学文网随着我国航天事业的发展，天体的发射和运转问题得到各地高考命题专家的青睐，而卫星在发射过程中的重要一环――变轨也成了考试的热点，在各地的高考试卷、质检考试卷，以及大学考试卷中都已屡见不鲜。但卫星变轨问题对很多学生来说一直是较难理解和掌握的知识点，特别是轨道衔接点的物理量的变化问题。下面我就衔接点的周期、线速度等几个物理量，以及所用到的物理原理给出具体的解释，以便能帮助读者更好地理解。
卫星变轨的一个经典题型如下。
典例：如***1所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道2、3相切于Q点。试分析卫星在轨道2、3上经过Q的线速度、周期、向心加速度、动能、势能的大小关系。
解析：关于线速度的求解可根据G=m，同是在Q点，到地球中心的距离是一样的，所以万有引力是相同的。当卫星在圆轨道3上运行时，其中的R′应为圆轨道3的半径R,如***2所示；当卫星在椭圆轨道2上运行经过Q点时，R′应等于椭圆在该处的曲率半径r，如***3所示。显然r
关于周期T的求解可根据开普勒第三定律=k，因为轨道2的长半轴小于轨道3的半径，所以航天飞机在轨道2的运动周期小于在轨道3的运动周期。
关于加速度，不管是轨道2上的Q点，还是轨道3上的Q点，距中心天体的距离都是一样的，所受的万有引力也是一样的，所以加速度是一样大的。
关于动能，由E=mv可知，在轨道2上经过Q的动能小于在轨道3上经过Q点的动能。
关于势能，因为Q点到地球中心的距离是一定的，所以由E=-可知，不论是在椭圆轨道2上经过Q点还是圆轨道3上经过Q点，其势能是一样的。
为了更好地说明问题，我在此列举两道例题，希望对读者有所帮助。
例题1：我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度h=439km,远地点h=2384km，地球半径R=6370km，求卫星在近地点和远地点的速度之比。
解析：设地球的质量为M，卫星的质量为m。卫星在近地点和远地点的速度分别为V和V。卫星在近地点和远地点的曲率半径相等，设为R。
由万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力得：
G=m①
G=m②
由得： ==≈1.29。
例题2：2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆形轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如***4所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）。
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
答案：ABC。
解析：航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点向近地点运动的过程中万有引力做正功，所以A点的速度小于B点的速度，所以A选项正确。关于B、C、D选项的解释可以参考典例解析。
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