学文网数量及数量关系是数学研究的基本对象。但它们的基本含义是什么？它们是如何准确表述的呢?从我所看到的一些资料，感觉都描述得不全、不准，本文就是对这两个概念的基本含义及表述方法谈一谈自己的看法。
一、数量的基本含义及表述方法
数量是对客观事物某一方面特征的量化表述，由数和量两部分组成。量是用来表述客观事物某一方面特征的基本单位，它是一个定性单位，即平常说的“度量单位”，数是用来表示量的多少的。如这个学生体重45kg，kg是用来度量重量的一个单位，45是数,表示多少kg。
在表述客观事物的某一特征时，用数量表述是最客观、最准确的，如要表述一个高个子人的身高，如用他很高、他很高很高……都是不准确的，如用他身高1.85m那就非常准确，而且很简练。
从理论上讲事物的任何特征都有可能用数量来表述。但是要达到对事物特征的数量表述，首先必须定义一个客观的公认正确的或通过理论证明是正确的一个度量标准即度量单位，然后，再以度量单位为标准对特征进行量化表述，但在现实中，有一些特征，由于对它认识不深，暂时无法找到这样的度量标准，也就无法用数量来表述，如评价一个人长相的好坏，在现在就无法用数量来表述，正因为不能用数量表述因此对一个人长相的评价可以说是一千人有一千个答案。但是随着认识的深入相信会有一天能用数量来表述，如对光的色彩表述：最初我们只知道光的色彩有红色、淡红色、蓝色、深蓝色……随着人们认识的不断深入最终知道，光是粒子的波动产生的，光的色彩由波动的频率确定，波动频率不同，其色彩也不同，现在我们可用光波的频率来准确表述光的色彩。
二、什么是数量关系
我们知道，某一客观事物往往包含多个方面的特征，假设每个特征都能用数量来表述，那么这个事物包含多个数量，由于这些数量都在同一事物内，它们相互之间一定存在诸多的内在联系，否则不可能表现为一个整体。如三角形有三条边，三个内角等数量。由于这些数量都包含在三角形这个事物之内，数量之间肯定有内在的联系，三边之间的内在联系有：两边之和大于第三边。两边之差小于第三边。三个角之间的内在联系有：三个内角和等于180度。边和角的内在联系有：正弦定理、余弦定理等。数量之间的这种内在的联系，就是数量关系。
三、数量关系的表述
数量关系如果能用严格定义的数学符号语言即用具体的数或含数量的关系式，或用正确的数学命题来表述是最准确的、最严密的。
如用一个专门的数学符号π来表示圆的直径与周长的内在联系:周长与它的直径之比总是常数π。
数学是研究客观现实中各种数量关系的科学，到现在为止虽然还没找到一种通用的专门用来表述大千世界丰繁复杂的数量关系的方法,但是对一些常见的与现实生活密切相关的一些数量关系，数学家们绞尽脑汁，分门别类的提出了解决办法。如三角形中边和角的数量关系。通过长期探索，数学家们发现三角形的一边和对应边的角与另一边与对应边的角的大小有很稳定的内在联系。由此数学家们定义了正弦、余弦等概念。并利用这些概念进一步发现了三角形边角之间的其它联系如正弦定理、余弦定理等.
另外数学家们根据对现实世界中各种数量关系的研究，发现很多数量关系具有高度的相似性，为此他们以现实世界中的相似数量关系为原型通过不断地抽象，定义出新的数量关系模型，这样就能较好的解决一类数量关系的表述问题。如函数概念就是这样一个典型例子。函数是这样定义的：在某一变化过程中存在两个变量x、y, y随着x的变化而变化。y叫做x的函数，在现实世界中只要具有这一特征的数量关系，都可用函数来表述。
转载请注明出处学文网 » 数量及数量关系的基本含义及其表述方法