传送带问题的解法

传送带问题在高中的教学中是一个难点,学生在这方面也是容易错的,他们往往无法正确的分析和理解题意,现就有关问题分析一下。

一、难点形成的原因:

1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清;

2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动的判断错误;

3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。

二、难点突破策略:

(1)突破难点1

在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

摩擦力的产生条件是:第一、物体间相互接触、挤压,第二、接触面不光滑,第三、物体间有相对运动趋势或相对运动。若传送带是倾斜方向的,情况就更为复杂了,因为在运动方向上,物体要受重力沿斜面的下滑分力作用,该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。

(2)突破难点2

第2个难点应属于思维上有难度的知识点,突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据,对物体的运动性质做出正确分析,判断好物体和传送带的加速度、速度关系,画好草***分析,找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

学生初次遇到“皮带传送”类型的题目,由于皮带运动,物体也滑动,就有点理不清头绪了。

解决这类题目的方法如下:选取研究对象,对所选研究对象进行隔离处理,就是一个化难为简的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体,由于相对传送带向后滑动,受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用,决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下,做匀加速运动,直到物体达到与皮带相同的速度,不再受摩擦力,而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动,要想再把两者结合起来看,则需画一运动过程的位移关系***就可让学生轻松把握。

(3)突破难点3

要突破难点3关键是要弄清有哪些能量参与了转化,并找出发生这些能量转化的原因,弄清动能的增量及势能增量和产生的内能间的关系。一般来说是消耗的电能转化为物体的机械能和系统因摩擦而产生的内能。

例1.如***所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如***中箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后( )

A.M静止在传送带上

B.M可能沿斜面向上运动

C.M受到的摩擦力不变

D.M下滑的速度不变

[解析] 本题考查的知识点为滑动摩擦力,由M匀速下滑可知其处于平衡状态,受重力、摩擦力、支持力,传送带启动以后对M受力没有影响,自然也不会影响其运动状态,故C、D正确。

[答案] CD

例2.如***所示,质量为m的物块在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止.对于物体从静止释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是( )

A.电动机做的功为12mv2

B.摩擦力对物体做的功为mv2

C.传送带克服摩擦力做的功为12mv2

D.电动机增加的功率为μmgv

[解析] 由能量守恒可知,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量之和,故A错;对物体受力分析,知仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知B错;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,知这个位移是木块对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知传送带增加的功率为μmgv,故D对。

[答案] D

练习:1.如***所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度恒为v0,两轮轴心间距为L,滑块滑到传送带的末端时恰与传送带速度相同(滑块到B点时速度小于v0).求:

(1)滑块到达底端B时的速度v;

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;

(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。

[答案] (1)2gh (2)v202gh2gL (3)m(v02gh)22

2.如右***所示,物体A置于倾斜的传送带上,它能随传送带一起向上或向下做匀速运动,下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述,正确的是( )

A.物体A随传送带一起向上运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下

B.物体A随传送带一起向下运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下

C.物体A随传送带一起向下运动时,A不受摩擦力作用

D.无论传送带向上或向下运动,传送带对物体A的作用力均相同

[答案] D

3.如***所示,一水平传送装置有轮半径为R=1/π米的主动轮Q2和从动轮Q1及传送带等构成.两轮轴心相距8.0m,轮与传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出.(g取10m/s2)

(1)当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q1正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少?

(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),主动轮Q2的转速至少应为多大?

(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹,这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时主动轮的转速应满足何种条件?

[答案] (1)2.5s (2)240r/min(或4r/s) (3)18.0m n′≥390r/min(或6.5r/s)

综上所述,解决传送带问题需要我们分清问题的类型,找到问题的突破口,从而找到解决问题的方法。

传送带问题的解法

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