学文网摘 要：自然界中存在许许多多的叠加现象，应用这一性质使生活中的许多难题都迎刃而解。叠加原理是物理学中的基本原理，在整个高中物理课程中都占有较大比例，无论是矢量还是标量的运算，只要其具有可叠加性，都可以进行叠加计算。因此，对叠加原理进行深入分析有助于提高应用该原理解答实际物理问题的能力。该文将在分析物理学叠加原理的基础上详细阐述其应用技术。
关键词：物理学 高中物理 叠加原理 应用技术
中***分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（b）-0251-02
1 物理学叠加原理概述
在物理学领域经常出现这样的现象，几个因素的综合所产生的结果等同于不同因素单独结果的累加，例如：几个外力同时作用于一个物理上所产生的加速度等同于每个外力单独作用所产生加速度的和，这就是叠加原理[1]。叠加原理中的叠加与“合成”属同一范畴，高中物理中可经常见到各种物理参数的合成，如力的合成、电场的合成、磁场的合成等，这些都是合成的典型实例。除了上述简单的物理问题外，在研究复杂物理运动时也可以将其看作几个分运动的合成[2-3]。
2 叠加原理的应用范围
任何的数理模型都是对实际事物的一种近似模拟，这种近似模拟的前提是不予考虑各种次要因素，而且次要因素不会对事物发展产生决定性影响，但在事物的实际发展过程中，主要因素和次要因素往往是相互转化、相互关联的，只有当两者不具备典型的制约关系时，叠加原理才能发挥作用[4]。以经典物理参数电磁波为例，在一般条件下，电磁波的波动现象是符合线性叠加规律的，用物理学的观点分析这种情况需要同时满足以下条件：电磁场对所有经过的电子都会施加极化力，由于电子被紧紧地束缚在原子内部，因此，这种极化作用只发生在有价电子或外层电子上，辐射场比原子的束缚力要小得多，此时辐射场对电子的作用基本可以忽略不计，在特定的条件下，当辐射场的影响可与原子场的作用相比拟时，就会呈现出非线性，也就是说，非线性已成为主要矛盾而非次要矛盾，在这种情况下，叠加原理便不再适用[5]。
3 物理学中叠加原理的实际应用
3.1 磁场叠加原理的应用技术分析
当磁场不随时间变化而变化，但其内部回路却处于持续运动中，当然也包括回路静止，磁场相对回路运动的情况，这种绝对运动和相对运动所产生的感应电动势即为动生电动势[6]。下面以实例1具体分析叠加原理的应用。
实例1：2根平行的金属导轨被固定在水平桌面上，两根导轨的电阻值相同，即r0=0.10 Ω/m，2根导轨用1根导线相连，连接点分别为P、Q，两根导轨之间的距离l=0.20 m，均匀磁场垂直于桌面，磁场磁感应强度随时间变化，B=kt，k=0.020 T/s，一个金属杆在2根导轨上滑动，滑动无摩擦产生且与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆与PQ重合，在外力作用下，金属杆以恒定的加速度开始向另一端滑动，那么t=6.0 s时金属杆能够产生多大的安培力？
求解1：设金属杆运动的加速度为a，在t时刻，金属杆距初始位置L=at2，t时刻金属杆的速度v=at，金属杆与PQ之间的回路面积S=lL。从上述分析可知解答此类问题需首先确定动生电动势和感生电动势，回路中的动生电动势设为E1，感生电动势设为E2，E1=BlL=aklt2，E2=S=aklt2，由于回路中的动生电动势和感生电动势方向相同，因此，总的电动势E=E1+E2=aklt2+aklt2=aklt2。回路中的电阻为2Lr0，感应电流i=E/R，那么安培力F=Bli=3k2l2t/2r0，将题目中的各个数据代入即可计算得出F=1.44×10-3N。求解1是按照叠加原理依次展开的，那么按照法拉第电磁感应定律又该如何求解呢？
求解2：在t时刻，回路中的磁通量Φ（t）=BS=kt・at2・l，在t+t时刻，回路中的磁通量Φ（t+t）=BS’=akl（t+t）3，由定律可知计算出t时刻的感应电动势，之后的***解法同方法1。
3.2 电流叠加原理的应用技术分析
电学中电流的叠加原理指出，***性电路中，多个***电源所产生的电流之和等于同一元件的电流[7]。下面以实例2具体分析叠加原理的应用。
实例2：导电球半径为R，AOBO，O点为球心，电源电流为I0，如果OCOA，OCOB，那么C点处的电荷将朝什么方向运动，如果C点附近两点的距离为R/1000，且两点连线与电荷的运动方向垂直，那么总电流中有多少电流会经过两点连线？
求解3：通过基本的画***分析可以确定两点间的电流为i=l，经过C点的电流等于两个互相垂直方向电流之和，那么球面上两个点时间的电流I=・・，代入数据计算约为0.0001I0，电荷运动方向与中纬线垂直。
3.3 运动叠加原理的应用技术分析
运动叠加原理的基础是物体分运动的方向不受其他方向分运动的影响，因此根据这一原理可以将一个物体的复杂运动看作几个简单的分运动，这就需要首先确定各个物理量之间的关系，明确单个物理量之后再进行叠加。下面以实例3具体分析叠加原理的应用。
实例3：在水平方向上有一个足够大的匀强磁场B，方向垂直直面，磁场区域内有两点A和B，A和B之间的距离为s，ab连线在水平面上，一个质量m、电量q（q>0）的粒子以vo的初速度由a向b运动，为了能够使粒子经过b点，vo应当取什么值？
求解4：首先应考虑该粒子受到的重力和洛伦兹力相平衡，mg=Bqvo1，粒子应当作匀速直线运动，粒子必定能够经过b点，初速度vo1=；如果说vo与vo1不相等，可以引入分速度vo2，那么vo=vo1+vo2，粒子的运动可以看作匀速直线运动和匀速圆周运动的叠加，运动轨迹为摆线，运动周期T=，为了使粒子能够经过b，完成整个周期T时对应的匀速直线运动位移量应当等于s，也就是s=vo1（nT）=，n=1，2，3…经过上面的分析可知，如上式成立，粒子可以任何vo值射出，如该式不成立，需满足vo=。
4 结论
从上述实例分析可以看出，在解答物理问题时巧妙运用叠加原理可大大简化问题难度，从而快速求解出答案，但须注意的是，应用叠加原理之前首先要了解其适用范围，以免出现生搬硬套的情况。
参考文献
[1] 张一方.数学中场论的某些新探索及其在物理学中的应用[J].吉首大学学报：自然科学版，2010（1）：47-53，72.
[2] 王红刚，林海飞，吴奉亮，等.偏微分方程叠加原理在流场数值计算中的应用[J].西安科技大学学报，2010（4）：502-506.
[3] 丁同合.关于电场叠加原理的进一步讨论[J].中国教育技术装备，2010（32）：113.
[4] 刘国华，李庆春，唐小平，等.零偏移距共反射面叠加原理及其在工程地震勘探中的应用[J].地球科学与环境学报，2011（1）：101-104.
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