数比例=23 ÷27 ≈85.2 ％），4 人未作答。
学生认为，1的乘法口诀、跟生活俗语有关的乘法口诀、前后乘数相同的乘法口诀，记忆、掌握起来，相对容易。
多数学生在遗忘后，会采用加法得到正确答案，少数学生能利用口诀前后关系得出正确答案。
（二）乘法口诀的灵活运用的三个层次
通过文献的查新，对于教师访谈记录的分析，以及我在两次执教乘法口诀的教学中总结出了：乘法口诀灵活运用的三个层次。
（1）掌握乘法口诀的意义，正确、熟练背诵口诀。
掌握乘法口诀的意义，正确、熟练背诵口诀是乘法口诀熟练使用的最浅的一个层次。需要注意的是正确、熟练背诵不仅指顺背，还包括逆背，抽背，并能解释口诀的意义。即使突然忘记，也能通过上下句关联，或口诀意义得出正确答案。
（2）把乘法口诀灵活运用于除法求商中
通过对教师的访谈结果分析发现，教师普遍反映：在教师乘法口诀的教学与学生口诀的学习中，识记并不是最困难的部分，把乘法口诀灵活运用于除法求商中才是最困难的部分。因为乘法口诀不仅仅牵扯乘法计算的速度与准确，与除法的学习也息息相关。
（3）乘法口诀在实际生活中的运用
数学知识来源于生活，运用于生活。第三个层次是：能在真实具体的生活情境中使用乘法口诀解决生活中的实际问题。
学生在2 年级上期也会学习认识人民币单元，学生在现实的购物情景中在遇到购买几件同样的商品时能够想到用乘法口诀解决。在知晓带了多少钱（即所带人民币总数）与商品单价，求能买几个这样的商品时，能熟练的使用乘法口诀求商算出自己可以买几件这样的商品。
乘法口诀的学习绝不仅仅是熟练记忆，运用于基本计算，更应该聚焦在乘法意义的探究以及利用乘法口诀解决实际问题。
参考文献
[1]刘哲文.学生背错乘法口诀时的教学策略[J].中国教育学刊，2016 （12 ）：93-94
[2]陈惠秀.浅谈小学数学乘法口诀的教学技巧[J].中国国外教育，2018 （8 ）
[3]刘素平.乘法口诀教学中渗透数学思想方法策略[J].现代中小学教育，2010(12)
[4]小友.运用系统论指导乘法口诀教学[J]教师之友，1994 （10 ）
[5] 张奠宙.中国数学双基教学.上海教育出版社，2006 ：95
[6] 数学教师用书二年级上册.义务教育数学课程标准研制组组编.北京师范大学出版社，2006 ：
分数乘法教学反思篇3
教学反思 计算教学
【中***分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0069-01
笔者执教了苏教版二年级数学上册《两位数乘一位数》的计算课后，结合本课的教学情况，谈谈对计算教学的一些想法。
课前思考与调查：
公开课上，计算课很难被上课老师入眼，一是大部分人认为计算课太简单不能凸显教师的思想和学生的智慧；二是计算课确实枯燥无味。随着“复习―新授―练习”这样的计算教学模式的被否定，更是因为新课标强调计算教学“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”“避免将运算与应用割裂开来”，于是一旦上计算课，必定嵌入所谓的情境之中。纵观各类一般的教学设计都是按照教材创设了大象运木头和小猴采桃子的情境，但笔者认为，在本节课的教学过程中过度依赖情境，那么最本质的数学思考就可能会被弱化。
这节课的教学内容不难，主要学习几十乘几的口算和不进位的几十几乘几的笔算。课前笔者先出了些题，让两个班的学生不学先做，没想到在收回的137份练习中有115个孩子能正确算出口算得数（从草稿看有将近三分之一的孩子是用加法做的），有99个孩子能竖式计算并全对（也有不少是用加法算好再直接在竖式底下写得数的）。口算错误主要是20×6=126（个位相乘了，并且主观认为0乘6等于6），20×6=112（先想口诀二六十二，再在百位上写了个1变成一百多），20×6=80（想的是加法），竖式错误主要是12×4=18（与加减法的竖式一样算，只乘了个位）。
总体上看，大约只有17%的孩子口算完全不能算对结果，大约也只有■的孩子竖式不会做。这节课该教什么怎么教呢？笔者想不但要和孩子一起厘清算理，让不会的孩子会，还要让那些凭直觉知其然但并不知其所以然的孩子知其所以然。然而更重要的是，相对于表内乘法两位数乘一位数的乘法是一次大跨越，还要让孩子认识到这节课的内容在整个乘法学习中的位置。因此，必须将课引向孩子的内心，激发他内心的数学思考，而不是简单的依葫芦画瓢式的算法教学。
课堂实践与展示：
数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。笔者觉得从某种程度上来说，后者更应成为计算课展开教学的背景。
于是笔者放弃书上的情境，和孩子来一次纯粹的直达内心的数学思维碰撞。笔者从上学期已经学习的表内乘法入手，首先带孩子回顾：“我们对乘法已经有了哪些了解？”孩子们知道我们学习了1～9的乘法口诀，并且会用口诀来算几乘几，这是很重要的知识起点。接下来，笔者把问题抛给学生：“今天我们继续研究乘法，你觉得会学习什么？”学生必然会从已学的知识中进行反思，于是孩子们会提出“可能会学10和十几的乘法口诀吧”“可能会学两位数乘一位数，两位数乘两位数吧”“三位数乘……”这时，作为组织者，笔者趁着学生们热情高涨之际，给课堂定位：“今天我们要研究的是两位数乘一位数。”然后继续把课堂交给学生：“你能出几道两位数乘一位数的题吗？”根据学生的编题引导学生分成两组：几十乘几和几十几乘几。至此，学生的学习素材都在孩子自己的编排中出来了。接下来怎么让学生内心里懵懂的算法在直观的算理中明朗起来，是至关重要的。在计算20×3这样的口算时有一半以上的孩子仍选择用加法算，算理清晰明了，但是这种算法在数字变大时很繁琐；用乘法算，20×3用2×3的口诀“二三得六”来算很简单，很快算出得数，但是道理在哪呢？当孩子苦思不得要领时，笔者提供给学生一组小棒***：一幅是3个2根，另一幅是3个2捆，并出现一组算式：2×3，20×3。
生：哦，我知道了，“2×3中二三得六得到6根”，“20×3中二三得六得到6捆。”
师：6根可以看成6个一，6捆可以看成――
生：6个十。
生：所以算20×3用口诀二三得六，末尾要添一个0。
瞧，孩子们结合小棒***，在自主交流辩论中，在对比中发现乘法口诀可以解决今天的新问题，几十乘几只是先转化成几乘几来算，得到多少个十，末尾添上一个0。这样思考后发现，学生对算理悠然心领，对算法豁然开朗，算理的直观和算法的抽象一下子连接沟通起来。
学生在成功学习了几十乘几的基础上接下来学习几十几乘几，显得更加投入和兴味盎然。在学习的过程中有学生主动提出21×4，为什么4要乘两次时，其他孩子给出解答，“先要乘个位上的4个1，然后还要再乘十位上的4个20才是完整的4个21。”当笔者适当点拨：“21×4是几个4，那么也可以想先算什么再算什么？”时，马上有孩子发现：“先算1个4再算20个4合起来就是21个4了，4必须乘两次。”多精彩的发言，多高的数学思维含量在里面！
分数乘法教学反思篇4
小学数学乘除法是数学学习的基础，也是数学素养形成的基石。所以，小学数学教师要注重“乘除法”学习中学生思维能力的培养以及学生创新能力的提升。乘法和除法是互为逆向的过程，在对乘除法的学习和教学过程中，可以运用逆向反思的方法，引导学生进行逆向思维，从而找出解题的规律和技巧，提升教学效果。
一、数学命题中的逆向思维与叙述
数学命题是对某个问题的阐述，包括前提和结论两个部分，它是陈述问题的原因从而得出结果的一种形式。在长期的数学命题的叙述中，一般都是顺向叙述的方式，而忽略了对数学命题的逆向表述，也忽略了对学生逆向思维的训练。比如，电生磁逆过来是磁生电，从而法拉第的电磁感应定律被猜想出来，之后也被证实。数学教材中的顺逆公式、顺逆关系等也有很多，比如加减问题、乘除问题等，空间中的上下问题、左右问题等，运用逆向思维，可以将数学命题中的知识换个角度进行分析，从而获得不一样的数学体验。
在学习“乘除法”相关知识时，对数学命题进行逆向表述，可以更方便地讲述乘法和除法的关系，并且可以让学生对除法理解得更加深刻。乘法的定义是：几个相同的数相加，就等于这个数乘以加的次数。反过来，除法的定义为：这个数除以加的次数，就等于这个相同加数的值。
“乘除法”课后练一练中有这样一道题：一包糖有80块，若分给2人，每个人分得多少块？如果分给4人呢？8人呢？
例题讲解：运用数学命题的逆向思维方法，80块糖平均分给2个人，可以设想为，2个人每个人有多少块糖加在一起能得出80，2乘以几为8？由乘法口诀，我们知道2×4＝8，再加0，得出每个人40块。以此类推，分别得出答案为40、20、10。
运用命题中的逆向思维，将数学除法中的问题转换为乘法问题，由学生熟悉的乘法口诀，就可以很容易地解答出问题的答案了。
二、数量关系中的逆向思维与分析
数学是表述数以及数字之间关系的一门科学，所以数量关系在数学的学习过程中非常重要。学生对数学的基本思考方式也是通过数量关系来存入脑海的。常用的分析数量关系的方法是顺推的方式，而在教学过程中，运用逆推的方法来分析数量之间的相互关系，可以创新学生的思维模式，提升学生的思考能力，从而为培养出具有创新能力的人才奠定基础。
以“乘除法”课后习题为例：李老师给售货员100元，售货员找给李老师4元，买了3个足球，每个足球是多少钱呢？
例题讲解：在分析数量之间的关系时，我们可以分析，当学生去商店买东西时，应付的钱数与哪两个方面有关？引导学生回答：应该与买的东西的单价以及买的数量有关，用买的单价乘以数量，就是要付的钱了。在本题中，付的钱为100－4＝96元，那么由之前的逆向反思得出，一个数乘以3得96，很容易地就转换成了单价为总价与数量的商。运用数量关系的逆向思维，可以得到公式的变式，从而积累出更多的方法和解题规律。
三、数学问题中的逆向思维与转换
逆向问题和顺向问题是互为相反的过程，需要运用相反的思维方法解决。将问题进行逆向转换，正向问题的条件越多，转换成逆向问题的方式也就越多，也就更考验学生的思维能力和分析问题的能力。在教学过程中，应该引导学生对问题进行分析和理解，让学生了解问题的来龙去脉，这样学生不管应对哪种变式，才能应付自如。在乘除法的学习过程中，会遇到很多乘法和除法相互交叉的问题，只有理解了乘除法问题的精髓，灵活运用正向和逆向思维的交叉和转换，才能正确解答出比较复杂的问题。
例如：一共5只猴子，3只大猴子一天每只摘12个桃子，2只小猴子一天每只摘7个桃子，将所有桃子平均分给他们5只猴子，每只猴子有多少个桃子？
例题讲解：这题是乘除法相互交叉的题目。在分析这题时，运用逆向思维，桃子数＝猴子×每只猴子摘的桃子数，得出大猴子摘了3×12＝36个，小猴子摘了2×7＝14个桃子，总桃子数目为14＋36＝50，那么每个猴子应该得到的桃子数目为50÷5＝10个。数学问题中正向和逆向思维的交叉运用可以解决出比较复杂的问题。
四、数学解题中的逆向思维与应用
在数学解题中，也可以运用逆向思维从需要解决的问题出发，反过来探求问题需要的条件，与题目中的已知条件进行对比，并分析相互之间的关系，追果溯源，讨论问题的解决办法。比如，在乘除法问题中，要求积就需要知道是哪两个或者哪几个因子相乘，要求商就是乘法的逆过程，就得知道乘法中的积和某个因子。
例如：小白兔先把自己的蘑菇平均分成4堆，一堆自己留着，其他3堆送给别的兔子，之后又把自己的那堆平均分成3堆，自己留一堆，其他2堆给别的兔子，自己吃的那份有5个，问最初小白兔有多少个蘑菇？
例题讲解：根据逆向解题理念，由问题逐步反过来询问最初的原因，得到答案。小白兔最后是分成3堆，5个是其中一堆，说明之前是有3个5，也就是15个，而这15个又是第一次分了之后的，是4份中的一份，也就是之前有4个15，所以，得到最初有4×15＝60（个）蘑菇。。
分数乘法教学反思篇5
数学是智慧的，智慧的数学课堂充满着精彩。智慧的数学课堂需要教师时刻关注学生的学习状态，需要教师对学生充满爱心和信心。课堂教学中，教师要找准精彩生成点，精彩的生成就是学生智慧的流露。笔者以为，教师的课堂教学，不能仅仅是为了完成本课的教学目标，而要积极引导学生进行自我思索，探寻解决问题的途径，掌握良好的学习方法。这就需要教师在课堂教学中，适当的给予学生留点时间，让学生有充分的时间去思考问题，去阐述自己的观点，归纳出解决问题的方法。
一、留点时间，体会特征
笔者曾听过一位骨干教师上基于预习基础上的有效教学，执教的是苏教版小学数学四年级下册的《乘法分配律》一课。由于教师的教学，是在学生课前认真预习的基础上进行，教师将课堂结构作了适当的调整，在最后的练习中，安排两组习题，让男女生进行计算比赛，从而巩固本课学习的新知，应用新知，提高学生计算的速度和正确率。
第一组，男生题目：64×18＋36×18，（100＋3）×24；
第二组，女生题目：(64＋36)×18，100×24＋3×24。
作业反馈时，教师并没有校对一下答案后，直接转到下面的习题练习中，而是在学生讲述答案后，留点时间，让学生讲述自己的做法。
生女：先算括号里面的，得100，再用100乘以18得1800。
生男：64乘以18加上36乘以18，等于64加上36的和乘以18，即100乘以18，得1800。
师：你为什么没有直接计算64乘18和36乘18的积，再将它们的乘积相加，而选择这样的做法，说说你的想法?
生男：64个18加上36个18，两端求的都是多少个18相加的和是多少，可以将它们合成一共是多少个18，而64与36相加正好得到整百数100，100个18的和是1800，用的正好是乘法的分配律。
师：后面的一题，你又为什么没有直接将100和3相加，得103，再乘以24呢?
生男：因为将100和3相加，得103，用103去和24相乘，不能口算，要笔算出结果，使计算不简便。
生男：用24分别去乘100和3，再将所得的积相加，可以简便。
生男：24乘100，3乘100，计算时，都可以进行口算，这样展开好算，这是乘法分配律的逆应用。
教师无意间的练习讲评，使学生较好的体会到从正反两方面感知乘法分配律的应算特征，学生的思维产生碰撞，体会到乘法分配律的逆运算有时也能达到计算简便，学生智慧的火花得到绽放。
二、留点时间，优化方法
小学数学课程标准指出：学生是课堂学习的主人，教师是课堂教学的组织者、引导者。这就要求教师在课堂教学时，要精讲、少讲，不需要讲的内容尽量不讲，留点时间，让学生去***思考，讲述自己的思路，阐述自己的方法解法。如在教学苏教版小学数学第十册能被2、3、5整除的数的特征后，笔者出示这样一道习题：在中填上合适的数，使这个数能被3整除。
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在组织交流反馈时，笔者让学生讲述自己的想法，把自己的想法在大家的面前晒一晒。下面是学生想法的互动交流。
生1:我是一个一个想的。25，中可以填的数有10个，从0到9，被3整除的数各个数位上数字的和应是3的倍数，所以0、1、3、4、6、7、9都不行，只有2、5、8可以。
生2：可以这样想：2加5得7，满足是3的倍数，最小是9，所以7要加上2，即里可以填上2。9后面应是12，所以在2上面再加上3得到5，再加3得8，所以可填2、5、8。
生3:45，因为4和5相加得9,9是3的倍数，所以中应填的数是3的倍数，因为0不能在最高位，所以只能填3、6、9三个数。
三、留点时间，自我梳理
伴随着课程改革的不断深入，各式各样的优质课、观摩课、示范课尽情展现，在名师与新颖的演绎下让人陶醉，回到现实却很难有这样的教学效果，现实教学中，教师采用的授课形式大都是常态课。笔者最近有幸听了几位教师的常态课，发现教学即将完成时，教师往往采用做作业的形式作为一课的结束，而忽视了课堂小结。一节课的学习中，为了让学生掌握新知，教师在讲授中，还加入了大量与新知相关的内容。学生接受了大量信息，这些往往是不稳定的，不牢固的。因此，教师有必要采取措施帮助学生对知识进行简单的梳理，理清其内在联系，形成系统的知识网络。课堂小结无疑就是其中一种高效率的方法。教师可以在每节课的最后，留点时间，让学生对本节课的学习进行回顾与整理，梳理知识，促进知识内化，透过现象看本质，找到知识内在联系，达到思维的升华。
分数乘法教学反思篇6
一、因“问”生学，科学重组教材实现整体领悟
数学教材，是例子也是范本。自组织教学，提出教材重组，对教师把握、调整和重建教材的要求极高，也特显功力，欲实现学习的整体领悟，挑战显而易见。比如，教学《分数乘法》，教材限于其表述方式，只能依次呈现3个例题，分课时探究，且在“分数乘法的意义”上淡化处理。
其实，在未来的分数学习中，弄清楚“求一个数的几分之几为什么用乘法？”这一问题很有意义；而“发明”计算的普遍方法则显得特别有价值。设计时，笔者牢牢抓住两问，因“问”生学：为什么用乘法？（其实，它与整数乘法以及“求一个数的几倍是多少？”一脉相承。）为什么分数乘法这么算？（其理论支撑也极为丰富。）
重组如下：通过整数、小数、分数乘法实际问题的前置研究、申报辨析，让学生重拾“求几个相同加数的和的简便运算用乘法”以及“求一个数的几倍是多少也用乘法”的重要经验。依次提炼出：“400米的3倍”用加法或乘法；“60元的1.5倍”“不是整数倍”通常用乘法；进而认识到■千米的3倍、20元的■倍、■千米的■倍……这些不同数表达的倍数关系都可用乘法，意义打通了。
再通过反复诵读，体会不满“一倍”的语句：意义相同，读来别扭；捂着或添上“倍”字再反复读，感受用整数、小数表达倍数关系，人们用“倍”字；而用分数表示倍数关系，意义相同，却要省掉“倍”字。这样“求一个数的几分之几用乘法”就不孤立了，用王东敏老师的话说就是“有根了”，通就不会痛！
二、前置、申报、主讲，尽兴“学”的演绎
新课程强调学生的“学”，现实中教师却深感迷茫。无他，不信不愿不会“让”学，致使“学”习很迷惘，“教”习很流行。从笔者实践看，自组织教学的前置、申报、主讲等方式，不失为一种有效的让“学”之法。
在《分数乘法》的教学中，教师放手前置、课堂申报展示。在展示前，教师相机提示：说过的不重复，觉得有道理的要勇于表达。老师记录同学的报告时，静心倾听，观察书写，思考道理。思维的涓涓细流逐步汇成滔滔大河。课堂申报展示中，学生提供了3种类型、多达15种方法，细细品味，这些都源于学生已有的认知经验。
（1）■×3
写法1：=■+■+■=■=1■
写法2：=■=■
写法3：=0.4×3=1.2
写法4：■千米=400米
写法4：400×3=1200（米）
写法4：1200米=1.2千米
写法5：=1÷5×2×3=1.2
写法6：=■×2×3=■
写法7：=■×■=■
（2）20×■
写法1：=20×0.75=15
写法2：=20÷4×3=15
写法3：=■×3×20=■=15
写法4：=■=■=15
写法5：=■×■=■=15
写法6：=■×■=■=15
（3）■×■
写法1：=■=■
写法2：■千米=400米，■分=20秒，400×20=8000米，8000米=8千米。
学习是学习者的内在“自组织”，它排斥急功近利。要相信学生，给他们舞台来展示他们的内在思考，在这个基础上尽兴“学”的演绎，才见源头活水，才有生命涟漪。
三、质疑、问难、补充，实现学习群体的价值认同
学生的诸多方法，孰优孰劣？怎样追根溯源、查漏补缺、刮垢磨光？唤起学习群体，质疑道理没说清的，问难观点不赞同的，补充独特思考的，对“学”的充分演绎很重要。
师：分数乘整数，3个选项，哪个更合适？他们各自的计算是否有道理？不明白的地方可以询问算法“持有人”。（“挑拨”，刨根问底）
生2：请“写法6”解释一下“■×■”。
“写法6”回应：就是20和4同除以4，一个得5，一个得1，这是约分。
生2追问：为什么能这样“约”呢？
“写法6”反问：我问你，20是不是分子？（是）4是不是分母？（是）分子和分母当然可以同除以相同的数了！
生2诘问：不在一个分数上也能约吗？
“写法6”回应：能约！书上就是这样写的。
师“调解”：一个不依不饶，一个振振有词，精彩！不过被人问到痛处，搬“书”了事，未免有点理不直气不壮……好在后面还要研究分数乘分数，到时可以更全面地加以考虑。
生3补充道：写法4“■=■=15”中，我认为可以在“■”这一步就能约分：■……
生4补充道：写法3“■×3×20=■=15”中，在“■×
3×20”这一步就可以约分：■×3×20=■=15……
师：跟“约”较上劲了，大家看行吗？
生没注意到有问题，没人有异议。
老师也问难：我有问题，20除以4得5，这个“5”写在20下面妥不妥？
……
小小的约分，大大的争鸣。学生用自己的话语体系表述、交流、质疑、问难、补充，充满鲜活的气息，是真困惑、真思考、真对话。
四、引领与归依，实现思维碰撞后的智慧结晶
朴素思考的呈现，质疑、问难、补充的对话，让课堂充满活力了。但这并非终点。教师简约而直抵本质的价值引领归依，学生的思维碰撞与智慧结晶才是自组织教学的归宿。在《分数乘法》的教学中，学生在经历了解决问题、解读方法的“阵痛”之后，如何涅槃？站到简洁性和普适性的高度去审视、思考诸多办法，去引领和归依，意义重大。
师：整数乘分数，从简洁和普遍性上考虑，哪一种算法能胜出呢？
学生讨论推选出了“写法6”和改造后的“写法3”、“写法4”（如下）。
新写法3：=■×3×20=■=15
新写法4：=■=■=15
充分探究■×■、■×■以及■×■后，师问：“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，这种算法从第一节课一直纠结到现在，梳理上面的三个实例，我们能否对分数乘法这样的道理给出回答？请同学们静心思考。思忖片刻后，示意同伴小组讨论，然后交流。
生1：两个分数相乘，把单位“1”平均分成的份数就是两次所分份数的积，也就是分母的积，所以分母相乘的积作分母。
生2：第一次好比沿着（长方形的）“长”平均分，第二次好比沿着“宽”平均分……所以要分母相乘。
师：看来分母相乘确实有道理，那分子相乘呢？
……
师：现在我们可以理直气壮地说“分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”吗？（能）
分数乘法教学反思篇7
一、让学生在反思中质疑，发展数学思维
小学数学教学，其实就是对数学文明传承中已有数学知识的再认识活动。这种活动不应是单纯地接受继承，而是要主动获得，在数学认识活动中要经历再创造的过程。这个过程不是简单地模仿，也不是循规蹈矩地被动行走，要有学生的个性探索，有学生对现有知识的反思质疑，在反思质疑中深化数学思维，提高数学素养，体验数学情感。
在教学“比的基本性质”这一课中，我引导学生通过实践探索活动，逐步体会比的基本性质的内涵。在学生初步归纳出比的基本性质的完整定义后，引导学生反思活动过程，启发学生质疑：在探索活动中，我们总是用比的前项和后项同时乘或除以一个数;而且都是乘以或除以相同的数。如果改变思路，不是同时乘或除以一个数;或者乘以或除以不同的数，会是什么结果？你想到了吗？接下来引导学生思考、尝试，并发表自己的观点。通过反思自己的活动过程，学生进一步体会到“同时、相同”的意义，对比的基本性质有了更进一步的认识。在反思过程中，学生的思维全面性、深刻性也得到锻炼。
二、让学生在反思中感悟，体会基本思想
教学基本思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，再让学生亲历抽象、归纳、演绎等过程，引导学生及时有效地反思，更有利于学生感悟数学基本思想。如教学“认识分数”一课时，先是引导学生观察把一个物体、一个计量单位或是一些物体组成的整体平均分后，如何用分数表示出其中的一份或几份是多少？在学生观察、思考、操作得出结论后，我引导学生反思：刚才的操作、思考分别是哪些物体，它们的一部分我们可以用分数表示，哪些物体我们还可以平均分，然后用分数表示出其中的一部分。学生通过反思自己的活动过程，进一步感知、体会单位“1”的意义，从而有效地抽象出单位“1”的概念。
如教学“三角形面积的计算”一课时，首先引导学生分别用两个完全相同的锐角、钝角、直角三角形拼出一个平行四边形，在计算每个三角形的面积时体会三角形面积与平行四边形面积之间的关系。在学生获得三角形的面积计算方法后，我引导学生反思：刚才我们对哪些三角形进行操作的？其他三角形的计算方法也是这样的吗？思考自己的活动过程，说出自己的理由。为确保归纳结果的合理性，我们还可以怎么做？通过反思使学生理解如何应用归纳的方法，解决数学问题，并进一步体会归纳思想在数学活动中的应用。
三、让学生在反思中评价，优化认知结构
有反思就有评价和选择，在反思中引导学生进行自我评价、相互评价，有利于培养学生对探索结果合理性的判断能力，有利于学生在进一步的学习活动中有更科学的选择。如在教学“小数加法和减法”一课时，我让学生***计算4.75+3.4。学生出现两种不同的结果，一是小数点对齐进行计算;二是末尾对齐进行计算。学生通过自己的思考得出结论后，我让学生反思自己的思考过程，对自己的计算结果做出评价，并说出自己的理由。在学生各自叙述自己的思考过程时，允许其他学生质疑，并就质疑的问题展开讨论。通过反思、辩论、评价，学生能清晰理解算理，牢固掌握算法。
分数乘法教学反思篇8
9.先计算下面两题，再根据发现的规律接着填写。
（1）45×9=（ ） （2）63×9=（ ）
450-45=（ ） 630-63=（ ）
27×9=（ ）-（ ）=（ ）
56×9=（ ）-（ ）=（ ）
9×78=（ ）-（ ）=（ ）
教学片段1：
教师先让学生计算（1）与（2）两题，再交流结果。
师：为什么结果一样呢？这里面有什么规律呢？
当教师发现只有较少学生举手时，就让学生先讨论一下。讨论的过程中，教师启发学生：45×9表示什么意思？
生：45个9的和是多少。
师：还表示什么意思？
生：9个45的和是多少。
师：看下面的算式，450－45，450表示多少个45？
生：10个。
师：再减1个呢？
生：9个。
师：所以它和45×9的结果相等。（板书：45×9＝450－45＝405）
再用同样的方法引导学生发现习题（2）结果相等的原因。
教师让学生根据探索的规律，直接填写后3题的结果。在学生填写的过程中，教师发现不少学生有困难，不得不又请一位成绩较好的学生说一说规律，再让学生填写。不少学生还是存在困难。情况主要有以下两种：一是不理解连等这种形式，把乘法的结果直接写在等号的右边，当成被减数；二是先根据乘法算出结果，也知道结果写在最后，但是减法算式是根据结果编的一个减法算式，并不是10个多少再减去1个多少的样子。
【反思】教学过程“急功近利”。在学生算出结果相同后就急于让学生找到其中的规律，学生没有经历过程，当然不能很好地表达规律，交流时定会出现障碍，导致教学过程会显得说教味重了些，学生主体地位缺失。学生只是计算后再“接受”规律，因此对规律感受不深刻。因为探索的过程过于简单，学生就难以有数学活动经验的积累。
起初，笔者认为，此题的目的就是通过找规律，向学生初步渗透乘法分配律，重点是进行一个数乘9的简便计算的教学。但是在教学中，学生对成人所谓的简便方法没有深刻的体验，怎么会主动地接受并灵活运用呢？通过这类型题目的教学体会乘法分配律不是最佳途径，本来分配律较抽象，难理解，要结合具体的直观情境学生才易接受。因此，为学生积累数学思维活动的经验就成为本题的主要教学目标。如何使本题的教学更具探索性，学生的学习更具主动性、思考性呢？笔者认为，关键是教师要放慢速度，让学生充分进行发现、比较、交流、感受，经历探究的过程，才有利于学生数学思维活动经验的积累。
经过集体研讨，笔者又进行了教学再实践。
教学片段2：
1. 出示题目，初步感知。
出示题目：45×9与450－45；63×9与630－63
通过计算，学生发现两个算式的结果相等。教师板书：45×9＝450－45；63×9＝630－63。
【设计意***】更新原有的观念，即等号后面必定要写算式的结果。学生能体会到等号也可以表示两个算式的相等关系。
2.引导探究，初步认识规律。
师：这两组算式的结果相等。同学们能不能发现两个乘法算式有什么特点吗？
生：都是乘以9。
师：跟它们分别相等的减法算式各有什么特点？
生：我发现用多少乘以9，就减去多少。
师：他发现了减数的规律。谁能发现被减数的规律呢？
生：被减数就是这个数后面添个0。
师：谁听明白了？
生：也就是把这个数乘以10。
【设计意***】当学生算出结果后，教师不是急于把探究的目光引向为什么相等，而是给学生时间，充分观察比较、感受这两个算式有什么特点。学生会发现，一个数乘9等于这个数后面添1个0，再减去这个数。由于生活经验与知识背景等不同，不同的学生对规律的认识的程度不同，关注的角度也不同，表达的方式也不同。在交流的过程中，让学生用自己的语言进行数学化地表达。教师让学生充分地发挥，而不是硬牵着学生用同一种表达方式。
3. 提出猜想，验证规律。
在学生交流后，启发学生：你能照样子再写出几个算式吗？
生1：35×9＝350－35
生2：73×9＝730－73
生3：16×9＝160－16
……
师：这样的算式能写完吗？
生：写不完。
师：我们都用等号把这两个算式连起来，但是它们等不等，我们有什么办法验证吗？
生：可以计算。
师：要把写不完的算式都算过去吗？
生：不要。因为9个35就和10个35减1个35相等。（根据学生回答，在相应算式下面板书：9个35，10个35－1个35）
师：真能发现！那么其他的算式要不要计算呢？
生：也不要。因为9个多少就是10个多少减去1个多少。
师：概括得真好！一个数乘9，可以先算这个数乘10，再减去这个数。
【设计意***】让学生照样子再写几个算式是进一步强化刚才所发现的算式间的关系。学生在经历了形式上的发现后，再质疑：它们的结果也相等吗？能不能验证？由表及里，把探究引向深入，使探究活动不流于形式、浅尝辄止，培养学生思维的严密性，积累数学思维活动的经验。
4. 比较反思，积累经验。
师：既然它们的结果相等，你会选择算哪个呢？
生1：选减法，减法比连续进位乘要好算一些。
生2：用10个里减1个的算法，因为10个多少就是在这个数后面加个0。
生3：我喜欢直接用乘法，只要列一个竖式，用减法也要列竖式，多了一个算式。
师：那就用你们喜欢的方法算吧。
【设计意***】哪种方法简便，只有学生有深刻的体会，对这种方法才能认可。一个数乘9转化为一个数的10倍减去这个数，没有明显简便的优势，强迫学生用哪种方法只能是适得其反。笔者认为，此题的教学，不是让学生掌握这种计算方法，而是通过这一题的教学，通过学生找规律这么一个数学活动过程，逐步积累数学思维活动的经验，渗透转化的思想方法。
5. 迁移拓展，发展思维。
最后，进一步拓展：35×11表示什么意思？你会算出它的结果吗？供学有余力的学生发展。
分数乘法教学反思篇9
【关键词】 乘法的意义 思维经验
乘法的意义是乘法知识结构中最基本的概念，其知识的生长点是几个相同加数的和。学生要解决“1+2+3+4+……+100”“89+90+91+88+92+99+81”类似加法问题的时候，如果积累了足够多的乘法思维经验，解决问题就水到渠成了。因此，在有关“乘法的意义”的相关教学中让学生经历乘法的形成过程，体会乘法与加法之间的相互转化，积累相关的思维经验是非常有价值的。
一、在丰富的数学背景中建立模型
【片段1】乘法的初步认识
张奠宙教授认为：“广义地讲，数学中的各种基本概念和基本算法，都可以叫作数学模型。”这就是说，乘法也是一种模型，等量组的聚焦模型（几个相同加数的和）是学生首次接触乘法概念时所形成的关于乘法模型的基本认识，这就需要激发学生对乘法模型的内在认知需求，亲身经历将思维材料抽象成乘法模型的创造过程。
人教版二上教材呈现了“游乐园”的主题背景，由三则同质材料引出了若干个相同加数相加的加法模型，进而将加法模型转化成乘法模型。素材是静态的，结论是知之的，缺少了思维的辨析体验，这就需要教师改变材料的呈现方式，使学生经历乘法认识“符号化”的过程，引导学生在不断反思中逐渐提升对意义的感悟层次，进而积累思维经验。
1.情境：游乐园小火车（1节），数一数1节小火车上坐了多少个小朋友。
2.提问：3节这样的小火车上能坐多少个小朋友？得出加法算式，明确表示“3个6”。
3.拓展：20节这样的小火车能坐多少个小朋友？怎样列式？当学生看到长长的算式时，自发提出“有没有更简便的写法”，教师要求他们用自己的方法表示出“20个6”。
4.建模：
（1）呈现学生创造的不规范模型：6+6+6+……； 6+6+……+6+6等。辨析，提出修改建议。
（2）呈现修改后的模型：。
20个
（3）呈现学生创造的简洁模型：620；……；6×20。由提出“6×20”的学生介绍乘号、乘法。
5.比较：
（1）根据游乐园的三幅主题***分别列出加法算式与乘法算式。
（2）比较两种算式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
从上述的教学过程可以看到，学生具有“化繁为简”的思维愿景，当他们面对相同加数个数较多的加法模型时，寻找一种简洁的方式加以替代便成了驱动思维的任务，从不规范到规范，从烦琐到简洁，思维价值的逐渐提升伴随了乘法模型的逐渐完善。“小火车”的思维材料让学生首次感知了乘法的简洁性，后续三则思维材料的比较，为学生揭示了加法、乘法两种模型之间的关联，即若干个相同加数相加，可以用相同的加数去乘个数，这就是等量组聚焦模型的本质。学生在经历了上述“感知―完善―比较―抽象”的过程中，不仅初步感知了乘法的意义，而且在经历抽象归纳的活动过程中积累了思维经验。
二、在乘加的相互转化中学会互译
【片段2】乘法的意义练习
类似于“a+a+a+a=a×4”的形式，只是等量组聚焦模型中的基本类型，但是对于很多拓展类型进行感知，既能深化对原有加法模型的理解，学会乘法加法的互译，积累相关的思维经验。所以有必要在后续的练习中安排拓展类型的学习，使学生的思维经历由一般到特殊的过程，初步积累数学思维经验。
1.算式“5+5+5+5”还可以改写成怎样的形式？
2.在算式后面添加上1个10，即“5+5+5+5+10”。
（1）用其他的方法把这道算式记录下来。
（2）呈现学生的记录形式：5×6，10×3，交流意义。
3.3+3+3+3+5能直接改成一道乘法算式吗？为什么不行？
反馈：3×5+2或3×6-1用画***表示你的想法。
4.下面的算式中，有哪些算式能改写成一道乘法算式？具体怎样改？
3×2+3+3+3 3+4+5+6+7
上面的过程没有依附于具体情境，通过思维材料中数据的个数、呈现方式的更改，让学生在头脑中进行判断与推理，进而引导思维逐渐趋于理性。前面三则材料的呈现，使学生首次感知了“乘加”形式，完善了运算的知识结构，也使他们经历了一次合情推理，即乘加算式是不能改写成一步计算的乘法算式，这是一种合情的猜想，材料4承载着验证与质疑的功效，帮助学生积累了更多的感性材料，不仅有利于学生形成严谨的思维活动习惯，更在探究过程中留下了理性思维的痕迹，积累了理性思维的经验。
三、在数列的求和运算中提升经验
【片段3】等差数列求和片段
在加法模型中，有一类特殊的等差数列求和的模型，如1+2+3+……+n，这是小学阶段较为常见的求和模式，该加法模型可以通过两两配对、移多补少的形式转化成乘法的等量组聚焦模型。教材中并没有专门编排此类模型的教学，但常以拓展练习的形式出现在作业中，可见其思维训练的价值所在。笔者以为，可以借助数形结合的方式，帮助学生顺利地实现此种加法模型与乘法模型的转换，以进一步完善加法、乘法的认识结构，获得新的思维体验。
1.研究：一共用了多少个这样的小正方形？
（1）结合***形计算：1+2+3+4+5+6。
（2）反馈方法：
①首尾配对
②颠倒配对
（3）梳理对比：你喜欢哪种方法？为什么？
归纳相同点：实质上是把求一串有规律的数的和的连加问题变为乘法。
2.练习：计算1+2+3+4+5+6+7（在前两种方法的基础上重点研究“移多补少”的方法）。
3.应用：
（1）下面三道计算题是不是也像刚才两题那样有规律？运用规律计算下面各题。
①4+5+6+7+8+9+10+11
②3+6+9+12+15+18+21+24+27
③1+2+3+……+17+18+19
小结：具体用的方法需要根据不同的题目特点灵活选择运用。
（2）有一堆圆木，摆成下***形状，该怎样计算圆木的根数？
要求这堆圆木一共多少根，就是求3+4+5+6+…+11+12是多少。
3+4+5+6+…+11+12=（3+12）×10÷2=15×5=75（根）
在上述教学中，注重了思维过程的展开。首先通过观察、比较，学生初步发现了算式中数据的排列规律，结合***形掌握了处理数据的方法，积累了观察活动的经验；然后通过增加数据个数的方式，认识了“移多补少”这样的更为一般化的处理方法；接着通过一系列相同规律算式的运用，顺利地完成了两种模型的对接。可以看出，学生的思维活动由“点”到“面”，通过对两道算式运算规律的不完全归纳，进而推广到对一类算式运算规律的概括归纳，学生经历了完整的“演绎―归纳”的推理过程，这种思维层面经验的积淀，将为学生在后续学习中研究有关数的运算规律打下良好的基础。
分数乘法教学反思篇10
一、通过练习指导学生思维
为什么要练习？一方面，练习有巩固意义，有将知识转化为能力，促进知识运用的作用；另一方面，练习提供了一种将内涵思维方式、思维过程，通过做题外化为文字、符号、动作语言的机会，教师可以根据学生表达的语言理解学生的思维，进而指导学生思维。同样的道理，学生在练习中交流与讨论也是一种思维的表达，关注了学生的练习也就是关注了学生的思维。
二、通过动手操作、观察，掌握多种思维方法
学生思维能力的发展，需要一个长期的训练过程。教学时，教师要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。我在教三年级“列式计算除法”时，主要学习“一位数除两位数，商是两位数”的笔算方法。有两个算式：一个是“48÷2=”，一个是“8÷3=”，在教学中我发现了值得反思的新问题：
1.学生并不清楚除法竖式中横线的意义
十位上的商出来以后，中间的横线有的不写，有的写了但不知道后面该做什么。为什么会出现这样的问题呢？我认为是分小棒中的活动与除法算式中的数学思维结合不够紧密。如何分小棒？首先是分“捆”，“捆”代表“十”，“根”代表“个”，先分“捆”再分“十”，它表明除法算式是从高位算起的。整“捆”不能再分的时候，告一段落了，用一根横线来表示。同时也意味着要分“根”了。我体会到，横线在很大程度上是告一段落，该下一个环节的意思。
2.48÷3=？分完了“捆”，剩下一“捆”怎么处理，学生也不太清楚
我注意到，学生在操作活动中，有一个小组是拆散了一“捆”和8“根”和在一起。拆散的活动是什么？是把1“捆”拆成10“根”。反映在算式中，就是把十位未分完的“1”写下来当做“10”和个位上的“8”和成“18”用3除。我认为，“拆散”的方法就是把商位没有商尽的数写下来，再和下一位数结合再商的规则。
教学中充分体现了小学生思维发展由直观行动思维发展到学生获取知识的思维过程。这一系列的操作活动使学生掌握了多种思维方法。值得反思的是：数学教学要仔细思考数学活动背后的数学思维，同时又要尽可能把内隐的数学思维外化为有意义、有价值的可以操作、观察、分析和讨论的数学活动。
三、要训练学生思维的创造性
在教学中，教师要充分发挥创造性，依据小学生的年龄特点和认知水平，设计创新和开放性的问题，给学生提供自主创新的机会。让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理的过程中，理解数学问题的提出、数学观念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用。例如，教学“三角形的分类”一课时，我为学生提供了六个三角形为学具，以小组合作的形式，让学生先分别量出各个角的度数和各边的长度，然后各小组进行讨论，最后再把六个三角形进行分类。学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同。学生置身于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发了学生的创新意识。
四、给学生提供足够的思维材料
学生的思维能力是在数学知识的学习过程中潜移默化地培养的。因此，培养学生的思维能力必须为学生提供足够的思维材料。
1.提供感性材料
感性认识是通过表象向理性认识过渡的，是促进小学生思维发展的重要途径。对于低年级学生，教师更应提供具体的感性材料，让他们通过声音、颜色、***像、动作获取充分的感知。可以利用课本上的插***，也可以利用教具演示或学具操作、多媒体课件等，让他们画一画、摆一摆，通过观察、比较、分析、综合，获取数学的初步概念。同时，教师提供的感性材料应是充分的，而且要有思维阶梯。
2.提供理性材料
新课程数学教材呈现的概念和规律都是具有逻辑意义的。但是对学生来说，教材是外在的，如何内化为学生自己的知识，教师必须进行教学方法的加工。在学了分数乘法以后，学生已经知道一个数乘真分数乘积必小于原来的数，那么在什么情况下乘积必须大于原来的数呢？于是，我便提供了以下几个算式：
师：哪几道题乘积大于原来的数？
生：一个数乘整数，乘积就会大于原来的数。
师：0是整数吗？
生：一个数乘自然数乘积就会大于原来的数。
师：3是自然数吗？
生：一个数乘不是0或不是1的数积就会大于原来的数。
师：能不能更简单些？
学生讨论后总结：只要是乘一个大于1的数，积就会大于原来的数。
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