学文网热化学方程式篇1
一、有关热化学方程式含义的判断
例1 （高考上海卷）已知氯气、溴蒸气分别跟氢气反应的热化学方程式如下(Q1、Q2均为正值)：
H2(g)+Cl2(g)2HCl(g)+Q1
H2(g)+Br2(g)2HBr(g)+Q2
有关上述反应的叙述正确的是
(A) Q1>Q2
(B) 生成物总能量均高于反应物总能量
(C) 生成1 mol HCl气体时放出Q1热量
(D) 1 mol HBr(g)具有的能量大于1 mol HBr(1)具有的能量
解析：本题主要考查了热化学方程式含义的判断，因为氢气和氯气反应比氢气和溴蒸汽反应更容易，且生成的氯化氢比溴化氢更稳定，所以
Q1＞Q2，(A)正确；反应都是放热反应，说明反应物总能量高于生成物总能量，(B)错误；根据H2(g)+Cl2(g)2HCl(g)+Q1知，生成2 mol HCl放出
Q1热量，(C)错误；因为由气态变为液态要放出能量，所以1 mol HBr (g)具有的能量大于1 mol HBr(1)具有的能量，(D)正确.
二、有关热化学方程式书写的判断
例2 (重庆卷) 下列热化学方程式书写正确的是（ΔH的绝对值均正确）
(A) C2H5OH（l）+3O2（g）=2CO2（g）+3H2O（g）；
ΔH=
-1367.0 kJ/mol（燃烧热）
(B) NaOH（aq）+HCl（aq）=NaCl（aq）+H2O（l）；ΔH=
+57.3kJ/mol（中和热）
(C) S（s）+O2（g）=SO2（g）；ΔH=-296.8kJ/mol（反应热）
(D)2NO2=O2+2NO；ΔH=+116.2 kJ/mol（反应热）
解析：本题主要考查热化学方程式的书写与判断.(A)项燃烧热要求可燃物的物质的量必须为1 mol，得到的氧化物必须是稳定的氧化物，H2O的状态必须为液态，(A)项错误；中和反应是放热反应，ΔH应为负值，即小于0，(B)项错误；(D)中热化学反应方程式要注明物质在反应时的状态，故错误；此题选(C).
例3 (四川卷) 25 ℃，101 k Pa时，强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3 kJ/mol，辛烷的燃烧热为5518 kJ/mol.下列热化学方程式书写正确的是( )
(A) 2H+(aq)+SO2-4+SO2-4(aq)+Ba2+(aq)+2OH-(aq)=BaSO4(s)+2H2O(1);ΔH=-57.3 kJ/mol
(B) KOH(aq)+1 2H2SO4(aq)=
1 2K2SO4(aq)+H2O(l);ΔH=-57.3 kJ/mol
(C) C8H18(l)+25 2O2(g)=8CO2(g);
ΔH=-5518 kJ/mol
(D) 2C8H18(g)+25O2(g)=16CO2(g)+18H2O(1);
ΔH=-5518 kJ/mol
解析：本题考查有关反应热的概念及热化学方程式的书写.中和热是指在25℃，101 kPa时酸与碱的稀溶液发生中和反应生成1 mol H2O时所放出的热量，(A)中生成的是2 mol，且还有Ba2+与SO2-4结合成BaSO4释放的热量，(A)错误；(B)中符合中和热的定义且符合热化学方程式的书写要求，(B)正确；
(C)中H2O (g)不符合燃烧热需生成“稳定的氧化物”的定义，(C)错误；(D)中不符合燃烧热是指“1 mol燃料燃烧”的定义，(D)错.
三、依据热化学方程式对物质的量的计算
例4 （全国高考Ⅱ卷) 已知:2H2＋ O2(g)= 2H2O(l)ΔH=-571.6 kJ•mol-1
CH4（g）＋2O2(g)＝CO2＋2H2O(l) ΔH=-890 kJ•mol-1
现有H2与CH4的混合气体112 L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O（l），若实验测得反应放热3695 kJ.则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是（ ）
(A) 1∶1 (B) 1∶3
(C) 1∶4 (D) 2∶3
解析：设原混合气体中H2物质的量为x, CH4物质的量为y，单位物质的量的H2和CH4放出热量分别为：285.8
kJ•mol-1、890 kJ•mol-1.依题意有
x+y=112 L／22.4 L／mol 〖JY〗①
285.5x+890y=3695 〖JY〗②
解之得：x=1.25 y= 3.75故
x y=1.25 3.75=1 3，即选（B）.
四、由热化学方程式判断物质的转化率
例5 （广东省高考题）将H2(g)和Br2(g)充入恒容密闭容器，恒温下发生反应H2（g）+Br2(g)2HBr（g） g平衡时Br2(g)的转化率为a；若初始条件相同，绝热下进行上述反应，平衡时Br2(g)的转化率为b.a与b的关系是( )
(A) a＞b (B) a=b (C) a＜b
(D) 无法确定
解析：根据题给热化学方程式可知，该反应是放热反应，当在绝热条件下进行时，反应放出的热量使体系温度升高，抑制了正反应的进行，因此平衡时Br2的转化率要比恒温时小，选（A）
五、有关化学反应热的计算
例6 （海南省高考题）白磷与氧可发生如下反应：P4+5O2=P4O10.已知断裂下列化学键需要吸收的能量分别为：P―Pa kJ•mol-1、P―O b kJ•mol-1、P=O c kJ•mol-1、O=OdkJ•mol-1.
根据***1的分子结构和有关数据估算该反应的ΔH，其中正确的是( )
(A) （6a+5d－4c－12b）kJ•mol-1
(B) (4c+12b－6a－5d）kJ•mol-1
(C) （4c+12b－4a－5d）kJ•mol-1
(D) （4a+5d－4c－12b）kJ•mol-1
解析：由题给结构***可知P4中有6个P―P键，P4O10中有12个P―O键和4个P=O键，反应热=反应物的键能-生成物的键能，所以ΔH=（6a+5b)-(12b+4c)=(6a+5d-12b-4c) kJ.
例7 （2013年海南卷）已知下列反应的热化学方程式：
6C(s)+5H2(g)+3N2(g)+9O2(g)=2C3H5(ONO2)3(l) ΔH1
2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) ΔH2
C(s)+O2(g)=CO2(g) ΔH3
则反应4C3H5(ONO2)3(l)= 12CO2(g)+10H2O(g)+O2(g)+6N2(g)的ΔH为( )
(A) 12ΔH3+5ΔH2-2ΔH1
(B) 2ΔH1-5ΔH2-12ΔH3
(
C) 12ΔH3-5ΔH2-2ΔH1
(D) ΔH1-5ΔH2-12ΔH3
解析：本题是盖斯定律常考题型.根据盖斯定律有③×12＋②×5－①×2即可得到4C3H5(ONO2)3(l)=12CO2(g)+10H2O(g) + O2(g) +6N2(g)的H，答案选(A).
例8 （2013年新课标卷2）在1200℃时，天然气脱硫工艺中会发生下列反应
H2S（g）+3 2O2(g)=SO2(g)+H2O(g) ΔH1
2H2S(g)+SO2(g)=3 2S2(g)+2H2O(g) ΔH2
H2S(g)+1 2O2(g)=S(g)+H2O(g) ΔH3
2S(g) =S2(g) ΔH4
则ΔH4的正确表达式为
(A) ΔH4＝ （ΔH1＋ΔH2－3ΔH3）
(B) ΔH4＝ （3ΔH3－ΔH1－ΔH2）
(C) ΔH4＝ （ΔH1＋ΔH2＋3ΔH3）
(D)ΔH4＝ （ΔH1－ΔH2－3ΔH3）
解析：该题考查了盖斯定律.根据S守恒原理，要得到方程式4，可以用（方程式1+方程式2―3×方程式2）×32；即选择ΔH4的正确表达式为ΔH4＝ （ΔH1＋ΔH2－3ΔH3），即选项(A)正确.
答案：(A)
六、有关热化学方程式的综合判断
例9 (2013高考重庆卷)已知：P4(g)+6Cl2(g)＝4PCl3(g)ΔH＝a kJ•mol-1
P4(g)+10Cl2(g)＝4PCl5(g)ΔH＝b kJ•mol-1
P4具有正四面体结构，PCl5中P－Cl键的键能为c kJ•mol-1，PCl3中P－Cl键的键能为1.2c kJ•mol-1
下列叙述正确的是( )
(A) P－P键的键能大于P－Cl键的键能
(B) 可求Cl2(g)+ PCl3(g)＝4PCl5(g)的反应热ΔH
(C) Cl－Cl键的键能为(b－a+5.6c)/4 kJ
•mol-1
(D) P－P键的键能为(5a－3b+12c)/8 kJ•mol-1
解析：原子半径P＞Cl,因此P―P键键长大于P―Cl键键长，则P―P键键能小于P―Cl键键能，（A)项错误；利用“盖斯定律”，结合题中给出两个热化学方程式可求出Cl2(g)+PCl3(g)＝PCl5(g)ΔH＝（b-a）/4 kJ•mol-1，但不知PCl5(g)＝PCl5(s)的ΔH，因此无法求出Cl2(g)+PCl3(g)＝PCl5(s)的ΔH，(B)项错误；利用Cl2(g)+PCl3(g)＝PCl5(g)ΔH＝（b-a）/4 kJ•mol-1可得E(Cl―Cl)+3×1.2c-5c＝（b-a）/4，因此可得E(Cl―Cl)＝(b-a+5.6c)/4kJ•mol-1，（C)项正确；由P4是正四面体可知P4中含有6个P―P键，由题意得6E(P―P)+10×(b-a+5.6c)/4－4×5c＝b，解得E(P-P)＝（2.5a-1.5b+6c）/6 kJ•mol-1，（D）项错误.
答案：（C）
例10 (天津卷高考题) 已知：2CO(g)+O2(g)=2CO2(g)〖JP〗 ΔH=-566 kJ/mol
Na2O2(s)+CO2(g)=Na2CO3(s)+1 2
O2(g) ΔH=-226 kJ/mol
根据以上热化学方程式判断，下列说法正确的是( )
(A) CO的燃烧热为283 kJ
(B) ***2可表示由CO生成CO2的反应过程和能量关系
(C) 2Na2O2(s)+2CO2(s)=2Na2CO3(s)+O2(g)ΔH＞
-452 kJ/mol
热化学方程式篇2
关键词：化学反应；反应热；燃烧热；中和热；焓变；盖斯定律
化学反应与能量在每年的高考中都会出题，然而从我所教的学生来看，他们却经常混淆几个概念，也有学生对热化学方程式的判断不熟练，对应用盖斯定律书写热化学方程式特别是计算反应的焓变值力有不逮。
现在我就教学过程中发现的学生的一些问题列出来进行说明和分析。
一、一些易混淆的说法和概念
热化学部分有一些相似说法和概念学生容易混淆而出错。有些学生认为：吸热反应一定需要加热条件才能发生、放热反应一定不需要加热条件、放热越多的反应焓变值越大、有热量放出的过程一定会是放热反应、键能越大物质所含能量越高……
二、热化学方程式正误判断中易混淆或弄错的几类情况
1.热化学方程式中物质聚集状态不写或错写
如：氢气的燃烧热为285.8 kJ/mol书写热化学方程式H2（g）+■O2（g）=H2O（g） ΔH=-285.8 kJ/mol（这个方程式就属于水的聚集状态标错）
2.反应热ΔH的单位不写或错写
如：H2（g）+■O2（g）=H2O（l） ΔH=-285.8 kJ/mol（这个方程式就属于焓变的单位标错）
3.ΔH的数值大小与方程式中各物质化学计量数不对应
如：H2的燃烧热为285.8 kJ/mol书写热化学方程式2H2（g）+O2（g）=2H2O（l） ΔH=-285.8 kJ/mol（这个方程式就属于焓变值与化学计量数不对应）
三、用盖斯定律书写某热化学方程式不熟练或不会处理
应用盖斯定律来书写热化学方程式或计算热化学反应的焓变其核心是热化学方程式的叠加。即从题目给定的多个热化学方程式中选择合适的几个通过一定的比例加减（反应物加减反应物、生成物加减生成物、焓变值加减焓变值）来得到我们想要的热化学方程式。
解题思路：先比较要写的热化学方程式与已知的相关热化学方程式的主要不同，找出无关的物质并变换化学计量数使其相同，再通过对已知热化学方程式加减消去，然后算出新方程式的焓变。
注意事项：（1）热化学方程式同乘以某一个数时，反应热的数值也必须乘上该数。（2）热化学方程式相加减时，同种物质的同种状态可以相加减，反应热也随之相加减。（3）将一个热化学方程式颠倒时，H的“+”“-”号必须随之改变。
例题：已知
①C（s，石墨）+O2（g）=CO2（g） ΔH=-393.5 kJ/mol
②H2（g）+■O2（g）=H2O（g） ΔH=-241.8 kJ/mol
③CO（g）+■O2（g）=CO2（g） ΔH=-283.0 kJ/mol
请用所给出的有关反应写出石墨与水蒸气反应的热化学方程式。
解析：解答本题可以采用方程式叠加法。因为目标是写出C（s，石墨）与水蒸气反应的热化学方程式，故需先找到含C（s，石墨）H2O的方程式，另还需找到无关物质CO2，并想办法将其加减消去。综合考虑，应该用①-②-③可得到C（s，石墨）+H2O（g）=CO（g）+H2（g） ΔH=+131.3 kJ/mol。
小结：根据盖斯定律，化学反应不管是一步完成还是几步完成，其反应热是相同的，也就是说，化学反应的反应热只与反应的始态和终态有关，而与具体的反应进行途径无关。这也是我们能够用多个热化学方程式相加减的核心。
参考文献：
［1］贾凤山.走向高考化学［M］.人民日报出版社，2010.
热化学方程式篇3
[关键词]能源与动力工程 国际化教学模式 工程热力学 传热学
[中***分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）06-0112-03
一、引言
随着全球化环境与能源问题的日益突出，迫切要求能源动力工程的高等教育建立与国家经济发展相适应的工程教育体系与结构，提高能源动力工程技术人才的培养质量。[1]本专业学生培养目标将从传统的以“知识、能力和素质”为主转变为“国际化、高素质、创新型”人才的培养目标，专业课程在教学内容、方式、教学形式等方面与现培养目标存在一定差距，能源动力领域的高等工程教育存在诸多不足[2]，还不能很好满足现代工业对工程技术人才的需求。[3]因此对专业课程的改革势在必行。
针对所确定的新培养目标，我们在热能学科中组建了“工程热力学”与“传热学”教学团队，针对课程特点，设计和开展“工程热力学”与“传热学”课程国际化教学模式改革，引进国际先进教学模式，提出了适合热能与动力工程专业特点的国际化教学模式。从教学理念、教学方式、评价机制等环节入手，探索了本专业基础课程的新型教学模式。针对本专业骨干基础课程基础性突出、与工程实际密切相关的特点，在国际化教学模式改革研究中，还进行了与工业界的合作，旨在激发学生探究科学真理的兴趣，巩固学生基础理论知识，提高学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力。同时培养学生的团队合作意识、沟通能力、工程创新实践能力，使学生具备国际视野，实现“国际化、高素质、创新型”的人才培养目标。
“工程热力学”、“传热学”都是理论性突出、应用背景广泛的专业基础课，是研究热能与机械能转换规律、工质热物性、热量传递过程基本规律的课程。这两门课程为学生学习后续的专业课提供必要的基础理论知识，也是现代工程技术人员必备的技术基础知识。课程存在理论性突出、部分内容抽象、经验与半经验公式较多等特点。在传统教育模式下，这两门课程的“教”与“学”都存在着较大的难度。
传统教学模式以教师为中心，注重知识的传授;在一定程度对学生主动参与无特殊要求，师生间主要交流方式是你问我答，这种偏单向的教学模式往往使学生缺乏主动参与意识。此外，在课程教学过程中往往偏向于介绍基本原理和相关公式推导，套用公式解题，容易使学生失去兴趣。学生所接受的信息大部分来源于教师的灌输，而非自身对知识的探求。因此，这样的教学方法难以使培养的学生具有***分析、解决问题的能力，更难以达到“国际化、高素质、创新型”人才培养目标。
目前，课程考试大多为闭卷考试和开卷考试两种。闭卷考试方式可以促使学生系统地复习所学知识，教师也通过考试了解学生对知识的掌握情况，以便改进教学工作，这种方式较适合于“工程热力学”课程考核。但对于“传热学”课程，由于该课程经验公式与***表较多，往往限制了考试的命题范围。而开卷考试方式，容易导致学生不注重平时学习，不去记忆本应熟练掌握的基本概念和公式，形成依赖考试时翻书的坏习惯。此外，传统考试方式考查学生对书本知识的掌握情况，是对相对理想情况的分析、计算，所出试题与实际情况存在一定差距。特别是对于“传热学”这类工程性很强的课程，现有考试方式较难反映出学生解决实际问题的能力。此外传统考试要求学生在规定的有限时间内完成，不易考查学生对相关知识掌握的深度。
综上所述，在新形势与环境下，为适应全社会对能源与动力工程专业人才的更高要求，对这两门课程进行改革势在必行。
二、改革方案
（一）教学团队建设
为保证教改工作的顺利开展，热能学科专门成立“工程热力学”与“传热学”国际化教学团队，团队主要成员由本专业具有丰富教学经验的教师和部分青年教师组成，为体现课程国际化及与工程实践紧密结合的特点，教学团队中还包括国外知名大学（如加拿大滑铁卢大学、香港科技大学）的知名教授及国内企业（如天津滨海能源有限公司、约翰迪尔公司、天津松正电动科技有限公司、天津科斯特汽车有限公司、天津清源电动汽车有限公司）的专家。
（二）教学内容研究
“工程热力学”课程改革由三部分构成：基础理论教学、国外课程视频教学、国外教师及企业教师讲授。基础理论教学以教材内容为主，占40学时;国外课程视频教学选用MIT的《Thermodynamics》中涉及热力学基本概念、热力学第一定律、热力学第二定律的相关内容，占6学时;国外教师及企业教师则主要讲授热力学的最新发展与前沿动态以及工程热力学的工程应用案例，占4学时;另安排有4学时的实验教学;总计54学时。“工程热力学”教学过程中突出了基础理论的训练，强调运用理论知识分析实际问题能力的培养。
“传热学”课程改革由三部分构成：基础教学、项目实施和语言训练，其中语言训练主要由学生自己在课外完成，基础教学、项目实施则安排在学时数以内。基础理论教学以课本内容和课堂教学为主，占48学时;项目实施部分包括项目相关知识的教学、项目实施指导、学生节点汇报等，占16学时。“传热学”国际化教学模式体现了研究式教学、以问题为导向的教学方式和以构思、设计、实现、运作模式为主的CDIO式教学的有机结合，将“传热学”设计成基础教学―项目实施―国际语言训练三条线同时展开、互相辅助的教学形式。
（三）教学形式
“工程热力学”国际化教学模式改革中，针对课程理论性强、概念抽象的特点，对其中的难点部分，在本校教师讲授的基础上，采用MIT视频教程辅助教学，使学生可以从其他角度理解问题，接触世界一流名校的教育方式，加深对热力学基本概念和基本理论的理解。由于MIT视频教程采用英文讲授，对学生的英语能力的提高也起到了一定的作用。而国外和企业界教师的讲解，可以充分开拓学生的专业视野。
“传热学”国际化教学模式设计了基础教学―项目实施―国际语言训练体系。课程在讲授基础知识的基础上，针对工程实际问题设计相关课题，学生以项目团队形式共同完成项目课题，基础教学成为项目实施的辅助工具。在项目课题实施过程中，设计2个汇报节点，考核团队中每位学生的研究进展及团队整体的项目实施进展。第一次节点汇报采用英语进行并提交研究报告，将语言训练融入项目实施过程中。第二次节点汇报为项目课题的总结汇报。为了保证项目的顺利实施，安排了一次企业参观，使学生对所承担的项目课题内容有一个直观、明确的了解。课程结束后，由教学团队组成的评选委员会评选出优秀项目团队、项目组和项目实施方案。
三、项目实施
为保证课程教学质量，制订了两门课程的教学计划和实施方案，其中“工程热力学”课程的教学按照如下要求进行：
1.课程讲授内容涵盖工程热力学全部内容，无遗漏点。
2.增加英文教学内容，如国外视频教学内容突出了对热力学难点问题的讲授，锻炼了学生的英语能力。
3.结合工程实际及学科前沿动态。国外教师及企业教师讲解突出了本专业领域与热力学相关的最新前沿进展及工程应用情况，使学生了解热力学的发展与工程应用背景。
在教学过程中，强调教师与学生的互动与交流。如针对疑难问题，专门安排了三次问题讨论课，以解决问题为目标，对学生中普遍存在的问题进行针对性讲解与讨论。为加强学生对热力学工程应用背景的了解，企业教师针对热力发电厂的设备运行流程、常见故障、现存主要问题进行了详细讲解;同时利用本专业的本科生创新实验室，为学生讲解了蒸汽压缩制冷系统的设备组成、工作原理、使用维修等问题。这些措施提高了学生的学习热情，激发了学生的求知欲，对教学工作起到了很好的促进作用。在MIT视频课程教学过程中，要求学生理解主要内容，并加以复述，以促进其英语能力的提高。课程考核形式为笔试，其中平时成绩（作业与实验成绩）占30%，考试成绩占70%。
“传热学”课程的教学则根据课程的特点，确定了如下原则：
1.增加了项目课题内容，所谓项目课题就是根据实际工程问题，结合传热学基本理论所提出的具体问题。项目须涵盖传热学内容，尽可能多包含热传导、对流换热和热辐射的基本内容。确保每位学生开展的项目课题以传热学教学内容为主。
2.项目涉及传热学的范围要广，保证每位学生完成***的子课题。
3.项目具有包容性和开放性，适合不同层次学生的需求。
以班为单位按照企业项目团队的模式组建3支项目团队开展项目课题。每支项目团队设立1名总经理，2名总工程师，下设5-6个项目组，每支各项目组再设1名项目经理，项目经理负责组织本组工作，总经理、总工程师负责各组的协作和队伍的运作。总经理、总工程师、项目经理均融入各组中，总经理、总工程师、项目经理共同组成项目管理委员会，每个项目团队配置1名研究生助教。在项目实施过程中，要求每个团队成员***承担一项研究内容，并且与本组成员协调配合，实现整个项目团队的高效、科学运行，进而完成项目的研究任务和目标。
项目设置2个时间节点，每个节点均设置需完成的计划目标，并对项目进展进行评估，以此为依据对学生实行考核与奖励。每个节点汇报包括书面报告和口头陈述两种形式，书面报告按照学术报告的要求撰写整个项目团队报告，同时体现个人的研究和工作;口头陈述要求每位成员在规定的时间内阐述对研究任务的理解、解决方法、取得的成果和提出的创新点。
要求学生自学“传热学”参考教材以及相关英文文献，第一次节点汇报中要求英文书面报告和英文口头陈述。加拿大滑铁卢大学李献国老师组织英语教学和报告。课堂教学考核形式为笔试，其考核分值占总成绩的50%，即50分（100分制）。项目考核主要从书面报告和口头陈述两个方面进行考核。考核小组制定了书面报告和口头陈述的评价标准，从研究内容、创新思维、陈述表现、报告撰写质量等多个角度进行评价。
在项目实施方面，考核分值占总成绩的50%，即50分（100分制），并且将分值分配到各个节点汇报中，具体为：第一次节点汇报20分，第二次节点汇报30分。
四、课程改革总结与认识
对能源与动力工程专业骨干课程“工程热力学”、“传热学”国际化教学模式所进行的教学实践工作，使本专业学生对专业基础理论知识的掌握更加牢固，提高了学生运用专业理论知识解决实际工程问题的能力，增强了学生的综合素质，拓展了学生的专业视野。同时也加深了教师对专业骨干课程教学规律的正确理解与认识，促进了青年教师教学业务水平的提高。
通过教改的实施，基础教学与实际工程案例分析、项目实施相互配合，共同促进，大大地调动了学生的学习热情。课堂教学过程中，学生带着问题学，教师针对问题讲解，形成了教与学双向互动的良好学习氛围，有效解决了单向灌输的教学模式存在的问题。课堂教学与项目实施基本同步进行。如在热力学课程中，学生会针对发电厂中存在的问题，运用热力学知识加以分析;在传热学课程的项目实施中，学生经常会遇到课堂教学尚未触及的传热学知识，由此促使学生通过自学的方式学习传热学知识，提高了学习主动性，也开阔了视野。由于传热学项目课题的选择具有开放性和包容性，即使是相似的问题，学生解决问题的方式、方法也不尽相同，这样可以最大限度地提高学生解决实际问题的能力。
通过多种形式的教学活动，学生对“工程热力学”与“传热学”基础知识的需求更加明确和迫切，在调查的反馈意见中也提到了这种情况。2009级学生认为“做项目是在基础知识掌握的基础上进行研究的，两者是串联由浅至深的关系，而不是并联分流的关系”。2011级学生认为“在做项目的过程中，需要将基础知识深入理解，对平时看书起到积极的促进作用”。在教学过程中，学生以项目问题为牵引，经历了查阅文献资料、确定需解决的问题、学习基础理论、扩展相关知识、建立数学模型、获得初步数据、小组讨论、提出创新思路、优化设计结构和项目完善等过程，经受了较完整的研发过程的培训。
课程教学中，教学内容与企业联系在一起，通过企业专家讲解、组织学生到企业参观、企业人员对项目中涉及设备的介绍以及与工程技术人员座谈，加深了学生对相关工程实际问题的理解与认识。
以“工程热力学”、“传热学”国际化教学模式为部分内容的教学成果，获2013年天津市教学成果一等奖，在2014年3月8至9日在天津举行的成果鉴定会上，来自能源与动力工程专业教学指导委员会的领导专家对本专业国际化教学模式给予了高度评价，该成果还获2014年部级教学成果二等奖。
五、结论与展望
本项目所开展的教改实践取得了一定的成绩，同时也存在着一些问题，需要在今后的教改实践中加以解决。工程热力学教学中的英文视频课部分学生受英语能力所限，接受程度不高;国外及企业教师讲解内容虽很受学生欢迎，但受课时所限，多数学生感觉“不解渴”。传热学课堂教学与项目实施几乎同时开始，项目实施过程中，一些学生承担的项目涉及的传热学知识教师可能还没有介绍，因此对参与这类项目的学生要求比较高，需要自学的内容较多，部分学生感觉吃力、负担较重。
随着人们对教育本质认识的不断深入，素质教育深入人心。“授之以鱼”不如“授之以渔”，培养学生良好的学习方法，提高学生解决实际问题的能力，强化学生的综合素质，将是今后教育的发展方向。因此，尽管“工程热力学”与“传热学”国际化教学模式中存在着一些问题，但这些问题可以在不断深化的教改过程中逐步加以解决，本研究所提出的新型教学模式的基本方向是正确的。
总之，通过几年的教学实践，本项目教学团队基本建立了一种本专业课程的新国际化教学模式;在基础教学和实践教学等环节取得了一定的经验，形成了一套较为完整的国际化教学模式实施办法，为今后进一步完善新教学模式打下了一定的基础。
[ 注 释 ]
[1] 朱高峰.工程教育的几个问题探讨[J].中国高等教育，2010.
[2] 于娟，吴静怡.能源动力专业的高等工程教育研究与实践[J].中国电力教育，2011.
[3] 何雅玲，陶文铨.对我国热工基础课程发展的一些思考[J].中国大学教学，2007.
[收稿时间]2014-12-13
热化学方程式篇4
【关键词】化学热力学；物理化学；相变化；可逆
物理化学又称为理论化学，它主要利用数学、物理学等基础科学的理论和实验方法来研究化学变化的基本规律。化学热力学是物理化学的一个重要组成部分， 而热力学第一定律和热力学第二定律又是化学热力学的基础理论，它们分别赋予解决物理变化或化学反应过程中的能量转换以及过程方向、限度的问题。所以，学习好以两个定律为基本内容的化学热力学，掌握好热力学处理问题的方法，是学习好物理化学课的前提和保证。但由于这一部分理论性强，公式多，比较抽象，尤其是化学热力学在相变化过程中的应用，学生在学习过程中普遍感到比较费力。针对这种情况，作者根据自己多年的教学经验，对化学热力学在相变化过程中的应用进行分析总结，希望对学者和教者能有所帮助。
1.热力学的两大基本定律[1-2]
化学热力学是研究化学反应过程中能量相互转换所遵循的规律的科学，其主要内容是三个热力学定律。热力学基本定律主要有第一定律，第二定律及第三定律。
热力学第一定律主要是关于能量转化的定律，也叫能量守恒定律。对于封闭系统，热力学第一定律的数学表达式：
热力学第一定律涉及到热力学能、热和功相互转化的关系，即封闭系统热力学能的改变量等于过程中环境传给系统的热及功的总和。
热力学第二定律是关于热能与其他能量形式之间转化的特殊规律，即关于热力学过程进行方向和限度的判据的定律。它从介绍自发过程不可逆性的具体事例出发，给出了热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述。热力学第二定律的数学表达式：
式中对可逆过程采用等号，对不可逆过程采用不等号，与不等号相反的关系是违背热力学第二定律的。
热力学第三定律从有序和无序的角度对熵值进行了明确规定，这样就可以计算物质在一定状态下的规定熵。热力学第三定律的数学式表述：纯物质、完美晶体、0K时的熵为零，即
S*（完美晶体，0K）=0
热力学基本定律都是人类在长期的生产生活实践基础上总结出来的，它们的理论以及它的推论被一切实验和具体实践证明是正确的，在工业生产和新工艺的开发上具有重要的指导意义。
2.热力学基本定律在相变化过程的应用
相变化过程是指系统中发生的聚集态的变化过程。如液体的汽化，气体的液化，液体的凝固、固体的熔化、固体的升华、气体的凝华以及固体的不同晶型间的转化等。对于相变化过程来说，它又分为可逆相变和不可逆相变。
2.1可逆相变
平衡温度，压力下的相变称为可逆相变。
例：已知在100℃，101.325kPa时，1molH2O（1）全部蒸发成水蒸气吸热40.668kJ。求在100℃，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、A及ΔG。设水蒸气为理想气体，液体水的体积可以忽略不计。
经分析题意可知该过程在100℃，101.325kPa下由水蒸气变为等温等压下的液态的水，为可逆相变过程。
解：
在解题过程中注意：（1）物理量字母符号的写法要与国标或教材相一致，勿乱用符号或自创符号。（2）在将数据代入式子时要始终注意其单位，一般均应用国际单位。（3）计算过程中还需特别留意正负号，不能随意添加或丢弃。
2.2不可逆相变
非平衡温度，压力下的相变是不可逆的相变过程。对不可逆相变过程来说，由于U，H，S，A和G为状态函数，其数值由仅系统的始、末态决定，故可在始、末态之间设计一条可逆途径来求算，并且在所设途径中，应包含有与已知的热数据相应的可逆相变过程。
设计可逆途径的原则：
（1）途径中的每一步必须可逆；
（2）途径中每步的H，S计算有相应的公式可利用；
（3）有相应于每步H，S计算式所需的数据。
例：已知水的正常沸点是100℃，摩尔蒸发焓
求下列过程的ΔU，ΔH，ΔS，ΔA及ΔG。
1molH2O（l，60℃，101325Pa）
1molH2O（g，60℃，101325Pa）
经分析题意可知欲求的60℃、101325Pa下水的蒸发过程是不可逆的相变过程，因而需在该物系的始、末态间设计一条由100℃、101325Pa的可逆相变和两个单纯变温过程组成的可逆途径求其ΔH、ΔS、ΔA及ΔG。
解：
1molH2O（l，60℃，101325Pa）
1molH2O（g，60℃，101325Pa
1molH2O（l，100℃，101325Pa）
1molH2O（g，100℃，101325Pa）
此外，当已知某物质在时的和，欲求其在另一温度下时的物理量，可直接用下式计算：
结语
本文通过阐述热力学中两大定律，弄清热力学中能量衡算问题和过程进行方向及限度问题，并通过例题的讲解及分析讨论，使学生对化学热力学及其在相变化过程中的应用有了比较明确的认识和理解，使学生在解决问题时能应用自如。
【参考文献】
热化学方程式篇5
任何物质都有各自的能量状态，在不同的条件下，具有的能量又有不同，在化学反应过程中，当反应物和生成物具有相同温度时，所吸收或放出的能量称为化学反应的反应热。即，当反应物的总能量低于生成物总能量为吸热反应，当反应物的总能量高于生成物的总能量为放热反应。
吸热反应：其特征是大多数反应过程需要持续加热，如CaCO3分解等大多数分解反应，H2和I2、S、P等不活泼的非金属化合，CO2和C的反应。
放热反应：燃烧、中和、金属和酸的反应、铝热反应等。
说明：吸热反应有的不需要加热，多数需要加热，放热反应有的开始时需要加热以使反应启动。即反应的吸、放热与反应条件无关。
能够表示反应热的化学方程式叫热化学方程式。
在热化学方程式中要标明反应物和生成物的聚集状态，而且要标明反应的温度和压强，因为不同的条件下，物质会具有不同的能量。
在恒温恒压的条件下，化学反应过程中吸收或放出的热量叫做焓变（H）。焓变要标在热化学方程式后面，单位通常是KJ/mol。
规定：当H0时，为吸热反应。
另要注意，在热化学方程式中，物质化学式前面的化学计量数表示物质的量。可以用整数或简单分数表示，且在同一化学反应中，H值与化学计量数成正比。
角度二：实验测量的角度
以苏教版活动与探究所设计的实验为蓝本，来测量盐酸与氢氧化钠溶液反应的反应热。先理解公式：Q=CMT和H=-cmT/n。再依据公式公式中各个物理量的含义来设计它们的取值范围。首先，比热容c，由于溶液的浓度很稀，故c的取值就近似为水的比热容。
其次m，由于反应液的浓度很稀，溶质量很少，故m就近似为水溶液的质量。
再者T，要考虑到刚开始时盐酸和氢氧化钠的温度T1T2分别不同，还要准确测定出反应后体系的最高温度T3，可以得出T=T3-（T1+T2）/2。
理解测量原理，再需要讨论的就是试验过程中可能出现的或已存在的问题。
例如：1.为什么要将氢氧化钠溶液迅速倒入盛有盐酸的简易量热计中？
2.盖板问什么要及时盖上，怎样改进有更小的误差？
3.环形玻璃搅拌棒为什么要不断搅拌，为什么不可以换成金属材质的？
4.简易装置隔热材料的选取如何做到更好？
解决了这些问题，再安排学生自己动手操作实验，可以起到事半功倍的效果。
最后，让学生假设一种理想状态，在实验过程中无热量无缘无故损失，则把氢氧化钠溶液一次倒入盐酸中和把氢氧化钠分多次倒入盐酸溶液中的结果有什么影响。
从而推导盖斯定律，让枯燥的理论记忆，变为有趣的推理，可以加深学生的理解和记忆，并及时推广盖斯定律的运用，让学生掌握基本的方法。
角度三：从化学键的角度
首先，要明白化学反应的实质为旧键的断裂和新键的形成，而且旧键的断裂为吸热过程，新键的形成为放热过程，让学生理解要从物质的稳定性角度加以解释：形成化学键前为不稳定的原子，形成化学键后为稳定的物质状态。从不稳定到稳定是一个放热过程。
再者，我们要了解H=反应物的键能之和-生成物的键能之和。
即H=吸收的能量之和-放出的能量之和。当H0时，为吸热反应。这样符合学生的认知顺序。再辅以一些简单练习及时巩固学生对知识的理解和运用。
但是，在此角度中会存在一些结构复杂的问题。如N2+3H2=2NH3，假设NN键能为aKJ/mol；H-H键能为bKJ/mol；N-H键能为cKJ/mol。则本方程中H=a+3b-6c，特别是6c要注意说明每个NH3中有3个N-H健，2个2NH3就有6个N-H，此为6c的原因。还有更为复杂的情况，如，例题：
热化学方程式篇6
关键词：MCR；Web Service；架构模式；数值计算；热力学数据库
O 引言
随着Internet技术的不断发展，基于浏览器／Web服务器结构模型(即B／S结构模型)的热力学数据库得到了广泛的应用。在这种结构模型下，一部分事务逻辑在客户端浏览器实现，大部分事务逻辑在热力学数据库服务器端实现。然而，由于在热力学数据库的应用中涉及到大量的数值计算，会大量消耗服务器CPU和内存的资源，导致热力学数据库服务器的负载加重，增大响应时间，因此，如不能很好地解决数值计算的速度问题，热力学数据库系统整体性能将受到较大的影响。
在热力学数据库的开发过程中，开发人员不仅要集中精力将热力学数据库中的数学模型转换为计算机控制代码，而且还需要花费大量精力去实现、验证、优化数学模型中所涉及的数值计算方法，从而加大了热力学数据库的开发周期和难度。
本文针对Web热力学数据库数值计算的特点和性能要求，使用面向服务的架构思想，提出了基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式，实现了Web热力学数据库计算模型控制与数值计算过程的分离，大大提高了系统数值计算能力和速度，用时简化了热力学数据库系统数值计算方法的实现过程。1Web热力学数据库架构模式研究
随着计算机技术和网络技术的迅猛发展，Web热力学数据库已成为当前热力学数据库技术发展的主流并得到广泛应用。但是围绕着提高Web热力学数据库系统性能的研究依然没有停止。这些研究主要集中在两个方面。一方面是对热力学数学模型的理论研究，目的在于建立解决特定热力学问题的正确、高效的数学模型；另一方面是对Web热力学数据库架构模式的研究，目的在于降低系统开发难度和缩短系统开发周期，优化网络计算性能，提高应用系统的效率和共享能力。在后一这类研究中，普遍采用多层架构思想，将系统不同类型的工作任务分配到不同的层中执行，这样不仅便于网络用户使用热力学数据库，同时也便于系统的协同开发，提高系统代码的复用性，便于业务逻辑的共享、重组和系统的维护。
1.1三层架构模式的Web热力学数据库
在***1所示的三层架构模式中，客户端采用浏览器作为的系统界面访问工具；数据库服务器提供高效、安全的数据存储操作；Web Server则实现整个系统的控制。
三层架构模式主要解决了热力学数据库业务逻辑控制与数据存储控制的分离，实现了“瘦客户端”，便于用户使用，系统部署简单，维护成本低。从***1可以看出，热力学数据库系统的工作负载主要集中在Web Server，导致Web Server负载过重，成为影响系统性能的瓶颈。
1.省略类)。因此，在，net框架中安装MCR就能够实现.省略类)，进而可以在程序中直接使用MATLAB强大的数值计算功能。为此，本文扩展了n层架构模式，构建了如***3所示的基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式。
从***3可以看出，数值计算引擎将数值计算功能从业务逻辑层中***了出来，数值计算引擎的构建采用了Service-OrientedArchitecture(面向服务体系架构)的思想，利用Web Service技术实现SOA。SOA是一科，IT体系结构样式，支持将业务作为链接服务或可重复业务任务进行集成，可在需要时通过网络访问这些服务和任务。SOA将应用程序的不同功能单元(称为服务)通过服务之间定义好的接口和契约联系起来。接口是采用中立的基于XML的语言(也称为Web服务描述语言，WebServices Definition Language，WSDL)定义的，它***于现服务的硬件平台、操作系统和编程语言。这使得不同类型的业务逻辑层可以以一种统一和通用的方式与数值计算引擎进行交互，便于各种异构热力学数据库业务逻辑层与数值计算引擎的
集成和复用，同时也能够利用服务群集技术构建数值计算引警集群，动态均衡数值计算负载，满足网络高并发、高密集的数值计算需求，优化了系统性能，大大提高了Web热力学数据库数值计算引擎的计算能力和速度。
(1)数值计算引擎接口
本系统对外提供统一的热力学数值服务，例如焓、熵计算等的接口。只要通信双方定义好服务契约，数值计算引擎用以为各种同构或者异构系统提供热力学数值计算服务，从而使数值计算引擎能够实现跨系统的业务集成和复用。
(2)数值计算类
数值计算引擎接口定义的热力学数值计算方法，封装了各种热力学基本计算公式的求解过程，例如求解焓、熵的基本积分公式等。并在方法中调用MCR组件(net类)利用MATLAB完成具体的数值计算过程，例如定积分运算或矩阵运算等。此外，数值计算类还负责本地调用语言数据类型与MATLAB数据类型的转换，以及错误处理等辅助工作。
(3)MCR
系统根据数值计算类的调用请求，执行相应的MATLAB函数。
3基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式的优点
在基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式中，数值计算引擎的数值计算功能与热力学数据库业务逻辑层中分离，具有以下优点。
实现了业务逻辑层与数值计算引擎之间的松耦合，便于各种异构热力学数据库共享数值计算引擎服务。
采用SOA思想，能够使用服务器集群技术建立数值计算服务器群，各个数值计算引擎分担工作负荷，支持高密集数值计算，可灵活地增减系统数值计算能力。
减轻了热力学数据库应用服务器的负载，有利于提高系统的整体性能。
热力学数据库的业务逻辑层只需关注如何使用数值计算服务，而用不关心如何实现数值计算，简化了业务逻辑层的实现过程，提高了热力学数据库系统开发效率。
能够充分利用MATLAB丰富的数值计算工具，屏蔽了使用MATLAB的复杂过程。同时借助于MATLAB卓越的数值计算性能提高了数值计算效率。
可对数值计算引擎做进一步的优化。如可直接利用MATLAB并行计算功能构建多核、多处理器并行计算服务器，或利用MATLAB分布式并行计算功能构建MATLAB分布式计算计算机集群，提高数值计算引擎的数值计算速度。
4 结束语
在冶金、化工领域的生产和研究中，热力学数据库作为基本工其得到了越来越广泛的应用，对热力学数据库的计算性能要求也越来越高。系统的架构模式是影响热力学数据库系统性能的关键因素之一，是热力学数据库系统软件开发的基础。本文分析了三层和n层架构模式的Web热力学数据库所存在的问题，根据热力学数据库数值计算的特点，在n层架构模式的基础上，提出了基于MCR框架的、多层、分布式计算的Web热力学数据库架构模式。该模式可方便地实现对MATLAB计算功能的调用而无需了解具体的技术细节，从而大大简化了数值计算功能的实现过程，同时也为Web热力学数据库在重负载网络环境下的应用和异构热力学数据库共享热力学数值计算服务提供了一种可行方案。基于MCR框架的热力学数据库架构模式设计
胡元
摘要：分析了三层和n层架构模式的Web热力学数据库在数值计算方面存在的问题。提出了基于MCR框架的、多层的、分布式计算的Web热力学数据库架构模式，将Web热力学数据库业务逻辑层与数值计算过程分离，简化了数值计算的过程。同时，利用服务器群集技术构建数值计算引擎集群，大大提高了Web热力学数据库数值计算能力和速度、
关键词：MCR；Web Service；架构模式；数值计算；热力学数据库
O 引言
随着Internet技术的不断发展，基于浏览器／Web服务器结构模型(即B／S结构模型)的热力学数据库得到了广泛的应用。在这种结构模型下，一部分事务逻辑在客户端浏览器实现，大部分事务逻辑在热力学数据库服务器端实现。然而，由于在热力学数据库的应用中涉及到大量的数值计算，会大量消耗服务器CPU和内存的资源，导致热力学数据库服务器的负载加重，增大响应时间，因此，如不能很好地解决数值计算的速度问题，热力学数据库系统整体性能将受到较大的影响。
在热力学数据库的开发过程中，开发人员不仅要集中精力将热力学数据库中的数学模型转换为计算机控制代码，而且还需要花费大量精力去实现、验证、优化数学模型中所涉及的数值计算方法，从而加大了热力学数据库的开发周期和难度。
本文针对Web热力学数据库数值计算的特点和性能要求，使用面向服务的架构思想，提出了基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式，实现了Web热力学数据库计算模型控制与数值计算过程的分离，大大提高了系统数值计算能力和速度，用时简化了热力学数据库系统数值计算方法的实现过程。1Web热力学数据库架构模式研究
随着计算机技术和网络技术的迅猛发展，Web热力学数据库已成为当前热力学数据库技术发展的主流并得到广泛应用。但是围绕着提高Web热力学数据库系统性能的研究依然没有停止。这些研究主要集中在两个方面。一方面是对热力学数学模型的理论研究，目的在于建立解决特定热力学问题的正确、高效的数学模型；另一方面是对Web热力学数据库架构模式的研究，目的在于降低系统开发难度和缩短系统开发周期，优化网络计算性能，提高应用系统的效率和共享能力。在后一这类研究中，普遍采用多层架构思想，将系统不同类型的工作任务分配到不同的层中执行，这样不仅便于网络用户使用热力学数据库，同时也便于系统的协同开发，提高系统代码的复用性，便于业务逻辑的共享、重组和系统的维护。
1.1三层架构模式的Web热力学数据库
在***1所示的三层架构模式中，客户端采用浏览器作为的系统界面访问工具；数据库服务器提供高效、安全的数据存储操作；Web Server则实现整个系统的控制。
三层架构模式主要解决了热力学数据库业务逻辑控制与数据存储控制的分离，实现了“瘦客户端”，便于用户使用，系统部署简单，维护成本低。从***1可以看出，热力学数据库系统的工作负载主要集中在Web Server，导致Web Server负载过重，成为影响系统性能的瓶颈。
1.省略类)。因此，在，net框架中安装MCR就能够实现.省略类)，进而可以在程序中直接使用MATLAB强大的数值计算功能。为此，本文扩展了n层架构模式，构建了如***3所示的基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式。
从***3可以看出，数值计算引擎将数值计算功能从业务逻辑层中***了出来，数值计算引擎的构建采用了Service-OrientedArchitecture(面向服务体系架构)的思想，利用Web Service技术实现SOA。SOA是一科，IT体系结构样式，支持将业务作为链接服务或可重复业务任务进行集成，可在需要时通过网络访问这些服务和任务。SOA将应用程序的不同功能单元(称为服务)通过服务之间定义好的接口和契约联系起来。接口是采用中立的基于XML的语言(也称为Web服务描述语言，WebServices Definition Language，WSDL)定义的，它***于现服务的硬件平台、操作系统和编程语言。这使得不同类型的业务逻辑层可以以一种统一和通用的方式与数值计算引擎进行交互，便于各种异构热力学数据库业务逻辑层与数值计算引擎的集成和复用，同时也能够利用服务群集技术构建数值计算引警集群，动态均衡数值计算负载，满足网络高并发、高密集的数值计算需求，优化了系统性能，大大提高了Web热力学数据库数值计算引擎的计算能力和速度。
(1)数值计算引擎接口
本系统对外提供统一的热力学数值服务，例如焓、熵计算等的接口。只要通信双方定义好服务契约，数值计算引擎用以为各种同构或者异构系统提供热力学数值计算服务，从而使数值计算引擎能够实现跨系统的业务集成和复用。
(2)数值计算类
数值计算引擎接口定义的热力学数值计算方法，封装了各种热力学基本计算公式的求解过程，例如求解焓、熵的基本积分公式等。并在方法中调用MCR组件(net类)利用MATLAB完成具体的数值计算过程，例如定积分运算或矩阵运算等。此外，数值计算类还负责本地调用语言数据类型与MATLAB数据类型的转换，以及错误处理等辅助工作。
(3)MCR
系统根据数值计算类的调用请求，执行相应的MATLAB函数。
3基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式的优点
在基于MCR框架的Web热力学数据库架构模式中，数值计算引擎的数值计算功能与热力学数据库业务逻辑层中分离，具有以下优点。
实现了业务逻辑层与数值计算引擎之间的松耦合，便于各种异构热力学数据库共享数值计算引擎服务。
采用SOA思想，能够使用服务器集群技术建立数值计算服务器群，各个数值计算引擎分担工作负荷，支持高密集数值计算，可灵活地增减系统数值计算能力。
减轻了热力学数据库应用服务器的负载，有利于提高系统的整体性能。
热力学数据库的业务逻辑层只需关注如何使用数值计算服务，而用不关心如何实现数值计算，简化了业务逻辑层的实现过程，提高了热力学数据库系统开发效率。
能够充分利用MATLAB丰富的数值计算工具，屏蔽了使用MATLAB的复杂过程。同时借助于MATLAB卓越的数值计算性能提高了数值计算效率。
可对数值计算引擎做进一步的优化。如可直接利用MATLAB并行计算功能构建多核、多处理器并行计算服务器，或利用MATLAB分布式并行计算功能构建MATLAB分布式计算计算机集群，提高数值计算引擎的数值计算速度。
热化学方程式篇7
关键词：板式蒸发式空冷器湿球温度分析模型数值求解
一引言
蒸发式空冷器利用自然环境中空气的干湿球温差取得冷量来冷却高温流体，其在制冷、化工、冶金电站等领域中有广泛的应用，蒸发式空冷器热工性能的好坏直接影响到系统运行的效果。板式间接蒸发式空冷器(如***1所示)是蒸发式空冷器的一种典型形式。蒸发式空冷器具有耗水量少、能耗低等优点。
板式间接蒸发式空冷器冷却侧由于传热和传质过程同时进行，相互耦合，质量的传递促使热量的迁移；同时热传递有强化液膜表面的蒸发，因此其传输机理相当复杂。国内外学者对间接蒸发式空冷器进行了大量的研究工作。从现有的文献看，间接蒸发式空冷器热质交换的基本理论主要是以Merkel方程为基础，空气和喷淋水的总热交换是以焓差为推动力。Maclaine-cross和Banks[1]假设空气焓与湿球温度呈线性关系，并且忽略水的热容量以及水膜静止，从而建立相应的间接蒸发冷却线性分析模型。Chen等[2]提出整个换热器内水膜表面温度恒定并等于其平均值的近似假设，虽然模型精度降低，但便于分析计算。应用焓差作为推动力的热湿交换分析方法，Webb等[3][4]则给出了冷却塔，蒸发式冷却器和蒸发式冷凝器三种蒸发冷却式换热器的热工计算方法。
然而由于空气侧同时进行着传热和传质过程，以及湿空气饱和蒸汽压和温度之间的非线性关系使间接蒸发式空冷器热工性能分析更加复杂。以温差为推动势的空气-空气换热器的热工性能分析和设计方法都不能直接应用于间接蒸发空冷器。作者从质量和能量守恒出发，假设空气焓与湿球温度呈线性关系，推导出以空气湿球温度差为推动势间接蒸发式空冷器的分析模型，该模型的基本微分方程组的形式与以温差为推动势的空气-空气换热器的一致。并用四阶-龙格库塔法求解了一个实例的各流体的温度分布和热工性能。
二板式蒸发式空冷器传递过程的基本方程组
本文以逆流（热流体与喷淋水）板式间接蒸发式空冷器为研究对象。物理模型示意如***2所示。数学模型做了如下假设：
1.空冷器内传热传质过程处于稳态，忽略外壳的散热损失。
2.各流体热物性为常数。流体的状态参数仅沿流动方向变化。
3.水膜均匀分布，忽略水膜波动和水膜厚度对传热和流动的影响，忽略水膜的蒸发损失；水膜在传热壁面上完全润湿。
4.忽略空气中离散水珠对传热传质的影响。
5.湿空气的传热传质过程符合刘易斯关系式，即。
6.湿空气饱和蒸汽压与湿球温度呈线性关系。
取微元体Bdz进行传热传质分析。因此，热流体侧的能量守恒方程为：
（1）
其中，为热流体侧与水膜之间的传热系数，为热流体侧的对流换热系数，为壁面热阻，空气侧壁面的污垢热阻，为壁面与水膜之间的对流换热系数。
因为水膜很薄，可认为气液界面的湿空气的饱和温度等于水膜的温度，则空气侧水蒸气的质量守恒方程为：
（2）
其中为空气侧的传质系数，为水膜温度所对应的饱和含湿量。
空气侧的能量守恒方程为：
（3）
其中为水膜温度所对应的汽化潜热，为空气侧的对流换热系数。
把式和式（2）代入式（3）并化简得到：
（4）
因为，因此式（4）可化简为：
（5）
从式（5）可得到，空气的干球温度变化主要取决于空气和水膜之间的显热交换，而潜热交换对空气干球温度的变化几乎可以忽略。
由于本文忽略水膜的蒸发损失，所以可认为基本不变，所以水膜的能量守恒方程为：
（6）
综上，根据质量和能量守恒导出的板式间接蒸发空冷器的基本微分方程组由式（1）、（2）、（5）、（6）组成。方程组的未知量有，，，，，而方程只有四个不封闭，所以还需要补充条件。
三基于湿球温度差的传递过程的基本方程组推导
根据假设，湿空气饱和蒸汽压与湿球温度在一定的温度范围内成线性关系，因此饱和空气含湿量可表示为，则：，
所以饱和线斜率：
由于，
所以可得：
=
上式可重组得到：（7）
把式（7）微分，并把式（2）、式（5）和式（7）代入式（8），并进一步化简得到：
（8）
以蒸发式空冷器空气进口的干湿球温度为边界条件，对式（8）积分得到：
（9）
式（9）表明空气的干湿球温度差随离入口的距离成指数规律衰减。
引入两个以湿球温度差为推动势的比热和对流换热系数[5]：
和
则根据假设和上述定义式可推导得到：
（10）
=（11）
由式（8）减去式（5）得到：（12）
把式（10）和式（11）代入式（12）得到：
（13）
同理把式（10）和式（11）代入式（6）并进一步化简可得到：
（15）
综上，可得到板式间接蒸发式空冷器以空气湿球温度差作为推动势的传递过程的基本微分方程组由式（1）、（13）和（15）组成。根据已知条件和边界条件，联立方程组（1）、（9）、（13）、（15）可解出热流体、水膜和空气干湿球温度沿流动方向的分布。
四实例计算和分析
已知板式间接蒸发式空冷器结构参数：L×B×H为1.2m×1m×1m，热流体通道宽度为3mm,空气通道宽度为4mm。热流体（为热空气）进口温度70℃，热流体质量流量0.8kg/s，冷却侧空气进口干球温度为32℃，进口湿球温度为24℃，空气质量流量0.8kg,干空气/s。循环水喷淋温度为35℃,循环水质量流量1.2kg/s。热流体侧的对流换热系数以及空气侧传热传质系数和计算方法参考文献[2]，壁面与水膜之间的对流换热系数参考文献[6]，忽略壁面热阻和污垢热阻。
经估算空气的湿球温度将在24℃-32℃之间变化，所以取该温度段的饱和线性斜率并已知条件可计算得到：4.621KJ/kg℃,=256.4W/m2K。用四阶-龙格库塔法求解方程组（16），解得热流体的温度分布如***3所示，水膜和空气干湿球温度沿流动方向的分布如***4所示。空气干球温度的上升主要是由于循环水温高于空气干球温度导致的显热交换；而空气湿球温度的上升主要是由于空气与水膜之间的热质交换导致了空气焓增加。根据蒸发式空冷器效率的定义，，根据计算结果求得该蒸发式空冷器效率为59.8%。
***3热流体温度分布***4水膜和空气干湿球温度分布
五结论
根据热力学和传热学理论，本文建立了板式间接蒸发式空冷器传递过程的基本微分方程组。引入两个基于湿球温度差的比热和对流换热系数后，推导得到了以空气湿球温度为推动势的等价微分方程组（16）。该方程组与空气-空气换热器的基本方程组一致，所以该分析模型为进一步分析蒸发式空冷器的热工性能和设计方法提供了理论依据。本文用四阶-龙格库塔法求解并分析了一个实例空冷器内各流体的温度分布和热工性能。
参考文献
[1]Maclaine-crossI.L.,BanksP.J.Ageneraltheoryofwetsurfaceheatexchangersanditsapplicationtoregenerativeevaporativecooling.JournalofHeatTransfer.1991,103(8):578-585
[2]ChenP.L.,QinH.M.,Huang,Y.J.andWuH.F..Aheatandmasstransfermodelforthermalandhydrauliccalculationsofindirectevaporativecoolerperformance.ASHRAETransaction1991,97(2):852-865
[3]WebbR.L.．Aunifieldtheoreticaltreatmentforthermalanalysisofcoolingtowers,evaporativecondensersandfluidcoolers．ASHRAEtrans.,Part2B90(1984):398-415.
[4]WebbR.L.,VillacresA.．Algorithmsforperformancessimulationofcoolingtowers,evaporativecondensersandfluidcoolers．ASHRAETrans.Part2B90(1984):416-458.
热化学方程式篇8
1 引言
目前，因为社会对应用型及复合型人才的高需求，使得实践教学改革成为当前高等教育教学改革的一大热点。热工实验课程作为热能与动力工程专业学生专业课程的重要组成部分，其教学质量的好坏将直接影响到学生专业技能的全面提高与就业，而传统的热工实验课程得教学内容、方法及手段已经无法满足现代社会发展对实验教学及人才培养的要求[1]，因此，探讨对传统热工实验教学内容与方法进行改革，并创新思维，提高热工实验教学质量就势在必行。笔者在分析传统教学模式弊端的基础上，以及在的实践教学过程中不断创新、实践、总结经验、分析改进，得到了在热工实验教学过程中提高教学质量的四个主要方法。
2 现有教学实验课存在的弊端
（1）教与学过程脱节，学生缺乏主观能动性。传统的教育思想观念使得各级、各类学校均形成了以教育者为中心的课程体系，这一教学方式一方面有利于教师发挥主导作用，在教学的组织、管理与控制方面具有一定优势，但另一方面则因为学生始终处于被动接收的状态，业因此扼杀了其主体作用和创新思维[2-3]。
（2）教学方式单一。在传统的实验课上，学生只是照着书本上所罗列的实验步骤和现象进行操作，生搬硬套，并将其作为经典来处理，因怕出错而亦步亦趋，依次而行，这在一定程度上抑制了学生创造性的发挥[4]。
（3）教学过程分散，不成系统，逻辑性差。热工实验课程的原有安排较分散，课程的进度相关性差，讲课时总是碰到什么讲什么，没有一个良好的逻辑体系和一个讲解的逻辑路线。
（4）缺乏足够的实践性。先进的模块化实验教学设备提高了实验效率，减小了实验误差、缩短了实验时间，但同时也使得学生在做实验的时候无法观察到实验器件，导致实践性缺乏[5]。
因此，针对现有热工实验课在教学中存在的诸多弊端，必须对传统的实验教学方法进行改革，改变传统以实验教师为主导的实验教学方式，而充分引导学生参与的积极性与主动性，在实验教学中达到既能体现学生的主体作用，同时又能充分体现其实践能力与创新能力。
3 教学过程一体化
在热工实验的教学过程中将传统以教师为主的教学模式转变为以学生为主的模式，达到“教”和“学”的一体化。在热工实验教学过程的安排上，要注重给学生充分的主动参与和自我表现的机会。主要通过课前提问的方式，激发学生参与教学的兴趣。在实验课程的前期准备阶段，针对所有将要提出的问题先形成一个问题系统[6]， 教师要把对实验过程中所涉及到的课程基础知识进行综合的学习、分析，并最终将所有的知识系统转化表现为一个问题系统。问题系统分为若干个部分，每一部分都有各自的主要知识点，针对这个知识点设计出多个大问题，并在大问题下面分解出一系列的子问题。这些子问题不是孤立的，而是围绕着大问题展开，将大问题的各个细节部分全面细致的展现开来。问题的设计以与实验课相关的课程内容为主，并结合实际实验内容，围绕主干，同时结合学生课程课堂上的表现不断的进行调整，从而从实验课程预习阶段就在引导学生朝着正确的方向去思考和分析问题。
而教学一体化的实现，也改变了传统实验教学中教师只是指导实验过程，学生只是在指导下机械的完成实验操作，而对实验课内容以及实验课与课堂教学内容的联系糊里糊涂，不明不白的现状，让学生在上实验课程之前就对实验课与课堂内容的关联了如指掌，为学生能够更好的理解课程内容打下铺垫。而在实验课程的完成过程中，教师的关注点也发生了变化，在以“指导”为主要形式的课堂，教师关注的是自己的指导方向、指导操作的精准度，教师往往会因为担心自己讲得不到位、不全面、不细致而滔滔不绝。而使用“教学一体化”方案，教师关注的主要是学生的自我学习、自***作、自我设计、自我解决，注意力指向了学生的学习状态，因此也就有更充裕的时间去观察和了解学生的学习活动，并不时的给与一定的指导，保证学生的学习方向性正确即可。在这个过程中，教师讲得少了，指导的少了，学生自己琢磨的时间多了，自行尝试的机会多了，自我发现问题、解决问题的实践多了，学生的课堂行为因此发生了巨大的变化。传统实验课堂上学生的行为方式可概括为以听为主，以操作为辅；而“教学一体化”方案则更多地是要求学生具有以分析、思考为主，以听、操作为辅的行为方式。“教学一体化”方案将更多的时间留给学生阅读教材、思考问题、解决问题，使得学生作为课堂“主体”的地位能够得到更好的体现，可充分调动学生学习过程中的主观能动性。
4 教学形式多样化
随着计算机在各个领域的广泛应用，各种计算机多媒体辅助教学技术开始进入大学课堂，这一技术的应用使得大学课堂授课的方式，从传统的教师以粉笔加黑板的讲授形式，向利用投影仪、语音、网络等多种媒体综合应用的教学形式开始发展。教学形式的多样化为我们提供了丰富的选择，但是如何有效的利用这些多媒体技术来激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果，是值得教师进行深入探讨的问题[7]。热工实验课程结合实验课程本身的特点，将多媒体技术、虚拟网络实验系统与实物系统相结合，从而达到最好的教学效果。传统的实验过程的教学形式中，教师所讲解的实验过程往往循序渐进，学生可清楚地看到教师对实验过程的分步介绍，明白实验是如何一步步完成的，教师讲解的速度也比较适中，能使学生跟上教师的思路与讲解路线，有充分的记录，从而易于保证实验的安全、准确进行。但是传统的实验教学，教师往往注重实验操作的教学，不注重学生自我思考与分析，无法完成启发想象、创造性思维的培养，学生的注意力持久性和稳定性较弱[8]，传统实验教学课程只是针对现有的实验设备开设、讲解，信息量不够大，很多设备的内部结构以及内部原理等知识很难形象地表示出来，学生的综合学习效果较差。
而多媒体教学包含的信息量大，视觉感强，能够把复杂的实验设备的内部结构、内部原理及内部形式等形象地表示出来，可以使学生更好地理解和学习专业知识。而针对现实存在的基础实验与综合实验课程，开发出相应的虚拟实验系统，则是用多媒体手段对真实的实验进行再现和模拟，由学生进行观看或参与操作[9-10]，这样可以为学生提供逼真的实验环境。借助虚拟实验的交互性，学生可以对实验仪器进行操作，观察实验现象、记录实验数据，使得学生的主观能动性得到了大大的发挥，突破实验场地与时间限制的实验方式，便于学生的自主学习与进一步的创新。
在学生完成虚拟实验之后，让其及时进入真实的实验室来完成现实实验课程，这样可以使学生带着经过虚拟实验得出的实验方案与实验数据，对其进行真实验证，通过理论联系实际，提高他们的实际动手能力与发现现实问题的能力。同时学生可对实验结果与实验问题进行记录与对比，开展集中讨论，进一步对实验中存在的问题逐一进行解决，最终得到优秀的实验方案与实验验证，这样可以使学生系统的完成实验的基础理论分析与具体的过程实践。
5 教学推进逻辑化
实验课程的主要目的是为了课程内容服务，为了更好的组织、传输课程教学信息，加深学习者对教学信息的理解、记忆以及分析归纳总结。而要使传输有效，除教学内容本身的科学、系统性外，还需使教学内容在操作上具有逻辑性。为使学习者对信息的接受落到实处，则需要在实验课堂教学的环境中有科学的课堂教学管理操作，用以激发和调控学习者的学习心理与行为。实验课堂教学的核心任务，是讲概念、原理、方程、公式等基础理念落到实处，以具体实物运动的方式展示出来，实验内容所展示的知识是以课程内容为基础的，实验课程使所展示的概念、原理、方程、公式等在课程本身就具有的系统结构，因此未来便于学生掌握记忆，在实验课程的进行中要结合课程逻辑确定实验内容的逻辑顺序，由浅入深、循序渐进，有条理的用实际设备进一步具体说明、体现各概念的内涵、外延，原理和方程、公式的结构、用途、运用条件。因此，在实验课程内容讲解时，要首先给学生讲解实验课程的内容分布，实验内容对应的基础知识的整理，实验过程对应的逻辑步骤，然后把具体的课程概念、原理、方程、公式分别一一对应的在每个实验中提出，让学生具体理解这些基础知识，最后在综合实验台上，将各种基础知识综合体现，由学生自行分析实验台操作所涉及的各种概念、原理、方程、公式，通过自行设计实验原理、设计实验步骤、进行实验操作、分析推理、数据处理、综合论证，优化设计等过程，把涉及的课程基础知识整理成一个属于自己的新的知识体系，从而最后把各种基础知识综合运用到实际应用上。通过将教学内容按照逻辑性有计划的呈现在学生面前，调动了学生的积极性，同时也培养了学生的逻辑思维能力，提高了学生自我学习、自我思考、动手解决实际问题的能力，有利于教学质量的提高。
6 教学过程实践化
实验课程对学生的培养和考察，不仅注重学生对基础知识的掌握，而且注重对学生运用知识和实践能力的培养。在整体实验课程中，笔者整合利用本专业教学和科研实验室、综合性工程训练中心等实验教学资源，同时也利用平时在科研过程中和企业建立起来的合作关系，努力吸纳一些企业的赞助，让不同的企业赞助不同的热工材料、热工设备和设备模型。通过利用这种方式，我们在近几年的努力下，目前已拥有一套典型的热工加热炉设备模型、各种热工设备的部件以及多种典型的耐火材料样品，同时还制作了一些典型热工设备及材料的挂***，我们已经成功搭建了一个开放性的、综合性的热工过程与设备演示实验平台，为学生展示和演示有关的热工材料、热工设备部件，及典型热工设备工作原理和工作过程。并与国内相关企业共建学生校外实习基地、学生创新性社会实践的基地，强化流程工业节能减排工程师的实践培养环节，为本专业学生提供很多参观和实习的机会，让学生从实际工业生产中体验和认识各种热工设备，从根本上把握专业学习的内容。同时热工实验课程还通过建设实验室平台、实习平台、网络平台等综合应用教学，给学生提供自己动手及发挥自主创新能力的机会让学生合作完成加热炉设计、加热炉模型搭建等题目，达到锻炼学生理论联系实际的能力，提高学生的创新意识及动手能力的目的。
热化学方程式篇9
关键词：真实气体；热力学；探究
中***分类号：O6 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）03-0238-01
1 引言
在工业生产中，广泛使用的是高压低温技术，在这样的条件下，气体的密度增大，分子间距减小，分子间的相互作用及分子本身所占的体积均不能忽略。这时的气体就不能遵从理想气体钐方程，从而造成真实气体与理想气体的行为偏差，并且这种偏差随物质的不同而变化。由于在通常的分子距离内，其相互作用表现为吸引力，这使真实气体比理想气体易于压缩。真实气体的状态变化与理想气体的状态方程有较大的出入。因此，理想气体状态方程应用于真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。本文将通过对真实气体内能、真实气体绝热过程的探究，旨在对于真实气体的热力学过程有一个比较全面的认识。
2 真实气体内能
根据热力学的基本微分方程：
（1）
将S作为T、V的函数，则dU可以表示为：
（2）
已知：
（3）
根据麦氏关系：
（4）
根据上（1）（2）（3）（4）式，得：
（5）
范德瓦尔斯方程为：
（6）
（在此我们一律假设摩尔数为一，以下所有Cv.m=Cv，Vm=V）得真实气体内能表达式：
（7）
与理想气体内能相比，我们得到理想气体的内能仅是温度的函数，而真实气体内能包括动能和势能，是温度和体积的函数。
3 真实气体绝热过程
绝热过程
外界对系统所做功为内能改变量。
（8）
又因为
（9）
将（8）式代入（9）式，并利用范式气体状态方程（6）式，我们得到：
（10）
此研究过程我们假设温度变化范围不大，定容热容量Cv视为常数。所以得到：
（11）
此为绝热过程T、V之间的关系，同理可得P、V的关系：
（12）
可见与理想气体绝热过程与真实气体过程方程有较大差距，计算过程完全不同。
4 结语
可以看出，用范德瓦尔斯方程把某些只适用于理想气体的热力学关系式转化为能应用于真实气体的相关热力学公式后，就能较准确地反映出真实气体的非理想性对热力学性质的影响。对真实气体的计算而言，范德瓦尔斯方程虽然比理想气体方程准确些，但用它进行计算的结果仍然与实测值有些差别，而且气体的压力较高时差别就更大。
范德瓦尔斯方程虽然不是一个准确的物态方程式，但在实际上仍然广泛地用来讨论真实气体的性质，这是因为它是一个比较简单的方程式，其所包含的常数数目较小，而且范德瓦尔斯常数又具有明显的物理意义，所以用起来方便。用范德瓦尔斯方程式讨论真实气体的某些性质时，所得结果虽不是准确的，但至少能定性地与实际情况符合，或者说范德瓦尔斯方程可以定性地解释真实气体的行为。
参考文献
[1]李椿，等.热学[M].北京：高等教育出版社，1987.
热化学方程式篇10
纵观近几年的高考试题，都加大了对数学思想方法的考查，把对数学思想方法的考查寓于对各部分知识的考查之中，同时为了加大信息容量，充分利用多媒体课件优化教学过程，整合课堂教学，提高教学效果。
一、函数与方程的思想与信息技术的整合
教师在授课的过程中，把握一个整合度，又不能死板硬套，要创新性的运用多媒体教学，在教学中用好基本软件和工具软件（如Word，Powerpoint，Flash，几何画板等）作为辅助软件，已达到高考复习知识的最大化，以下的两个思想以及四个复习热点，通过和信息技术的整合就是最好的体现。
（1）函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的***象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。
（2）方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程的思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题.方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。
热点一：函数与方程思想在求量值或参数范围中的应用。在遇到有关求范围、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题时，常通过构造函数，借助相关初等函数的性质求解。
热点二：利用函数与方程相互转化的观点解决函数，方程问题。在解决函数、方程问题时，我们经常利用两者的联系进行转化，若将变量间的等量关系看成函数关系，则可以将等量关系式转化成函数，这时妙用函数的有关性质（值域、与坐标轴交点情形等）就可解决问题，若将等量关系式看成关于某个未知量的方程，则利用解方程或考虑根的情形可求得变量。
热点三：函数问题中的主元思想。许多数学问题中，一般都含有常量、变量或参数，这些参变量中必有一个处于突出的主导地位，把这个参变量称为主元，构造出关于主元的方程。主元思想有利于回避多元的困扰，解方程的实质就是分离参变量。
热点四：函数与方程思想在解决优化问题中的应用。数学中的一些优化问题，通过利用函数与方程思想的方法可以使问题更加直观，更加容易求解。
二、化归与转化的思想与信息技术的整合
教师创设信息化探究环境，学生主动进行探索性学习，学习方式由“听讲”“记笔记”更多的变为运用信息化技术观察，实验和主动的思考，实现了知识意义的主动建构，对化归与转化思想在学生脑海中的逐步呈现起到了积极的作用，其本质意义在于化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，所以化归与转化是高考必考的思想方法，那就要让学生对几个热点进行牢固的掌握。
热点一：以换元为手段的化归与转化。运用“换元”把非标准形式的方程，不等式，函数转化为容易解决的问题。
热点二：正向思维与逆向思维的化归。在数学解题中，通常的思维方式是从已知到结论，然而有些数学题按照这种思维方式解则比较困难，而且常常伴随着较大的运算量，有时甚至无法解决。在这种情况下，我们要多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反往往可以使问题变得更简单。
热点三：命题与等价命题的化归。由命题A（或问题A）可推出命题B（或问题B），反之，命题B（或问题B）亦可推出命题A（或问题A）。即A与B互为充要条件时，称A与B等价。利用这种等价性将原命题（或原问题）转化成易于处理的新命题（或新问题）的方法可以把不熟悉的问题向熟悉的问题转化。
热点四：化归与转化思想在解题中的应用。有些数学问题直接求解较为困难，通过进行恰当的变化，将原问题转化为一个较熟悉的问题，通过对新问题的求解，达到解决原问题的目的。
三、分类讨论的思想与信息技术的整合
分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想对于简化研究对象，发展人的思维有着重要帮助，因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置。当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略，这就要求老师要有梳理众多分类信息的能力，利用多媒体高质量的整合资源，学生在分类中的条理清晰，一目了然，几个热点问题充分掌握。
热点一：根据数学概念分类讨论。当问题中涉及的数学概念、定理、公式和运算性质、法则有范围或条件限制，或者是分类给出的，在不同的条件下有不同的结论，或在一定的限制条件下才成立，需要分类讨论。
热点二：几何问题中的分类讨论。几何问题中出现的分类讨论主要是涉及几何位置不确定、***形变化引起的参数的变化等需要进行分类讨论的情况。当然在直线方程中也会出现斜率是否存在，截距是否存在的讨论。在解析几何中出现的最值问题也会出现因***形变化而引发参量取值变化的分类讨论。
热点三：根据公式、定理、性质的条件分类讨论。当问题中涉及的数学定理、公式和性质有范围或条件限制，或者是分类给出的，在不同的条件下有不同的结论，或在一定的限制条件下才成立，需要分类讨论。