学文网摘要:为了进行行星齿轮传动系统的刚柔耦合模型动力学分析，利用三维建模软件建立了行星齿轮传动系统的实体模型;利用有限元软件，通过生成模态中性文件建立了轴的柔性模型;并借助动力学分析软件，对刚性和刚柔耦合两种不同的模型进行了运动仿真。分析了不同模型仿真得到的高速级齿轮的啮合力、位移、角速度和角加速度。结果表明刚柔耦合模型的仿真结果更具实际意义。
关键词:行星齿轮;刚柔耦合;动力学
0引言
行星齿轮传动具有传动比大、体积小、承载能力强、传动的效率高等优点，因此已被广泛应用于风力发电、航空、起重运输等行业的机械传动系统。但是，经常处于低速重载的恶劣环境下工作会造成齿轮发生点蚀、裂纹、断齿等故障。故障会造成振动增加进而影响整个机械系统的运行，这不仅会造成经济上的损失，甚至会造成灾难性的后果。因此，对行星齿轮传动系统的动力学特性进行研究具有重要意义。利用ADAMS建立了风电齿轮箱传动系统的刚体模型，分析了啮合齿轮接触力随时间的变化曲线;文献［3］使用刚柔耦合模型仿真得到了齿轮箱体振动分析及轴类零件疲劳寿命的预测;考虑了阻尼和摩擦作用在虚拟样机仿真中对齿轮传动的影响;将轴等效为由多个弹性连接的离散刚体组成的刚体系统进行运动仿真，得到齿轮啮合特性曲线，但与实际轴的柔性还存在差距;综合考虑了时变刚度、啮合阻尼、传递误差等因素进行了多级齿轮传动系统仿真;对某船用行星齿轮进行刚柔耦合仿真，将太阳轮和行星架设为柔性体，分析了太阳轮断齿故障特征。目前对行星齿轮系统的研究主要集中在动力学建模、信号处理等方面，在工程应用方面的研究还很匮乏。风电机组长期处于高速重载，故障发生率较高，实现即时故障诊断及维修的需要更加迫切。对行星传动的故障机理目前还不够清晰，并没有广泛认可的故障机理，针对齿轮的故障诊断研究大多以单对直齿或斜齿轮为主，对结构复杂的行星传动系统大多进行刚性动力学分析。为掌握故障行星轮系动力学特性，本文以某型风机行星齿轮传动系统为例，使用Pro/E建立三维实体模型，利用有限元ANSYS软件进行中速轴和高速轴的柔性化，最后用动力学软件AD-AMS进行行星齿轮传动系统动力学分析。对刚性模型和刚柔耦合模型的故障动力学响应进行了对比，总结分析了刚柔耦合模型的实际应用价值。
1模型建立
1．1实体模型的建立
Pro/E可以实现参数化设计，即通过改变零件的参数就可以得到不同形状或大小的零件，例如齿轮，通过改变齿轮的模数、压力角、螺旋角等参数，就可以得到不同型号的齿轮。但是，对于风机齿轮箱这种复杂结构的动力学分析，Pro/E在功能上明显要比动力学专门软件AD-AMS弱。本文的行星齿轮传动系统由3级构成:行星级、中速级、高速级。建模参数如表1所示。在Pro/E软件中建立齿轮模型并进行无干涉装配，完成装配后检查模型是否有干涉现象，确保无干涉。
1．2虚拟样机模型的建立
在ADAMS中对风电机组齿轮箱传动系统模型进行添加约束，行星级传动:行星架、太阳轮相对于地面的旋转副，各行星轮分别相对于行星架的旋转副，齿圈相对于地面的固定副;中、高速级传动:齿轮相对于旋转轴的固定副，旋转轴相对于地面的旋转副;齿轮与齿轮之间添加实体—实体的接触副，在输入端行星架上添加驱动副，为了模拟齿轮箱的工作环境，需要在输出端添加额定负载转矩。齿轮之间由于相互接触会产生力，即接触力。在ADAMS中，运用冲击函数Impact来计算接触力，齿轮与齿轮之间的接触力主要包括两部分，即弹性力与阻尼力。首先弹性力是由于两个齿轮相互切入而产生，它相当于一个非线性的弹簧;而阻尼力是由于两个齿轮之间产生的相对速度造成的。在这里假设两齿轮之间的齿间距为x，两齿轮不发生接触时(x≥0)，接触力的大小为0;发生接触时(x＜0)，接触力的大小与刚度系数、变形量、非线性指数、阻尼系数和击穿深度这些因素有关。在ADAMS中齿轮接触参数的设置:齿轮传动是靠接触两齿轮的轮齿碰撞接触来实现的，接触参数根据Hertz接触理论及经验数据得到。
1．3刚柔耦合模型的建立
刚柔耦合是多体系统常见的动力学模型，探讨其动力学特性具有重要的意义。多体刚柔耦合系统的运动既有物体的刚性运动，又存在柔性件的弹性变形，这样的运动使得对机械系统的研究更加精准。本文利用有限元软件生成中性文件导入到ADAMS中进行中速轴、高速轴的柔性化。将中速轴、高速轴分别柔性化。其中所涉及的工作主要有:模型的导入、材料添加、网格划分、节点的创建。为了方便处理柔性部件和刚性部件的连接，以及对柔性部件添加载荷与约束，需要对模型添加刚性区域，进而需要引入主、从节点的概念。其中，主节点定义在轴的中心线上，从节点定义在主节点以外的轴面上，主、从节点通过刚性区域进行连接。完成刚性区域以后，其他的刚性部件就可以通过主节点与柔性件进行连接，其他的外部约束也可以通过主节点添加到柔性部件上。对于本文中的中、高速轴分别建立主、从节点，其中，中速轴上分别在轴上齿轮所在的中心处定义主节点，中速轴的外圆节点处定义从节点，主、从节点通过刚性区域连接。同样地，高速轴上也用相同的办法定义主、从节点。建立主节点后，需要对其划分网格与添加质量单元。另一个需要注意的地方就是在ANSYS中网格的划分。有限元网格划分后轴段中心处主节点的周围不一定会有节点，会对柔性件局部刚性化的生成造成困难，为避免该问题，对主节点所在的面进行切分。将在有限元软件中生成的MNF中性文件以接口文件的形式导入ADAMS。运用刚柔互换形式添加柔性构件，对于所需添加的约束，运用之前所建立的节点，将刚柔构件进行连接，并添加约束，得到刚柔耦合模型。
2模型仿真结果与分析
虚拟样机模型中，设定输入转速为20r/min(根据软件默认设置换算为120deg/s)，负载扭矩为5320Nm。为了施加转速和负载时不出现陡变，用step函数使转速和负载在0．03s时间内平缓加载，即转速为step(time，0，0，0．03，120deg)，负载转矩为step(time，0，0，0．03，5320Nm)，设置仿真时间为1．0s。现以刚性模型和刚柔耦合模型得到的仿真结果中的高速级大齿轮啮合力、位移、速度、加速度数据来分析刚性模型和刚柔模型动力学特性的不同。
2．1高速级齿轮啮合力
根据齿轮静态啮合力理论可以计算出齿轮啮合力的理论值为89525N。刚性模型与刚柔耦合模型的高速级齿轮仿真得到的啮合力结果。分析可知:当啮合力平稳以后，刚性模型中，高速级齿轮传动的综合啮合力的均值为89713N，最大值100375N，最小值为81537N;当对中、高速轴进行柔性化后，刚柔耦合模型中，啮合力的均值为89606N，最大值为100116N，最小值为81278N。由以上分析结果可以看出:仿真均值与理论值基本吻合。为高速级齿轮啮合力的局部放大***，由***可以看出:齿轮在啮合过程中，刚柔耦合的齿轮箱传动系统的啮合力幅值波动范围要小于刚性齿轮箱传动系统的啮合力幅值，这是由于齿轮在啮入、啮出时的冲击能量被柔性化的转轴吸收所致。
2．2高速级大齿轮位移
受到转轴的影响，高速级大齿轮中心的X、Y方向振动位移。可以看出转子为刚性时，齿轮在X、Y方向振幅不明显，考虑转轴的柔性后，齿轮中心的位移幅值增加。实际情况中，在齿轮啮合冲击的作用下转轴是会发生变形的，将行星传动系统当作刚性件来处理是与实际不符的;将中、高速轴柔性化处理得到的结果与实际齿轮传动的情况比较相符。
2．3高速级大齿轮的角速度
可知，齿轮传动系统中的高速级大齿轮在刚性传动与刚柔耦合传动中的角速度均在某一值附近波动，经计算两者的角速度的平均值相当。刚柔耦合的齿轮传动角速度的幅值要大于刚性齿轮传动的角速度的幅值。主要是因为在刚柔耦合的模型中，柔性轴的存在缓冲了啮合齿轮之间的冲击，从而使得其角速度的波动幅值相对较大。这也表明齿轮传动中考虑柔性转子时，齿轮啮合传动的规律更加接近齿轮实际传动情况，而且比较平稳，更加符合齿轮传动的设计要求。
2．4高速级大齿轮的角加速度
从时域，刚性模型与刚柔耦合模型的角加速度的有效值大小。角加速度围绕0deg/s2上下波动，这主要是因为齿轮周期性的啮合冲击激励造成的。由时域可以看出刚性模型的角加速度的振动幅值要大于刚柔耦合模型下齿轮的角加速度的振动幅值，说明刚柔耦合模型下齿轮振动较小。其次，在频域上，刚性模型与刚柔耦合模型齿轮的角加速度频域***。第三级齿轮传动的啮合频率为516Hz，齿轮角加速度的频谱***中出现了啮合频率及其倍频;同时，可以看出刚性模型齿轮啮合频率的幅值要明显大于刚柔耦合模型齿轮啮合频率，也说明了刚性模型下齿轮的振动要比刚柔耦合模型齿轮的振动大得多。
3结论
为提高风机齿轮箱仿真精度，本文研究了中、高速轴柔性化后模型的动力学特性。(1)建立了行星齿轮传动系统的刚性和刚柔耦合模型，并进行了运动仿真，通过理论计算传动角速度与仿真得到传动角速度对比，验证了建立模型的正确性。(2)对比分析两种模型仿真运动得到的高速级大齿轮啮合力、位移、角速度和角加速度可知:柔性转轴可以缓冲齿轮的啮合冲击，可以减小传动系统中振动的幅值，动力学仿真模型使用刚柔耦合分析比较符合实际中的齿轮系统传动。因此，行星齿轮传动系统中的轴柔性化处理后再进行虚拟样机的动力学仿真更具有实际运用意义。
参考文献
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作者：张力佳1；孙立江1；刘建屏2；马延会2 单位：1．华北电力大学能源动力与机械工程学院，2．国网冀北电力有限公司电力科学研究院(华北电力科学研究院有限责任公司)
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