学文网【摘 要】为了实现可靠性通信，通常采用编码的方法对信道差错进行控制，因此编码控制差错得到广泛应用。着重介绍卷积码的编解码方式。
【关键词】卷积码；编码；解码
引言
现代通讯技术正以其前所未有的速度发展着，信息传输对于信道的要求越来越高。为了实现通信的可靠性，就需要对于恶劣的信道状况进行控制。增加发送信号功率的做法在实际中经常要受到条件的限制，而采用编程的方法则可以有效的对信道的差错进行控制，因而，在实际中编程控制差错的途径有着广泛的应用。
1、卷积码定义
介绍卷积码之前先谈谈分组码。以串形式进行传输信号时，一般选择分组码。分组码是将k个信息比特编成n个比特，而通常情况下k和n是很小的，这就可以让以串形式传输信号的时候的时延很小。分组码先将信息序列分组，然后再单独对其进行编码。约束长度为N，码元数还是n时，卷积码是与分组码不同的，卷积码编码后的这些码元与好多段的信息都是有联系的，与其联系的段数可以推前至N-1段。所以一共有nN个码元是互相关联的。
2、卷积码与分组码区别和联系
2.1约束关系
卷积码（n，k，m）在编码的时候有一个复杂度，且它的码元与前码元和后码元是成约束关系的。在连续m个码流内，卷积码的距离特性可以用最小距离来表明，并且此码具有纠错的功能。
2.2分组码和卷积码的性能
一般情况下，n和k都是比较小的，卷积码各组间又具有相关性，同时，编码约束长度和利用的译码方式都能够影响卷积码的纠错能力。所以，理论上在码率相同的情况下卷积码的性能是优于分组码的；而实际上，使用中的设备又具有复杂性，实践也证明了分组码的性能是不如卷积码的。
3、编码理论
3.1定义
编码是指为了达到某种目的而对信号进行的一种变换。其逆变换称为译码或解码。编码理论是数学和计算机科学的一个分支，与信息论、概率论、数理统计、随机过程、线性代数、近世代数、数论、有限几何以及组合分析等学科有密切关系。是一种研究信息传输过程中信号编码规律的数学理论。编码能够处理在噪声信道传送资料时的错误倾向。
3.2历史背景
在电报通信中有一种应用很广泛的莫尔斯码，是美国人S.F.B.莫尔斯在1843年设计出来的。据后来证明，这种莫尔斯码与理论上可达到的极限只差百分之十五。而编码理论的形成是在二十世纪三十年代。后来采样定理的提出才为连续信号的离散化奠定基础。1948年C.E.香农提出了信息熵的概念，这又为信源编码奠定了基础。第二年香农又提出了信道容量的概念，这又为信道编码奠定了基础。香农第一定理指出，码字的平均长度只能大于或等于信源的熵。香农第二定理指出只要信息传输速率小于信道容量，就存在一类编码，使信息传输的错误概率可以任意小。1951年，香农指出，在信源的输出有多余的消息时可以通过编码来改变信源的输出，从而信息传输的速率能够与信道容量接近。在今天仍有很广应用的卷积码出现在1955年。在1957年引入了构造简单的循环码数。1959年出现的能够纠正突发错误现象的费尔码和哈格伯尔格码。同年，BCH码得到发表。已用于空间通信的序贯译码提出于1965年。维特比译码和矢量编码法先后提出于1967年和1978年。1980年多进制的BCH码是用数论方法实现的。这种纠错编码技术已在卫星通信中得到了广泛的应用。
4、解（译）码方式
4.1代数译码
代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0（m+1），k0（m+1）]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。若信息序列＝（10111），相应的码序列c＝（11100001100111）。若接收序列R＝（10100001110111），先根据R的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径（000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收序列（101000）的距离最小，从而判定第0分支的信息数字为0。然后以R的第1～3分支数字（100001）按同样方法判决，依此类推下去，最后得到信息序列的估值为=（10111），即实现了纠错。译码时采用的接收数字长度为（m+1）n0，所以能纠正的错误长度小于（dmin-1）/2。而在实际应用中采用较多的实现方法还是反馈择多逻辑译码法。
4.2维特比译码过程
维特比译码器有着极其复杂的结构。它的复杂性随着m呈指数增大的形式而越来越复杂。在实际应用中，m的值不会超过10。他在解决数据压缩和码间串扰中有着用途。而它最广泛的用途是在深空通信和卫星上面。
将运筹学中的求最短路径的思维应用到在码的格***上找最小接收序列距离上面，就可以得到一种算法，叫维特比译码。
假设译码器从状态ɑ出发，且每次向右延伸一个分支，对于l＜L，从每个节点出发都有2=2种可能的延伸，其中L是信息序列段数，对l≥L，只有一种可能。接收序列为R=（1010001010110），将此分支与相应的接收数字分支比较，可以得出它们间的距离，再把算出的距离加到被延伸路径的累积距离上。在有不多于两条路径的距离累积值比较后，取距离最小的那一条。当有两条以上取最小值时，可以任取其中的一条。这个最小的一条路径，称为幸存路径。
4.3序贯译码
序贯译码是根据接收序列和编码规则，在整个码树中搜索（既可以前进，也可以后退）出一条与接收序列距离（或其他量度）最小的一种算法。由于它的译码器的复杂性随m值增大而线性增长，在实用中可以选用较大的m值（如20～40）以保证更高的可靠性。许多深空和海事通信系统都采用序贯译码。
5、结论
卷积码是一种纠错编码，纠错编码已经有五十多年的历史，早在1948年，Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中，第一次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石，使纠错码无论在理论上还是在实际中都得到了飞速发展。现代通信中，随着信号序列的传输速率的不断提高，要求卷积码编解码的速度也要不断提高，Viterbi译码由于充分利用信号序列统计概率的特性而具有最佳性能。
参考文献
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[3]张宇.酒钢炉卷轧机自动控制系统[J].自动化与仪器仪表，2010年，02期：24-25.
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