学文网【摘要】本文从凸榫的防滑机理和设计理论等方面对凸榫结构进行了介绍，结合工程实例，对重力式扶壁挡土墙进行凸榫设计，并对结构进行进一步优化。通过对比设置凸榫前后的结构发现，在不影响挡土墙抗倾稳定性能的前提下，设置凸榫结构可以有效提高挡土墙的抗滑能力；进而可以进一步优化结构尺寸，缩短底板宽度，使挡土墙在后方空间受到限制时，也能顺利开展施工，达到减小工程量、节约投资、增强结构适用性的效果。
【关键词】凸榫；挡土墙；结构优化
1 前言
挡土墙是公路路基防护与支挡工程中常用的处置形式，其中重力式挡土墙依靠圬工墙体的自重抵抗墙后土体的侧向土压力，以维持土体的稳定，是我国目前最常用的一种挡土墙形式。挡土墙的设计一般从抗滑移、抗倾覆、墙身强度、地基承载力4个方面进行考虑。通过调查，重力式挡土墙的破坏以滑移破坏为主，但大量的工程设计实例证实，满足抗滑要求的重力式挡土墙往往断面过宽，圬工体积过大，对地基的承载力要求较高，在软弱地基上使用受到限制，经济效果不好[1]。
相关研究表明，防滑凸榫式挡土墙利用榫前的被动土压力可以显著提高挡土墙的抗滑能力，减小挡土墙断面尺寸，达到节省工程投资、提高经济效益的效果。文献[2]将带防滑凸榫的挡土墙与其它形式的挡土墙进行对比，发现带凸榫的挡土墙抗滑效果更为显著。然而，目前凸榫的位置及尺寸设计均是按照设计上限取值，没有结合抗滑或抗倾要求进行按需设计，因此得到的往往不是最优或者近似最优的设计方案。
2 凸榫防滑机理
目前，有关挡土墙的各种设计规范中，挡土墙的抗滑能力均是通过抗滑稳定系数来反应，其计算公式如下：
（1）
其中，-作用在挡土墙上全部垂直于水平面的荷载，kN；-挡土墙底面与地基之间的摩察系数；-作用在挡土墙上全部平行于基底面的荷载，kN。
作用于刚性挡土墙的土压力主要为静土压力、主动土压力和被动土压力，其中主动土压力最小，被动土压力最大，对于中密砂质填土来说，二者相差5-10倍左右。可见，充分利用被动土压力将是非常有效的一种抗滑手段[3]。防滑凸榫是在基础底面设置的一个与基础连成整体的榫状凸块，正是利用榫前的土体所产生的被动土压力以增加挡土墙的抗滑力，提高抗滑稳定性。
增加凸榫后，榫前被动土压力与榫后挡土墙基底摩擦力共同抵抗挡土墙滑移，因考虑了榫前土的被动土压力，所以不再考虑其与挡土墙基底的摩擦力[4]，可以推出，设置凸榫后，挡土墙的抗滑稳定安全系数为：
（2）
式中，为榫前土的被动土压力平均值；为凸榫的高度；分别为墙踵及凸榫前缘侧基底压应力；B2为凸榫前端到墙踵的长度，即Bt+Bt2。
其中可以用下式计算：
（3）
一般可以简化为：
（4）
式中，为墙趾基底压应力；为榫前土的重度；为被动土压力系数，。
由公式1和公式4可知，设置凸榫前后，挡土墙的滑移力不变，抗滑力可分别改写为：
（5）
（6）
其中，为增加凸榫前的抗滑力；为增加凸榫后的抗滑力；其它参数含义见上文。
对比可以发现，增加凸榫后，榫前底板的摩擦力转化为榫前被动土压力，由于被动土压力系数远大于摩擦系数，因此，设置凸榫后挡土墙的抗滑力相对设置前将有较大的增加，从而能够有效提高挡土墙的抗滑能力。
3 凸榫的结构设计
3.1凸榫位置设计
为使榫前被动土压力能完全形成，且墙背的主动土压力不因设凸榫而增大，必须将整个凸榫置于过墙趾与水平线成角及通过墙踵并与水平线成的直线所包围的三角形内[5][6]，如***2所示，因此，凸榫的位置、高度和宽度必须符合以下要求：
（7）
（8）
凸榫前缘侧距墙趾的最小距离的计算式为：
（9）
式中各参数的含义同上文。
3.2凸榫的高度计算
在***2.4约束条件所限制的区域内，以及式（2.6+）、（2.6+）的极限抗滑、抗倾强度下，可得到凸榫的极限高度为：
（10）
3.3凸榫的宽度计算
1）按截面弯矩求解：
（11）
2）按截面剪力求解：
（12）
式中，-为混凝土抗拉强度设计值；-为容许剪应力。为同时满足抗剪抗弯要求，取二式计算结果的最大值作为设计凸榫的宽度。
由上述公式可见，在凸榫位置及凸榫尺寸的计算时，得到的计算结果往往是一个极端值，如凸榫前缘侧距墙趾的最小距离、凸榫的最小宽度。如果直接按上述公式计算的结果进行设计，虽然可以显著增加挡墙整体的抗滑能力，使挡土墙对地基的适应能力更强，但是这样并没有充分发挥设置凸榫结构带来的优势，因为在一些地基条件较好的市***道路中，往往限制工程开展的不是地基承载力不足，而是没有足够的开挖空间满足挡土墙的施工要求。因此，本文在对挡土墙进行设置凸榫结构时，先计算出增加凸榫所能带来的抗滑能力的富裕度，然后根据工程的实际情况对挡土墙的结构进行优化，主要是减小底板的宽度，从而可以减少工程施工时对后方的开挖量，达到保证工程顺利实施、减少工程费用的目的。
4 应用
本文以南京市某钢铁厂主干道改造工程为例，其中一段道路一侧为山丘，上有居民房屋等建筑，路基为路堑偏压式。为了减少对山体的开挖，在工程设计时，设计人员采用扶壁式挡土墙以减少工程占地。胸墙高0.5m，立板高2.3m，底板宽2.5m，立板及肋板厚0.5m，肋板间距为2m，不设置尾板。后方回填土摩擦角为30°，粘聚力为0.5kPa，挡土墙主要受到后方填土的土压力。初步设计方案中，挡土墙结构的抗滑稳定系数为1.65，抗倾稳定系数为9.06。为了减少对后方山体的开挖，设计人员拟在挡土墙底板增设凸榫以对挡土墙结构进行进一步优化。经计算，挡土墙一个结构段优化前后的各项数据详见下表1所示：
对比可见，在初始设计基础上设置凸榫可以有效提高挡土墙抗滑能力，抗滑稳定系数可增加11.52%左右；进一步进行结构优化，在保证抗滑稳定系数不低于原设计的前提下，底板宽度可由2.5m减少至2.3m，其它构件尺寸相应减少，最终混凝土体积可减小22.08%，对后方山体的开挖量同步减小，有效减小了工程量，节约了工程投资。
同时，设置凸榫带来的弊端就是挡土墙前趾和后趾的应力比也有所增大，基底受力不均匀，对地基的承载力要求有所提升；另外，本工程抗倾稳定系数较高，设置凸榫对抗倾稳定性的影响可以忽略不计。
5 小结
本文结合具体工程实例，对凸榫的防滑机理及设计理论进行了研究，通过方案对比可见，设置防滑凸榫可以大幅度提高结构抗滑能力，进一步的结构优化能够有效减小工程量，提高经济效益。同时，使结构对后方开挖受到限制的场地具有更强的适应性。不过在分析中也发现，设置凸榫结构对挡土墙抗倾稳定及基底应力分布有一定影响，在实际工程应用时应进行检验。
参考文献
[1] 达.公路挡土墙设计[M].北京：人民交通出版社，1999.
[2]杜永峰，赵广强，李慧等. 防滑凸榫挡土墙的防滑探讨[J].兰州理工大学学报.2007.4（22）：112-115
[3] 刘新安，易炳洪. 防滑凸榫在公路挡土墙中的应用探讨[J].科技视界.2004
[4] 叶建辉，张小兵. 抗滑突榫挡土墙在蓟运河治理工程中的应用[J].中国西部科技.2011，10（32）：35-36
[5] 防滑凸榫挡土墙的防滑探讨[Z].兰州理工大学防震减灾研究所.
[6] 胡孝平，袁健，余萍.基于遗传算法的重力式挡土墙优化设计[J].岩土工程技术.2008.2（1）：24-26
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